基于鉆柱狀態(tài)估計的坑道回轉(zhuǎn)鉆進智能優(yōu)化方法

姚寧平，魏宏超，張金寶，陸承達，李 浩，姚亞峰，柯友剛，張幼振

(1.煤炭科學(xué)研究總院，北京 100013；2.中煤科工西安研究院(集團)有限公司，陜西 西安 710077；3.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 自動化學(xué)院，湖北 武漢 430074)

坑道近水平回轉(zhuǎn)鉆進是保障煤炭資源安全高效開采的重要手段之一。在鉆進過程中，司鉆調(diào)整操作參數(shù)時往往依賴自身經(jīng)驗，難以實現(xiàn)最優(yōu)鉆進效率同時節(jié)省鉆進成本。為平衡鉆進效率、鉆進成本、鉆進安全等多個指標，研究鉆進過程多目標優(yōu)化，給出操作參數(shù)的最優(yōu)推薦值，是保證鉆進性能的關(guān)鍵。

由于鉆進過程充滿復(fù)雜性和耦合性，單目標操作參數(shù)優(yōu)化在實際應(yīng)用中往往存在局限。為平衡鉆進過程的經(jīng)濟成本，學(xué)者們利用機理方法建立了評價鉆速、鉆頭壽命及鉆進效率的多種鉆進多參數(shù)多目標優(yōu)化模型[1-2]；還有學(xué)者運用混合蝙蝠算法、支持向量機等數(shù)據(jù)驅(qū)動方法建立了鉆速預(yù)測模型[3-4]?；谶@些目標評價模型，學(xué)者們運用粒子群算法[5]、改進蟻群算法[6]、非支配排序遺傳(NSGA-II)算法[7]等智能優(yōu)化算法得到了鉆進過程操作參數(shù)的最優(yōu)推薦結(jié)果。利用隨鉆測量技術(shù)獲知孔底鉆進數(shù)據(jù)為進行操作參數(shù)優(yōu)化提供了便利[8]。但由于隨鉆測量設(shè)備成本較高且多以軌跡參數(shù)測量為主，其在坑道回轉(zhuǎn)鉆進中應(yīng)用較少。為分析鉆頭的運動狀態(tài)和鉆柱系統(tǒng)的穩(wěn)定性，有學(xué)者根據(jù)鉆柱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立了鉆柱動力學(xué)模型[9-10]。還有學(xué)者將鉆柱動力學(xué)模型、目標函數(shù)和操作變量相結(jié)合，提出了一種基于模型的操作參數(shù)優(yōu)化方法[11]。因此，相比于較高成本的孔底信息測量，建立鉆柱動力學(xué)模型進行孔底信息估計，是分析孔底鉆柱運動狀態(tài)的一個重要方式。

筆者以坑道近水平回轉(zhuǎn)鉆進為研究對象，建立了軸向和扭轉(zhuǎn)維度的鉆柱動力學(xué)模型，設(shè)計全維狀態(tài)觀測器，建立孔口-孔底鉆柱運動狀態(tài)映射關(guān)系；提出了機械鉆速和鉆頭磨損的優(yōu)化目標評價模型，基于孔口數(shù)據(jù)和孔底狀態(tài)估計，利用NSGA-II 算法優(yōu)化轉(zhuǎn)速和給進壓力這兩個參數(shù)；最后利用淮南某煤礦實鉆數(shù)據(jù)進行驗證與分析，以驗證所提方法的有效性。

1 煤礦井下坑道回轉(zhuǎn)鉆進過程與特性

在煤礦井下鉆進過程中，坑道鉆機的液壓系統(tǒng)在扭轉(zhuǎn)維度上通過液壓泵將液壓油輸送至液壓馬達驅(qū)動動力頭回轉(zhuǎn)，進而帶動鉆桿旋轉(zhuǎn)運動；在軸向維度上通過輸送液壓油至液壓缸，使液壓缸推動鉆桿給進或起拔。鉆頭不斷旋轉(zhuǎn)和推進，從而實現(xiàn)碎巖鉆進。在實際鉆機操作中，司鉆往往通過遙控器下發(fā)控制指令調(diào)整動力頭轉(zhuǎn)速和給進系統(tǒng)給進壓力，以適應(yīng)不同地質(zhì)條件和鉆孔要求[12]。

