基于洛倫茲曲線和基尼系數(shù)的淮河干流（蚌埠閘以上）主要城市用水結(jié)構(gòu)分析

姜驍驊，于彥博

（淮河水利委員會(huì)水利水電工程技術(shù)研究中心，安徽 蚌埠 233001）

1 區(qū)域概況

淮河干流（蚌埠閘以上段）西起南陽(yáng)市桐柏縣，東至蚌埠市蚌埠閘，流經(jīng)南陽(yáng)市、信陽(yáng)市、駐馬店市、阜陽(yáng)市、六安市、淮南市和蚌埠市7 個(gè)城市，位于華中和華東地區(qū)交界處，區(qū)域總國(guó)土面積約9.79 萬(wàn)km2。根據(jù)2021 年安徽省、河南省統(tǒng)計(jì)年鑒和水資源公報(bào)數(shù)據(jù)，區(qū)域常住總?cè)丝跒?176.3 萬(wàn)，生產(chǎn)總值為18931.02 億元，用水總量為126.01 億m3。為保證數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的完整性，選取河南省和安徽省淮河干流流經(jīng)的7 個(gè)市為單元開(kāi)展研究。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源及研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來(lái)源于2017—2021 年的河南省、安徽省水資源公報(bào)和統(tǒng)計(jì)年鑒。參考以往用水結(jié)構(gòu)分析方法，將用水量分為農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水和生態(tài)用水四類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，綜合評(píng)價(jià)淮河干流（蚌埠閘以上）主要城市用水結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀、空間分布和時(shí)空變化等情況，為淮河干流（蚌埠閘以上）主要城市優(yōu)化用水結(jié)構(gòu)提供數(shù)據(jù)支撐。

2.2 研究方法

2.2.1 洛倫茲曲線

美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家M.O.洛倫茲于1905 年提出了著名的洛倫茲曲線，主要用于研究國(guó)民收入在國(guó)民之間的分配問(wèn)題，現(xiàn)多應(yīng)用于用水結(jié)構(gòu)分析、土地利用結(jié)構(gòu)分析和產(chǎn)值結(jié)構(gòu)分析[1]等方面。洛倫茲曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

式中：F（x）為累計(jì)分布函數(shù)；μ 為序列均值。

繪制淮河干流（蚌埠閘以上）主要城市各類型用水洛倫茲曲線，首先要計(jì)算各市各類型用水的區(qū)位熵（LQ，又稱專門化率，用于衡量某一區(qū)域要素的空間分布情況），區(qū)位熵計(jì)算方法如公式（2）所示；再根據(jù)各市區(qū)位熵的大小從小到大進(jìn)行排序，依次計(jì)算出各市各類型用水量百分比、總用水量百分比、各類型用水量累計(jì)百分比和總用水量累計(jì)百分比；最后根據(jù)數(shù)據(jù)繪制出淮河干流（蚌埠閘以上）主要城市各類型用水的洛倫茲曲線并進(jìn)行均衡度分析。

式中：Aik為i 市第k 種類型的用水量，為淮河干流（蚌埠閘以上）主要城市第k 種類型的用水總量，Ai為i 市用水總量，A 為淮河干流（蚌埠閘以上）主要城市總用水量。

圖1 即為洛倫茲曲線，橫坐標(biāo)為總用水量累計(jì)百分比，縱坐標(biāo)為不同用水類型的累計(jì)百分比。洛倫茲曲線y=f(x)為凹型曲線，y=x 為絕對(duì)均勻線。當(dāng)y=f(x)距離y=x 較近時(shí),表明該區(qū)域某種用水結(jié)構(gòu)的空間分布情況較為均衡;當(dāng)y=f(x)距離y=x 較遠(yuǎn)時(shí),表明某種用水結(jié)構(gòu)的空間分布情況較為集中，均衡度較低。

圖1 洛倫茲曲線圖

2.2.2 基尼系數(shù)

