數(shù)學學科實踐的價值意蘊與深化路徑

許小榆

(廣西師范大學教育學部,廣西桂林,541006)

一、引言

《義務教育課程方案(2022年版)》明確提出要變革育人方式,突出學科思想方法和探究方式的學習,倡導“做中學、用中學、創(chuàng)中學”。[1]讓學生通過學科實踐形成核心素養(yǎng)的理念是新課標改革的亮點,對學生在實踐的過程中理解和掌握學科知識技能、形成積極情感和正確價值觀有深遠意義。讓學科在實踐中發(fā)展,是對實踐育人哲學轉向的回應。在教育領域,學科是為了人而存在并為了學生的發(fā)展服務的,實現(xiàn)學科育人價值是學科教學的出發(fā)點和落腳點。[2]雖然每個學科都傳承了20世紀末所倡導的以“活動”為標志的教學改革經(jīng)驗,采用探究學習方式,但是在變革過程中部分課堂依然流于形式,學科特色不鮮明。[3]在數(shù)學學科實踐中存在著課堂探究程序逐漸走向僵化、學科探究存在虛假現(xiàn)象的問題。為進一步深化數(shù)學學科實踐,本文將對數(shù)學學科實踐的價值和實施路徑進行深入分析,助力教學高質量發(fā)展。

二、價值意蘊

數(shù)學學科實踐具有學科性、實踐性、綜合性、生活性等特點。明晰數(shù)學學科實踐的價值意蘊,有利于讓數(shù)學學科實踐在一線教學中得到落實。

(一)學科性:促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

數(shù)學學科實踐具有學科性的特征,體現(xiàn)了數(shù)學學科的育人價值。在數(shù)學學科實踐中關注學科知識,有利于促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)?！读x務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》(以下簡稱新課標)明確指出,進一步強調使學生獲得數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。[4]數(shù)學學科核心素養(yǎng)的形成離不開數(shù)學學科知識的學習,數(shù)學學科知識領域包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率和綜合與實踐。在數(shù)與代數(shù)領域,關注學生運用數(shù)量關系解決問題,突出關注數(shù)學學科數(shù)感、符號意識、運算能力和推理意識的培養(yǎng),體現(xiàn)數(shù)學學科特色。在圖形與幾何領域,關注圖形的認識與測量、圖形的位置與運動,讓學生在經(jīng)歷具象到抽象的思維過程中感知圖形的變化,培養(yǎng)空間觀念、空間思維能力,形成幾何直觀。在統(tǒng)計與概率領域,讓學生關注數(shù)據(jù)的分類、收集、整理和表達,培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識和數(shù)據(jù)觀念。在綜合與實踐領域,讓學生以數(shù)學為主進行主題式學習和項目式學習,有利于促進學生綜合應用意識和能力的培養(yǎng)。數(shù)學學科的學習,最終目的不僅僅是培養(yǎng)學生學會內(nèi)容知識,更是希望學生運用數(shù)學的方式觀察、思考及表達自己對各類事物的看法。重新關注數(shù)學學科的探究式學習,讓數(shù)學探究式學習具有數(shù)學學科的味道,讓學生不只是單純學習知識,而是通過建構知識培養(yǎng)自身具備數(shù)學學科的思維方法和學科思想。

(二)實踐性:發(fā)揮數(shù)學學科實踐育人功能

針對探究式學習程式化明顯、課堂探究式學習不夠深入及存在假探究的問題,有必要確立實踐育人的學科取向,讓學生在知行合一中學習成長。數(shù)學學科既要重視學科知識的學習,又不能忽視學習學科知識的方法。數(shù)學學科知識是在學生的實踐探究中獲得的,是需要學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程而獲得的。雖然人工智能可以幫助教師設計課程、協(xié)助教師備課、成為教師的好幫手,并且?guī)椭鷮W生進行作業(yè)測評和課內(nèi)外學習,但是學生仍然需要經(jīng)歷學習探究的歷程才能內(nèi)化知識和建構知識。另外,課堂的功能知識在于為學生創(chuàng)設合適的情境,讓學生經(jīng)歷探究的過程建構知識,學會運用知識解決實際問題。因而,在數(shù)學學習過程中,應當發(fā)揮數(shù)學學科實踐育人的功能,讓學生在動手操作與實踐中感受數(shù)學思維、提升數(shù)學能力。杜威的“做中學”正是強調了實踐的重要性,教師在做中教,學生在做中學,讓正確的知識與習得知識的正確的過程相匹配,知識技能才可能轉化為素養(yǎng)。[5]數(shù)學學科實踐不僅需要關注學科知識,也要關注在知行合一中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

