先進(jìn)微翅凹坑復(fù)合強(qiáng)化表面管外流動(dòng)沸騰換熱預(yù)測(cè)模型

石綺云,王嘉程,張江輝,劉 麗,項(xiàng)燕龍,何 燕,馬連湘,李 蔚,3*

(1.青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,山東 青島 266061;2.寧波金田管業(yè)有限公司,浙江 寧波 315000;3.浙江大學(xué) 能源工程學(xué)院,浙江 杭州 310027)

螺旋微翅片結(jié)構(gòu)是一種典型的強(qiáng)化換熱管結(jié)構(gòu),它在提供較明顯的換熱提升能力同時(shí)將壓降的損失控制在理想可接受的范圍之內(nèi)[1-4]。WU 等[5]實(shí)驗(yàn)研究了R22 和R410A 在5 根具有相同5.0 mm 外徑的單凹槽微翅片管內(nèi)的蒸發(fā)換熱和摩擦壓降特性。他們提出,翅片高度和液膜厚度之間的比值是影響微翅片管內(nèi)換熱特性的關(guān)鍵因素。當(dāng)兩者比值接近于1 的時(shí)候,換熱系數(shù)的值更高。文獻(xiàn)[6-7]等分別對(duì)內(nèi)徑為2.4和3.48 mm 的小管徑微翅片管進(jìn)行管內(nèi)流動(dòng)沸騰換熱實(shí)驗(yàn)的研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn),在高熱流密度下,換熱系數(shù)不會(huì)被質(zhì)量流速影響,干度的影響同樣也不大,因?yàn)榇藭r(shí)核態(tài)沸騰占據(jù)了沸騰換熱過程的主要影響因素。而在低干度的區(qū)域,換熱系數(shù)會(huì)隨著熱流密度的增加而增加,這是因?yàn)楹藨B(tài)沸騰效果會(huì)隨著熱流密度的增加而得到增強(qiáng)。

近十年來,有關(guān)三維強(qiáng)化管的研究逐漸成熟,并引起廣泛關(guān)注。AROONRAT 等[8]同樣對(duì)R134a在內(nèi)徑為8.1 mm 的水平凹坑強(qiáng)化管內(nèi)的流動(dòng)沸騰換熱和壓降特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。實(shí)驗(yàn)的蒸發(fā)溫度范圍在7～13℃,熱流密度在20～30 k W·m-2,質(zhì)量流速范圍在300～500 kg·(m2·s)-1。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明,具有凹坑的強(qiáng)化換熱管能夠?qū)Q熱系數(shù)提升至光滑管的1.7倍,同時(shí)壓降損失大約在光滑管壓降損失的2.78～5.78倍。郭雨等[9]針對(duì)不銹鋼三維強(qiáng)化管管內(nèi)流動(dòng)沸騰和冷凝傳熱進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明,由一系列花瓣和凹坑組成的強(qiáng)化換熱管1EHT 表現(xiàn)出最佳的兩相換熱性能。課題組此前探究過對(duì)單一結(jié)構(gòu)的強(qiáng)化換熱管外的冷凝換熱特性實(shí)驗(yàn)[10],實(shí)驗(yàn)中所涉及的強(qiáng)化結(jié)構(gòu)為單一的不規(guī)則球形凹坑或規(guī)則的矩形凹坑,而并沒有涉及到針對(duì)同時(shí)具有2種不同強(qiáng)化結(jié)構(gòu)的復(fù)合強(qiáng)化換熱管的相關(guān)研究。因此本研究針對(duì)這一研究的空白領(lǐng)域,實(shí)驗(yàn)探究了3種具有不同外表面強(qiáng)化結(jié)構(gòu)換熱管的管外環(huán)形側(cè)流動(dòng)沸騰換熱性能和表現(xiàn)。參考經(jīng)典的流動(dòng)沸騰換熱模型并對(duì)其進(jìn)行修正,提出適合本研究實(shí)驗(yàn)結(jié)果的管外對(duì)流沸騰換熱關(guān)聯(lián)式。

1 實(shí)驗(yàn)介紹

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

如圖1所示為實(shí)驗(yàn)過程中所使用的系統(tǒng)裝置示意圖。整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由制冷劑循環(huán)、預(yù)熱段循環(huán)回路、實(shí)驗(yàn)段循環(huán)回路以及過冷段循環(huán)回路組成。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)裝置的示意圖Fig.1 Schematic diagram of the experimental setup

