航空用2024合金型材拉彎有限元分析研究

王東輝,孫 巍,王向杰,徐亞軍,陳長科

(東北大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110000)

隨著時代的發(fā)展,輕量化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的需求日益增長,大型鋁合金擠壓型材零件在飛行器中的應(yīng)用也開始逐漸增多[1]。在航空航天器制造領(lǐng)域,1xxx～8xxx系鋁合金都得到了應(yīng)用,其中用的最多的是2xxx系及7xxx系鋁合金[2]。本文研究的2024鋁合金“L”形型材,在現(xiàn)役的大部分單通道飛機(jī)上使用,屬于彎曲類結(jié)構(gòu)件,彎曲成型方式為轉(zhuǎn)臂式拉彎工藝(后文簡稱為拉彎成型)。鋁合金型材的彎曲工藝,種類眾多,包含了壓彎、轉(zhuǎn)臺拉彎、轉(zhuǎn)臂拉彎、輥彎、繞彎。相較于上述其它彎曲成形工藝,轉(zhuǎn)臂拉彎成型能夠生產(chǎn)出的產(chǎn)品屈強(qiáng)比大、尺寸精度高[3]。但是,它也與其它拉彎成型工藝一樣,存在加工回彈問題。不過,得益于在加工過程中,中性面內(nèi)移,降低了零件的彎矩,相比于其它彎曲工藝,拉彎成型的回彈量是最小的。

鋁合金拉彎成型的產(chǎn)品,回彈量不可控,且無法預(yù)測,需要為此付出更多的人力、物力,在一定程度上增加了產(chǎn)品的生產(chǎn)成本。因此,對于鋁合金拉彎型材回彈量的研究,就變得十分重要。經(jīng)過學(xué)者們多年研究,將影響拉彎回彈量的因素總結(jié)概括為“材料因素”和“工藝因素”兩類。材料因素包括材料自身的材料性能以及加工母料的截面尺寸;工藝因素是材料在拉彎過程中的各種工藝參數(shù)。經(jīng)過行業(yè)內(nèi)多年來不斷的研究發(fā)現(xiàn),預(yù)拉伸量、材料與模具間的摩擦系數(shù)以及補(bǔ)拉伸量對于拉彎材料的回彈量大小影響最大[4]。

與此同時,學(xué)者們也針對拉彎回彈量的預(yù)測進(jìn)行了研究。這類研究方法主要包含了三種方式,理論解析、試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬。因?yàn)槔瓘澇尚芜^程中涉及到幾何非線性、邊界非線性等問題,因此理論解析的方法就會變得十分困難[5,6]。而單純的使用試驗(yàn)研究的方法,對于人力物力的損耗又是巨大的。因此,本文選擇使用數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究相結(jié)合的方法,探究2024合金擠壓型材拉彎工藝過程以及加工結(jié)束后型材的回彈變化。在此之前,在拉彎工藝模擬領(lǐng)域,模型建立以及加載方式并無已經(jīng)確立的定論。本文通過繪制拉彎過程中夾頭的運(yùn)動軌跡,設(shè)計(jì)了模型的位移曲線,并依照實(shí)際情況設(shè)計(jì)了預(yù)拉伸位移以及補(bǔ)拉伸位移。最后通過將模擬結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)對比,來表征仿真模型的可靠性。

1 有限元分析

轉(zhuǎn)臂式拉彎機(jī)如圖1所示,型材的運(yùn)動形變受夾鉗控制,形變動力由拉伸缸提供,在夾鉗的帶動下,型材逐步向模具貼近,最后形成特定尺寸形狀的制品。在整個拉彎過程中,共分為三個階段。第一個階段為預(yù)拉伸階段,型材受到水平方向上的預(yù)拉伸力,在水平方向上伸長;第二個階段為包覆階段,由夾鉗帶動型材以一定的軌跡向模具貼合;第三個階段為補(bǔ)拉伸階段,在型材完成包覆后,夾鉗在成型角度方向上移動一定距離,使型材進(jìn)一步伸長。

