基于背景先驗點(diǎn)的Photoshop 交互式圖像自動降噪處理研究

謝陳梅， 黃 煒

（泉州信息工程學(xué)院， 福建 泉州 362000）

0 引 言

在 Photoshop 中不能將一幅彩圖按照24 個比特的像素排列，而是按照3 個或4 個8 bit 的像素排列。每個圖層是一個通道，每個通道是一個二進(jìn)制顏色。在圖像獲取和傳輸過程中，由于各種原因存在著一定噪聲，若不加以有效處理，將會嚴(yán)重地影響到后續(xù)高層視覺任務(wù)，因此，圖像降噪成為了研究熱點(diǎn)，也有許多基于降噪的算法被提出。文獻(xiàn)[1]提出了一種基于模塊化降噪的自編碼器，構(gòu)建由多個自編碼器組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用每個自編碼器序列輸出逐步提高降噪效果，以適應(yīng)不同應(yīng)用要求；文獻(xiàn)[2]提出了一種基于雙注意力機(jī)制的降噪模型，將圖像旋轉(zhuǎn)、放大，得到了真實的圖像，然后利用散斑噪聲模型對其增益，從而實現(xiàn)了對超聲圖的仿真。在去噪同時，利用位置注意力機(jī)制、通道注意力機(jī)制以及全卷積網(wǎng)絡(luò)等方法對已有的去噪模型進(jìn)行改進(jìn)，從而達(dá)到更好的去噪效果。然而，龐大的處理次數(shù)和低信噪比制約了上述兩種方法的應(yīng)用效果，使其不具有普適性。為此，本文提出一種基于背景先驗點(diǎn)的Photoshop交互式圖像自動降噪處理方法。

1 基于背景先驗點(diǎn)的圖像自動降噪處理

1.1 噪聲模型構(gòu)建

對于Photoshop 交互式圖像噪聲，采用乘性模型表示，公式如下：

式中：s表示圖像的距離向；x表示方位向；-E表示平均強(qiáng)度；T表示圖像像素強(qiáng)度；G表示噪聲強(qiáng)度[3-5]。由于圖像像素強(qiáng)度和噪聲強(qiáng)度之間是相互獨(dú)立的，所以使用小波域處理方法對式（2）進(jìn)行加性處理，可表示為：

由式（2）可以看出，乘性噪聲能夠很好地被轉(zhuǎn)換成加性模型[6]。如果平均強(qiáng)度和圖像像素強(qiáng)度的乘積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其方差，可以使用隨機(jī)變量均值近似表示隨機(jī)變量。充分考慮Photoshop 交互式圖像的分布方差，對于單個視圖，分布方差計算公式為：

基于此，得到Photoshop 交互式圖像的噪聲模型。

1.2 圖像自動降噪處理

基于圖像的非局域相似性，將類似的圖像片段組成3D 塊，對其進(jìn)行3D 逆變換，即通過求解3D 塊所構(gòu)成的灰度矩陣中的奇異值對其進(jìn)行恰當(dāng)壓縮，從而實現(xiàn)噪聲與圖像的分離。根據(jù)上述構(gòu)建的噪聲模型，設(shè)計如下自動降噪處理步驟：

1） 初步降噪處理。首先尋找圖像相似塊，設(shè)包含噪聲Z的圖像大小為M×M，將圖像分割成m個參考片，對于每個相似片在搜索區(qū)域內(nèi)尋找與其相似的小片。采用歐氏距離衡量小片間的相似性，其中任意兩個小片a、b 間的歐氏距離可表示為：

式中i表示小片特征[8]。設(shè)閾值為ι，如果歐氏距離大于設(shè)定的閾值，則說明兩個小片a、b 不相似。

將噪聲圖像中的噪聲點(diǎn)寬度實際極值對應(yīng)的位置設(shè)定為背景先驗點(diǎn)，避免陷入局部極值點(diǎn)，分離實際極值點(diǎn)與背景先驗點(diǎn)，提高對背景先驗點(diǎn)位置的判斷精度。假定背景先驗點(diǎn)處于位置A 處，不考慮實際極值點(diǎn)位置，由實際極值點(diǎn)沿梯度正負(fù)方向的射線所到達(dá)的背景先驗點(diǎn)連接圖如圖1 所示。

圖1 實際極值點(diǎn)與背景先驗點(diǎn)連接示意圖

在尋找相似塊時，一些參考片在其搜索區(qū)域內(nèi)沒有發(fā)現(xiàn)足夠的相似片，或相似性不足，使得圖像的非局部相似性沒有得到充分發(fā)揮，從而導(dǎo)致由參考片構(gòu)成的3D 塊降噪效果不理想[9]。針對這種情況，采用直線相似性匹配的方法對圖像進(jìn)行處理，以達(dá)到更好的去噪效果。

2） 像素矩陣的3D 變換處理。對于所有相似片數(shù)不足的參考片來說，圖像片的尺寸越小，就越容易找到相似片。為了不改變3D 塊尺寸，將搜索相似片變成了搜索相似線，重新在搜索域內(nèi)做相似線匹配。具體方法為：將大小為m×m的參考片分割成m條長度為m的線，每條線都在搜索域內(nèi)尋找相似線，同樣利用歐氏距離衡量相似性，每條線都找到n條相似線，將這些相似線按位置重新形成圖像小片，進(jìn)而得到3D 塊，用3D 塊的像素值形成的矩陣變換圖如圖2所示。圖2中矩陣個數(shù)可表示為：

