柔直換流器單滑模觀測(cè)器電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法

郝良收，夏克鵬，陳小平，江海，朱啟，王迪

（1.中國(guó)南方電網(wǎng)超高壓輸電公司天生橋局，貴州 興義 562400；2.許繼集團(tuán)有限公司，河南 許昌 461000；3.許繼電氣股份有限公司，河南 許昌 461000）

隨著可再生能源并網(wǎng)發(fā)電技術(shù)的飛速發(fā)展，如何避免棄風(fēng)、棄光，提高可再生能源的消納能力，已成為學(xué)界和業(yè)界廣泛關(guān)注的焦點(diǎn)[1-2]。

受我國(guó)國(guó)情的限制，光伏、風(fēng)電等可再生能源資源大都分布于西北地區(qū)，而經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)則主要位于東南沿海一帶。如何實(shí)現(xiàn)可再生能源西電東送，增強(qiáng)可再生能源的消納能力，緩解能源危機(jī)和緩解污染等問(wèn)題，已成為亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。在此背景下，柔性直流輸電技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，并在近年來(lái)得到蓬勃發(fā)展[3-4]。

柔直換流器是柔性直流輸電系統(tǒng)中的關(guān)鍵核心裝備，主要用于實(shí)現(xiàn)高壓大功率電能變換與控制。因此，研究提高柔直換流器的運(yùn)行穩(wěn)定性和可靠性的控制方法，對(duì)提高柔性直流輸電系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性、增強(qiáng)可再生能源的消納能力具有重要意義和價(jià)值[5-8]。

通常情況下，為了實(shí)現(xiàn)柔直換流器的控制，往往需要同時(shí)采樣電網(wǎng)電壓、電流等信息。然而，一旦電壓或電流傳感器出現(xiàn)故障，勢(shì)必將降低柔直換流器的運(yùn)行可靠性，進(jìn)而降低柔性直流輸電系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性[9-10]。

為了解決柔直換流器電網(wǎng)電壓傳感器故障容錯(cuò)控制問(wèn)題，文獻(xiàn)[11-14]研究了柔直換流器的無(wú)電網(wǎng)電壓傳感器控制方法。其中，文獻(xiàn)[11]研究了基于虛擬磁鏈的無(wú)電網(wǎng)電壓傳感器控制方法。然而，常規(guī)虛擬磁鏈估計(jì)方法需要使用純積分運(yùn)算，而純積分運(yùn)算受采樣直流偏置和積分初始值的影響較大。文獻(xiàn)[12]在時(shí)域內(nèi)研究了改進(jìn)的柔直換流器虛擬磁鏈估計(jì)方法，消除了直流偏置的影響。文獻(xiàn)[13]研究了一種改進(jìn)的虛擬磁鏈觀測(cè)方法，采用低通濾波器代替純積分運(yùn)算。然而，該方法需要對(duì)虛擬磁鏈進(jìn)行相位幅值補(bǔ)償。為了解決該問(wèn)題，文獻(xiàn)[14]提出了一種基于二階低通濾波器的虛擬磁鏈觀測(cè)方法。通過(guò)設(shè)計(jì)二階低通濾波器，既可以克服純積分運(yùn)算的缺點(diǎn)，也避免了進(jìn)行相位幅值補(bǔ)償。

另一方面，文獻(xiàn)[15-19]研究了基于電網(wǎng)電壓觀測(cè)的無(wú)電壓傳感器控制方法。其中，文獻(xiàn)[15-16]提出了基于二階廣義積分器的電網(wǎng)電壓開環(huán)觀測(cè)方法。然而，該方法需要同時(shí)使用4 個(gè)二階廣義積分器，增加了算法計(jì)算量。為此，文獻(xiàn)[17]提出了一種基于二階低通濾波器的電網(wǎng)電壓開環(huán)觀測(cè)方法。所提方法僅需要使用2個(gè)二階低通濾波器，從而減小了計(jì)算復(fù)雜度。文獻(xiàn)[15-17]所提方法均為開環(huán)估計(jì)方法，其動(dòng)態(tài)特性較慢。為此，文獻(xiàn)[18]提出了一種基于閉環(huán)滑模觀測(cè)器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法。然而，該方法還需要增加低通濾波器和補(bǔ)償算法。為了避免使用低通濾波器，文獻(xiàn)[19]提出了一種基于改進(jìn)型二階滑模觀測(cè)器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法。所提方法通過(guò)設(shè)計(jì)非線性滑模面，消除了滑模抖振，避免了使用低通濾波器和補(bǔ)償算法。然而，該方法仍然需要同時(shí)設(shè)計(jì)2 個(gè)滑模觀測(cè)器，以實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電壓在靜止α-β坐標(biāo)系上兩個(gè)分量的觀測(cè)。此外，文獻(xiàn)[15-19]所提電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法還受直流偏置的影響，一旦采樣的信號(hào)中含有直流偏置，將會(huì)顯著降低電網(wǎng)電壓觀測(cè)精度。