(三)綜合性:培養(yǎng)學生跨學科意識和能力

新課標對“綜合與實踐”領域進行了較大幅度的修訂,主要體現(xiàn)在兩大方面:一方面明確需用10%的課時進行主題式學習或項目式學習;另一方面注重學生問題解決能力的培養(yǎng),教師需要深入挖掘該領域蘊含的目標價值,對該領域進行深入設計研究。[6]在數(shù)學學科實踐過程中培養(yǎng)學生跨學科學習的意識與能力越來越得到重視與加強。在科學技術迅猛發(fā)展的今天,問題的解決往往需要融合多學科知識,因而在人才的培養(yǎng)上,也需要培養(yǎng)具備跨學科素養(yǎng)的人。數(shù)學綜合與實踐領域的改革正體現(xiàn)了新時代關注學生綜合能力、跨學科意識和跨學科素養(yǎng)能力的培養(yǎng)。數(shù)學學科的綜合性既指數(shù)學學科本身的綜合性,又指以數(shù)學為主的跨學科培養(yǎng)的綜合性。數(shù)學學科本身的綜合性從橫向來看,是促進知識內(nèi)容的結構化,從縱向來看,是整合不同年級相同領域的知識。在學習不同領域內(nèi)容知識時,數(shù)學學科的綜合性也能促進內(nèi)容的相通相融。在一線調研時發(fā)現(xiàn),在數(shù)學學科的教學中,部分教師會忽略綜合與實踐領域的內(nèi)容,導致學生不能體驗這部分內(nèi)容的有趣性。其實,這一領域的內(nèi)容主要培養(yǎng)學生感受數(shù)學與其他學科如科學與技術、體育、經(jīng)濟等學科領域的融合,幫助學生積累數(shù)學學習經(jīng)驗,提高學生綜合運用多學科知識解決實際問題的能力。此外,數(shù)學深度學習也要求教師綜合化設計知識,促進內(nèi)容結構化教學。繁雜的學習內(nèi)容、有限的學習時間和實踐育人的訴求,需要知識內(nèi)容結構化教學,也在一定程度上要求教師提高教學設計能力,培養(yǎng)鍛煉自身的跨學科素養(yǎng)能力。數(shù)學學科實踐不僅能培養(yǎng)學生綜合學習的能力,提高學生的跨學科素養(yǎng),在一定程度上也要求教師不斷學習,求得進步,提高自身應對改革所要求具備的跨學科教學設計能力和跨學科素養(yǎng)。

(四)生活性:豐富學生直接經(jīng)驗

數(shù)學源于生活,用于生活,數(shù)學學科實踐具有生活性。豐富多彩的情境故事,讓數(shù)學學科與生活實際相聯(lián)系,讓學生基于一定的數(shù)學情境經(jīng)歷解決問題的過程。數(shù)學學科的生活性有利于學生在生活經(jīng)驗中學習數(shù)學,豐富直接經(jīng)驗,體會知識來源于生活的道理,密切和生活的實際聯(lián)系,將所學運用于實際生活。在“歡樂購物街”一課中,某教師通過前測了解到學生對于人民幣的知識較為匱乏,較少能真實正確使用人民幣。為了讓學生真實經(jīng)歷人民幣單位換算的過程,體驗如何運用人民幣購物,教師設計了“制定購物方案—真實購物,發(fā)現(xiàn)問題—解決問題”的任務活動。在制定購物方案環(huán)節(jié),教師設計了食物小卡片,讓學生基于生活經(jīng)驗選擇合適的秋游食物并粘貼在探究單中,然后通過合作調整選購的食物。如在購買秋游食物時,需注意要利用有限的金錢購買足夠的食物和水。在真實購物環(huán)節(jié),教師設計了“歡樂購物街”,將部分超市的商品搬到教室,為學生創(chuàng)設了真實有趣的購物情境,讓學生體驗真實選購商品和真實付錢。在解決問題環(huán)節(jié),學生能在教師引導下進行批判思考,提出自己的觀點,如“帶了一張10元的紙幣和五個1元的硬幣,需要付8元時,可以付10元和三個1元的硬幣,收銀員正好可以找回一張5元的紙幣,更方便攜帶”。學生的回答正體現(xiàn)出其具有一定的生活經(jīng)驗,此生活經(jīng)驗可以給其他同學學習借鑒?！白鰯?shù)學”強調的是從實際生活中取材,促進數(shù)學與生活實際的聯(lián)系,讓學生在具身認知中學習數(shù)學學科,增加數(shù)學學習的興趣,感受數(shù)學與生活的息息相關,從而有興趣探索數(shù)學學科的奧秘。[7]杜威曾言:“教育是在經(jīng)驗中、由于經(jīng)驗和為著經(jīng)驗的?！盵8]數(shù)學學科的學習需要基于學生經(jīng)驗和為了學生經(jīng)驗,發(fā)揮出豐富學生經(jīng)驗的功能。

