例析利用基底法解立體幾何問題
2023-11-30 17:57:07劉海
中學(xué)數(shù)學(xué)研究 2023年11期
劉海
在2019人教A版必修第二冊(cè)中，向讀者介紹了利用立體幾何研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系；在選擇性必修第一冊(cè)中，又介紹了利用空間向量表示空間中的點(diǎn)、線、面等基本元素，通過空間向量運(yùn)算解決立體幾何問題.由此可見，對(duì)于立體幾何問題，空間向量是一個(gè)非常好的工具.在近些年的高考解答題中，立體幾何題往往就是建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算解決線線、線面以及二面角等問題.但是，不少題目的建系方案并不明顯，亦或很難看出存在三組兩兩垂直的直線，那么此時(shí)如何不建立空間直角坐標(biāo)系來解決問題呢？本文就此探討如何利用空間向量的基底解決立體幾何問題.
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