制冷劑由儲(chǔ)液罐中流出,依次經(jīng)過齒輪泵和流量計(jì)流進(jìn)預(yù)熱段裝置,在預(yù)熱段與預(yù)熱段的循環(huán)水進(jìn)行換熱被加熱到合適的工況,接著流進(jìn)套管式逆流換熱器組成的實(shí)驗(yàn)段。制冷劑從管外的環(huán)形側(cè)流過,與管內(nèi)的去離子水進(jìn)行熱交換,以達(dá)到出口所需工況。此后,制冷劑經(jīng)過冷段裝置被冷卻到一定的過冷度之后重新回到儲(chǔ)液罐,等待開啟下一次循環(huán)。

實(shí)驗(yàn)開始之后,低溫低壓的制冷劑通過干燥設(shè)備經(jīng)由齒輪泵流過科式流量計(jì)。經(jīng)過預(yù)熱段的熱量吸收過程,通過位于試驗(yàn)段進(jìn)口處的壓力和溫度傳感器測(cè)量溫度和壓力值,并將數(shù)據(jù)記錄進(jìn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。繼而流過實(shí)驗(yàn)段完成換熱過程,從實(shí)驗(yàn)段出口流出。實(shí)驗(yàn)段出口處同樣設(shè)置高精度壓力和溫度傳感器對(duì)工質(zhì)的溫度、壓力等參數(shù)進(jìn)行采集。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程的數(shù)據(jù)采集由具有20通道A/D 采集卡的Agilent34970A 數(shù)據(jù)采集儀完成,并將獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)上傳至上位機(jī)檢測(cè)系統(tǒng)中。通常每20 s對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行1次采集,當(dāng)上位機(jī)檢查窗口在連續(xù)的20 min內(nèi)的溫度波動(dòng)值小于0.1 K,壓力波動(dòng)值小于2 kPa,流量波動(dòng)值小于0.5 kg·h-1,干度波動(dòng)值小于0.02的時(shí)候,認(rèn)定工況點(diǎn)達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)。選取連續(xù)的10個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄。為進(jìn)一步減小實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差值,對(duì)各個(gè)參數(shù)取平均值后作為一個(gè)工況點(diǎn)并記錄。

1.2 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

本研究的實(shí)驗(yàn)對(duì)象為3種具有不同表面結(jié)構(gòu)的強(qiáng)化換熱管,分別為HB、DIM 和DIM/HB 管。3根強(qiáng)化換熱管具有相同的外徑12.7 mm(do),外套管的內(nèi)徑是17 mm(Di)。管外側(cè)走制冷劑工質(zhì),管內(nèi)側(cè)工質(zhì)為去離子水。實(shí)驗(yàn)被測(cè)試管的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示。

圖2 強(qiáng)化管細(xì)節(jié)展示圖Fig.2 Details of the enhanced tubes

被測(cè)換熱管均為不銹鋼材質(zhì),公稱外徑12.7 mm,公稱內(nèi)徑11.5 mm,測(cè)試管長(zhǎng)度2 m。3根強(qiáng)化換熱管的表面結(jié)構(gòu)具體參數(shù)如表1所示,其中DIM/HB管的表面結(jié)構(gòu)為HB和DIM 2種結(jié)構(gòu)的復(fù)合。

表1 強(qiáng)化換熱管的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Geometric parameters of tested tubes

1.3 實(shí)驗(yàn)工況

管外流動(dòng)沸騰換熱實(shí)驗(yàn)在飽和溫度為6℃下進(jìn)行,所使用的工質(zhì)為R410A。質(zhì)量流速的范圍從75～225 kg·(m2·s)-1,進(jìn)出口干度值維持在0.2/0.8。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中,管內(nèi)側(cè)水的進(jìn)出口平均溫度范圍是278～292 K,進(jìn)出口的溫差保持在4～10 K,流速范圍是200～305 kg·h-1。

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 單相熱平衡驗(yàn)證

為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)臺(tái)準(zhǔn)確性,進(jìn)行單相熱平衡實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)工況選擇飽和溫度為311 K,制冷劑側(cè)質(zhì)量流速范圍在50～125 kg·(m2·s)-1。實(shí)驗(yàn)過程中測(cè)試段管內(nèi)水側(cè)的換熱量

其中:Qw為水側(cè)換熱總熱量,cp,w為水側(cè)進(jìn)出口的平均溫度下水的定壓比熱容,mw為水側(cè)質(zhì)量流速,Tw,in和Tw,out分別為測(cè)試段水側(cè)進(jìn)口溫度和出口溫度。管外環(huán)形側(cè)的制冷劑換熱量

