基于需求響應(yīng)的EVs參與風(fēng)電功率分層優(yōu)化調(diào)度策略研究

吳 爽,張 春*,吳零晨,童澤軍,高鵬程,李浩宇

(1.高端裝備先進(jìn)感知與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽蕪湖 241000;2.安徽工程大學(xué)電氣工程學(xué)院,安徽蕪湖 241000)

0 引言

隨著全球可再生能源發(fā)電迅速增長以及電動汽車(ElectricVehicle,EV)等非常規(guī)負(fù)荷的接入,傳統(tǒng)的電網(wǎng)協(xié)同調(diào)度方法已無法滿足電力系統(tǒng)運(yùn)行的需要[1].EVs的儲能特性可視作電網(wǎng)中移動的儲能電源,通過EV入網(wǎng)(Vehicle to Grid,V2G)技術(shù)可實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)與EV的雙向互動,并且EV具有極強(qiáng)的調(diào)度靈活性,可以有效彌補(bǔ)電力系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用和峰荷電源[2].因此考慮EV如何參與風(fēng)電協(xié)同調(diào)度是目前需要解決的問題之一.

針對EV入網(wǎng)對電力系統(tǒng)的影響,文獻(xiàn)[3]對風(fēng)光出力隨機(jī)性以及電動汽車主動參與綜合能源低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)[4]對電動汽車的時空負(fù)荷特性進(jìn)行分析并結(jié)合限制的充放電功率制定了電動汽車有序充放電策略.文獻(xiàn)[5]基于分時電價,提出了一種由集群代理商進(jìn)行決策的充放電策略.與此同時,EV用戶是否參與電網(wǎng)調(diào)度以及參與意愿是否強(qiáng)烈等會直接影響調(diào)度策略的運(yùn)行效果,因此在調(diào)度過程中需要考慮EV用戶參與電網(wǎng)調(diào)度這一重要因素.文獻(xiàn)[6]提出了考慮用戶積極性的電動汽車與機(jī)組聯(lián)合調(diào)頻的兩階段隨機(jī)規(guī)劃調(diào)度模型.文獻(xiàn)[7]在提出大規(guī)模電動汽車有序充電策略基礎(chǔ)上,提出了將該群體策略分配至每一輛電動汽車的負(fù)荷分配策略.文獻(xiàn)[8]建立了考慮車主與電網(wǎng)互動意愿,基于電網(wǎng)調(diào)峰策略的換電站實(shí)時定價模型.

上述研究內(nèi)容重點(diǎn)考慮了電動汽車集群的隨機(jī)性問題,但是缺少對單個電動汽車行駛特性的深入研究.為此,本研究在已有研究基礎(chǔ)之上,針對電動汽車充放電特性給微電網(wǎng)帶來的影響,考慮電動汽車這一柔性負(fù)荷及其負(fù)荷可轉(zhuǎn)移特性,建立電動汽車充電負(fù)荷模型.采用價格型需求響應(yīng),在電動汽車充放電調(diào)度部分進(jìn)行分層控制,以分時電價引導(dǎo)用戶轉(zhuǎn)移電動汽車用能時段,使部分負(fù)荷發(fā)生轉(zhuǎn)移,從而更多地消納多余風(fēng)電,構(gòu)建以分時電價為引導(dǎo)的電動汽車優(yōu)化調(diào)度策略.該策略通過在EV控制器內(nèi)設(shè)定閾值來判斷系統(tǒng)是否存在棄風(fēng),提高了系統(tǒng)的運(yùn)行效率;同時考慮到電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性、可持續(xù)發(fā)展以及用戶自身滿意度,建立多目標(biāo)模型進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化;最后通過算例驗(yàn)證了本調(diào)度策略的有效性.

1 電動汽車充電負(fù)荷模型

根據(jù)目前電動汽車發(fā)展情況,以利用分布式充電樁常規(guī)充電的私家電動汽車為對象,建立其充電負(fù)荷模型,并做出如下假設(shè):

1)EV每100 km耗電量固定為15 kW·h;2)EV每次進(jìn)行充電都將充滿;3)本文中的V2G放電被看作是一個負(fù)的負(fù)荷,其相關(guān)特性與充電類似;4)本文中將電動汽車充電過程簡化為恒功率充電,考慮到汽車在充電樁充電時為常規(guī)充電,其充電起始、結(jié)束時間相對于整個充電過程可以忽略;5)汽車的開始充電時間和日行駛里程是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量.