圖1 拉彎工藝示意圖Fig.1 Drawing of stretch bending process

1.1 有限元模型

本文進(jìn)行拉彎試驗(yàn)的擠壓型材材質(zhì)為2024鋁合金,型材斷面尺寸如圖2所示,長度為4 100 mm。結(jié)合實(shí)際拉彎過程,本文使用LS-Dyna軟件建立了2024合金型材拉彎工藝有限元模型(圖3)。模具和夾鉗選用殼單元建立,并設(shè)置為剛體,型材選用實(shí)體單元建立。網(wǎng)格單元尺寸均為3 mm,四邊形網(wǎng)格數(shù)量共44 907個,六面體網(wǎng)格數(shù)量354 200個。

圖2 2024合金型材尺寸示意圖Fig.2 Schematic diagram of 2024 alloy profile size

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

1.2 材料參數(shù)

為保證2024合金型材在拉彎過程中可加工性更高,型材在固溶處理后,需要置于低溫環(huán)境中保存,將其維持在固溶狀態(tài)中。經(jīng)拉伸試驗(yàn)測試得出,2024 - W狀態(tài)的屈服強(qiáng)度為142 MPa,抗拉強(qiáng)度為378 MPa,斷后延伸率為22.6%。根據(jù)全程引伸數(shù)據(jù)繪制出工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示。

圖4 工程應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.4 Engineering stress strain curve

依照工程應(yīng)變-應(yīng)力曲線,結(jié)合式(1)、式(2)和式(3),計(jì)算出了仿真模擬分析所需要的真應(yīng)力-塑性真應(yīng)變曲線,如圖5所示。

圖5 真應(yīng)力塑性真應(yīng)變曲線Fig.5 True stress-plastic true strain curve

σt=σ(1+ε)

(1)

εt=ln(1+ε)

(2)

εs=εt-ε0

(3)

式中,σ為工程應(yīng)力,ε為工程應(yīng)變,σt為真應(yīng)力,εt為真應(yīng)變,εs為塑性真應(yīng)變,ε0為屈服點(diǎn)應(yīng)變值。

實(shí)際生產(chǎn)中,材料應(yīng)變值遠(yuǎn)高于0.2,因此需要通過金屬變形本構(gòu)方程對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到更高應(yīng)變值的曲線。本文分別使用了Hollomom、Ludwik、Swift以及Hockett方程進(jìn)行擬合,最后Kockett方程擬合的曲線與原曲線擬合度最高,達(dá)到了99.963%,如圖6所示。

圖6 2024合金型材固溶狀態(tài)真塑性應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.6 True plastic stress strain curve of 2024 alloy profile in solution state

使用Hockett方程擬合出的塑性真應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖7所示,塑性真應(yīng)變范圍已經(jīng)從0.2擴(kuò)展到了1,數(shù)據(jù)范圍可滿足2024合金型材拉彎工藝模擬使用。

圖7 2024合金型材固溶狀態(tài)真塑性應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.7 True plastic stress strain curve of 2024 alloy profile in solution state

1.3 邊界條件

拉彎工藝參數(shù)包括三種,預(yù)拉伸應(yīng)變、補(bǔ)拉伸應(yīng)變以及模具和型材之間的摩擦系數(shù)。本文模擬輸入工藝參數(shù)為預(yù)拉伸量82 mm,補(bǔ)拉伸量22 mm,2024合金型材與鋼制模具間的摩擦系數(shù),根據(jù)《機(jī)械手冊》中提供的數(shù)據(jù)為0.17。其中,預(yù)拉伸量和補(bǔ)拉伸量通過坐標(biāo)點(diǎn)轉(zhuǎn)化,融入夾鉗位移軌道中,成為了有限模擬計(jì)算的邊界條件;摩擦系數(shù)則作為材料參數(shù)輸入。

根據(jù)拉彎成型工藝的基本原理,拉彎過程是拉力、彎矩、摩擦力耦合作用的復(fù)雜工藝過程。為了實(shí)現(xiàn)成形件的精確控形,拉彎成形過程采用位移控制方式,以精確控制夾鉗的位置來控制整個成形過程。根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)情況,繪制出夾鉗運(yùn)動軌跡示意圖,如圖8所示。

圖8 2024合金型材拉彎夾鉗運(yùn)動軌跡示意圖Fig.8 Schematic diagram of 2024 alloy profile stretch bending clamp movement track

根據(jù)幾何關(guān)系計(jì)算出單邊夾鉗位移坐標(biāo)表達(dá)式,XJ=Rsinα+(l0+μpre-Rα)cosα;YJ=R(1-cosα)+(l0+μpre-Rα)sinα;式中,R為模具半徑,mm;l0為型材原始長度的一半,mm;α為拉彎角度,°;μpre為預(yù)拉伸量,mm。根據(jù)該公式繪制出了夾鉗單邊位移軌跡,如圖9所示,與實(shí)際生產(chǎn)工藝運(yùn)動軌跡一致。

