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    數(shù)據(jù)指導(dǎo)我們做抉擇

    2023-12-03 09:37:44武益燕
    初中生世界 2023年43期
    關(guān)鍵詞:女鞋尺碼平均數(shù)

    文/武益燕

    數(shù)據(jù)與我們的生活息息相關(guān),它給生活帶來諸多便利。比如,網(wǎng)購時,面對琳瑯滿目的商品難以抉擇,大數(shù)據(jù)會根據(jù)個人喜好、產(chǎn)品銷量等因素向我們擇優(yōu)推選商品……一起來看看,在2023 年的中考題中,有哪些生活中的事需要我們做出選擇呢?

    一、你是教練,選誰參賽

    例1(2023·山東東營)為備戰(zhàn)東營市第12 屆運動會,某縣對甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行測試,他們射擊成績的平均數(shù)-x(單位:環(huán))及方差s2(單位:環(huán)2)如表所示:

    根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,應(yīng)選擇________。

    【解析】“成績好”看平均數(shù),甲、丙、丁能入選;“發(fā)揮穩(wěn)定”看方差,丁的方差最小,應(yīng)選丁。

    【點評】本題考查平均數(shù)和方差的意義。平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”,方差反映的是一組數(shù)據(jù)的“離散程度”。另外,反映離散程度的統(tǒng)計量還有“極差”,它是最大值與最小值的差,其僅關(guān)注一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值,而方差關(guān)注每一個數(shù)據(jù)。

    二、你是老板,怎么進貨

    例2(2023·四川南充)某女鞋專賣店在一周內(nèi)銷售了某種女鞋60 雙,對這批鞋子尺碼及銷量進行統(tǒng)計,得到條形統(tǒng)計圖(如圖1)。根據(jù)圖中信息,建議下次進貨量最多的女鞋尺碼是( )。

    A.22cm B.22.5cm

    C.23cm D.23.5cm

    【解析】尺碼是23.5cm 的女鞋賣了22雙,銷量最高,故選D。

    【點評】本題考查眾數(shù)的概念。在銷售行業(yè),關(guān)注銷售產(chǎn)品的眾數(shù),可減少因不合理的進貨而產(chǎn)生的經(jīng)濟損失。

    三、你是陽陽,怎么租車

    例3(2023·浙江溫州)某公司有A、B、C 三種型號電動汽車出租,每輛車每天費用分別為300 元、380 元、500 元。陽陽打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天,往返行程為210km,為選擇合適的型號,通過網(wǎng)絡(luò)調(diào)查,獲得三種型號汽車充滿電后的里程數(shù)據(jù)如圖所示。

    (1)陽陽已對B、C 型汽車數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表,請繼續(xù)求出A 型汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù);

    (2)為了盡可能避免行程中充電耽誤時間,又能經(jīng)濟實惠地用車,請你從相關(guān)統(tǒng)計量和符合行程要求的百分比等進行分析,給出合理的用車型號建議。

    【解析】(1)A 型汽車平均里程為(190×3+195×4+200×5+205×6+210×2)÷(3+4+5+6+2)=200(km)。20 個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,第10和第11個數(shù)據(jù)均為200km,故中位數(shù)為200km。205km出現(xiàn)了六次,次數(shù)最多,故眾數(shù)為205km。

    (2)選B 型汽車。理由:A 型汽車平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)均低于210km,且只有10%的車輛能達到行程要求,故不建議選擇;B、C 型汽車平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)都超過210km,其中B 型汽車有90%符合行程要求,很大程度上可避免行程中充電耽誤時間,且B 型汽車比C型汽車更經(jīng)濟實惠,故建議選B型汽車。

    【點評】本題考查加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念。一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),不僅與各個數(shù)據(jù)的值有關(guān),且與各個數(shù)據(jù)的“重要程度”——“權(quán)”有關(guān)。我們常用各數(shù)據(jù)所占比例或出現(xiàn)的次數(shù)表示“權(quán)”。中位數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的“中等水平”,求中位數(shù)時一定要先排序。本題要求同學(xué)們能夠結(jié)合統(tǒng)計圖,對相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析、整理、計算,并根據(jù)數(shù)據(jù)特征解決問題。

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