1.1 行程結(jié)束時刻與日行駛里程概率模型

根據(jù)美國國家公路交通安全管理局在2019年公布的官方數(shù)據(jù)可知,所調(diào)查EV的行程結(jié)束時間和日行駛里程數(shù)滿足對數(shù)正態(tài)分布[9].EV的行程結(jié)束時刻,即充電開始時刻,其概率分布函數(shù)如式(1).

(1)

式中,t為充電時刻,μs=17.6,σs=3.4.

電動汽車一天所消耗的電量由其日行駛里程決定,這也決定了用戶對于參與電網(wǎng)調(diào)度的意愿程度.私家電動汽車每天行駛的路線相對固定,用戶駕駛電動汽車與駕駛傳統(tǒng)燃油汽車的行駛里程相近,因此假設(shè)每輛EV都滿足傳統(tǒng)汽車日行駛里程的分布.根據(jù)文獻(xiàn)[10]的研究發(fā)現(xiàn),EV每日行駛里程近似滿足對數(shù)正態(tài)分布,其概率分布函數(shù)如式(2).

(2)

式中,r為電動汽車日行駛里程,μD=3.20,σD=0.88.

1.2 充放電負(fù)荷分布模型

電動汽車在一個完整的充放電周期內(nèi)的規(guī)劃用一個I×T的矩陣X表示.

(3)

其中,xi,t為第i輛EV在單位時間內(nèi)的充放電功率.若xi,t>0,說明處于充電狀態(tài);若xi,t<0,說明處于放電狀態(tài).

為建模方便,假設(shè)每輛EV均從整數(shù)時刻開始進(jìn)行充電,即從k時刻開始充電,公式為:

(4)

式中,Nk(k=1,2,…,24)表示EV從k時刻到k+1時刻開始充電的數(shù)量,N為EV的總數(shù)量.

考慮到電動汽車會有不同的日行駛里程,對日行駛里程在某一范圍的汽車進(jìn)行歸類:如果某一輛EV日行駛里程在0～n km內(nèi),就認(rèn)為該輛汽車的日行駛里程是n km,歸為第一組EV;日行駛里程處于n～2n km內(nèi),就認(rèn)為該輛汽車的日行駛里程是2n km,歸為第二組EV;其他同理,后續(xù)不同日行駛里程的EV將會歸為不同組別.

根據(jù)上述分析可知,在k時刻開始充電的日行駛里程為第a組的EV數(shù)量為:

(5)

在k時刻開始充電的日行駛里程為第a組的EV的充電時間為:

(6)

式中,W表示EV每100 km消耗的電能,Sa表示第a組EV的日行駛里程,Pc表示充電功率.

1.3 泊車概率分布

由EV的日行駛里程概率分布可知,EV的日行駛里程小于100 km所占的比例達(dá)到90%以上,行駛時間大部分處于兩個小時以內(nèi).一天當(dāng)中會有很大數(shù)量的EV處于停泊狀態(tài),這些處于停泊狀態(tài)的EV將會有更長的時間跨度參與到電力調(diào)度.為建模方便,設(shè)定所有處于停泊狀態(tài)的EV都用來參與電力調(diào)度,即停泊狀態(tài)的EV數(shù)量就是參與電力調(diào)度的EV數(shù)量,EV的日內(nèi)泊車概率如圖1所示.

圖1 泊車概率分布Fig.1 Probability distribution of parking

2 系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度策略

針對傳統(tǒng)能源供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對負(fù)荷波動手段單一的缺點(diǎn),引入電動汽車來緩解能源網(wǎng)絡(luò)中負(fù)荷波動,減少峰谷比,并通過協(xié)調(diào)各個機(jī)組能源出力實(shí)現(xiàn)多能互補(bǔ),增加風(fēng)電消納,減少系統(tǒng)運(yùn)行成本和碳排放.由于引入電動汽車作為儲能設(shè)備,改變了傳統(tǒng)供能網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu),因此應(yīng)研究發(fā)電機(jī)組與電動汽車間協(xié)調(diào)運(yùn)行策略.針對風(fēng)電系統(tǒng)制定相應(yīng)的動態(tài)分時電價,在劃分當(dāng)天分時電價時段時,將用電負(fù)荷和風(fēng)電數(shù)據(jù)結(jié)合考慮.具體劃分方法如圖2所示.