在獲取三維數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，對該像素矩陣進(jìn)行三維轉(zhuǎn)換，并在轉(zhuǎn)換域內(nèi)進(jìn)行閾值壓縮，從而實現(xiàn)從圖像中分離出噪聲的目的。由于自然圖像具有低秩性，因此由原始圖像構(gòu)成的三維圖像像素陣必然是低秩的，奇異值個數(shù)一定是遠(yuǎn)小于n的。濾除掉噪聲，做3D 逆變換后得到降噪3D 塊像素矩陣，如下所示：

式中：R1、L1分別表示矩陣的右奇異向量和左奇異向量；U1表示對角矩陣。

閾值與噪聲方差有關(guān)，噪聲方差越大，閾值也就越大。將所有3D 塊還原成圖像，在還原的過程中使用加權(quán)平均方法，閾值收縮后，奇異值個數(shù)越少，證明圖像小片越相似，這樣的3D 塊降噪效果越好，因此賦予3D 塊中的圖像小片較高的權(quán)值。同樣，在壓縮后的3D 塊中，奇異值越多，權(quán)重就越低。

3） 獲取最終降噪圖像。因為預(yù)去噪后的圖像與原始圖像更為相近，所以用預(yù)去噪后的圖像來搜索相似圖像，可以獲得更好的稀疏度。假設(shè)U1對角線上的元素為λ11,λ12,…,λ1j，U2對角線上的元素為λ21,λ22,…,λ2j，由此構(gòu)造的對角線U3可表示為：

式中：R2、L2分別表示3D 逆變換矩陣的右奇異向量和左奇異向量[10]。

像素矩陣Q2為經(jīng)過二次降噪后得到的3D 像素，聯(lián)合兩次降噪后圖像，得到的最終降噪圖像可表示為：

式中：ω1、ω2表示加權(quán)聚合權(quán)重。通過式（10）可得到最終的降噪圖像。

2 實 驗

2.1 實驗圖像獲取

佳能的7D 數(shù)碼攝像機(jī)采用了“Windows 圖像采集”功能，用于輸入圖片。打開 PSCS6，按下「檔案」|「輸入」|「WA 支持..」命令，在計算機(jī)中選擇儲存圖像文件的地點(diǎn)，選擇想要輸入的圖像，然后點(diǎn)擊“獲取圖像”按鈕，用戶可以把照片從數(shù)字照相機(jī)復(fù)制到硬盤上，然后用PhotoshopCS6 與之互動，交互式圖像如圖3 所示。

圖3 Photoshop 交互式圖像

如果在計算機(jī)上安裝讀卡器，或是一個帶有攝像頭的硬盤，就可以用AdobeBridge 將這些文件移動到目標(biāo)文件夾中。

2.2 實驗指標(biāo)

由于Photoshop 交互式圖像所產(chǎn)生的交互信號具有較寬的動態(tài)范圍，所以使用能夠表示信號最大功能和影響其精度的比值作為衡量圖像質(zhì)量的關(guān)鍵性指標(biāo)，即峰值信噪比，公式為：

式中：maxH表示圖像顏色最大數(shù)值；δ表示原始圖像與降噪圖像均方誤差。峰值信噪比數(shù)值越大，說明圖像越清晰，當(dāng)該數(shù)值大于40 dB時，說明圖像質(zhì)量非常好，與原始圖像清晰度最接近；當(dāng)該數(shù)值在30～40 dB 范圍時，說明圖像質(zhì)量是好的，雖然有些失真但是不影響整體觀測效果；當(dāng)該數(shù)值在20～30 dB 范圍時，說明圖像質(zhì)量較差；當(dāng)該數(shù)值低于20 dB時，說明圖像質(zhì)量是不可接受的。

2.3 實驗結(jié)果與分析

分別使用基于模塊化降噪自編碼器、基于雙注意力機(jī)制的降噪模型和基于背景先驗點(diǎn)降噪處理方法，對比分析峰值信噪比，結(jié)果如表1 所示。

表1 不同方法峰值信噪比對比結(jié)果

由表1 可知：使用基于模塊化降噪自編碼器最小峰值信噪比為25 dB，該情況下的圖像存在一定噪點(diǎn)；使用基于雙注意力機(jī)制的降噪模型最小峰值信噪比為18 dB，該情況下的圖像噪點(diǎn)較多；使用基于背景先驗點(diǎn)降噪處理方法最小峰值信噪比為42 dB，該情況下的圖像無噪點(diǎn)。使用三種方法對比分析Photoshop 交互式圖像降噪效果，如圖4 所示。

圖4 不同方法圖像降噪效果對比

由圖4 可知：使用基于模塊化降噪自編碼器、基于雙注意力機(jī)制的降噪模型處理的圖像依然存在噪點(diǎn)，且整體不清晰；使用基于背景先驗點(diǎn)降噪處理方法的圖像無噪點(diǎn)，且整體清晰。

3 結(jié) 語

針對Photoshop 交互式圖像中受到噪聲影響而導(dǎo)致圖像不清晰的問題，提出一種基于背景先驗點(diǎn)的Photoshop 交互式圖像自動降噪處理方法。通過對部分模糊背景預(yù)先分割，將其作為絕對背景，從而為后續(xù)去噪聲處理提供更加精確的數(shù)據(jù)，達(dá)到更加理想的去噪效果。實驗結(jié)果表明，采用這種背景先驗點(diǎn)法可以達(dá)到較好的去噪效果，獲得較好的Photoshop 交互式圖像。

注：本文通訊作者為黃煒。