幅度信息輔助的認知雷達跟蹤波形選擇

熊芳勇 王建濤 黃潔 黨同心

摘 要：為提升認知雷達跟蹤性能，提出了一種幅度信息輔助的認知雷達跟蹤波形選擇算法。首先，討論了認知雷達跟蹤波形參數(shù)選擇的框架，其次，分析了幅度輔助跟蹤概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的性能，提出了波形參數(shù)選擇的方法;最后，結(jié)合交互式多模型無跡卡爾曼濾波器（Interactive Multiple Model Unscented Kalman Filter，IMMUKF）提出了幅度信息輔助的認知雷達跟蹤波形選擇算法。仿真結(jié)果表明，所提算法能有效提升目標跟蹤性能，同時減少了目標跟蹤丟失概率。

關(guān)鍵詞：幅度信息;認知雷達;目標跟蹤;波形選擇

中圖分類號：TN953 文獻標志碼：A DOI：10.3969/j.issn.1673-3819.2023.06.008

Amplitude information aided waveform selection for cognitive radar tracking

XIONG Fangyong^1，2， WANG Jiantao¹， HUANG Jie¹， DANG Tongxin¹

（1. University of Information Engineering， Zhengzhou 450001; 2.94326 troops of PLA， Jinan 250000， China）

Abstract：In order to improve the tracking performance of cognitive radar， this paper proposes a waveform selection algorithm for cognitive radar tracking assisted by amplitude information. Firstly， the framework of waveform parameter selection for cognitive radar tracking is discussed. Secondly， the performance of amplitude-assisted tracking probability data association is analyzed， and the method of waveform parameter selection is proposed. Finally， combined with the Interactive Multiple Model Unscented Kalman Filter （IMMUKF）， an amplitude information assisted waveform selection algorithm for cognitive radar tracking is proposed. Simulation results show that the proposed algorithm can effectively improve the target tracking performance and reduce the probability of target tracking loss.

Key words：amplitude information; cognitive radar; target tracking; waveform selection

收稿日期：2022-12-13

修回日期：2023-03-20

作者簡介：

熊芳勇（1987—），男，碩士，助理工程師，研究方向為目標信息獲取與處理。

王建濤（1984—），男，博士，講師。

認知雷達^［1］相較于傳統(tǒng)雷達在多種任務場景下都體現(xiàn)出了性能優(yōu)勢，其中面向跟蹤任務的認知雷達能夠基于感知-行動循環(huán)（Perception-Action Cycle， PAC）過程的波形參數(shù)選擇實現(xiàn)雷達跟蹤精度的有效提升^［2-6］。雷達跟蹤任務的PAC循環(huán)流程是根據(jù)先驗信息和當前的觀測數(shù)據(jù)的信息反饋，在最小化代價成本（跟蹤性能）的準則下選擇作用于下一時刻的發(fā)射波形，波形與目標和環(huán)境交互后以回波的形式被接收，經(jīng)過雷達信號處理后提取新的觀測信息進行跟蹤，并形成下一時刻的信息反饋。圖 1展示了典型的認知雷達跟蹤波形參數(shù)選擇的PAC循環(huán)流程。

基于貝葉斯框架的雷達跟蹤問題可以等效為利用模型先驗知識和觀測更新數(shù)據(jù)對目標進行參數(shù)估計的問題。認知雷達波形選擇的其中一個關(guān)鍵問題正是如何界定波形與觀測誤差的關(guān)系、先驗誤差與觀測誤差的關(guān)系。因此波形選擇問題可以分為基于控制理論或信息論的兩類方法^［7］，即基于觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量的跟蹤波形優(yōu)化^［8-11］和基于信息論準則的跟蹤波形優(yōu)化^［12-17］。前者更加注重通過波形選擇提高觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量，即改善觀測數(shù)據(jù)自身的精度來提升跟蹤性能;后者將跟蹤與濾波過程相結(jié)合來減小最終濾波的融合誤差。