圖2 動態(tài)分時電價時段劃分示意圖Fig.2 Time division diagram of DTOU electricity price

動態(tài)分時電價劃分可表示為:

(7)

Peq(t)=Pload(t)+Pwf(t)

(8)

(9)

(10)

式中,e0為平時電價,β為在平時時段電價基礎(chǔ)上高電價和低電價上下波動范圍系數(shù),Peq(t)為電負(fù)荷與風(fēng)電的等效負(fù)荷,Pload(t)為系統(tǒng)電負(fù)荷,Pwf(t)為風(fēng)電預(yù)測出力,Peq,max和Peq,min分別為等效負(fù)荷最大值和最小值,Ph為等效負(fù)荷的峰谷差,Pav為等效負(fù)荷的均值.

構(gòu)建電動汽車參與風(fēng)電協(xié)同調(diào)度的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示.采用價格型需求側(cè)響應(yīng),通過分時電價機(jī)制引導(dǎo)用戶改變電動汽車用能時段,使部分負(fù)荷發(fā)生轉(zhuǎn)移,從而更多地消納多余風(fēng)電.當(dāng)風(fēng)機(jī)出力較大,而電負(fù)荷較小時,風(fēng)電的反調(diào)特性將引起棄風(fēng),此時應(yīng)優(yōu)先減少傳統(tǒng)供電機(jī)組的輸出,并通過電動汽車以V2G技術(shù)消納多余風(fēng)電.而在風(fēng)機(jī)低發(fā)、電負(fù)荷高峰時段,風(fēng)電將會被全部消耗,傳統(tǒng)機(jī)組出力增加,此時電動汽車作為儲能設(shè)備輸出電能,消弱電負(fù)荷峰值,并利用峰谷電價差盈利.

系統(tǒng)中充放電調(diào)度部分由上層調(diào)度中心和下層EV控制層兩層構(gòu)成.上層的調(diào)度中心將EV控制器所收集的電動汽車用電情況進(jìn)行匯總分析.調(diào)度中心根據(jù)獲得的風(fēng)電預(yù)測出力數(shù)據(jù)、負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)和集群電動汽車用電信息進(jìn)行組合優(yōu)化,得出最優(yōu)調(diào)度結(jié)果后下發(fā)調(diào)度計(jì)劃至發(fā)電機(jī)組、風(fēng)力發(fā)電和EV控制器.下層的EV控制層通過控制器收集整個區(qū)域的電動汽車用電信息,對其量化建模;EV控制器根據(jù)接收到的調(diào)度計(jì)劃合理安排整個區(qū)域內(nèi)的EV進(jìn)行充放電控制.

考慮到消納棄風(fēng),提升系統(tǒng)供能效率及經(jīng)濟(jì)性,減少不必要的能量轉(zhuǎn)換,電動汽車應(yīng)采用棄風(fēng)啟停控制策略,即EV控制器根據(jù)有無棄風(fēng)現(xiàn)象來決定電動汽車V2G的啟動和停止.有無棄風(fēng)判斷如下:

(11)

式中,k1=1表示有棄風(fēng),k1=0表示無棄風(fēng),PGASF(t)表示t時段燃?xì)鈾C(jī)組強(qiáng)迫出力,PCONF(t)表示t時段火電機(jī)組強(qiáng)迫出力,Pload(t)表示系統(tǒng)電負(fù)荷,Pwf(t)表示風(fēng)電預(yù)測出力.

3 多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度

3.1 目標(biāo)函數(shù)

本文建立的模型是基于電動汽車參與消納風(fēng)電,以運(yùn)行成本、碳排放和改進(jìn)型用戶滿意度為目標(biāo)的優(yōu)化方法.在減少系統(tǒng)運(yùn)行成本的同時,既把雙碳目標(biāo)政策考慮在內(nèi),又顧及到用戶側(cè)對用能滿意度的要求.

