SVG滑?？刂撇呗约疤幚砥髟诃h(huán)測試研究

馮賀凱,智澤英,尹聚酉

(太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,太原030024)

伴隨中國工業(yè)的不斷發(fā)展,越來越多的阻感、阻容性以及非線性負載接入電網(wǎng),對電網(wǎng)的電能質(zhì)量造成了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。SVG作為無功補償及諧波抑制的一種重要手段,在保障電網(wǎng)安全有效運行方面有著突出的作用[1]。

SVG是一種非線性、強耦合的系統(tǒng),并且自身穩(wěn)定性較差,易于受到外界因素的影響。針對這些問題,國內(nèi)外學(xué)者提出了多種不同控制方法。文獻[2]提出了電壓、電流雙閉環(huán)PI控制方法,可以有效的吸收無功功率,但電壓外環(huán)動態(tài)響應(yīng)較差。文獻[3]中電流環(huán)采用PR控制、電壓環(huán)采用PI控制,能夠獲得更高的補償精度,但也加大了控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計的難度。文獻[4]通過一種變論域模糊PI控制的方法,獲得了較快的動態(tài)響應(yīng),但啟動階段直流側(cè)電壓波動較大且達到穩(wěn)態(tài)后電容電壓紋波也比較大。

本文以電壓型橋式電路的SVG為研究對象,推導(dǎo)了SVG在dq坐標(biāo)軸下的數(shù)學(xué)模型,并以此為基礎(chǔ)進行控制系統(tǒng)的設(shè)計。其中,電壓外環(huán)采用滑模控制、電流內(nèi)環(huán)采用前饋解耦控制。最后通過處理器在環(huán)測試,驗證了控制算法在代碼層面的有效性與可靠性。

1 靜止無功發(fā)生器的數(shù)學(xué)建模

假設(shè)SVG三相電路的參數(shù)對稱,開關(guān)器件為理想開關(guān)器件、系統(tǒng)電源為理想的三相對稱電源。電壓型SVG電路拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示;圖中Ea、Eb、Ec為三相電網(wǎng)電壓;Ua、Ub、Uc為SVG輸出的基波電壓;ia、ib、ic為SVG交流側(cè)的輸出電流;R為濾波電感L與開關(guān)器件的等效電阻;Udc為直流側(cè)電容兩端的電壓。

圖1 SVG結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of SVG

由基爾霍夫電壓、電流定律可知,在abc三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為:

(1)

在abc三相靜止坐標(biāo)系下,輸出電流為三相正弦波,直接求解較為困難。為了便于系統(tǒng)分析與控制器的引進,將abc坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換為dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)等幅值的坐標(biāo)變換,abc到dq坐標(biāo)變換矩陣為:

Cabc/dq0=

式中:θ=wt,w為電網(wǎng)電壓角頻率,則式(1)在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為:

(2)

式中:id、iq分別為SVG輸出補償電流的d軸、q軸分量;Ud、Uq和Ed、Eq分別為SVG輸出基波電壓與電網(wǎng)電壓的d軸、q軸分量。

2 電流環(huán)前饋解耦設(shè)計

由式(2)可以看出:靜止無功發(fā)生器的d軸與q軸之間是一種相互耦合的關(guān)系,即d軸變化會影響q軸,q軸變化會影響d軸;為了使dq兩軸相互獨立,采用PI前饋解耦的控制策略對電流內(nèi)環(huán)進行控制[5],控制方程如式(3)所示。

(3)

式中:Kp、Ki分別為PI調(diào)節(jié)器的比例、積分系數(shù),idref、iqref分別為d軸與q軸上的電流給定值。將式(3)代入(2)得:

(4)

由式(4)可以看出,d軸與q軸之間已實現(xiàn)解耦,電流內(nèi)環(huán)解耦圖如圖2所示。

圖2 電流內(nèi)環(huán)解耦圖Fig.2 Current inner loop decoupling diagram

SVG在實現(xiàn)d軸與q軸之間的解耦后,其電流內(nèi)環(huán)相當(dāng)于單輸入單輸出系統(tǒng),內(nèi)環(huán)控制等效圖如圖3所示。

圖3 電流內(nèi)環(huán)控制等效圖Fig.3 Current inner loop control equivalent diagram

3 電壓環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計

本文電壓外環(huán)采用滑模變結(jié)構(gòu)的控制策略,被控量為直流側(cè)電容電壓。為了獲取更好的動態(tài)性能,選取被控量參考值與實際值之間的誤差作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量,定義誤差變量為:

(5)

s=e1+ke2

(6)

式中:k為滑模常數(shù)。將式(5)代入式(6)得:

(7)

由能量守恒定律可知:

(8)

將式(8)代入式(7)得:

(9)

式(9)可進一步推導(dǎo)為:

(10)

(11)

結(jié)合電壓與電流環(huán)的控制器設(shè)計可知,SVG雙閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4 SVG雙閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖Fig.4 SVG double closed loop control system block diagram

4 處理器在環(huán)測試

PIL測試是基于模型設(shè)計(Model Based Design,MBD)中一個重要環(huán)節(jié),是檢驗控制算法在代碼層面能否有效運行的重要步驟。運用MBD進行嵌入式軟件開發(fā),可將Simulink中控制器模型直接生成軟件代碼,省去了編寫代碼的過程,提高了軟件開發(fā)效率。