基尼系數(shù)最早由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼在20 世紀(jì)初提出，是用于衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)居民收入差距的常用指標(biāo)之一，如今多用于水資源配置和土地利用等多個(gè)領(lǐng)域[2]。洛倫茲曲線的優(yōu)點(diǎn)是可以清晰地表現(xiàn)出不同類型用水結(jié)構(gòu)的均衡程度，而在洛倫茲曲線極為接近，無(wú)法用肉眼識(shí)別差距時(shí)，利用基尼系數(shù)可以直觀地對(duì)其差距進(jìn)行量化分析比較，有效地彌補(bǔ)了洛倫茲曲線無(wú)法進(jìn)行定量化描述的缺陷。基尼系數(shù)通常用G 表示，取值介于0 到1 之間[3]，計(jì)算公式如下所示；

式中：G 為基尼系數(shù)；Mi為某市用水總量占淮河干流（蚌埠閘以上）主要城市總用水量的累計(jì)百分比；Pi為淮河干流（蚌埠閘以上）主要城市中某市的某一類型用水累計(jì)百分比。

本文研究對(duì)象為淮河干流（蚌埠閘以上）主要城市中包含的7個(gè)市，故n取7。根據(jù)聯(lián)合國(guó)有關(guān)規(guī)定，基尼系數(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表1 所示。

表1 基尼系數(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)表

3 用水結(jié)構(gòu)分析

3.1 用水結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀分析

如圖2 所示，2017—2021 年間，淮河干流（蚌埠閘以上）主要城市用水總量在126.01 億～131.211億m3之間呈小幅波動(dòng)態(tài)勢(shì)。2020 年用水總量為5年間峰值131.211 億m3，2021 年用水總量為5 年間谷值126.01 億m3。2021 年 總 用水量較17 年下降2.35 億m3，降幅為1.8%?？傮w用水量變化態(tài)勢(shì)為2017—2020 年呈緩慢增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，2020—2021 年開(kāi)始呈大幅下降態(tài)勢(shì)。

圖2 2017—2021 年淮河干流（蚌埠閘以上）主要城市用水量變化趨勢(shì)圖

分析表2 數(shù)據(jù)可知，5 年間該區(qū)域生活和生態(tài)用水量及所占比重呈增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，工業(yè)用水量及所占比重呈下降態(tài)勢(shì)，農(nóng)業(yè)用水量呈小幅波動(dòng)態(tài)勢(shì)，其所占比重未發(fā)生顯著變化。

表2 2017—2021 年淮河干流（蚌埠閘以上）主要城市用水結(jié)構(gòu)表（億m3，%）

3.2 用水結(jié)構(gòu)均衡度分析

為分析淮河干流（蚌埠閘以上）7 個(gè)城市各類型用水結(jié)構(gòu)的空間均衡程度，保證數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性，本文選用2021 年四類用水量數(shù)據(jù)繪制洛倫茲曲線，并計(jì)算基尼系數(shù)驗(yàn)證結(jié)論，洛倫茲曲線見(jiàn)圖3。

圖3 2021 年淮河干流（蚌埠閘以上）主要城市各類用水洛倫茲曲線圖

在各類用水中，距離絕對(duì)平均線最近的是農(nóng)業(yè)用水曲線，生活用水曲線次之,工業(yè)和生態(tài)用水曲線距離絕對(duì)平均線較遠(yuǎn)。洛倫茲曲線的結(jié)果表明2021年淮河干流（蚌埠閘以上）主要城市的空間均衡程度從高到低依次是農(nóng)業(yè)用水、生活用水、工業(yè)用水和生態(tài)用水，農(nóng)業(yè)用水和生活用水在淮干主要城市中空間分布比較均衡，工業(yè)用水和生態(tài)用水空間分布比較集中，工業(yè)用水主要集中在淮南市，而生態(tài)用水主要集中在信陽(yáng)市和南陽(yáng)市。