基于控制理論的跟蹤波形自適應最早見于文獻［8］，將觀測噪聲協(xié)方差近似為參數(shù)估計的克拉美羅下界（Cramer-Rao Lower Bound， CRLB），在線性觀測關(guān)系和高斯噪聲的前提下，通過卡爾曼濾波（Kalman Filter，KF）的線性遞推關(guān)系給出了在最小均方誤差準則和最小信息熵準則下的跟蹤波形參數(shù)的閉式求解。文獻［9］針對密集的量測虛警場景下的跟蹤問題，提出了波形自適應概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)濾波算法（Adaptive Waveform Selection Probabilistic data association filter，WSPDAF），極大地改善了跟蹤性能。文獻［15-16］提出了量測虛警場景下基于雷達任務的機動目標跟蹤的自適應波形選擇算法及自適應發(fā)射波形與檢測門限聯(lián)合優(yōu)化方法?；谛畔⒄摰牟ㄐ蝺?yōu)化^［17-19］的典型應用是通過分數(shù)階傅里葉變換（Fractional Fourier Transform，F(xiàn)rFT）建立旋轉(zhuǎn)波形庫實現(xiàn)的，通過求解與先驗誤差橢圓正交的角度去變換觀測誤差橢圓的方向。

以上兩類方法實現(xiàn)波形選擇的過程，對于目標狀態(tài)的反饋，僅僅利用了雷達目標信息中的一部分（例如時延與多普勒信息），這些信息直接表現(xiàn)為目標的距離、徑向速度與方位觀測值，然而在目標回波信息中包含的其他有用信息（目標幅度）并未得到有效的利用。事實上，利用目標幅度信息輔助的方法能夠顯著改善雷達對目標的檢測跟蹤性能^［20-22］，考慮將幅度量測信息輔助的跟蹤結(jié)合認知雷達波形選擇，將能進一步提升認知雷達跟蹤性能。

1 認知雷達系統(tǒng)模型

2 幅度輔助的目標跟蹤

3 機動目標跟蹤波形選擇算法

4 仿真分析

4.3 仿真結(jié)果及分析

機動目標航跡是在虛警密度ρ=1×10^-6，虛警率P_FA=1×10^-2，參考距離r₀=50 km的情況下的目標跟蹤航跡如圖3所示。波形選擇的認知雷達跟蹤航跡更加接近真實航跡，而加入幅度信息輔助的波形選擇跟蹤過程精度明顯更好，尤其是在機動轉(zhuǎn)彎處的軌跡平滑、精度高。

單次跟蹤過程的交互式多模型的概率更新見圖 4，可見CV模型與CS模型的多模型庫較好地實現(xiàn)了轉(zhuǎn)彎機動過程中的機動跟蹤模型切換。

圖5和圖6是虛警密度ρ=1×10^-6，虛警率P_FA=1×10^-2，參考距離r₀=50 km的情況下蒙特卡洛仿真結(jié)果，只計算有效跟蹤軌跡的均方根距離誤差和均方根速度誤差對比圖，從圖6和圖7中可以看出，本文所提算法相比對比的三組跟蹤策略體現(xiàn)出較大的性能優(yōu)勢。

不同仿真參數(shù)跟蹤性能指標如表3所示。

從表3第一組數(shù)據(jù)來看，使用幅度信息輔助的波形選擇跟蹤，相比于常規(guī)的波形選擇跟蹤方法，距離跟蹤精度提升9.7％，速度跟蹤精度提升7.5％，失跟率減少1.4％，相比于固定波形跟蹤，距離跟蹤精度提升31.5％，速度跟蹤精度提升22.5％，失跟率減少5.6％。結(jié)合第二組數(shù)據(jù)，虛警密度變大時，跟蹤精度均有所下降，但此時幅度輔助的波形選擇相比波形選擇的失跟率減少1.2％。從第三組數(shù)據(jù)看，當參考距離變大，信噪比提升后，各跟蹤策略誤差均明顯減少，本文算法在失跟率性能優(yōu)勢上提升明顯，相比于波形選擇的失跟率減少2.2％，這是因為在信噪比提升后，目標的量測幅度提升較大。