為了簡(jiǎn)化電網(wǎng)電壓觀測(cè)算法，并克服直流偏置的影響，本文提出了一種基于單滑模觀測(cè)器和單三階廣義積分器的柔直換流器電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法。所提方法僅需要設(shè)計(jì)1 個(gè)滑模觀測(cè)器、采用1 個(gè)三階廣義積分器即可實(shí)現(xiàn)α軸和β軸電網(wǎng)電壓的觀測(cè)，并克服直流偏置的影響。與文獻(xiàn)[15-19]所提常規(guī)方法相比，所提方法既可以降低計(jì)算復(fù)雜度，又可以實(shí)現(xiàn)直流偏置抑制。理論分析、對(duì)比仿真和實(shí)驗(yàn)研究驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 柔直換流器的并網(wǎng)數(shù)學(xué)模型

圖1給出了典型的基于模塊化多電平變換器的柔直換流器拓?fù)洹Ｆ渲?，Lg1～Lg6為6個(gè)橋臂電感。

圖1 柔直換流器拓?fù)銯ig.1 Topology of flexible DC power converter

根據(jù)基爾霍夫電壓定律和圖1，可得柔直換流器輸出電壓與電網(wǎng)電壓之間的關(guān)系為

式中：Lf為濾波電感；R為濾波電阻；uga，ugb，ugc分別為柔直換流器輸出的三相電壓；iga，igb，igc分別為三相并網(wǎng)電流；ega，egb，egc分別為三相電網(wǎng)電壓。

將式（1）變換到兩相靜止α-β坐標(biāo)系上可得：

式中：下標(biāo)α，β表示電壓、電流在兩相靜止α-β坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的變量。

文獻(xiàn)[15-17]根據(jù)式（2）設(shè)計(jì)了基于二階廣義積分器和二階低通濾波器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法。文獻(xiàn)[18-19]則根據(jù)式（2）設(shè)計(jì)了基于滑模觀測(cè)器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法。為了簡(jiǎn)化電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法，并克服直流偏置的影響，本文根據(jù)式（2）提出了一種基于單滑模觀測(cè)器和單三階廣義積分器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法。

2 基于滑模觀測(cè)器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法設(shè)計(jì)

2.1 滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法

由文獻(xiàn)[18]可知，根據(jù)式（2）可設(shè)計(jì)二階滑模觀測(cè)器以觀測(cè)電網(wǎng)電壓。二階滑模觀測(cè)器如下式所示：

由式（2）和式（3）可知，電流誤差狀態(tài)方程滿足下式：

其中

為了保證滑模觀測(cè)器收斂，需滿足：

考慮到igα和igβ的對(duì)稱性，以下以igα為例進(jìn)行分析。

由式（4）和式（5）可得：

當(dāng)Δigα＞0時(shí)，由式（6）可得：

當(dāng)Δigα＜0時(shí)，由式（6）可得：

由式（7）和式（8），并結(jié)合igα和igβ的對(duì)稱性可知，為保證滑模觀測(cè)器收斂，m需滿足：

當(dāng)滑模觀測(cè)器收斂時(shí)，電流誤差及其微分收斂到零，此時(shí)可得電網(wǎng)電壓egα和egβ滿足：

然而，由于當(dāng)電流收斂時(shí)，電流誤差將在零附近波動(dòng)，因此式（10）中的符號(hào)函數(shù)將會(huì)產(chǎn)生大量高頻滑模噪聲，這導(dǎo)致無(wú)法使用式（10）直接觀測(cè)電網(wǎng)電壓。為解決該問(wèn)題，文獻(xiàn)[18]提出了采用低通濾波器濾除高頻滑模噪聲的方法，但這會(huì)影響電網(wǎng)電壓基波的觀測(cè)。

