強(qiáng)師計(jì)劃背景下“數(shù)學(xué)分析”教學(xué)改革探索
——以瓊臺(tái)師范學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）專業(yè)為例

黃 婷，鄭春雨，田 軍

（瓊臺(tái)師范學(xué)院 理學(xué)院，海南 ?？?571127）

引言

瓊臺(tái)師范學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）是新建本科師范類專業(yè)，以培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師為主要目標(biāo)，為海南自貿(mào)港培養(yǎng)合格乃至優(yōu)秀的基礎(chǔ)教育師資力量。

2022年4月，教育部等八部門印發(fā)的《新時(shí)代基礎(chǔ)教育強(qiáng)師計(jì)劃》的通知（以下簡(jiǎn)稱“強(qiáng)師計(jì)劃”）中指出，為貫徹落實(shí)《中共中央 國(guó)務(wù)院關(guān)于全面深化新時(shí)代教師隊(duì)伍建設(shè)改革的意見》，按照《中華人民共和國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要》要求，著力推動(dòng)教師教育振興發(fā)展，努力造就新時(shí)代高素質(zhì)專業(yè)化創(chuàng)新型中小學(xué)（含幼兒園、特殊教育）教師隊(duì)伍，為加快實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)教育現(xiàn)代化提供強(qiáng)有力的師資保障［1］。

近十年來，教育部相繼出臺(tái)了一系列措施促進(jìn)教育的高質(zhì)量發(fā)展：從高等教育的內(nèi)涵式高質(zhì)量發(fā)展，到認(rèn)真辦好職業(yè)教育，再到基礎(chǔ)教育的強(qiáng)師計(jì)劃。只有高質(zhì)量的教師才能讓教育高質(zhì)量發(fā)展。瓊臺(tái)師范學(xué)院作為培養(yǎng)小學(xué)教師的地方師范院校，肩負(fù)著向當(dāng)?shù)剌敵龈哔|(zhì)量小學(xué)教師的重任。因此，瓊臺(tái)師范學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）專業(yè)如何才能培養(yǎng)好未來的小學(xué)數(shù)學(xué)教師是值得思考的問題。

課程體系設(shè)置對(duì)培養(yǎng)學(xué)生是至關(guān)重要的，課程體系中的每一門課程對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)都起著關(guān)鍵作用?！皵?shù)學(xué)分析”是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）專業(yè)的基礎(chǔ)必修課程，是打開現(xiàn)代數(shù)學(xué)之門的基礎(chǔ)。這門課程內(nèi)容豐富且抽象，學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)達(dá)4個(gè)學(xué)期，思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)有很大的不同，學(xué)生剛接觸這門課時(shí)容易出現(xiàn)畏難情緒，沒有勇氣學(xué)下去，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)課程的學(xué)習(xí)效果不理想，學(xué)生的學(xué)習(xí)信心受挫，直接影響了后續(xù)相關(guān)課程的學(xué)習(xí)。因此，這門課程現(xiàn)處于學(xué)生難學(xué)、教師難教的困境?！皵?shù)學(xué)分析”課程的主講教師，為了提高學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量，要采取恰當(dāng)?shù)母母锎胧?/p>

一、正視“數(shù)學(xué)分析”課程教與學(xué)的問題，重新整合教材

根據(jù)2007年修訂的大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)規(guī)范和教學(xué)基本要求，按照中華人民共和國(guó)教育部高等教育司編的《普通高等學(xué)校本科專業(yè)目錄和專業(yè)介紹（2012年）》中數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)、培養(yǎng)要求，“數(shù)學(xué)分析”是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，是后續(xù)專業(yè)必修課程“概率統(tǒng)計(jì)”“常微分方程”“復(fù)變函數(shù)”“實(shí)變函數(shù)”等課程的基礎(chǔ)。不僅如此，“數(shù)學(xué)分析”中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法、嚴(yán)密的邏輯推理、理性的科學(xué)精神對(duì)學(xué)生來說受用終身。“數(shù)學(xué)分析”中的基本知識(shí)、基本理論和基本方法是學(xué)生分析和解決問題的基礎(chǔ)，為學(xué)生以后從事數(shù)學(xué)專業(yè)方面的工作奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

