沖壓空氣渦輪氣動(dòng)設(shè)計(jì)及其規(guī)律研究

唐宜文,鐘易成

(南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院,江蘇 南京 210016)

飛機(jī)飛行過程中常會(huì)遇到一些復(fù)雜的事件導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)空中熄火,無法繼續(xù)為飛機(jī)提供電力支持。為了提高飛機(jī)飛行的安全性,目前世界上大部分主流民航客機(jī)都安裝了沖壓空氣渦輪(RAT)系統(tǒng)[1]。RAT系統(tǒng)在飛機(jī)上的應(yīng)用已有較長(zhǎng)的歷史,應(yīng)用效果很好。據(jù)統(tǒng)計(jì),從20世紀(jì)80年代到21世紀(jì)初,全球有十幾起飛行事故在RAT系統(tǒng)的幫助下順利解決,因此深入研究RAT葉片設(shè)計(jì)對(duì)于航空事業(yè)的發(fā)展有著重要的意義[2]?，F(xiàn)代風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)大多數(shù)都是基于葉素-動(dòng)量理論,葉素理論是Drzewiwcki在19世紀(jì)末提出的,并且W.Froude對(duì)葉素理論進(jìn)行了歸納。Wilson、Walker和Lissaman等人在1974年完成了相關(guān)的FORTRAN程序編制工作,對(duì)葉素理論做出了細(xì)致、系統(tǒng)的闡述和論證。一直以來,風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)者廣泛采用這種方法并在這個(gè)方法的基礎(chǔ)上做出各種改進(jìn)[3-6]。

對(duì)沖壓空氣渦輪進(jìn)行傳統(tǒng)的氣動(dòng)分析需要花費(fèi)大量的時(shí)間,同時(shí)也需要研究人員具備很高的專業(yè)素質(zhì)和豐富的經(jīng)驗(yàn)。本文采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)仿真的方法,通過解析N-S方程得到流場(chǎng)各處的數(shù)值。相比較傳統(tǒng)的氣動(dòng)分析方法而言,CFD仿真方法可以有效地在短時(shí)間內(nèi)得到流場(chǎng)參數(shù),為研究人員提供參考,極大地縮短研發(fā)周期,節(jié)省研發(fā)成本[7-8]。

1 沖壓空氣渦輪氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)

基于葉素-動(dòng)量理論的Wilson設(shè)計(jì)法是目前最常用的方法,在小型葉片設(shè)計(jì)中應(yīng)用較多。

1.1 葉素-動(dòng)量定理

由動(dòng)量理論可得:

dT=4πρV2a(1-a)rdr

(1)

dM=4πρΩVb(1-a)r3dr

(2)

式中:T為力矩,ρ為密度,V為來流速度,a為軸向誘導(dǎo)因子,r為葉片葉高,M為轉(zhuǎn)矩,Ω為角速度,b為切向誘導(dǎo)因子。

由葉素理論可得:

(3)

(4)

式中:B為葉片數(shù)目,Cn為法向力系數(shù),c為弦長(zhǎng),Ct為切向力系數(shù)。

由式(1)～式(4)可以得出:

(5)

(6)

其中:

式中:φ為氣流傾角,σ為弦長(zhǎng)實(shí)度。

Wilson設(shè)計(jì)理論與傳統(tǒng)的葉素-動(dòng)量理論不同,Wilson設(shè)計(jì)法充分考慮了葉尖漩渦對(duì)誘導(dǎo)速度的影響,通過引入葉尖損失修正因子彌補(bǔ)葉素-動(dòng)量理論的不足。Wilson修正方法的表達(dá)式為:

(7)

本文采用Wilson設(shè)計(jì)法對(duì)葉片進(jìn)行氣動(dòng)設(shè)計(jì),并對(duì)建模方法進(jìn)行編程以實(shí)現(xiàn)參數(shù)化設(shè)計(jì)。

1.2 沖壓空氣渦輪設(shè)計(jì)流程

沖壓空氣渦輪設(shè)計(jì)流程如圖1所示。先由動(dòng)量理論計(jì)算沖壓空氣渦輪整體性能,再由葉素理論沿葉高計(jì)算各個(gè)微元段在最佳氣流傾角設(shè)計(jì)下的安裝角和弦長(zhǎng)。將各個(gè)微元段的性能沿葉高積分,最后得到?jīng)_壓空氣渦輪的整體性能。將調(diào)整過弦長(zhǎng)和安裝角的葉片模型輸出,通過軟件進(jìn)行三維建模,再通過CFD進(jìn)行仿真。

圖1 沖壓空氣渦輪設(shè)計(jì)流程圖

1.3 設(shè)計(jì)條件及設(shè)計(jì)結(jié)果

本文設(shè)置的算例轉(zhuǎn)速為8 000 r/min,葉片數(shù)為2,設(shè)計(jì)葉片截面數(shù)為3(分別為ARA-D6%、ARA-D10%、ARA-D13%,根據(jù)Profili軟件可以得到翼型做功較大的最佳氣流傾角分別為5°、6°、9°),微元截面數(shù)設(shè)置為11。

根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù),得到最佳的沖壓空氣渦輪參數(shù)為:流量21.26 kg/s,葉尖速比3.50,輸出功率53.43 kW,推力112.17 kg,風(fēng)能利用系數(shù)0.511,推力系數(shù)0.84,軸向誘導(dǎo)因子0.328,切向誘導(dǎo)因子0.051。計(jì)算得到?jīng)_壓空氣渦輪不同葉高下對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)與安裝角,見表1。

表1 葉片葉高與對(duì)應(yīng)位置翼型弦長(zhǎng)