三、深化路徑

針對學科探究學習在課堂變革過程中依然流于形式、學科特色不鮮明和學科實踐性不強等問題,教師有必要深入貫徹落實學科實踐理念。數(shù)學學科實踐是培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要路徑。當前課程教學改革已到深化階段,為更好落實數(shù)學學科實踐,在數(shù)學探究中,教師可以從以下方面深化落實學科實踐理念:以探究性問題為核心,培養(yǎng)學生問題意識;讓學生在真實情境中“做數(shù)學”;凝聚教研智慧,促進對跨學科教學深度的挖掘;立足教材,聯(lián)通數(shù)學世界與現(xiàn)實世界,提升學生在真實情境下解決問題的能力。

(一)數(shù)學探究設計:以探究性問題為核心

數(shù)學探究式學習之所以走向探究程序的僵化,是因為在數(shù)學探究中,教師只關注探究程序是否完成,即只關注教學模式,未能結合學生實際需求,也未關注學科知識育人的重要價值。另外,在探究過程中,無論是大探究還是小探究,都讓學生進行探究,而且小探究比較多,思維沒有價值,且探究學習的學科性不強、探究學習的程式化明顯。[3]為改變當前探究式學習的教學現(xiàn)狀,教師以問題是探究性學習內(nèi)容的核心要素為指導,進行探究性問題的設計。[9]在“一起來玩有趣的數(shù)學游戲”一課中,教師根據(jù)一年級學生剛剛入學需要融入數(shù)學課堂的實際需求設計了探究式教學,讓學生圍繞三個游戲中的探究性問題進行數(shù)學實踐。教師先展示有月亮盒子、太陽盒子和地球盒子,進行四組輪流投票“你選擇首先打開哪一個盲盒”?；顒咏Y束后,提問學生“如何知道最先打開哪一個盲盒”,以指引學生動手實踐,進行數(shù)據(jù)的分類與整理。為引導學生回顧排序的知識及培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維,教師提出“五只動物可以按照什么標準來排隊”的探究性問題。為打開學生思路,促進小組合作,學習分類的有關知識,教師提出“面對不同顏色和不同形狀的串珠,誰跟誰是好朋友,可以怎么分類”的探究性問題。學生在三個探究活動中實踐學習數(shù)學的有關知識,課堂圍繞探究性問題展開。對于一年級學生而言,他們提出問題的能力還有待培養(yǎng),需要教師以促進問題意識培養(yǎng)為主要目標。另外,數(shù)學的探究式學習離不開“發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—解決問題”的學習思路。數(shù)學學科的探究式教學需要一定的教學思路或教學模式,但不能讓教學模式走向教學模式化。教學模式化是指盲目機械套用探究流程,不管是在數(shù)與代數(shù)領域、圖形與幾何領域,還是在綜合與實踐領域,教師過分關注探究程序會忽略本身探究性學習的主要內(nèi)容。因而,設置具有探究性的問題對探究式學習具有引導作用。

(二)數(shù)學實踐:在真實情境中“做數(shù)學”