隨著煤礦坑道鉆進不斷深入，地層分布愈加復(fù)雜，可能存在褶皺、斷層等地質(zhì)構(gòu)造，容易造成卡鉆埋鉆事故，安全鉆進難度大。為了確保煤礦坑道鉆進的安全和效率，需要對鉆機操作參數(shù)進行嚴格的監(jiān)控和調(diào)整，以保持煤礦鉆進過程穩(wěn)步進行。煤礦井下坑道鉆進過程的復(fù)雜性、非線性使得鉆進參數(shù)受到多種因素的影響，研究鉆進參數(shù)多目標優(yōu)化方法能夠提高鉆進效率和成孔質(zhì)量。

2 鉆進參數(shù)多目標優(yōu)化

煤礦井下鉆進參數(shù)多目標優(yōu)化通過考慮多個目標，綜合評估不同參數(shù)組合的優(yōu)劣，從而選擇最優(yōu)的鉆進參數(shù)，這樣可以提高鉆進效率、降低成本、減少風(fēng)險，從而提高煤礦的生產(chǎn)效益和安全性。針對本文的研究問題，設(shè)計的技術(shù)路線如圖1 所示。

圖1 鉆進參數(shù)多目標優(yōu)化技術(shù)路線Fig.1 Roadmap of multi-objective optimization technology for drilling parameters

圖 2 孔內(nèi)狀態(tài)觀測器原理Fig.2 Principle of the in-hole state observer

首先將孔口信息輸入到鉆柱運動模型獲取狀態(tài)信息，進而通過非線性狀態(tài)觀測器得到孔內(nèi)狀態(tài)估計信息；然后利用獲取的孔內(nèi)信息，通過非線性多元回歸方法辨識機械鉆速模型的煤巖層系數(shù)、門限鉆壓和轉(zhuǎn)速指數(shù)3 個系數(shù)。最后利用NSGA-II 算法進行多目標優(yōu)化求解，得到轉(zhuǎn)速和鉆壓等操作參數(shù)，并對優(yōu)化的結(jié)果進行分析。

2.1 基于孔口數(shù)據(jù)驅(qū)動的鉆柱狀態(tài)估計

針對煤礦坑道近水平回轉(zhuǎn)鉆進中孔內(nèi)數(shù)據(jù)難以獲得、操作參數(shù)優(yōu)化缺少依據(jù)等問題，進行基于軸向和扭轉(zhuǎn)鉆柱模型的非線性狀態(tài)觀測器設(shè)計。

所使用的動力學(xué)模型采用集中質(zhì)量法對鉆柱系統(tǒng)各部分動力學(xué)特性進行建模。其中，軸向鉆柱動力學(xué)模型采用下式表示：

式中：jal為各集中質(zhì)量單元的質(zhì)量，l取1，2，3，下標a為軸向鉆柱模型；zl、、分別為各單元的軸向位移、軸向速度和軸向加速度，l取1，2，3；hal為各單元軸向阻尼，l取1，2，3；kal為各單元軸向剛度，l取1，2；W0為給進力；Wb為軸向鉆頭-煤巖相互作用力。

選擇 [z1,z2,z3]T作為狀態(tài)變量可構(gòu)成模型系數(shù)矩陣Ja、Ha、Ka，表示為：

扭轉(zhuǎn)鉆柱動力學(xué)模型采用下式表示：

式中：jtl、htl、ktl分別為鉆柱系統(tǒng)各單元的轉(zhuǎn)動慣量、扭轉(zhuǎn)阻尼、扭轉(zhuǎn)剛度，jtl和htl中l(wèi)取1，2，3，ktl中l(wèi)取1，2，下標t 為扭轉(zhuǎn)鉆柱模型；θl、、分別為鉆柱系統(tǒng)各單元的轉(zhuǎn)動位移、轉(zhuǎn)速和扭轉(zhuǎn)加速度；T0為動力頭輸入扭矩；Tb為鉆頭-煤巖相互作用帶來的負載扭矩。選擇[θ1,θ2,θ3]T作為狀態(tài)變量可構(gòu)成模型系數(shù)矩陣Jt、Ht、Kt，表示為：

為后續(xù)進行狀態(tài)變量觀測，需要重構(gòu)狀態(tài)變量，選擇[,,,z2-z1,z3-z2]T作為軸向鉆柱模型的狀態(tài)變量xa，選擇[,,,θ2-θ1,θ3-θ2]T為扭轉(zhuǎn)鉆柱模型的狀態(tài)變量xt。