瓊臺(tái)師范學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）是新建本科師范類專業(yè)，生源基礎(chǔ)相對(duì)較弱?！皵?shù)學(xué)分析”課程內(nèi)容多且高度抽象，學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)，絕大部分學(xué)生認(rèn)為這門課較為難學(xué)。近年來，中學(xué)數(shù)學(xué)教材對(duì)例如反三角函數(shù)、參數(shù)方程等內(nèi)容進(jìn)行了減少或弱化，總體來說中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度有所降低，而這些內(nèi)容在“數(shù)學(xué)分析”中要經(jīng)常用到，但“數(shù)學(xué)分析”教材中并沒有補(bǔ)充相關(guān)內(nèi)容。《數(shù)學(xué)分析》［2］（以華東師范大學(xué)版為例）教材雖然已經(jīng)修訂過好幾版，但內(nèi)容和形式基本不變。近些年來，為響應(yīng)國(guó)家應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)課程體系設(shè)置時(shí)增加了許多實(shí)踐課時(shí)，理論課時(shí)相比于以前有所減少，主講教師在有限的課時(shí)里面很難把“數(shù)學(xué)分析”的內(nèi)容講完、講透，習(xí)題課的課時(shí)幾乎沒有，無(wú)法達(dá)到良好的教學(xué)效果。因此，結(jié)合瓊臺(tái)師范學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）專業(yè)學(xué)生的實(shí)際情況，為了取得更好的教學(xué)效果，需要在保證內(nèi)容連續(xù)、嚴(yán)謹(jǐn)，不影響后續(xù)課程學(xué)習(xí)的前提下重新整合教材。瓊臺(tái)師范學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）專業(yè)以培養(yǎng)未來的小學(xué)數(shù)學(xué)教師為目標(biāo)，“數(shù)學(xué)分析”教學(xué)的重要任務(wù)是使培養(yǎng)的學(xué)生能夠站在更高的角度理解、處理小學(xué)數(shù)學(xué)教材，掌握數(shù)學(xué)中通用的基本知識(shí)、基礎(chǔ)理論和基本技能。

因此，在現(xiàn)有的條件下，瓊臺(tái)師范學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）專業(yè)為了更好地培養(yǎng)未來的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，各數(shù)學(xué)專業(yè)課任課教師和教師教育課程任課教師需要共同研討，確定“數(shù)學(xué)分析”課程內(nèi)容的整合方案：哪些內(nèi)容需要補(bǔ)充，哪些內(nèi)容需要?jiǎng)h掉；哪些內(nèi)容需要精講，哪些內(nèi)容僅需略講甚至不講?？傊?，“數(shù)學(xué)分析”課程內(nèi)容的整合要有全局觀，不能只見樹木、不見森林，要把學(xué)生的全面成長(zhǎng)、全面發(fā)展為專業(yè)業(yè)務(wù)能力扎實(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行“數(shù)學(xué)分析”課程內(nèi)容整合的根本依據(jù)。因此，“數(shù)學(xué)分析”課程教學(xué)內(nèi)容改革需要整個(gè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）專業(yè)團(tuán)隊(duì)教師提高認(rèn)識(shí)、共同參與。

二、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性

授人以魚，不如授人以漁?！皵?shù)學(xué)分析”課程學(xué)時(shí)有限，需要向課后要時(shí)間。課后自主學(xué)習(xí)需要學(xué)生有良好的自學(xué)習(xí)慣和高度的自律，大部分學(xué)生因?yàn)閿?shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，自學(xué)中碰到一點(diǎn)問題就放棄，破罐子破摔。因此，任課教師要引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，而不僅僅是布置任務(wù)。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生的自學(xué)效率能夠大大提高。

現(xiàn)今我們身處信息時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上充滿了各種層次的學(xué)習(xí)資源，如學(xué)習(xí)通、智慧樹、嗶哩嗶哩網(wǎng)站等，有很多優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)分析授課視頻，且對(duì)大眾是免費(fèi)開放的。但選擇資源時(shí)學(xué)生是茫然的，網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的資源有的講得很幽默有趣，有的講得嚴(yán)謹(jǐn)且深刻，但對(duì)于學(xué)生來說，適合的才是最好的。因此，幫助學(xué)生找到合適的網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自學(xué)，是一件非常重要的事情。