其中:Qre是測(cè)試段制冷劑側(cè)的總換熱量,hre,in和hre,out分別為管外測(cè)試段制冷劑的進(jìn)、出口焓值。焓值的獲取可以通過測(cè)量制冷劑進(jìn)出口側(cè)的溫度Tte,re,in、Tte,re,out和測(cè)試段制冷劑側(cè)進(jìn)出口的壓力值pte,re,in、pte,re,out,再結(jié)合物性查詢軟件REFPROP 9.1[24]查詢得到。

單相熱平衡實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。由圖3可以看出,不論是光管或是具有表面強(qiáng)化結(jié)構(gòu)的換熱管,其熱量損失都維持在5%以內(nèi)。由此可以推斷本實(shí)驗(yàn)臺(tái)的熱密封性能良好,實(shí)驗(yàn)結(jié)果真實(shí)可靠。

圖3 單相熱平衡實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Single-phase heat balance of tested tubes

2.2 換熱系數(shù)

實(shí)驗(yàn)過程的對(duì)數(shù)平均溫差如下:

在不考慮管壁熱阻的情況下,制冷劑側(cè)的換熱系數(shù)

其中:Ao為制冷劑側(cè)換熱面積,Ai為水側(cè)換熱面積,λwall為管壁材料的導(dǎo)熱系數(shù),l為測(cè)試管長(zhǎng)度,do和di分別為測(cè)試管的公稱外徑和公稱內(nèi)徑。

由文獻(xiàn)[11]可查證,Gnielinski公式作為預(yù)測(cè)光滑管內(nèi)水側(cè)單相換熱系數(shù)的關(guān)聯(lián)式具有相對(duì)較高的準(zhǔn)確性。該公式的適用范圍是:0.5≤Pr≤2 000,并且3 000≤Re≤5×106。

其中:(μbulk/μwall)0.14項(xiàng)是物性參數(shù)比修正項(xiàng),以減小壁面溫度對(duì)近壁面處制冷劑黏度的影響,μbulk和μwall 分別是水側(cè)流體的中心溫度和壁面溫度所對(duì)應(yīng)的液態(tài)黏度,λw為水側(cè)進(jìn)出口平均溫度下所對(duì)應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù),dh是管內(nèi)側(cè)水力直徑。關(guān)聯(lián)式中的fw為范寧摩擦壓降系數(shù),由Petukhov 關(guān)聯(lián)式[12]得出

為了修正水側(cè)的換熱系數(shù)預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際工況下?lián)Q熱系數(shù)值之間的偏差,引入一個(gè)強(qiáng)化倍率的概念對(duì)預(yù)測(cè)的水側(cè)換熱系數(shù)值進(jìn)行調(diào)整。因此,實(shí)驗(yàn)的強(qiáng)化換熱管內(nèi)的換熱系數(shù)計(jì)算公式被修正為

其中:C為強(qiáng)化倍率。

強(qiáng)化倍率的計(jì)算本研究采用威爾遜圖解法[12]。威爾遜圖解法的原理在于,當(dāng)管內(nèi)側(cè)水的流速以等間距增加并增大到一定值,總的換熱熱阻值會(huì)逐漸趨近于另外2個(gè)換熱熱阻值之和。此時(shí),總換熱熱阻值減去管壁熱阻即得到管外制冷劑側(cè)的換熱熱阻值:

實(shí)驗(yàn)得到的3根不同強(qiáng)化換熱管的強(qiáng)化倍率如圖4所示。

圖4 威爾遜圖解法Fig.4 Wilson plot method

采用威爾遜圖解法[13]計(jì)算得到ST、HB、DIM和DIM/HB管的管內(nèi)強(qiáng)化倍率C的值分別:1.06、1.01、1.74和1.77。其中光滑管ST 和HB 管的強(qiáng)化倍率所得結(jié)果在1.1以內(nèi),證明實(shí)驗(yàn)結(jié)果與關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)的偏差范圍小于10%。由此可以看出Gnielinski公式[11]適用于本研究實(shí)驗(yàn)工況,進(jìn)一步驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。

2.3 實(shí)驗(yàn)誤差分析

目前實(shí)驗(yàn)參數(shù)誤差的計(jì)算方法采用誤差傳遞算法。誤差傳遞算法[14]的基本計(jì)算原理

其中:y是因變量,r(y)是因變量的相對(duì)誤差,x i是自變量,σ2(x i)是自變量的標(biāo)準(zhǔn)偏差值。計(jì)算結(jié)果顯示,管外流動(dòng)沸騰換熱系數(shù)的不確定度計(jì)算值結(jié)果為12.31%。