由于軸向鉆柱模型和扭轉(zhuǎn)鉆柱模型的狀態(tài)空間方程結(jié)構(gòu)相同，結(jié)合所重構(gòu)狀態(tài)向量，通過矩陣代換，采用以下通式對軸向和扭轉(zhuǎn)鉆柱動力學(xué)模型的狀態(tài)空間方程進行描述：

式中：i=a為軸向鉆柱模型，i=t為扭轉(zhuǎn)鉆柱模型；xi為鉆柱模型的狀態(tài)變量；yi為輸出變量；Ai為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Bi為輸入矩陣；Ri為鉆頭-煤巖作用輸入矩陣；Ci為輸出矩陣；n為模型的自由度；Ji、Hi、Ki為動力學(xué)系數(shù)矩陣，由已建立的軸向、扭轉(zhuǎn)動力學(xué)模型系數(shù)確定，具體形式可參考文獻[13]；ui為鉆柱模型輸入(給進力或扭矩)；wi(xi)為鉆柱模型鉆頭-煤巖作用，||wi(xi)||

后續(xù)對狀態(tài)觀測器進行李雅普諾夫穩(wěn)定性分析時，會用到以下幾個引理。

引理1：當V(t)是連續(xù)函數(shù)，w(t)為指數(shù)有界函數(shù)時，如果存在α>0 和b>0，那么對于所有t>t0有以下不等式成立：

式中：t為時間；t0為初始時間；b為標量。

進一步可知：

引理2：當系統(tǒng)具有指數(shù)衰減率α>0 并存在指數(shù)最終有界時，若有常數(shù)β≥1，則：

式中：κ為||x(t)||2的最終上界；η2為給定標量，代表θ 所存在的范圍大小。

狀態(tài)空間方程的優(yōu)點是能夠更直觀地描述系統(tǒng)的行為，也更容易進行分析和控制。它可以用來描述線性和非線性系統(tǒng)，也可以用來描述時變和時不變系統(tǒng)。狀態(tài)空間方程在控制工程、信號處理、機器人控制、電力系統(tǒng)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。

狀態(tài)觀測器是一種用于估計系統(tǒng)狀態(tài)的工具。它的作用是通過測量系統(tǒng)的輸出和輸入，以及系統(tǒng)的動態(tài)模型，來估計系統(tǒng)的狀態(tài)變量，包括未被直接測量的狀態(tài)變量?；诳卓谝阎畔?，通過狀態(tài)觀測器估計孔內(nèi)信息，狀態(tài)觀測器原理如圖2 所示，圖中s表示積分。

式(5)中引入反饋矩陣L，并加入觀測器估計值與系統(tǒng)的被估計量的誤差yi-，構(gòu)造如下狀態(tài)觀測器：

基于建立的模型狀態(tài)空間方程，輸入給進力或扭矩，利用可測量參數(shù)(動力頭轉(zhuǎn)速和動力頭鉆速)，通過觀測器估計煤礦井下孔底所需參數(shù)(鉆頭轉(zhuǎn)速和鉆頭鉆速)。

引入狀態(tài)估計誤差量ri=xi-來分析觀測器的收斂性及收斂速度，式(5)與式(11)相減可得：

式(12)中引入狀態(tài)估計誤差量ri可得：

已知||wi(xi)||

針對的狀態(tài)估計誤差ri，構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)V：

式中：P為正定對稱矩陣。對式(14)求導(dǎo)，并在等式兩邊加上2αV可得：

其中，α>0且為實數(shù)。

由上述條件可知，存在φi(xi)Tεφi(xi)<，其中ε為設(shè)置大于0 的中間變量，后續(xù)可根據(jù)線性矩陣不等式計算得出，代入式(15)可得：

設(shè)σ(t)=[ri,φi(xi)]T，基于線性矩陣不等式性質(zhì)設(shè)置反饋增益矩陣L=，μ為代求常數(shù)，代入式(16)可得：

式 中：λmin(P) 為P的最小特征值；為一個不小于λmax(P)的常數(shù)，由式(18)可得：

將給進力和扭轉(zhuǎn)分別作為軸向鉆柱和扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)模型的輸入，通過觀測器式(11)獲取狀態(tài)變量的值，即可獲取鉆頭鉆速估計，為下一步多目標優(yōu)化問題提供孔內(nèi)信息。