目標(biāo)一考慮到電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性,建立計(jì)及系統(tǒng)運(yùn)行成本的目標(biāo)函數(shù)f1為:

(12)

式中,a1表示天然氣價格,a2表示單位燃煤價格,a3表示電動汽車單位放電功率運(yùn)行費(fèi)用,a4表示電動汽車負(fù)荷轉(zhuǎn)移費(fèi)用,Vbuy(t)表示t時段天然氣購買量,FCON(t)表示t時段純凝火電機(jī)組耗煤量,PEV(t)表示t時段電動汽車放電功率,PEV_Z(t)表示t時段電動汽車負(fù)荷轉(zhuǎn)移量,CEV(t)表示電動汽車負(fù)荷轉(zhuǎn)移給用戶補(bǔ)償費(fèi)用.

目標(biāo)二考慮到“雙碳”目標(biāo)政策,建立計(jì)及系統(tǒng)碳排放的目標(biāo)函數(shù)f2為:

(13)

目標(biāo)三以EV用戶滿意度為目標(biāo).由于EV負(fù)荷的轉(zhuǎn)移或削減可能會對用戶的滿意度產(chǎn)生影響,因此本文針對EV負(fù)荷參與下的系統(tǒng)調(diào)度,提出了改進(jìn)型EV用戶滿意度計(jì)算模型.文獻(xiàn)[11]中提出的用戶滿意度ξ為:

(14)

考慮到EV用戶的用能需求,將系統(tǒng)電負(fù)荷、分時電價與用戶滿意度結(jié)合,并與系統(tǒng)運(yùn)行成本和碳排放相融合,實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化,提升系統(tǒng)調(diào)度的真實(shí)性和可靠性.EV用戶滿意度目標(biāo)函數(shù)f3計(jì)算為:

f3=1-Fξ

(15)

(16)

式中,ΔWl(t)和ΔC(t)分別表示調(diào)度前后電負(fù)荷和電價的變化量,Wl(t)和C(t)表示原始電負(fù)荷和平時電價.調(diào)度前后的數(shù)據(jù)變化量越大,說明用戶負(fù)荷調(diào)整行為越多,Fξ值越大,即EV用戶滿意度越低.

3.2 多目標(biāo)函數(shù)處理

因上述目標(biāo)函數(shù)間存在量綱差異問題,采取min-max標(biāo)準(zhǔn)化的方法對各目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行歸一化處理.

(17)

經(jīng)式(17)處理后,采取加權(quán)法將多目標(biāo)優(yōu)化變成單目標(biāo)優(yōu)化,計(jì)算公式為:

(18)

ω1+ω2+ω3=1

(19)

式中,ω1、ω2和ω3分別表示各目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù),根據(jù)需求進(jìn)行調(diào)整.

3.3 約束條件

電功率平衡約束為:

PGAS(t)+PCON(t)+Pw(t)=Pload(t)+k1PEV(t)

(20)

式中,PGAS(t)表示t時段燃?xì)鈾C(jī)組電功率,PCON(t)表示t時段純凝火電機(jī)組電功率,Pw(t)表示t時段風(fēng)機(jī)電功率.

機(jī)組的天然氣消耗量與燃?xì)廨啓C(jī)電功率關(guān)系為:

(21)

式中,b1、b2、b3表示燃?xì)廨啓C(jī)的擬合常數(shù),Vf表示燃?xì)鈾C(jī)組天然氣消耗量.