2 模型及網(wǎng)格

將葉片模型與輪轂?zāi)Ｐ秃喜⒌玫酵暾臎_壓空氣渦輪模型,如圖2所示。

圖2 沖壓空氣渦輪模型

三維網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,網(wǎng)格模型分為內(nèi)、外兩個(gè)流場(chǎng)單獨(dú)劃分,內(nèi)流場(chǎng)與外流場(chǎng)之間設(shè)置交界面。外流場(chǎng)網(wǎng)格數(shù)為60萬,內(nèi)流場(chǎng)網(wǎng)格數(shù)為220萬,如圖3、4所示。

圖3 遠(yuǎn)場(chǎng)網(wǎng)格圖

圖4 內(nèi)流場(chǎng)葉片及輪轂處網(wǎng)格圖

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 不同來流速度下的最佳安裝角

在定轉(zhuǎn)速下分析不同安裝角下不同來流速度時(shí)的沖壓空氣渦輪輸出功率。來流速度分別為80、110、140、170、200 m/s,安裝角分別為22°、28°、34°、40°、46°、52°,運(yùn)用CFD-Post計(jì)算葉片扭矩,換算成葉片輸出功率及功率系數(shù)。繪制不同來流速度、相同安裝角與輸出功率曲線圖,不同安裝角、相同來流速度與輸出功率曲線圖。

圖5為轉(zhuǎn)速為8 000 r/min條件下的來流速度與沖壓空氣渦輪輸出功率曲線圖,由圖可以看出,6種安裝角下沖壓空氣渦輪輸出功率都隨著來流速度的增加而增加。安裝角為22°～34°、來流速度在110 m/s以上時(shí),沖壓空氣渦輪輸出功率均大于40 kW;在來流速度大于140 m/s時(shí),只要攻角小于52°,輸出功率都超過40 kW。在58°攻角下,功率出現(xiàn)負(fù)值,這是因?yàn)榇藭r(shí)沖壓空氣渦輪因攻角過大而出現(xiàn)大面積的流動(dòng)分離,導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)葉片做的功不及維持沖壓空氣渦輪以額定功率旋轉(zhuǎn)所需的功。

圖5 不同來流速度、安裝角與輸出功率曲線圖

圖6所示為轉(zhuǎn)速為8 000 r/min條件下沖壓空氣渦輪輸出功率隨安裝角變化的曲線圖。由圖可以看出,在來流速度一定的情況下,沖壓空氣渦輪輸出功率隨著安裝角的增加而增加,到達(dá)一定值后,再隨著安裝角的增加而減小,因此存在一個(gè)最佳的安裝角使得沖壓空氣渦輪在該來流速度下輸出功率最大,氣動(dòng)性能最佳。來流速度較小時(shí),對(duì)應(yīng)的使風(fēng)輪做功最大的安裝角較小;來流速度較大時(shí),對(duì)應(yīng)的使風(fēng)輪做功最大的安裝角較大。通常情況下,飛機(jī)上的沖壓空氣渦輪都帶有安裝角自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置,可以使葉片安裝角隨來流速度的變化而變化,以保證沖壓空氣渦輪輸出的功率處于最佳狀態(tài)。

圖6 安裝角與輸出功率曲線圖

3.2 偏航角對(duì)沖壓空氣渦輪性能影響

偏航風(fēng)向固定,風(fēng)向與轉(zhuǎn)軸保持在偏航角為γ,假設(shè)通過沖壓空氣渦輪圓盤的質(zhì)量流量的變化率乘以沖壓空氣渦輪平面的速度變化率等于軸向上動(dòng)量的變化率,則可以得到:

F=ρAdU∞(cosγ-a)2aU∞

(8)

式中:F為沖壓空氣渦輪軸向推力,Ad為沖壓空氣渦輪圓盤面積,U∞為來流速度。

此時(shí),推力系數(shù)CT為:

CT=4a(cosγ-a)

(9)

沖壓空氣渦輪盤產(chǎn)生的功率為:

FU∞(cosγ-a)

功率系數(shù)Cp為:

Cp=4a(cosγ-a)2

(10)

CFD計(jì)算值與cos3γ評(píng)價(jià)法則評(píng)價(jià)值對(duì)比結(jié)果見表2。當(dāng)偏航角為15°時(shí),沖壓空氣渦輪功率減小了約10%,cos315°計(jì)算值為0.901,即功率損失為10%;當(dāng)偏航角為30°時(shí),沖壓空氣渦輪的功率減小了33%～40%,cos330°計(jì)算值為0.649,即功率損失為35%;當(dāng)偏航角為45°時(shí),沖壓空氣渦輪功率減小了60%～75%。這是因?yàn)槠浇沁^大時(shí)流動(dòng)分離嚴(yán)重,扭矩減小,導(dǎo)致功率下降。由以上分析可知,當(dāng)偏航角小于15°時(shí),可以較好地預(yù)測(cè)沖壓空氣渦輪的功率,隨著偏航角的增加,這種方法不再適用。

4 結(jié)論

本文采用軟件編程實(shí)現(xiàn)沖壓空氣渦輪氣動(dòng)設(shè)計(jì),通過CFD對(duì)沖壓空氣渦輪性能進(jìn)行仿真,得到以下結(jié)論:

1)采用Wilson設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)出的沖壓空氣渦輪在性能較高。

2)每一來流速度都對(duì)應(yīng)一個(gè)最佳的安裝角使沖壓空氣渦輪的輸出功率最大,越高的來流速度對(duì)應(yīng)的最佳安裝角越大。

3)隨著偏航角增加,沖壓空氣渦輪的性能下降。在偏航角小于15°時(shí),沖壓空氣渦輪性能下降規(guī)律滿足cos3γ評(píng)價(jià)法則,但是隨著偏航角的增大,這個(gè)法則不再適用。