2.2 鉆進參數(shù)優(yōu)化方法

由于煤礦環(huán)境的復(fù)雜性和多樣性，在實際煤礦鉆進工程中，需要把如機械鉆速、鉆頭磨損等目標綜合考慮。傳統(tǒng)的多目標優(yōu)化問題是轉(zhuǎn)化成單目標優(yōu)化問題來解決，這種方法受人為影響，優(yōu)化結(jié)果具有較大誤差。隨著智能優(yōu)化算法的發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者將這些算法應(yīng)用到鉆進參數(shù)優(yōu)化中，本文嘗試用NSGA-II 算法來解決多目標優(yōu)化問題。

在煤礦井下實際鉆進中，鉆進速度和鉆頭磨損對煤礦生產(chǎn)效率、安全和環(huán)保等方面都有著重要的影響，希望機械鉆速和鉆頭磨損都能達到最優(yōu)的指標。以最大鉆速和最小鉆頭磨損為優(yōu)化目標，建立能定量評估鉆進效率同時能反映鉆進參數(shù)對鉆進過程影響的多目標優(yōu)化模型。修正的楊格機械鉆速模型[14]是一種典型的物理模型，綜合考慮了多種因素對鉆速的影響：

式中：v為機械鉆速，m/h；kd為地層可鉆性系數(shù)；Cp為壓差影響系數(shù)；CH為水力凈化系數(shù)；p1為鉆壓，MPa；p2為門限鉆壓，MPa；N為轉(zhuǎn)速，r/min；λ為轉(zhuǎn)速指數(shù)；C2為切削齒磨損系數(shù)；h為鉆頭切削齒相對磨損量。其中CP和CH的值在本文中設(shè)定為1，kd、p2、λ的值與實際鉆進現(xiàn)場工況有關(guān)，通過回歸分析得到這些值。為便于回歸分析求取模型參數(shù)，將鉆速模型進行簡化：

式中：A1=kd為煤巖層系數(shù)；A2=p1為門限鉆壓；A3=λ為轉(zhuǎn)速指數(shù)。通過回歸分析可得到A1、A2和A3。其中，鉆速模型中的1/(1+C2h)是切削齒磨損對鉆速的影響，該影響在下文的鉆頭磨損模型中已經(jīng)體現(xiàn)，故在鉆速模型中將這部分忽略。該模型是在楊格鉆速模型基礎(chǔ)上，綜合考慮鉆壓、轉(zhuǎn)速、鉆井液性能以及水力因素對鉆速的影響，并結(jié)合鮑格因等人的研究成果歸納建立[15]。

本文中的鉆頭磨損主要考慮切削齒磨損，切削齒磨損的速度模型如下：

式中：D1、D2為鉆壓影響系數(shù)；Q1、Q2為轉(zhuǎn)速影響系數(shù)；Af為地層研磨性系數(shù)；C1為切削齒磨損減慢系數(shù)。相關(guān)系數(shù)的具體值通過查閱相關(guān)資料在下文的實驗部分給出。

鉆頭轉(zhuǎn)速和鉆壓是影響鉆進效率和質(zhì)量的兩個重要因素，同時也是鉆進過程中易于控制的兩個變量。以鉆頭轉(zhuǎn)速N和鉆壓W為決策變量，綜合考慮機械鉆速和鉆頭磨損，建立多目標優(yōu)化模型，優(yōu)化問題可用下式的數(shù)學(xué)模型表示：

回歸分析是用于研究自變量和因變量之間關(guān)系的一種統(tǒng)計學(xué)方法，利用孔口數(shù)據(jù)結(jié)合狀態(tài)觀測器估計的孔底信息，可以通過回歸分析求得機械鉆速模型簡化形式(式(21))中的系數(shù)A1、A2和A3。具體的步驟如下。

(1) 收集數(shù)據(jù)：收集的數(shù)據(jù)包括狀態(tài)觀測器觀測的孔底鉆速，孔口轉(zhuǎn)速和鉆壓。

(2) 數(shù)據(jù)處理：使用均值濾波對初始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。

(3) 估計參數(shù)：利用非線性多元回歸估計鉆速模型中的參數(shù)。

(4) 檢驗?zāi)Ｐ停簩δＰ偷臄M合程度進行判斷，檢驗回歸模型是否合適，包括檢驗?zāi)Ｐ偷娘@著性和擬合程度等。

上述優(yōu)化問題(式(23))提出了兩個優(yōu)化目標，需要利用有效的算法尋得最優(yōu)解。NSGA-II 算法在解決雙目標優(yōu)化問題時表現(xiàn)出良好的效果，已廣泛應(yīng)用于實際工程問題中，該方法適用于本文的研究。