在繪制洛倫茲曲線的基礎(chǔ)上，借助基尼系數(shù)定量分析淮干主要城市四類用水空間均衡度的差異性,具體評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表3，基尼系數(shù)值更加清晰地驗(yàn)證了洛倫茨曲線圖所得結(jié)論。

表3 2021 年淮河干流（蚌埠閘以上）主要城市各類用水基尼系數(shù)及評(píng)價(jià)結(jié)果表

3.3 用水結(jié)構(gòu)時(shí)空變化分析

淮河干流（蚌埠閘以上）主要城市2017—2021年各類用水洛倫茲曲線如圖4 所示，農(nóng)業(yè)用水空間分布情況無(wú)顯著變化；工業(yè)和生態(tài)用水空間分布情況趨于集中，均衡度有所下降，其中2021 年生態(tài)用水均衡度較2019 年有小幅提升，生活用水空間分布均衡度呈小幅上升態(tài)勢(shì)。

圖4 2017—2021 年淮河干流（蚌埠閘以上）主要城市不同類型用水的洛倫茲曲線圖

在繪制洛倫茲曲線的基礎(chǔ)上，通過(guò)公式（3）計(jì)算2017—2021 年淮河干流（蚌埠閘以上）主要城市基尼系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。分析表4 可知：農(nóng)業(yè)用水基尼系數(shù)5 年無(wú)較大變化，始終處于絕對(duì)平均狀態(tài)；工業(yè)用水基尼系數(shù)在0.2～0.3間波動(dòng)，均位于比較平均的狀態(tài)；生活用水基尼系數(shù)由2017 年的0.208 大幅下降至2021 年的0.158，均衡度由比較平均升至絕對(duì)平均狀態(tài)；生態(tài)用水基尼系數(shù)在2017—2019 年間呈大幅上升趨勢(shì)，2019 年達(dá)到峰值0.445，超過(guò)0.4的警戒線，評(píng)價(jià)為差距較大，空間分布極不均衡，2019—2021 年間小幅回落，降至0.4 以下，回歸相對(duì)合理的狀態(tài)。

表4 2017—2021 年淮河干流（蚌埠閘以上）主要城市基尼系數(shù)表

4 結(jié)論

本文基于洛倫茲曲線和基尼系數(shù)理論，根據(jù)河南省、安徽省水資源公報(bào)和統(tǒng)計(jì)年鑒分析了2017—2021 年淮河干流（蚌埠閘以上）主要城市用水結(jié)構(gòu)空間均衡度和演變規(guī)律，所得結(jié)論如下：

淮河干流（蚌埠閘以上）主要城市2021 年用水結(jié)構(gòu)相對(duì)合理，農(nóng)業(yè)和生活用水空間分布較為均衡，工業(yè)和生態(tài)用水分布相對(duì)集中。

對(duì)該區(qū)域2017—2021 年用水結(jié)構(gòu)變化分析可知，5 年間農(nóng)業(yè)和生活用水空間均衡度大多處于絕對(duì)平均狀態(tài)，工業(yè)用水均則處于比較平均狀態(tài)，而2018 年、2019 年生態(tài)用水基尼系數(shù)高于0.4 的警戒線，空間分布高度集中，其余年份均高于0.3，僅處于相對(duì)合理狀態(tài)。

建議淮河干流（蚌埠閘以上）主要城市繼續(xù)加強(qiáng)用水結(jié)構(gòu)管理，優(yōu)化水資源配置，大力發(fā)展節(jié)水技術(shù)改造，推進(jìn)農(nóng)業(yè)節(jié)水增效和工業(yè)節(jié)水減排。充分衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展與生態(tài)環(huán)境間的用水效益，以滿足群眾對(duì)美好生活的需要為導(dǎo)向，適當(dāng)提高生態(tài)用水所占比重，提升水資源利用效率和綜合效益，形成社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與水資源合理配置的新格局■