5 結(jié)束語

為提高在雜波背景下的認知雷達跟蹤性能，本文首先介紹了認知雷達跟蹤波形參數(shù)選擇的方法，分析了雜波背景下量測幅度信息輔助跟蹤的方法，因PDAF-AI性能難以獲得閉式的參數(shù)表達式，本文提出了一種次優(yōu)的波形參數(shù)選擇方法，并論證了該幅度信息輔助的方法跟蹤性能優(yōu)于經(jīng)典的WSPDAF方法。最后，并以瑞利分布雜波背景下的Swerling Ι型目標為例進行了仿真實驗。針對機動跟蹤問題，在交互式多模型跟蹤框架下，提出了本文的AIWSCRT算法。通過仿真分析，驗證了方法的有效性。量測幅度信息輔助的機制結(jié)合雷達接收端對環(huán)境的認知理解，進一步提升了僅有波形選擇機制的認知雷達的跟蹤性能，然而本文討論的方法并不是最優(yōu)波形參數(shù)選擇，下一步研究將考慮現(xiàn)實雷達跟蹤問題的復雜性，幅度信息輔助的方法通常運用在檢測前跟蹤問題中，將目標幅度量測信息作為原始觀測數(shù)據(jù)信息保留，進行幀間的數(shù)據(jù)積累，在此類問題上結(jié)合雷達跟蹤的波形設(shè)計將更有研究價值。

參考文獻：

[1] HAYKIN S. Cognitive radar： a way of the future［J］. IEEE Signal Processing Magazine， 2006， 23（1）： 30-40.

［2］ LI Z J， XIE J W， LIU W J， et al. Joint strategy of power and bandwidth allocation for multiple maneuvering target tracking in cognitive MIMO radar with collocated antennas［J］. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2023， 72（1）： 190-204.

［3］ ZHANG H W， LIU W J， SHI J P， et al. Joint detection threshold optimization and illumination time allocation strategy for cognitive tracking in a networked radar system［J］. IEEE Transactions on Signal Processing， 2022， 70： 5833-5847.

［4］ ZHANG H W， LIU W J， ZONG B F， et al. An efficient power allocation strategy for maneuvering target tracking in cognitive MIMO radar［J］. IEEE Transactions on Signal Processing， 2021， 69： 1591-1602.

［5］ ZHANG H W， LIU W J， XIE J W， et al. Joint subarray selection and power allocation for cognitive target tracking in large-scale MIMO radar networks［J］. IEEE Systems Journal， 2020， 14（2）： 2569-2580.

［6］ ZHANG H W， LIU W J， FEI T Y. Joint detection threshold adjustment and power allocation strategy for cognitive MIMO radar target tracking［J］. Digital Signal Processing， 2022， 126： 103379.

［7］ 余若峰， 楊威， 付耀文， 等. 面向不同雷達任務的認知波形優(yōu)化綜述［J］. 電子學報， 2022， 50（3）： 726-752.

YU R F， YANG W， FU Y W， et al. A review on cognitive waveform optimization for different radar missions［J］. Acta Electronica Sinica， 2022， 50（3）： 726-752.

［8］ 王樹亮. 認知雷達跟蹤理論及關(guān)鍵技術(shù)研究［D］. 長沙： 國防科技大學， 2019.

WANG S L. Research on theory and key technologies of cognitive radar tracking［D］. Changsha： National University of Defense Technology， 2019.

［9］ KERSHAW D J， EVANS R J. Optimal waveform selection for tracking systems［J］. IEEE Transactions on Information Theory， 1994， 40（5）： 1536-1550.

［10］KERSHAW D J， EVANS R J. Waveform selective probabilistic data association［J］. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 1997， 33（4）： 1180-1188.

［11］RAGO C， WILLETT P， BAR-SHALOM Y. Detection-tracking performance with combined waveforms［J］. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 1998， 34（2）： 612-624.

［12］NIU R X， WILLETT P， BAR-SHALOM Y. Tracking considerations in selection of radar waveform for range and range-rate measurements［J］. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 2002， 38（2）： 467-487.

［13］JIN B， JIU B， SU T， et al. Switched Kalman filter-interacting multiple model algorithm based on optimal autoregressive model for maneuvering target tracking［J］. IET Radar， Sonar ＆ Navigation， 2015， 9（2）： 199-209.

［14］HOWARD S D， SUVOROVA S， MORAN W. Waveform libraries for radar tracking applications［C］／／2004 International Waveform Diversity ＆ Design Conference. Edinburgh， 2018： 1-5.

［15］王建濤. 面向參數(shù)估計的認知雷達自適應發(fā)射波形優(yōu)化技術(shù)研究［D］. 長沙： 國防科學技術(shù)大學， 2014.

WANG J T. Research on adaptive transmission waveform optimization technology of cognitive radar for parameter estimation［D］. Changsha： National University of Defense Technology， 2014.

