書要越讀越薄

◎劉北榮

期末復(fù)習(xí)到了，同學(xué)們要對(duì)一學(xué)期以來(lái)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理，我們要善于抓住要點(diǎn)，掌握本質(zhì)，把一本厚厚的數(shù)學(xué)書的內(nèi)容進(jìn)行濃縮，從而達(dá)到華羅庚所說的那樣，把書越讀越薄。

一、要善于梳理。梳理能把所學(xué)的知識(shí)由多變少，由雜亂變清晰。本學(xué)期學(xué)習(xí)的知識(shí)主要可以分成四大類，一是把位置與方向、圓歸為一類；二是把分?jǐn)?shù)乘除法、比和百分?jǐn)?shù)歸為一類；三是把扇形統(tǒng)計(jì)圖歸為一類；四是把數(shù)學(xué)廣角歸為一類。

在復(fù)習(xí)的過程中，同學(xué)們要學(xué)會(huì)將知識(shí)點(diǎn)梳理、總結(jié)形成自己的體系與框架，將比較多的知識(shí)點(diǎn)或比較長(zhǎng)的知識(shí)點(diǎn)濃縮成幾個(gè)關(guān)鍵詞或關(guān)鍵句。例如，位置與方向和圓這一類知識(shí)我們可以進(jìn)行如下梳理：

1.位置是相對(duì)的，要指出一個(gè)物體的位置必須以另一個(gè)物體為參照物。以誰(shuí)為參照物就是以誰(shuí)為觀測(cè)點(diǎn)。

2.根據(jù)方向距離確定位置時(shí)，先找準(zhǔn)方向、確定角度，再計(jì)算出被測(cè)點(diǎn)和觀測(cè)點(diǎn)間的距離。

3.認(rèn)識(shí)圓及各部分名稱。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫作半徑，半徑用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫作直徑，直徑用字母d表示。在同圓或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，并且直徑等于半徑的2 倍，即d=2r，或。用圓規(guī)畫圓分三步：一定圓心；二定半徑；三畫圓周。

4.圓的周長(zhǎng)。圍成圓的曲線叫作圓的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)用字母C表示。圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率。圓的周長(zhǎng)用字母表示：C=πd或C=2πr。

5.圓的面積。圓的面積=圓周率乘半徑的平方，用字母表示：S=πr2。圓環(huán)的面積計(jì)算方法是用大圓的面積減去小圓的面積，用字母表示：S=π（R2-r2）。

二、要抓住關(guān)鍵。各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，都要抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵，要有針對(duì)性，切忌眉毛胡子一把抓。例如，分?jǐn)?shù)乘法這一單元的復(fù)習(xí)重點(diǎn)要掌握計(jì)算法則。（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。為了使計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分先約分，然后再乘。

三、要突出對(duì)比。比較是學(xué)好數(shù)學(xué)的有效方法。例如，復(fù)習(xí)“比”這一單元時(shí)，我們可以把比、分?jǐn)?shù)和除法的區(qū)別和聯(lián)系列表如下，進(jìn)行比較。

名稱區(qū)別聯(lián)系比表示兩個(gè)數(shù)相除前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值除法表示一種運(yùn)算被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商

通過以上系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，再進(jìn)行兩三次模擬測(cè)試，同學(xué)們對(duì)所學(xué)知識(shí)就會(huì)比較全面、系統(tǒng)地掌握，書就能越讀越薄。