NSGA-II 主要克服了NSGA 算法的一些缺點。在NSGA-II 中，使用了快速非支配排序算法，針對多個優(yōu)化目標無法同時達到最優(yōu)，將種群根據(jù)相應(yīng)的支配關(guān)系劃分為不同級別的Pareto 解，算法的目標是找到一組盡可能接近Pareto 最優(yōu)域的解，即對算法的收斂性有要求，同時要保證這組解的多樣性。NSGA-II同時采用精英保留策略，父代優(yōu)秀的個體被保留下來的概率大大增加。NSGA-II 算法采用擁擠度比較算子作為種群中個體間的比較標準，克服了NSGA 算法需要人為指定共享參數(shù)的缺陷。算法流程如下。

(1)初始化種群：隨機生成一定數(shù)量的個體作為初始種群，這里的個體是一組機械鉆速和鉆頭磨損的值。

(2)計算適應(yīng)度：對于每個個體，計算其在多個目標函數(shù)下的適應(yīng)度值。

(3)非支配排序：根據(jù)個體之間的支配關(guān)系，將種群中的個體劃分為不同的等級，即非支配解、一級支配解、二級支配解等。

(4)計算擁擠度：對于每個等級中的個體，計算其在目標空間中的擁擠度，即其周圍個體的密度。

(5)選擇操作：根據(jù)非支配排序和擁擠度計算，選擇一定數(shù)量的個體作為下一代種群。

(6)進化操作：通過交叉和變異等進化操作，生成新的個體，加入下一代種群中。

(7)終止條件判斷：判斷是否滿足終止條件，如達到最大迭代次數(shù)或目標函數(shù)值達到一定精度等。

(8)輸出結(jié)果：輸出最終的帕累托前沿解集。

其中種群大小、迭代次數(shù)、交叉和變異的概率，根據(jù)實際問題進行設(shè)置。從得到的Pareto 解中，根據(jù)現(xiàn)場的實際情況和鉆進需求，挑選出滿意解作為鉆進參數(shù)的優(yōu)化值，為決策者在實際工程問題中提供有效參考。

3 仿真分析與實驗

為了驗證上述方法的有效性和可行性，基于狀態(tài)觀測器所獲得的數(shù)據(jù)進行仿真實驗，對相關(guān)鉆進參數(shù)進行優(yōu)化，上述算法基于Python 3.8 實現(xiàn)。

3.1 回歸分析與優(yōu)化結(jié)果

通過非線性多元回歸對機械鉆速模型式(18)進行擬合，所得的3 個參數(shù)值為A1=12.939 2，A2=8.447 9，A3=-0.327 7。通過回歸分析常用評價指標對結(jié)果進行分析見表1。

表1 回歸分析評價參數(shù)Table 1 Regression analysis evaluation parameters

均方誤差是觀測值與真值偏差的平方和與觀測次數(shù)的比值，均方誤差的值越小，說明預(yù)測模型描述實驗數(shù)據(jù)具有更好的精確度。平均絕對誤差能更好地反映預(yù)測值誤差的實際情況。R2介于0 到1 之間，可以理解為擬合程度的好壞，R2為0.988 1，可以認為模型能解釋98%的輸出變化。

通過非線性多元回歸確定鉆速模型的系數(shù)后，利用機械鉆速模型得出的鉆速和狀態(tài)觀測器估計的孔底鉆速值對比如圖3 所示。機械鉆速模型計算的鉆速和狀態(tài)觀測器估計的鉆速相差較小，可認為非線性多元回歸擬合的鉆速方程效果較好，具有實用價值。

圖3 計算鉆速與孔底估計鉆速對比Fig.3 Comparison between ROP calculated by ROP model and downhole ROP estimated by state observer

鉆頭磨損方程中的相關(guān)系數(shù)可根據(jù)實際工況和所使用的鉆頭情況來確定[16]。D1=0.014 8，D2=6.38，Q1=1.5，Q2=6.53×10-5，C1=5，Af=0.002 28。優(yōu)化算法中的相關(guān)參數(shù)設(shè)置根據(jù)經(jīng)驗來確定，種群大小為100，進化代數(shù)為120，圖4-圖6 表示不同遺傳代數(shù)解的分布情況。