在進行PIL測試之前,首先根據(jù)上文所提出的數(shù)學(xué)模型以及滑模控制的原理,在Matlab/Simulink中搭建了SVG系統(tǒng)的仿真模型。如圖5所示,仿真模型包括SVG主回路、電壓源、負載、滑模外環(huán)控制、解耦內(nèi)環(huán)控制、空間矢量調(diào)制模塊等。

圖5 SVG系統(tǒng)仿真模型Fig.5 SVG system simulation model

根據(jù)處理器在環(huán)測試的原理,搭建了PIL測試平臺,如圖6所示。測試運行之前,首先需要將控制器模型生成代碼并寫入DSP中;運行過程中,電壓、電流信號通過RS232通信線完成開發(fā)板與上位機之間的數(shù)據(jù)交換。

圖6 PIL測試平臺Fig.6 Processor in loop test platform

4.1 代碼生成

在搭建完成系統(tǒng)的控制模型后,需要配置生成代碼的環(huán)境與格式,相關(guān)配置如表1所示。

表1 PIL測試的相關(guān)配置

由表可知,Simulink中求解器類型選擇步長為0.000 001 s的離散求解器;生成格式為Ert的嵌入式文件;開發(fā)板選擇為TI公司的F28335;將代碼執(zhí)行效率設(shè)為最高優(yōu)先級;上位機與開發(fā)板的通信速率設(shè)定為115 200 bps.

將上述選項配置完成后需要對控制系統(tǒng)子模塊進行命名,便于追溯模型與代碼的對應(yīng)關(guān)系,圖7為生成代碼報告。

圖7 生成代碼報告Fig.7 Generate code report

圖8為滑模外環(huán)控制器所生成的代碼。觀察代碼可知,生成代碼中的變量是以Simulink中信號線名稱來命名的。

圖8 滑模外環(huán)控制器代碼Fig.8 Sliding mode outer loop control code

4.2 仿真結(jié)果

本次測試中,控制系統(tǒng)的詳細參數(shù)為:電壓等級為380 V,電源頻率為50 Hz;開關(guān)頻率為6 kHz;負載電阻為5 Ω,負載電感為0.05 H;交流側(cè)電感為0.02 H,等效電阻為0.5 Ω;直流側(cè)電容為2 200 μF;為了加快補償速度,設(shè)直流側(cè)電容的初始值為500 V,給定值為800 V.

仿真實驗過程為:在0.2 s之前,令無功電流指令iqref為零,系統(tǒng)不進行無功補償;在0.2 s時啟動無功補償,之后系統(tǒng)工作狀態(tài)不發(fā)生改變。

圖9與圖10分別為電壓外環(huán)采用PI控制與滑?？刂茣r直流側(cè)電容電壓的啟動波形。兩圖對比可知:相較于傳統(tǒng)PI控制,采用滑模控制的電壓波形超調(diào)量更低、調(diào)節(jié)時間更短、動態(tài)響應(yīng)更好,并且當(dāng)電壓外環(huán)采用PI控制器時,需要考慮到比例、積分兩個系數(shù),而滑模控制器僅需考慮一個滑模系數(shù),簡化了控制參數(shù)的設(shè)計。

圖9 傳統(tǒng)PI控制直流側(cè)電壓Fig.9 Traditional PI controls the DC side voltage

圖10 滑模控制直流側(cè)電壓Fig.10 SMC DC side voltage

圖11與圖12分別為兩種控制方式下電網(wǎng)側(cè)A相電壓、電流波形。觀察可知,當(dāng)在t=0.2 s啟動無功補償時,兩者動態(tài)響應(yīng)差異較小,并且都在一個周期內(nèi)完成無功補償,這是由于內(nèi)環(huán)采用了前饋解耦的方法,無功功率的調(diào)節(jié)是由q軸決定的,電壓外環(huán)僅對直流側(cè)電容電壓起作用。

圖11 PI控制網(wǎng)側(cè)A相波形Fig.11 A phase waveform on the PI control grid side

圖12 滑?？刂凭W(wǎng)側(cè)A相波形 Fig.12 A phase waveform on the SMC grid side

圖13與圖14分別為兩種控制方式下電網(wǎng)側(cè)A相功率因數(shù)的波形,當(dāng)0.2 s開始無功補償時,兩者都在一個周期內(nèi)實現(xiàn)了無功補償,但由圖13可知,其功率因數(shù)在啟動階段波動較大,這是由于啟動時電容電壓超調(diào)量較大且變化速度較快,對電網(wǎng)造成了較大沖擊,圖14由于滑?？刂葡码妷撼{(diào)量小且幅值變換較為平緩,從而避免SVG在啟動階段出現(xiàn)電網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)過低的情況。

圖13 PI控制A相功率因數(shù)Fig.13 The PF of phase A on the PI control

圖14 滑?？刂艫相功率因數(shù)Fig.14 The PF of phase A on the SMC

5 結(jié)論

本文以SVG在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ),采用了電壓外環(huán)滑?？刂?、電流內(nèi)環(huán)PI解耦的控制策略,并使用PIL測試對該控制策略在軟件代碼層面進行了可靠性驗證。驗證結(jié)果表明,該控制策略在代碼層面

可以有效運行,并且相比于傳統(tǒng)PI控制方法,滑模控制的直流側(cè)電容電壓動態(tài)響應(yīng)更快、參數(shù)設(shè)計更為簡單,能夠及時對負載進行無功補償。