其余各參數(shù)值的誤差計(jì)算結(jié)果如表2、3所示。

表2 直接測(cè)量參量誤差值Table 2 Uncertainties of measuring parameters

表3 間接計(jì)算參量誤差值Table 3 Uncertainties of calculation parameters

注:壓力范圍:0～40 bar;壓降范圍:0～100 k Pa;水的質(zhì)量流量范圍:0～12 L·min-1;制冷劑的質(zhì)量流量范圍:0～60 kg·h-1。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3根不同的強(qiáng)化換熱管在實(shí)驗(yàn)過程中所展示出的蒸發(fā)換熱特性如圖5(a)、(b)所示。

圖5 蒸發(fā)換熱特性隨質(zhì)量流速變化的特性Fig.5 Evaporation heat transfer characteristics as a function of mass flux

圖5(a)展示了3種強(qiáng)化換熱管在實(shí)驗(yàn)工況下的換熱系數(shù)隨著質(zhì)量流速的變化情況。從圖5中可以看出,換熱系數(shù)均隨質(zhì)量流速的增加而上升,且DIM 管的沸騰換熱系數(shù)高于HB管。3種強(qiáng)化換熱管中,DIM/HB管的沸騰換熱系數(shù)最高,為光管的1.54～2.23倍。圖5(b)展示了4種不同換熱管管外沸騰換熱壓降實(shí)驗(yàn)結(jié)果?？梢钥吹?HB 管的管外壓降比光滑管的管外壓降平均增加了9%,DIM管的管外壓降平均值比光滑管提高了5%,DIM/HB 管的管外壓降平均值是光滑管的1.26 倍。DIM 管相比較HB 管具有更高的換熱系數(shù)和更低的壓降損失,復(fù)合表面強(qiáng)化換熱管DIM/HB管在本次實(shí)驗(yàn)中也表現(xiàn)出了較高的壓降損失。

4 關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)與修正

針對(duì)實(shí)驗(yàn)得到的光滑管管外蒸發(fā)換熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),選取GUNGOR 和WINTERTON[15]、LIU 和WINTERTON[16]、KATTAN 等[17],以 及KANDLIKAR等[18]所提出的關(guān)聯(lián)式進(jìn)行預(yù)測(cè)對(duì)比。其中文獻(xiàn)[15-16,18]關(guān)聯(lián)式的建立都是在CHEN[19]所提出的關(guān)于飽和狀態(tài)流體對(duì)流沸騰換熱模型的基礎(chǔ)之上。文獻(xiàn)[15]則對(duì)關(guān)聯(lián)式中的對(duì)流沸騰強(qiáng)化因子E和核態(tài)沸騰抑制因子S分別修正。而文獻(xiàn)[17]在計(jì)算方程中將熱壁面劃分成了2部分:一部分是被工質(zhì)潤(rùn)濕的周長(zhǎng),稱為潤(rùn)濕周長(zhǎng);另一部分是未被工質(zhì)潤(rùn)濕的周長(zhǎng),稱為干涸周長(zhǎng)。

圖6展示了采用3種不同水平光滑管內(nèi)沸騰換熱系數(shù)的關(guān)聯(lián)式計(jì)算模型所得到的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的比較情況。

從圖6可以看到,光滑管管外蒸發(fā)換熱的數(shù)據(jù)可以被上述的4種不同的蒸發(fā)換熱關(guān)聯(lián)式模型很好地預(yù)測(cè)。但質(zhì)量流速在75 kg·(m2·s)-1時(shí),文獻(xiàn)[15]關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)誤差在20% 以上,達(dá)到了34.7%。此外,文獻(xiàn)[18]關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)誤差最小最為精準(zhǔn),文獻(xiàn)[15]關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)值整體偏高,而文獻(xiàn)[16]關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)值整體偏低。

本研究針對(duì)3根強(qiáng)化換熱管的管外蒸發(fā)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)分別在文獻(xiàn)[18]和文獻(xiàn)[20]關(guān)聯(lián)式基礎(chǔ)上提出2種新的修正預(yù)測(cè)模型。

4.1 基于Kandlikar關(guān)聯(lián)式的修正模型

早在1990年,KANDLIKAR 在文獻(xiàn)[18]中提出了基于CHEN[19]關(guān)于飽和流體水平方向流動(dòng)沸騰換熱加和機(jī)理的光滑管內(nèi)換熱系數(shù)預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式:

其中,換熱系數(shù)hl表示當(dāng)制冷工質(zhì)為純液態(tài)時(shí)所產(chǎn)生的換熱系數(shù)預(yù)測(cè)值,其計(jì)算采用經(jīng)典的Dittus-Boelter[21]關(guān)聯(lián)式:

本實(shí)驗(yàn)所對(duì)應(yīng)的工況為水平流動(dòng)且Frl＞0.04,因此相對(duì)應(yīng)的C5*=0。此外對(duì)于近共沸混合制冷劑R410A,關(guān)聯(lián)式中的Ffl=1。本工作實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)全部符合原文獻(xiàn)[21]中所規(guī)定的對(duì)流換熱區(qū)域情況,因此式(2)中 的C1、C2、C3、C4、C5系數(shù)值分別為1.136、-0.9、667.2、0.7、0。

從圖6中可以看到,Kandlikar[18]關(guān)聯(lián)式在預(yù)測(cè)光滑管外換熱系數(shù)時(shí)精度較高,誤差在5%以內(nèi)。因此將該關(guān)聯(lián)式拓展應(yīng)用到管外流動(dòng)沸騰換熱工況下,以達(dá)到預(yù)期的擬合效果。Kandlikar為研究微尺度下的流動(dòng)沸騰換熱,分別提出了K1、K2、K33個(gè)無量綱量[22]。在新型強(qiáng)化換熱管中,起到強(qiáng)化換熱的結(jié)構(gòu)分別是微翅片和凹坑結(jié)構(gòu)。分析管外流動(dòng)沸騰的強(qiáng)化機(jī)理如下:一是微翅片和凹坑結(jié)構(gòu)的存在會(huì)使得對(duì)流沸騰過程中的湍流度增強(qiáng),二是流動(dòng)沸騰過程中,較薄的液膜會(huì)在微翅片及凹坑結(jié)構(gòu)的影響下表面張力發(fā)生變化,從而對(duì)核態(tài)沸騰產(chǎn)生影響。因此在對(duì)流沸騰項(xiàng)添加一個(gè)修飾因子Ecv(方程(12)),在核態(tài)沸騰項(xiàng)中添加另一個(gè)修飾因子Ebo(方程(13))。通過f/D的形式從幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的角度進(jìn)一步量化湍流度的增強(qiáng)效應(yīng)。

需要注意的是,方程(14)中的f在HB管中表示翅片高度,在DIM 管中表示凹坑深度,而在DIM/HB管中則采用等效值

添加修正因子之后的關(guān)聯(lián)式最終形式為

使用MATLAB軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析得出參考系數(shù)a1、a2、b1、b2分別如表4所示。

表4 參考系數(shù)值Table 4 Reference values of coefficients

關(guān)聯(lián)式修正之前的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果如圖7所示。可以看出原始關(guān)聯(lián)式在預(yù)測(cè)強(qiáng)化結(jié)構(gòu)換熱管外的流動(dòng)沸騰換熱系數(shù)時(shí)候整體的預(yù)測(cè)值都是偏低的。且預(yù)測(cè)值大部分與實(shí)驗(yàn)值之間的誤差范圍在15%～50%,在某些工況下誤差范圍甚至達(dá)到50%以上。在原始關(guān)聯(lián)式的基礎(chǔ)之上添加了修飾因子之后,所得到的換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的誤差除個(gè)別數(shù)據(jù)點(diǎn)之外,絕大部分都保持在±15%以內(nèi),對(duì)比結(jié)果如圖8所示。由此可見所提出的新關(guān)聯(lián)式針對(duì)本研究實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果較為精準(zhǔn)。

圖7 原始關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的比較Fig.7 Comparison between the predicted values of the original correlation and the experimental values

圖8 新關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的比較Fig.8 Comparison between the predicted values of the new correlation and the experimental values

4.2 基于Thome關(guān)聯(lián)式的修正模型

THOME[19]對(duì)微翅片管內(nèi)換熱系數(shù)的預(yù)測(cè)提出一個(gè)通用的換熱模型,關(guān)聯(lián)式中涉及到2個(gè)關(guān)鍵的強(qiáng)化因子分別是:ERB和Emf。2個(gè)因子分別是針對(duì)微翅片結(jié)構(gòu)本身和膜狀流動(dòng)狀態(tài)所提出的修正因子。因此推測(cè)該關(guān)聯(lián)式同樣適用于本研究中所涉及的管外強(qiáng)化結(jié)構(gòu)及對(duì)流沸騰換熱狀態(tài)。針對(duì)強(qiáng)化結(jié)構(gòu)換熱管的不同結(jié)構(gòu)特性和流動(dòng)狀態(tài),另提出修正之后的關(guān)聯(lián)式見表5。