為了濾除高頻滑模噪聲，并避免影響基波電網(wǎng)電壓，本文提出了采用二階廣義積分器代替低通濾波器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法。

2.2 基于二階廣義積分器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法

根據(jù)文獻(xiàn)[15-16]，二階廣義積分器的控制框圖如圖2所示，其傳遞函數(shù)為

圖2 二階廣義積分器框圖Fig.2 Block diagram of the second-order generalized integrator

由式（11）可得：

這表明二階廣義積分器對(duì)頻率為ωg的信號(hào)不產(chǎn)生任何相位偏移和幅值衰減。同時(shí)，二階廣義積分器還可以抑制其他頻率的信號(hào)，如圖3所示。因此，可以利用二階廣義積分器代替低通濾波器觀測(cè)頻率為ωg的電網(wǎng)電壓信號(hào)，并濾除高頻滑模噪聲的影響。

圖3 二階廣義積分器波特圖Fig.3 Bode diagram of the second-order generalized integrator

基于滑模觀測(cè)器和二階廣義積分器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法控制框圖如圖4所示。

圖4 基于滑模觀測(cè)器和二階廣義積分器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法控制框圖Fig.4 Control diagram of the grid voltage observation method based on sliding mode observer and second-order generalized integrator

由上述分析可知，與文獻(xiàn)[18]相比，本文所提基于滑模觀測(cè)器和二階廣義積分器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法雖然不需要再進(jìn)行相位幅值補(bǔ)償，但仍需要設(shè)計(jì)2 個(gè)滑模觀測(cè)器和2 個(gè)二階廣義積分器以分別觀測(cè)egα和egβ，如圖4所示，這會(huì)增加算法的計(jì)算復(fù)雜度。

3 基于單滑模觀測(cè)器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法設(shè)計(jì)

為降低電網(wǎng)電壓觀測(cè)算法的計(jì)算復(fù)雜度，本文進(jìn)一步提出了一種改進(jìn)的基于單滑模觀測(cè)器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法。

3.1 基于單滑模觀測(cè)器和單二階廣義積分器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法

第2.2 節(jié)提出了一種基于滑模觀測(cè)器和二階廣義積分器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法，但該方法未充分利用二階廣義積分器的特點(diǎn)。如文獻(xiàn)[15-16]所述，二階廣義積分器還可以輸出一個(gè)正交信號(hào)。因此，還可以結(jié)合二階廣義積分器這一特點(diǎn)對(duì)第2 節(jié)所設(shè)計(jì)的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法進(jìn)行改進(jìn)。

由圖2可知uout2與uin的傳遞函數(shù)為

由式（13）可知：

這表明二階廣義積分器的輸出信號(hào)uout2為輸入信號(hào)uin的正交信號(hào)，兩者頻率和幅值相等，但uout2滯后uin90°。又考慮到uin和uout1相同，因此可知uout2滯后uout190°。

根據(jù)該分析可知，若根據(jù)圖4所示二階廣義積分器模塊觀測(cè)出了電網(wǎng)電壓e?gα，則二階廣義積分器的另一輸出信號(hào)就是e?gβ。因此，當(dāng)使用滑模觀測(cè)器和二階廣義積分器觀測(cè)電網(wǎng)電壓時(shí)，可充分利用二階廣義積分器的特點(diǎn)，僅使用1 個(gè)滑模觀測(cè)器和1個(gè)二階廣義積分器即可同時(shí)實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電壓e?gα和e?gβ的觀測(cè)。這顯著降低了電網(wǎng)電壓觀測(cè)算法的計(jì)算復(fù)雜度。該方法的原理見(jiàn)圖4上半部分所示。

然而，當(dāng)僅使用一個(gè)二階廣義積分器時(shí)，其輸出信號(hào)uout2受直流偏置影響較大，這是因?yàn)镚2（s=0）=k。因此，若采樣的電壓和電流中含有直流偏置，則觀測(cè)的電網(wǎng)電壓e?gβ將受直流偏置的影響。為了消除直流偏置的影響，本文進(jìn)一步設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的基于單滑模觀測(cè)器和單三階廣義積分器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法。