數(shù)學學科實踐的實踐性要求課堂為學生創(chuàng)設真實情境,讓學生在真實情境中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題到解決問題的過程?！白鰯?shù)學”是指學生運用材料和工具,在動手動腦相協(xié)同的過程中,通過操作體驗、數(shù)學實驗、綜合實踐等活動,理解數(shù)學知識、探究數(shù)學規(guī)律、解決數(shù)學問題的一種數(shù)學學習方式。[7]之所以強調真實情境,正是因為知識來源于生活,最終也會回到生活中去。學習知識的目的是更好地靈活運用,在真實情境中學習有利于學生學會遷移。如在“歡樂購物街”一課中,教師為學生創(chuàng)設了一個真實的購物環(huán)境“歡樂購物街”,將小超市搬到教室,讓學生在探究單中制定秋游購物方案,體驗真實的購物和付款過程,從中學習人民幣的兌換和計算。在購物中,教師發(fā)現(xiàn)學生對付款方式存在不懂得應該付多少錢和找回多少錢的問題。于是在學生購物結束后,教師讓學生主要討論了在購物中存在的問題,體現(xiàn)了讓學生“做數(shù)學”的教學理念。讓學生在真實情境中通過實踐發(fā)現(xiàn)自己存在的問題,進而通過生生合作和師生共同合作解決問題。這不僅培養(yǎng)了學生的問題意識,也培養(yǎng)了學生解決問題的能力?！白鰯?shù)學”的實踐模型有三種,分別為操作體驗、數(shù)學實驗和綜合實踐。[7]在操作體驗中,注重培養(yǎng)學生的動手操作能力,在畫圖、計算、觀察上有所進步。在數(shù)學實驗中,注重培養(yǎng)學生的推理驗證能力,注重鍛煉學生的演繹思維和綜合思維。在綜合實踐中,注重培養(yǎng)學生綜合運用知識的思維和能力。如“一起來玩有趣的數(shù)學游戲”一課中,學生在玩游戲過程中學習數(shù)據(jù)的分類與整理、排序和分類的知識?！白鰯?shù)學”讓學生在知行合一理念下學習,也讓教師在知行合一理念下教學。

(三)數(shù)學跨學科教學:凝聚教研智慧,探索教學深度

跨學科研究有利于學生的發(fā)展和教師能力的提升,對于一線教師而言既是挑戰(zhàn)又是機遇。如何把握跨學科的深度值得學者和一線教師深入探索。教師需要凝聚整個教研組的力量與智慧,逐級對學生的學習情況做具體的分析,明確學生在數(shù)學學習方面的難點,根據(jù)學生學習的薄弱點進行學科內(nèi)容整合,以攻克學生學習中的難點和薄弱點,讓學生更好把握數(shù)學學科內(nèi)容的深度。此外,還可以凝聚藝術學科、語文學科教研智慧進行跨學科教學設計。例如,陳燕虹提出N格數(shù)學漫畫,讓數(shù)學與美術、故事結合,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新素養(yǎng)。[10]在“認識人民幣”一課中,教師讓學生以數(shù)學連環(huán)畫的形式學習人民幣的歷史發(fā)展、兌換、計算等。學生在跨學科學習過程中經(jīng)歷了從現(xiàn)實世界到數(shù)學世界的思維聯(lián)通過程,經(jīng)歷了從具象到抽象的思維發(fā)展過程,促進了深度學習。

(四)立足教材:聯(lián)通數(shù)學世界與現(xiàn)實世界

為了能更好密切數(shù)學與生活的聯(lián)系,提高學生數(shù)學運用能力,教師需鉆研教材,聯(lián)通數(shù)學世界與現(xiàn)實世界。數(shù)學教材蘊含了數(shù)學教育教研工作者多年的智慧結晶,教材中豐富的情境創(chuàng)設為教師聯(lián)通數(shù)學世界與現(xiàn)實世界奠定了基礎。例如,課例“歡樂購物街”一課,數(shù)學世界要求學生認識人民幣的單位換算,真實感受元、角、分三者之間的關系;現(xiàn)實世界要求學生學會使用人民幣進行購物。于是,教師為學生創(chuàng)設一個真實的購物環(huán)境,為學生聯(lián)通數(shù)學世界與現(xiàn)實世界創(chuàng)造了條件。如 “認識角”一節(jié),剪刀、紅領巾和時鐘中都含有角且存在于現(xiàn)實世界,教師需要讓學生聯(lián)通現(xiàn)實世界與數(shù)學世界,在具體事物中抽象出數(shù)學知識。

四、結語

數(shù)學學科實踐是數(shù)學學科核心素養(yǎng)形成的重要路徑,是對探究學習的進一步深化,蘊含數(shù)學學科深度和探究本質。數(shù)學學科實踐有著培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)、發(fā)揮數(shù)學學科實踐育人功能、培養(yǎng)學生跨學科意識和能力、豐富學生直接經(jīng)驗的價值意蘊。為在新課標背景下深化數(shù)學學科實踐,教師應以探究性問題為核心,聯(lián)通數(shù)學世界與現(xiàn)實世界,讓學生在真實情境中“做數(shù)學”,凝聚教研智慧探索學科教學深度。