圖4 未優(yōu)化時初始解的分布情況Fig.4 Distribution of initial solution without optimization

圖5 循環(huán)次數(shù)為60 時解的分布情況Fig.5 Distribution of solution under 60 cycles

圖6 優(yōu)化完成時解的分布情況Fig.6 Distribution of solutions under completed optimization

從圖4-圖6 可以看出，初始時，種群散亂地分布在解的空間中，當種群進化到60 代時，種群個體已經(jīng)分布得較為均勻，當完成最終的進化時，種群個體均勻地分布在解空間中，獲得的Pareto 曲線較為平滑，最終解的分布情況證實了NSGA-II 算法的有效性，選取3 組Pareto 最優(yōu)解分析對比，見表2。

表2 3 組Pareto 最優(yōu)解對比Table 2 Comparison of three sets of Pareto optimal solutions

由表2 可知，當鉆速增大時，鉆頭磨損速度加快，可見兩者是相互制約的關(guān)系，一個目標性能的改善將引起另一個目標性能的降低。在實際煤礦鉆進的現(xiàn)場中，對鉆速有一定的要求，首先考慮滿足鉆速在一定的范圍內(nèi)，然后去考慮鉆頭磨損速度，滿意解的選取還是需要根據(jù)現(xiàn)場的實際工況來確定。

3.2 實測數(shù)據(jù)實驗分析

為了進一步說明鉆柱狀態(tài)估計對優(yōu)化結(jié)果的提升，利用淮南某煤礦實測數(shù)據(jù)進行了實驗分析。所使用的數(shù)據(jù)為淮南顧北煤礦采集到的井下鉆進數(shù)據(jù)，此時鉆進深度為18.75 m，所使用的鉆桿長度為0.75 m。在下文的實驗中，鉆頭磨損模型相關(guān)系數(shù)與上文中進行仿真數(shù)據(jù)使用一致，機械鉆速模型中的參數(shù)通過實測數(shù)據(jù)進行回歸擬合得到。文獻[17]僅利用孔口的實測數(shù)據(jù)，未使用狀態(tài)觀測器獲取孔底信息，并利用NSGAII 算法進行仿真優(yōu)化。本文方法利用狀態(tài)觀測器估計的孔底信息，并使用NSGA-II 算法進行優(yōu)化。將兩種方法得到的結(jié)果同時與現(xiàn)場實際操作參數(shù)進行對比，并計算預(yù)計鉆速，實驗結(jié)果見表2 和表3。由于機械鉆速的增大，另一個優(yōu)化目標鉆頭磨損速度也會增大，表2 中優(yōu)化后的目標值選擇方案是保持鉆頭磨損速度變化較小，讓鉆速較大的增大，對比情況見表3。

表3 實際煤礦鉆進數(shù)據(jù)與優(yōu)化后的數(shù)據(jù)對比Table 3 Comparison between actual coal mine drilling data and optimized data

分析表3 可得出如下結(jié)論：使用文獻[17]中的方法，基于實測孔口數(shù)據(jù)進行優(yōu)化，優(yōu)化后的鉆速為22.64 mm/s，相比于實際采集數(shù)據(jù)中的鉆速19.68 mm/s，提升了15.04%；基于鉆柱狀態(tài)估計孔底信息進行優(yōu)化后，鉆速為26.07 mm/s，相比于實際采集的數(shù)據(jù)鉆速提升了32.47%。表明構(gòu)造狀態(tài)觀測器估計孔底信息，能讓優(yōu)化結(jié)果提升更高，證實了本文所提方法的有效性。

4 結(jié)論

a.分析了煤礦井下鉆進過程存在的優(yōu)化問題，綜合考慮機械鉆速模型和鉆頭磨損模型這兩個優(yōu)化目標，通過NSGA-II 算法求解優(yōu)化問題，實現(xiàn)了最優(yōu)鉆壓和轉(zhuǎn)速的匹配，用實測數(shù)據(jù)驗證了該方法的有效性。

b.通過建立鉆柱動力學(xué)模型和設(shè)計全維狀態(tài)觀測器，建立了孔口-孔底鉆柱運動狀態(tài)映射關(guān)系，實現(xiàn)了孔底不可測量數(shù)據(jù)的估計。實驗結(jié)果表明，基于鉆柱狀態(tài)估計孔底信息進行優(yōu)化后的鉆速優(yōu)于僅利用孔口的實測數(shù)據(jù)優(yōu)化的鉆速。

c.提出的鉆速模型計算鉆速與狀態(tài)觀測器估計孔底鉆速擬合程度好，鉆柱狀態(tài)估計對優(yōu)化結(jié)果的提升顯著，但還需要通過實踐驗證優(yōu)化結(jié)果的準確性。