表5 修正之后的關(guān)聯(lián)式方程Table 5 Modified correlations for enhanced tubes

在使用修正之后的新關(guān)聯(lián)式進(jìn)行換熱系數(shù)預(yù)測(cè)之前,先利用原始關(guān)聯(lián)式對(duì)本課題的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)所得的結(jié)果如圖9所示。

圖9 原始Thome關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較情況Fig.9 Comparison of the test results and the original correlations

從圖9 中可以看出,無論是HB、DIM 還是DIM/HB管,所有的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比都偏低。此外,圖9中還標(biāo)注了原始Thome[20]關(guān)聯(lián)式在預(yù)測(cè)3種強(qiáng)化換熱管外環(huán)形側(cè)的流動(dòng)沸騰換熱系數(shù)的誤差范圍。對(duì)于HB、DIM、DIM/HB 管,預(yù)測(cè)值誤差范圍的最大值分別是36%、45%和29%。

修正后的新關(guān)聯(lián)式與本實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的擬合情況如圖10所示。由圖10看到,修正之后的誤差極小。這是由于本研究所選取的數(shù)據(jù)點(diǎn)總量較小,因此針對(duì)本研究中強(qiáng)化換熱管外蒸發(fā)換熱情況進(jìn)行擬合所得到的關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)精度相對(duì)較高。此外,根據(jù)本研究對(duì)于管外復(fù)合結(jié)構(gòu)蒸發(fā)換熱關(guān)聯(lián)式中強(qiáng)化換熱因子的擬合過程可以尋找到其與各組成結(jié)構(gòu)的強(qiáng)化換熱因子之間的聯(lián)系。

圖10 修正后的關(guān)聯(lián)式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較情況Fig.10 Comparison of the test results and the modified correlations

圖10展示了基于Thome[20]的修正關(guān)聯(lián)式最終的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的誤差可以達(dá)到5%以內(nèi),相較于上一小節(jié)探討的基于Kandlikar[17]的修正預(yù)測(cè)模型,其準(zhǔn)確度有所提升。由此可以看出,在本實(shí)驗(yàn)條件下,基于Thome[20]的修正關(guān)聯(lián)式更適用于對(duì)強(qiáng)化換熱管換熱系數(shù)的預(yù)測(cè)。

5 結(jié)論

采用蒸發(fā)/冷凝高精度實(shí)驗(yàn)臺(tái)對(duì)3種具有不同管外強(qiáng)化結(jié)構(gòu)的換熱管和光滑管進(jìn)行了環(huán)形側(cè)的流動(dòng)沸騰實(shí)驗(yàn)研究。所得出的結(jié)論如下:

1) 同光滑管相比,HB 管、DIM 管和DIM/HB管均在不同程度上提高了管外環(huán)形側(cè)流動(dòng)沸騰的換熱系數(shù)。其中,DIM/HB管對(duì)流動(dòng)沸騰換熱系數(shù)的提升效果最為明顯,是光管的1.54～2.23倍。由此可見具有凹坑與微翅片的復(fù)合結(jié)構(gòu)強(qiáng)化換熱管在管外側(cè)流動(dòng)沸騰換熱工況下的表現(xiàn)明顯優(yōu)于光滑管以及僅具有單一結(jié)構(gòu)的強(qiáng)化換熱管。

2) 針對(duì)3根強(qiáng)化換熱管,分別在Kandlikar[18]和Thome[20]關(guān)聯(lián)式的基礎(chǔ)之上進(jìn)行一定程度的修正。修正之后所得到的兩種不同形式的新關(guān)聯(lián)式與原有的關(guān)聯(lián)式相比較,預(yù)測(cè)精度有了較大的提升。其中,基于Thome[20]關(guān)聯(lián)式的修正模型預(yù)測(cè)精度更高。需要注意的是,由于本研究所提出的相關(guān)換熱系數(shù)預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)為文章實(shí)驗(yàn)所取得的數(shù)據(jù)點(diǎn)。故其適用工況條件為近共沸混合制冷劑R410A 在飽和溫度6℃、質(zhì)量流速為75～225 kg·(m2·s)-1下的水平管外環(huán)形側(cè)的流動(dòng)沸騰換熱。