結(jié)合瓊臺(tái)師范學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）專業(yè)學(xué)生的基礎(chǔ)，筆者向?qū)W生推薦了學(xué)習(xí)通上閩南師范學(xué)院李克典教授創(chuàng)建的“數(shù)學(xué)分析”課程網(wǎng)上資源。該資源包含章節(jié)教學(xué)視頻、小節(jié)練習(xí)題、章節(jié)練習(xí)題、期末練習(xí)題等。學(xué)習(xí)資源在推薦給學(xué)生之前任課教師要先看一遍，了解學(xué)習(xí)資源的基本情況后才能確定是否適合學(xué)生。閩南師范學(xué)院和瓊臺(tái)師范學(xué)院都屬于地方師范院校，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也相當(dāng)。經(jīng)了解，筆者發(fā)現(xiàn)閩南師范學(xué)院的“數(shù)學(xué)分析”學(xué)習(xí)資源非常符合瓊臺(tái)師范學(xué)院的學(xué)情。章節(jié)教學(xué)視頻講解細(xì)致，難度適中，學(xué)生用于課前預(yù)習(xí)或課后復(fù)習(xí)都很適合，小節(jié)練習(xí)題是根據(jù)教材中的知識(shí)點(diǎn)編成的填空題、判斷題、選擇題等，比較簡(jiǎn)單、基礎(chǔ)，能抓住小節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生鞏固重點(diǎn)和難點(diǎn)。但是該資源推給學(xué)生后，僅僅得到了一部分學(xué)生的認(rèn)可和執(zhí)行。多數(shù)學(xué)生還保持中學(xué)時(shí)期的學(xué)習(xí)模式，沒有自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，不執(zhí)行教師布置的任務(wù)。因此，將學(xué)習(xí)資源推薦給學(xué)生后，教師要及時(shí)監(jiān)督學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。學(xué)習(xí)通可幫助任課教師監(jiān)督學(xué)生的網(wǎng)上資源學(xué)習(xí)情況，視頻看了多少、什么時(shí)間看的、用了多長(zhǎng)時(shí)間看的、誰(shuí)沒有及時(shí)看等。對(duì)于小節(jié)練習(xí)題，學(xué)生提交答案后，就可知道自己的答案是否正確，并會(huì)給出正確答案，平臺(tái)會(huì)統(tǒng)計(jì)出每位學(xué)生的答題成績(jī)。一個(gè)學(xué)期下來，每位學(xué)生的整體答題情況、視頻學(xué)習(xí)情況，學(xué)習(xí)通都能夠清楚地統(tǒng)計(jì)出來。有些學(xué)生為了完成教師布置的任務(wù)，隨時(shí)隨地打開手機(jī)無(wú)聲刷課，小節(jié)練習(xí)題把其他學(xué)生的答案填上去提交，這對(duì)學(xué)生來說自學(xué)效果基本為零。根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為杜絕這種不自覺行為，任課教師需要經(jīng)常在學(xué)習(xí)通平臺(tái)檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并在課堂上提問，檢查學(xué)生是否已真正掌握某個(gè)知識(shí)點(diǎn)。也可以通過平臺(tái)查看學(xué)生整體上對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，根據(jù)學(xué)生的掌握情況及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃。由此可見，任課教師合理布置自學(xué)任務(wù)，及時(shí)查看學(xué)生的自學(xué)情況，并將自學(xué)中的問題反饋給學(xué)生，才能更好地促進(jìn)學(xué)生自學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。

班級(jí)中學(xué)有余力的學(xué)生自律性較好，普遍給自己定的目標(biāo)是考取數(shù)學(xué)方向的研究生。教師需要把更有深度的學(xué)習(xí)資源推給這部分學(xué)生，比如嗶哩嗶哩網(wǎng)站上復(fù)旦大學(xué)陳紀(jì)修教授講的數(shù)學(xué)分析視頻。陳紀(jì)修教授的“數(shù)學(xué)分析”課講得非常嚴(yán)謹(jǐn)深刻，還有很多經(jīng)典的例題，對(duì)于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解、拓寬數(shù)學(xué)分析應(yīng)用的知識(shí)面、提高數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)的興趣都有很大的幫助，為其將來進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

為使學(xué)生自學(xué)取得良好的效果，除了推薦學(xué)習(xí)資源，任課教師要及時(shí)解答學(xué)生學(xué)習(xí)中的疑惑。筆者鼓勵(lì)學(xué)生隨時(shí)隨地提問，手機(jī)發(fā)送語(yǔ)音、圖片、文字、標(biāo)注等十分方便，將答疑延伸到課堂之外。只有及時(shí)解答學(xué)生自學(xué)過程中碰到的難題，學(xué)生才能更好地繼續(xù)向深層次學(xué)習(xí)，取得更好的自學(xué)效果。通過不斷地完成課后學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力不斷提升，這將是學(xué)生終身學(xué)習(xí)的重要財(cái)富，而終身學(xué)習(xí)能力對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說是至關(guān)重要的。

