靈活運(yùn)用三個(gè)基本觀點(diǎn)解決動(dòng)力學(xué)問題

黃長(zhǎng)軍??

摘要：有些問題，用到的觀點(diǎn)不止一個(gè)，特別像高考中的一些綜合題，常用動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)聯(lián)合求解，或用動(dòng)量觀點(diǎn)與力的觀點(diǎn)聯(lián)合求解，有時(shí)甚至三種觀點(diǎn)都采用才能求解，因此，三種觀點(diǎn)不要絕對(duì)化。在解同一道物理問題時(shí)，從多個(gè)角度考慮問題，防止單一規(guī)律的訓(xùn)練所造成的思維定勢(shì)，可有效地培養(yǎng)靈活地綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

關(guān)鍵詞：運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化；牛頓運(yùn)動(dòng)定律；機(jī)械能守恒定律

物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化決定于力的作用效果，在分析復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)問題時(shí)通常采用以下三個(gè)觀點(diǎn)來解決，即（1）力的觀點(diǎn)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式；（2）動(dòng)量觀點(diǎn)：動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律：（3）能量觀點(diǎn)：動(dòng)能定理和能量守恒定律。這三個(gè)觀點(diǎn)一般同學(xué)都比較熟悉，但碰到具體題目時(shí)，究竟該選用哪個(gè)規(guī)律解題，很多同學(xué)都感覺比較棘手。這除了對(duì)這幾個(gè)規(guī)律的適用條件掌握不透之外，還與沒認(rèn)真分析比較這三個(gè)定律兩個(gè)定理的特點(diǎn)有關(guān)。筆者通過總結(jié)，認(rèn)為還是有規(guī)律可行的，一般方法是：

（1）以單一物體為研究對(duì)象。特別是涉及時(shí)間問題，優(yōu)先考慮動(dòng)量定理；若求某一物體相對(duì)的位移，則優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。

（2）以兩個(gè)相互作用的物體為研究對(duì)象。應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)量守恒定律；若出現(xiàn)相對(duì)位移，則優(yōu)先考慮能量守恒定律；若系統(tǒng)只有重力或彈力做功，則應(yīng)用機(jī)械能守恒定律。

（3）對(duì)涉及加速度和時(shí)間的問題，應(yīng)先從牛頓運(yùn)動(dòng)定律入手，確定研究對(duì)象，分析運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，列方程，必要時(shí)再應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律。

類型1動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒的綜合應(yīng)用

1. 如圖所示，有兩個(gè)物體A，B，緊靠著放在光滑水平桌面上，A的質(zhì)量為2kg，B的質(zhì)量為3kg。有一顆質(zhì)量為100g的子彈以800m/s的水平速度射入A，經(jīng)過0.01s又射入物體B，最后停在B中，A對(duì)子彈的阻力為3×103N，求A，B最終的速度。

分析解答：設(shè)A，B質(zhì)量分別為mA，mB，子彈質(zhì)量為m。子彈離開A的速度為了v，物體A，B最終速度分別為vA，vB。

在子彈穿過A的過程中，以A，B為整體，以子彈初速v0為正方向，應(yīng)用動(dòng)量定理。f·t=（mA+mB）u（u為A，B的共同速度）。

解得：u=6m/s。由于B離開A后A水平方向不受外力，所以A最終速度VA=u=6m/s。

對(duì)子彈，A和B組成的系統(tǒng)，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律：mv0=mA·vA+（m+mB）vB。

解得：vB=21.94m/s。物體A，B的最終速度為vA=6m/s，vB=21.94m/s。

類型2動(dòng)量守恒、動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用

2. 如下圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導(dǎo)軌上，彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同的滑塊A，從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以某一初速度向B滑行，當(dāng)A滑過距離l1時(shí)，與B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連。已知最后A恰好返回出發(fā)點(diǎn)P并停止。滑塊A和B與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大形變量為l2，重力加速度為g，求A從P出發(fā)時(shí)的初速度v0。

分析解答：1. 設(shè)A、B質(zhì)量均為m，A剛接觸B時(shí)速度為v1（碰前），A運(yùn)動(dòng)l1過程由動(dòng)能定理得，

12mv20-12mv21=μmgl1（1）

2. 碰撞過程中動(dòng)量守恒，令碰后A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度為v2

mv1=2mv2（2）

3. 碰后設(shè)A、B在彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，共同速度為v3，在這過程中，由動(dòng)能定理，有

12（2m）v22-12（2m）v23=μ（2m）g（2l2）（3）

4. 后A、B開始分離，A單獨(dú)向右滑到P點(diǎn)停下，

由動(dòng)能定理有

12mv23=μmgl1（4）

聯(lián)立以上各式，解得

v0=μg（10l1+16l2）

類型3動(dòng)量守恒與能量守恒的綜合應(yīng)用

3. 如圖所示，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m

（1）若已知A和B的初速度大小為v0，求它們最后的速度大小和方向。

（2）若初速度的大小未知，求小木塊A向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最遠(yuǎn)處（從地面上看）離出發(fā)點(diǎn)的距離。

分析解答：A剛好沒有滑離B板，表示當(dāng)A滑到B板的最左端時(shí)，

A、B具有相同的速度，設(shè)此速度為v，A和B的初速度的大小為v0，

則據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：Mv0-mv0=（M+m）v，

解得：v=M-mM+m v0，方向向右，

對(duì)系統(tǒng)的全過程，由能量守恒定律得：Q =fL=12（M+m）v20-12（m+M）v2，

對(duì)于AfL1= 12mv20；由上述二式聯(lián)立求得L1=（M+m）L4M。

四、 總結(jié)

有些問題，用到的觀點(diǎn)不只一個(gè)，特別像高考中的一些綜合題，常用動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)聯(lián)合求解，或用動(dòng)量觀點(diǎn)與力的觀點(diǎn)聯(lián)合求解，有時(shí)甚至三種觀點(diǎn)都采用才能求解，因此，三種觀點(diǎn)不要絕對(duì)化.在解同一道物理問題時(shí)，從多個(gè)角度考慮問題，防止單一規(guī)律的訓(xùn)練所造成的思維定勢(shì)，可有效地培養(yǎng)靈活地綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

作者簡(jiǎn)介：

黃長(zhǎng)軍，安徽省滁州市，安徽省全椒中學(xué)。