其中,燃?xì)鈾C(jī)組發(fā)電應(yīng)滿足以下條件:

(22)

(23)

純凝火電機(jī)組出力約束為:

(24)

風(fēng)電場出力約束為:

(25)

電動汽車約束為:

(26)

Smin≤S(t)≤Smax

(27)

Smin=d1NEVSEVmax

(28)

Smax=d2NEVSEVmax

(29)

3.4 模型求解

采用改進(jìn)粒子群算法對模型進(jìn)行求解.考慮到在對模型求解過程中會得到大量不可行解,這將消耗大量時間在眾多解中尋求可行解,嚴(yán)重影響算法的尋優(yōu)速度.因此在傳統(tǒng)粒子群算法基礎(chǔ)上引入約束自調(diào)節(jié)環(huán)節(jié),對調(diào)度模型中的等式約束與不等式約束進(jìn)行自調(diào)節(jié),使其滿足約束條件,每次計(jì)算使可行解比例不斷增加,同時算法的尋優(yōu)速度也會大大提升,求解流程如圖4所示.

圖4 改進(jìn)粒子群算法流程圖Fig.4 Improved particle swarm algorithm flow chart

每臺機(jī)組的電功率調(diào)節(jié)結(jié)果為:

(30)

4 算例分析

根據(jù)本文所提的優(yōu)化調(diào)度模型,設(shè)調(diào)度周期為24 h,調(diào)度間隔為1 h.由于私家車相對于共用車來說,其參與調(diào)度的可能性更大,因此,文中所提及的電動汽車均為私家車,并假設(shè)每輛車都有對應(yīng)的充電樁,該區(qū)域內(nèi)所有可供調(diào)度的電動汽車數(shù)量為5 000輛,具體參數(shù)見表1.圖5所示為電負(fù)荷需求曲線及預(yù)測風(fēng)力發(fā)電曲線.

圖5 電負(fù)荷需求曲線及預(yù)測風(fēng)力發(fā)電曲線Fig.5 Electricity load demand curve and forecast wind power generation curve

圖5 電負(fù)荷需求曲線及預(yù)測風(fēng)力發(fā)電曲線Fig.5 Electricity load demand curve and forecast wind power generation curve

風(fēng)電的反調(diào)峰特性導(dǎo)致電網(wǎng)在夜間電負(fù)荷低谷時期無法消納多余風(fēng)電,白天風(fēng)電低發(fā),無法在電力高峰期給電網(wǎng)提供電力補(bǔ)充,為解決這種用電不平衡現(xiàn)象,通過引入電動汽車來實(shí)現(xiàn)電力的供需平衡.為驗(yàn)證所研究能源調(diào)度策略消納棄風(fēng)效果與經(jīng)濟(jì)性,設(shè)置3種場景進(jìn)行對比分析:場景1不配置任何消納棄風(fēng)裝置;場景2有EV但不執(zhí)行分時電價策略;場景3有EV并執(zhí)行分時電價策略.

為了順利執(zhí)行分時電價機(jī)制并發(fā)揮其作用,針對包含風(fēng)電的系統(tǒng)制定相應(yīng)的分時電價,在對分時電價時段進(jìn)行劃分時,將風(fēng)電功率和基本負(fù)荷信息歸納考慮,得出風(fēng)電和基本負(fù)荷的等效負(fù)荷,劃分結(jié)果如圖6所示.為分析該調(diào)度策略在減小峰谷差、緩解電力系統(tǒng)供能壓力方面的作用,對調(diào)度周期內(nèi)的電動汽車運(yùn)行情況做了詳細(xì)分析,圖7為優(yōu)化前后電動汽車充放電功率分布圖.

圖6 基于等效負(fù)荷的分時電價劃分結(jié)果Fig.6 Results of time-of-use tariff classification based on equivalent load圖7 優(yōu)化前后電動汽車充放電功率分布Fig.7 Electric vehicle charging and discharging power distribution before and after optimization

由圖6和圖7可知,在執(zhí)行分時電價后,電動汽車由無序充電變?yōu)橛行虺潆?汽車的充電時間被分配到負(fù)荷低谷且風(fēng)電出力較大的時段,既降低了用戶的用電成本,又消納了系統(tǒng)中多余的風(fēng)電.另外,電動汽車能通過V2G技術(shù)在負(fù)荷高峰時期作為移動電源,補(bǔ)充電力系統(tǒng)用電缺額,緩解電網(wǎng)的供能壓力.而在負(fù)荷低谷時期,風(fēng)電出力過大,電力系統(tǒng)無法消耗全部電能,此時電動汽車可作為負(fù)載,消耗系統(tǒng)多余電能.