三、合作學(xué)習(xí)，因材施教

瓊臺(tái)師范學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）專業(yè)的生源基礎(chǔ)水平不均衡，有一部分學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)較好，學(xué)習(xí)態(tài)度認(rèn)真、學(xué)得快，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解更深刻，經(jīng)常主動(dòng)提問；剩下的大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度一般，學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性，再加上基礎(chǔ)較弱，不容易跟上教師的進(jìn)度，有時(shí)候想花更多的時(shí)間學(xué)習(xí)但無(wú)從學(xué)起，導(dǎo)致越學(xué)越困難，這樣的學(xué)生十分需要有人帶領(lǐng)一起學(xué)習(xí)。任課教師可根據(jù)平時(shí)對(duì)學(xué)生的大概了解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組學(xué)習(xí)。分組是在教師指定某些學(xué)生的基礎(chǔ)上，遵循自愿原則，一般以五六人為一組，每個(gè)小組包含基礎(chǔ)強(qiáng)、中等和較弱的學(xué)生，形成良性循環(huán)，發(fā)揮優(yōu)等生的榜樣力量。

學(xué)習(xí)小組中，優(yōu)等生擔(dān)任小組長(zhǎng)，督促和檢查小組成員學(xué)習(xí)情況，小組成員有問題可以問小組長(zhǎng)，小組長(zhǎng)解決不了的可以小組成員共同討論。通過討論，小組成員對(duì)問題的理解越來越深刻，問題越辯越明，達(dá)到共同進(jìn)步的目的。優(yōu)等生的自律性較高，能及時(shí)完成教師布置的任務(wù)，通過回答小組其他成員的問題還能夠不斷提高自身對(duì)知識(shí)的理解。學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生因?yàn)橛袃?yōu)等生帶著學(xué)習(xí)，能夠一定程度上激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。每2周，小組長(zhǎng)要主動(dòng)反饋小組整體學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決，調(diào)整搭配不合理之處，不斷優(yōu)化，使小組中的每個(gè)成員在合作學(xué)習(xí)中都能取得進(jìn)步。任課教師平時(shí)也要及時(shí)檢查小組合作學(xué)習(xí)的情況。

每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)不一樣，學(xué)習(xí)能力也不一樣，所以對(duì)每個(gè)學(xué)生的要求也應(yīng)不一樣。每個(gè)學(xué)生在能力范圍內(nèi)取得了任何的進(jìn)步都是值得肯定的，不論成績(jī)?nèi)绾危總€(gè)學(xué)生努力的樣子都是值得贊美的。因材施教才能讓每個(gè)學(xué)生有獲得感、有成就感，讓每個(gè)學(xué)生更好地成長(zhǎng)。因此，筆者在課堂上對(duì)學(xué)習(xí)能力不同的學(xué)生要求不同。學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生主要提問基礎(chǔ)題，考查該生對(duì)基本知識(shí)的掌握；對(duì)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生可提一些有一定深度的問題，考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用。

四、改進(jìn)評(píng)價(jià)方式，注重過程評(píng)價(jià)

長(zhǎng)期以來，瓊臺(tái)師范學(xué)院理論課期末總評(píng)成績(jī)由期末成績(jī)（60%）與平時(shí)成績(jī)（40%）組成，平時(shí)成績(jī)的給定比較隨意主觀，主要依據(jù)是考勤和作業(yè)，體現(xiàn)不出差異性，不能客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生的平時(shí)表現(xiàn)，無(wú)法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。學(xué)習(xí)通記錄下了所有學(xué)生的學(xué)習(xí)痕跡，可以有效地幫助任課教師給出客觀的平時(shí)成績(jī)。任課教師根據(jù)班級(jí)實(shí)際情況可以設(shè)定每項(xiàng)得分點(diǎn)的百分比，快速統(tǒng)計(jì)出每位學(xué)生的平時(shí)成績(jī)。對(duì)于學(xué)習(xí)主動(dòng)性強(qiáng)、擔(dān)任合作學(xué)習(xí)小組組長(zhǎng)的學(xué)生，要予以平時(shí)分的獎(jiǎng)勵(lì)，讓更多的學(xué)生主動(dòng)加入合作學(xué)習(xí)的隊(duì)伍，促使學(xué)生提高平時(shí)學(xué)習(xí)的效率。

結(jié)語(yǔ)

任課教師要提高認(rèn)識(shí)，不斷學(xué)習(xí)，與時(shí)俱進(jìn)，順應(yīng)社會(huì)發(fā)展，把信息化的平臺(tái)引入教學(xué)、課后作業(yè)、考核、評(píng)價(jià)等過程中。以上教學(xué)改革措施需要任課教師付出大量的時(shí)間和精力。教師的全身心投入能帶動(dòng)更多的學(xué)生投入學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)動(dòng)力。