高等數(shù)學(xué)觀(guān)點(diǎn)下尋根探源必要性的入手“點(diǎn)”

李加軍

初等數(shù)學(xué)的有些問(wèn)題需要在高等數(shù)學(xué)的理論里加以解釋.數(shù)學(xué)家克萊因指出：“有許多初等數(shù)學(xué)的現(xiàn)象只有在非初等的理論結(jié)構(gòu)內(nèi)，才能深刻地理解.基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該站在更高的視角（高等數(shù)學(xué)）來(lái)審視、理解初等數(shù)學(xué)問(wèn)題，只有觀(guān)點(diǎn)高了事務(wù)才顯得明了而簡(jiǎn)單.”［1］因此，高中數(shù)學(xué)教師許多時(shí)候要善于在高等數(shù)學(xué)的觀(guān)點(diǎn)指導(dǎo)下研讀教材、研習(xí)習(xí)題，從而整體上深度把握數(shù)學(xué)思想，只有進(jìn)整體思考，問(wèn)題才看得清，說(shuō)得明.比如與函數(shù)導(dǎo)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容與問(wèn)題，我們可以適當(dāng)聯(lián)系高等數(shù)學(xué)里的中值定理、泰勒展開(kāi)、洛必達(dá)法則求極限等等.下面我將結(jié)合一些具體實(shí)例闡明高等數(shù)學(xué)中的費(fèi)爾馬（Fermat）定理對(duì)尋求不等式恒成立的必要性入手“點(diǎn)”的指導(dǎo)作用.