經(jīng)歷觀察、思考、表達(dá)，讓核心素養(yǎng)落地
——以北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)“租船”一課為例

廣東省河源市教育教學(xué)研究院 鄧淑妮

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)努力使學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“會(huì)用數(shù)學(xué)家的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”(以下簡(jiǎn)稱“三會(huì)”），培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。筆者認(rèn)為“三會(huì)”中的數(shù)學(xué)觀察、思考、表達(dá)是無法割裂的，教師在教學(xué)中需要整體思考、整體設(shè)計(jì)，并在每一節(jié)常態(tài)課中落實(shí)。教師應(yīng)該如何通過數(shù)學(xué)教學(xué)讓核心素養(yǎng)落地呢？本文以二年級(jí)“租船”一課為例，談?wù)勅绾卧诶斫饨虒W(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，將“三會(huì)”具體化，進(jìn)而在教學(xué)中落地。

“租船”是北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第一單元的內(nèi)容，是有余數(shù)除法的應(yīng)用，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1）能理解情境圖中的數(shù)學(xué)信息；(2）能初步應(yīng)用畫圖、列表等方法來解決“租船”問題；(3）在解決問題的過程中，能結(jié)合自己的思考過程對(duì)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際的答案進(jìn)行解釋，進(jìn)一步感受有余數(shù)的除法與生活的密切聯(lián)系。

租船這類問題在生活中很常見，但是二年級(jí)的學(xué)生比較難理解，特別是這個(gè)問題的解答不能直接把計(jì)算結(jié)果作為答案，需要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行思考。有些教師憑經(jīng)驗(yàn)教學(xué)，把本節(jié)課簡(jiǎn)單地歸結(jié)為“至少”用商加一法、“最多”直接用商寫答，卻忽略了引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分析、解決問題的過程，以及輔助學(xué)生用自己的語言對(duì)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際的答案進(jìn)行解釋的過程，導(dǎo)致大部分學(xué)生對(duì)結(jié)果不甚理解。因此，本節(jié)課如何引導(dǎo)學(xué)生采用畫圖、列表等多樣化的解決問題的策略，并在解決實(shí)際問題的過程中能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義進(jìn)行表達(dá)，從而提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力至關(guān)重要。

基于對(duì)教材的認(rèn)識(shí)，筆者嘗試把“三會(huì)”具體化，對(duì)應(yīng)核心素養(yǎng)，賦予內(nèi)涵，并找到落腳點(diǎn)。(見表1）

表1 “租船”一課核心素養(yǎng)目標(biāo)

有了以上的思考，筆者做了以下教學(xué)嘗試。

一、聚焦關(guān)鍵詞，讓學(xué)生觀察有法

準(zhǔn)確理解情境中的數(shù)學(xué)信息，是學(xué)生分析、解決問題的一個(gè)重要基礎(chǔ)。北師大版數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)信息往往隱含在情境圖的對(duì)話中，學(xué)生如果不善于觀察，就會(huì)導(dǎo)致獲取的數(shù)學(xué)信息不完整，而無法解決問題。在教學(xué)中，教師要用好情境圖，并教給學(xué)生觀察的方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看圖并理解圖意。

如圖1，教材中呈現(xiàn)師生外出游玩租船的情境，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有余數(shù)的除法來解決這一類的生活問題。情境中的對(duì)話看起來非常簡(jiǎn)單：我們有22 人，每條船限乘4 人，至少需要幾條船？在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，如果沒有引導(dǎo)學(xué)生聚焦關(guān)鍵字眼，學(xué)生的注意力往往會(huì)被色彩豐富的生活場(chǎng)景吸引。教師應(yīng)聚焦關(guān)鍵詞，幫助學(xué)生理解情境，可以這樣問：這句話中哪個(gè)詞是你不了解或者你認(rèn)為需要解釋的？與同伴交流，并嘗試說說你的理解。教師要清楚“限乘”和“至少”是理解的難點(diǎn)。在課堂中要給足時(shí)間，讓學(xué)生在充分的交流討論中讀懂并理解：“22 人”是全部師生的人數(shù)，“限乘”是指一條船最多只能坐4 人，“至少”是最少要幾條船。

圖1

讀懂情境圖中蘊(yùn)含的信息是解決問題的前提，要讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，教師在教學(xué)時(shí)就要站在學(xué)生的視角去研讀教材，充分利用情境圖的同時(shí)，聚焦關(guān)鍵詞，給予具體的指導(dǎo)，給足學(xué)生專門的討論時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生觀察關(guān)鍵數(shù)學(xué)信息并討論，使學(xué)生觀察有法。

二、用好學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生思考有序

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要教師創(chuàng)設(shè)合適的情境，提出恰當(dāng)?shù)膯栴}，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。如何讓學(xué)生多樣化將解題策略呈現(xiàn)出來？如果單一地拋出教材中的問題，大部分學(xué)生會(huì)直接列式解答，但未必能理解或解釋此題計(jì)算結(jié)果中的“5”與實(shí)際答案“6”之間的聯(lián)系。教材中雖然有兩幅用畫圖和列表解決問題的學(xué)生作品，但他人的作品只是提供一種素材與方法上的參考，不能代替學(xué)生的實(shí)際操作與理解。

筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，使用學(xué)習(xí)探究單是比較好的做法。在學(xué)習(xí)單上，我們可以這樣提出問題：有22 人，每條船限乘4 人，至少需要幾條船？把你的想法用畫圖、列表或者列算式的方式表示出來，并結(jié)合你的探究過程跟同伴說明“至少”需要幾條船。

好的問題能驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考，具體的方法指向是引發(fā)學(xué)生有序思考的落腳點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)單的指引下，各自嘗試用不同的方法解決問題。因?yàn)閷W(xué)生思維的個(gè)體差異，學(xué)生有選擇畫圖的、有選擇列表的、有選擇列算式的，不管用什么方法，學(xué)生都會(huì)發(fā)現(xiàn)“在每條船最多可乘4 人的情況下，租了5條船，還剩2個(gè)人”，進(jìn)而思考“怎么辦”。這里是最容易產(chǎn)生思維沖突的地方，有的學(xué)生理解：剩下的2 人仍然需要1 條船，所以應(yīng)該租6 條船。但也有的學(xué)生根據(jù)以往的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為多出來的2 個(gè)人是余數(shù)，跟結(jié)果沒有關(guān)系，所以租5 條船。

此時(shí)，不管結(jié)果是“5”還是“6”，學(xué)生都經(jīng)歷了思考過程，解決問題方法的多樣化也就自然呈現(xiàn)了。一份好的學(xué)習(xí)單，讓每個(gè)學(xué)生的思維變得可視化，這既有利于幫助學(xué)生理解同一個(gè)問題的不同解題思路，拓寬學(xué)生的思路，也有助于學(xué)生理解計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)實(shí)答案之間的區(qū)別與聯(lián)系，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考有據(jù)有序。

三、創(chuàng)設(shè)好平臺(tái)，讓學(xué)生表達(dá)有據(jù)

能用自己的語言對(duì)計(jì)算結(jié)果的實(shí)際意義做出恰當(dāng)?shù)慕忉屖切抡n標(biāo)的要求，也是本單元發(fā)展學(xué)生分析問題及解決問題能力的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生有了屬于自己的思考與解決問題的方法，這時(shí)教師要做的是創(chuàng)設(shè)好的平臺(tái)，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)“結(jié)合自己的思考過程對(duì)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際的答案進(jìn)行解釋，進(jìn)一步感受有余數(shù)的除法與生活的密切聯(lián)系”，從而實(shí)現(xiàn)第三個(gè)教學(xué)目標(biāo)。

筆者認(rèn)為，好的展示平臺(tái)，應(yīng)該遵循幾個(gè)原則。第一個(gè)原則是完整的提問，讓學(xué)生具有完整而充分的表達(dá)空間。本課中教師可以這樣問：至少需要租幾條船，為什么？請(qǐng)結(jié)合你的畫圖或列表，跟大家解釋你的計(jì)算結(jié)果。因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)單的支持下，學(xué)生已經(jīng)有充分思考，自然就會(huì)結(jié)合自己解決問題的過程來表達(dá)。

第二個(gè)原則：學(xué)會(huì)等待，減少介入。盡量讓學(xué)生之間互動(dòng)，學(xué)生提出多樣的解決問題策略，教師在第一個(gè)學(xué)生匯報(bào)完后，不要急著去評(píng)價(jià)或總結(jié)，應(yīng)該請(qǐng)其他學(xué)生再來說說，讓學(xué)生之間的思維產(chǎn)生碰撞。如果多個(gè)學(xué)生的表達(dá)結(jié)果都一樣，學(xué)生能在不同的思維中找到共同點(diǎn)。特別是剛才認(rèn)為“至少需要5 條船”的學(xué)生，在經(jīng)歷多輪的匯報(bào)交流后，結(jié)合畫圖表征與同伴的提醒——剩下的2 個(gè)人也需要一條船，最終認(rèn)同“至少需要6 條船”，這一結(jié)論，對(duì)“6 條船”產(chǎn)生的意義的理解也就水到渠成了。

完整的提問，在互動(dòng)中學(xué)會(huì)等待，減少介入，讓學(xué)生充分地經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考，并運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己對(duì)問題理解的過程，能為學(xué)生正確解決問題奠定良好的基礎(chǔ)。

學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一朝一夕就能實(shí)現(xiàn)的，它應(yīng)該落實(shí)在每一節(jié)常態(tài)課中。教師要整體思考、精心設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生參與問題的發(fā)現(xiàn)與提出，注重學(xué)習(xí)方法與能力培養(yǎng)的教學(xué)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、思考、表達(dá)的全過程，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐步實(shí)現(xiàn)“三會(huì)”，最終具備未來適應(yīng)與改變現(xiàn)實(shí)世界所需要的終身發(fā)展的學(xué)習(xí)能力。