［16］WANG J T， QIN Y L， WANG H Q， et al. Dynamic waveform selection for maneuvering target tracking in clutter［J］. IET Radar， Sonar ＆ Navigation， 2013， 7（7）： 815-825.

［17］張浩為， 謝軍偉， 葛佳昂， 等. 基于波形調(diào)度的機動目標跟蹤算法［J］. 電子學報， 2019， 47（3）： 560-567.

ZHANG H W， XIE J W， GE Jiaang， et al. Maneuvering target tracking based on waveform scheduling［J］. Acta Electronica Sinica， 2019， 47（3）： 560-567.

［18］馮翔， 趙占鋒， 趙宜楠， 等. 基于矩陣加權(quán)多模型融合的認知跟蹤波形設(shè)計［J］. 哈爾濱工業(yè)大學學報， 2018， 50（5）： 30-37.

FENG X， ZHAO Z F， ZHAO Y N， et al. Cognitive tracking waveform design based on matrix-weighted multiple model fusion［J］. Journal of Harbin Institute of Technology， 2018， 50（5）： 30-37.

［19］JIN B， GUO J， SU B F， et al. Adaptive waveform selection for maneuvering target tracking in cognitive radar［J］. Digital Signal Processing， 2018， 75： 210-221.

［20］聶澤東， 汪圣利. 幅度信息輔助的GM-PHD-UKF弱小多目標跟蹤算法［J］. 電光與控制， 2020， 27（12）： 41-44.

NIE Z D， WANG S L. An algorithm of weak multi-target tracking based on GM-PHD-UKF with amplitude information［J］. Electronics Optics ＆ Control， 2020， 27（12）： 41-44.

［21］彭華甫， 黃高明， 田威， 等. 幅度信息輔助的多機動目標跟蹤算法［J］. 海軍工程大學學報， 2020， 32（2）： 25-30.

PENG H F， HUANG G M， TIAN W， et al. Amplitude-information aided tracking of multiple maneuvering targets［J］. Journal of Naval University of Engineering， 2020， 32（2）： 25-30.

［22］吳麗絲. 基于知識的目標跟蹤理論與應用研究［D］. 成都： 電子科技大學， 2019.

WU L S. Research on the theory and application of target tracking based on knowledge［D］. Chengdu： University of Electronic Science and Technology of China， 2019.

［23］WILLETT P， NIU R， BAR-SHALOM Y. Integration of Bayes detection with target tracking［J］. IEEE Transactions on Signal Processing， 2001， 49（1）： 17-29.

［24］KERSHAW D J， EVANS R J. A contribution to performance prediction for probabilistic data association tracking filters［J］. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 1996， 32（3）： 1143-1148.

［25］FORTMANN T， BAR-SHALOM Y， SCHEFFE M， et al. Detection thresholds for tracking in clutter—a connection between estimation and signal processing［J］. IEEE Transactions on Automatic Control， 1985， 30（3）： 221-229.

［26］王云奇. 知識輔助檢測跟蹤一體化算法研究［D］. 成都： 電子科技大學， 2014.

WANG Y Q. Research on knowledge-aided detection and tracking integrated algorithm［D］. Chengdu： University of Electronic Science and Technology of China， 2014.

［27］SPECHT D F. A general regression neural network［J］. IEEE Transactions on Neural Networks， 1991， 2（6）： 568-576.

［28］潘泉， 劉剛， 戴冠中， 等. 聯(lián)合交互式多模型概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法［J］. 航空學報， 1999， 20（3）： 234-238.

PAN Q， LIU G， DAI G Z， et al. Combined interacting multiple models probabilistic data association algorithm［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 1999， 20（3）： 234-238.

［29］周宏仁. 機動目標跟蹤［M］. 北京： 國防工業(yè)出版社， 1991： 15-16， 134-142， 278.

ZHOU H R. Tracking of maneuvering targets［M］. Beijing： National Defense Industry Press， 1991： 15-16， 134-142， 278.

［30］劉瑤. 基于知識輔助的多目標跟蹤技術(shù)研究［D］. 成都： 電子科技大學， 2013.

LIU Y. Study on knowledge-based multi-target tracking［D］. Chengdu： University of Electronic Science and Technology of China， 2013.

（責任編輯：胡前進）