2 結(jié)果

確定夾鉗位移曲線后,進(jìn)行仿真模擬分析,仿真結(jié)果如圖10所示。在整個拉彎過程當(dāng)中,型材上的應(yīng)力分布最大值為355.6 MPa,并未超過型材本身的抗拉極限。因此在整個加工過程中,型材不存在被拉斷的風(fēng)險(xiǎn)。圖10(a)為型材的初始狀態(tài);圖10(b)為預(yù)拉伸過程中,型材上的應(yīng)力分布。根據(jù)云圖顯示,在預(yù)拉伸過程中,型材整體受力均勻,應(yīng)力為249.6 MPa左右,由于應(yīng)力值已經(jīng)超過了型材本身的屈服強(qiáng)度,此時型材整體已經(jīng)發(fā)生了塑性形變。并且在此過程中,型材的中性面向內(nèi)偏移,在形變過程中整體彎矩減小,這也是拉彎工藝相較于其它彎曲工藝回彈量小的原因之一。圖10(c)為夾鉗運(yùn)動至半程時,型材整體的應(yīng)力分布,根據(jù)云圖中顯示,在拉彎過程中,型材與模具相切的位置應(yīng)力最大。圖10(d)為包覆完成時,型材整體的應(yīng)力分布狀況; 可以看出, 最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置在型材與模具相切的位置, 且型材與模具貼合完好, 說明夾鉗運(yùn)動軌跡設(shè)置比較合理。 圖10(e)為補(bǔ)拉伸時, 型材整體的應(yīng)力分布情況,其最大應(yīng)力出現(xiàn)在夾頭與型材接觸的位置,為316.6～355.6 MPa;圖10(f)為卸載后,型材的回彈情況。

圖10 拉彎過程應(yīng)力分布云圖Fig.10 Cloud diagram of stress distribution in tension bending process

3 對比分析

為了驗(yàn)證上述仿真方案的可靠性,進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn),試驗(yàn)工藝與仿真模擬工藝相同。本次試驗(yàn)選用75T數(shù)控拉彎機(jī),預(yù)拉伸位移量82 mm;夾鉗弧度為66°,運(yùn)行速度為1.8°/s;補(bǔ)拉伸位移量20 mm。為了使試驗(yàn)數(shù)據(jù)更具代表性,本次試驗(yàn)共選取了5支2024型材進(jìn)行拉彎試驗(yàn),試驗(yàn)成品如圖11所示。

圖11 試驗(yàn)成品Fig.11 Test finished product

使用三坐標(biāo)測位儀對試驗(yàn)成品進(jìn)行掃描,并繪制出形貌尺寸電子云圖。同樣從型材內(nèi)側(cè)取100個特征坐標(biāo)點(diǎn),擬合成圓后,計(jì)算回彈率。拉彎試驗(yàn)回彈率結(jié)果為,1#回彈率0.37,2#回彈率0.34,3#回彈率0.38,4#回彈率0.40,5#回彈率0.38。計(jì)算試驗(yàn)料樣回彈率平均值為0.374,將其與仿真模擬結(jié)果對比,誤差量為6.1%。

4 總結(jié)

為了更準(zhǔn)確更快的制定出合理的拉彎工藝,減少不必要的人力物力損耗。本文選取了2024“L”型合金進(jìn)行有限元建模,對其拉彎過程進(jìn)行了分析,并通過后續(xù)的實(shí)際生產(chǎn)試驗(yàn)驗(yàn)證,分析結(jié)果如下:

(1)采用有限元分析的方法模擬拉彎工藝,其誤差可以控制在6%左右,對于實(shí)際生產(chǎn)具有很大的參考價值。

(2)在預(yù)拉伸過程中,型材整體應(yīng)力分布相對均勻,且數(shù)值上下限相差不大。

(3)在包覆過程中,其應(yīng)力最大值出現(xiàn)在型材與模具相切的位置。

(4)補(bǔ)拉伸過程中,型材最大應(yīng)力出現(xiàn)在夾頭與模具接觸的位置。卸載后,型材發(fā)生回彈,且其內(nèi)部仍舊殘存部分應(yīng)力。