為了較為直觀地比較調(diào)度策略執(zhí)行前后的優(yōu)化效果,對場景2與3優(yōu)化前后的電負(fù)荷需求響應(yīng)情況進(jìn)行對比分析,圖8為調(diào)度策略執(zhí)行前后的電負(fù)荷響應(yīng)量.由圖8可見在調(diào)度策略執(zhí)行后算法完成了對負(fù)荷曲線的優(yōu)化,優(yōu)化后的負(fù)荷峰值有所減少,降低了系統(tǒng)的運(yùn)行成本,減小峰谷差并且使得負(fù)荷曲線較為平滑,優(yōu)化前后系統(tǒng)的負(fù)荷峰谷差減小了7.65%,達(dá)到了削峰填谷的作用.圖9為風(fēng)電預(yù)測出力和不同場景下的風(fēng)電上網(wǎng)功率曲線.

圖8 電負(fù)荷需求響應(yīng)量Fig.8 The amount of response to electrical load demand圖9 不同場景下風(fēng)電上網(wǎng)功率曲線Fig.9 Wind power feed-in power curves under different scenarios

由圖8和圖9可知,所述調(diào)度策略能夠達(dá)到減少棄風(fēng)的目的.結(jié)合電負(fù)荷需求和電動汽車充放電功率的變化可知,在執(zhí)行調(diào)度策略前,在22∶00—05∶00時段風(fēng)力發(fā)電充足,但電負(fù)荷處于低谷時期,此時會導(dǎo)致風(fēng)電功率無法被完全消耗,產(chǎn)生棄風(fēng).執(zhí)行調(diào)度策略后,電動汽車會根據(jù)調(diào)度指令轉(zhuǎn)移用電時段,大部分充電時刻會被分配到風(fēng)力發(fā)電充足的時段,消納多余風(fēng)電,由圖可知棄風(fēng)功率有明顯的降低.與此同時,由于風(fēng)電利用率的提高,傳統(tǒng)火力發(fā)電的出力也會相應(yīng)降低,即碳排放會減少.

表2給出了3種場景下的系統(tǒng)總成本、總碳排放量以及用戶滿意度優(yōu)化結(jié)果.

由圖9和表2可以看出,場景2相較于場景1而言,三個目標(biāo)都有所減少.場景3相對于場景2來說,其總碳排放量降低了2.87%,用戶滿意度減少0.079 2,但總成本提升了1.15%,這是由于在執(zhí)行優(yōu)化調(diào)度策略后,電動汽車負(fù)荷發(fā)生轉(zhuǎn)移,產(chǎn)生了調(diào)度成本和對用戶的補(bǔ)償費(fèi)用,雖然成本有所提升,但是其碳排放量和棄風(fēng)率都達(dá)到了較低水平.總體而言,本文所提調(diào)度策略在提高風(fēng)電消納,緩解電力系統(tǒng)在負(fù)荷高峰期供電壓力方面有較好的作用,并且也能減少系統(tǒng)運(yùn)行成本.

5 結(jié)論

建立了電動汽車-風(fēng)電協(xié)同調(diào)度模型,提出以降低運(yùn)行成本、減少碳排放和改進(jìn)用戶滿意度為目標(biāo)的優(yōu)化策略.在減少系統(tǒng)運(yùn)行成本的同時,既把雙碳目標(biāo)政策考慮在內(nèi),又顧及到用戶側(cè)對用能滿意度的要求.考慮到用戶利益問題,采用價格型需求響應(yīng),以分時電價為基礎(chǔ),利用V2G技術(shù)使得用戶在電動汽車的充放電時段做出改變.另外在調(diào)度策略中設(shè)定閾值來判斷系統(tǒng)是否存在棄風(fēng),提高了系統(tǒng)的運(yùn)行效率.算例證明了本調(diào)度策略的有效性.該調(diào)度策略在對多目標(biāo)優(yōu)化的同時實(shí)現(xiàn)了對負(fù)荷曲線的削峰填谷,提高了對風(fēng)電出力的消納及對環(huán)境的保護(hù),為微電網(wǎng)的發(fā)展和雙碳目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)提供了有效思路.