3.2 基于單滑模觀測(cè)器和單三階廣義積分器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法

三階廣義積分器的控制框圖如圖5所示[20]。與圖2所示二階廣義積分器相比，三階廣義積分器是在二階廣義積分器的基礎(chǔ)上增加了一條支路，用于實(shí)現(xiàn)直流偏置抑制。

圖5 三階廣義積分器框圖Fig.5 Block diagram of the third-order generalized integrator

由圖5可知，三階廣義積分器的傳遞函數(shù)滿足：

由式（15）可得：

由式（17）可知，三階廣義積分器的輸出uout1和uin相同，且可以實(shí)現(xiàn)直流偏置抑制。這與常規(guī)二階廣義積分器輸出一樣。

由式（16）可得：

由式（18）可知，三階廣義積分器的輸出uout2和uin正交，這與常規(guī)二階廣義積分器輸出一樣。然而，與常規(guī)二階廣義積分器不同的是，三階廣義積分器的輸出uout2可以消除直流偏置的影響。因此，當(dāng)采用三階廣義積分器代替二階廣義積分器時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)直流偏置抑制。

綜合上述分析，當(dāng)采用三階廣義積分器代替二階廣義積分器時(shí)，可構(gòu)建基于單滑模觀測(cè)器和單三階廣義積分器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法，如圖6所示。

圖6 基于單滑模觀測(cè)器和單三階廣義積分器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法控制框圖Fig.6 Control diagram of the grid voltage observation method based on single sliding mode observer and single third-order generalized integrator

為了突出本文所提方法的優(yōu)點(diǎn)，表1 對(duì)比了本文所提方法與文獻(xiàn)[15-19]所提方法的各自優(yōu)缺點(diǎn)。由表1 可見(jiàn)，本文所提方法不僅需要較少的濾波器數(shù)量和觀測(cè)器數(shù)量，而且具有直流偏置抑制能力，體現(xiàn)了所提方法的優(yōu)點(diǎn)。

表1 不同方法的對(duì)比Tab.1 Comparison of different methods

3.3 三階廣義積分器參數(shù)設(shè)計(jì)

式（10）給出了電流收斂后真實(shí)電網(wǎng)電壓與滑模函數(shù)的關(guān)系。為了消除滑模抖振，本文采用三階廣義積分器求取觀測(cè)的電網(wǎng)電壓e?gα和e?gβ。因此，由式（10）、式（15）、式（16）和圖6可知，觀測(cè)的電網(wǎng)電壓和實(shí)際電網(wǎng)電壓之間的關(guān)系為

由此可知，傳遞函數(shù)G3（s）和G4（s）中的兩個(gè)系數(shù)k和k0決定著電網(wǎng)電壓觀測(cè)的動(dòng)穩(wěn)態(tài)特性。為此，圖7 給出了k和k0變化時(shí)傳遞函數(shù)G3（s）和G4（s）的波特圖。

圖7 傳遞函數(shù)G3（s）和G4（s）的波特圖Fig.7 Bode diagram of the transfer function G3（s）and G4（s）

由圖7a 和圖7b 可見(jiàn)，當(dāng)k0不變時(shí)，增大k有助于提高傳遞函數(shù)G3（s）的帶寬，從而提高電網(wǎng)電壓egα觀測(cè)的動(dòng)態(tài)特性，但k增大時(shí)，滑模噪聲會(huì)被放大。因此，k需要折中選擇。此外，對(duì)比圖7a和圖7b可見(jiàn)，k0對(duì)G3（s）波特圖的影響較小。

由圖7c 和圖7d 可見(jiàn)，當(dāng)k不變時(shí)，k0變化對(duì)傳遞函數(shù)G4（s）的高頻特性幾乎沒(méi)有影響，但k0增大時(shí)，G4（s）的低頻增益有所減小，表明其直流偏置信號(hào)的衰減能力增強(qiáng)。然而，k0過(guò)大時(shí)，G4（s）抑制直流偏置的動(dòng)態(tài)特性會(huì)有所減慢。因此，k0也需要折中選擇。綜合上述分析，本文選擇k=1，k0=0.25。

4 仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 仿真驗(yàn)證

圖6給出了本文所提基于單滑模觀測(cè)器和單三階廣義積分器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法的控制框圖。該方法不僅可以降低計(jì)算復(fù)雜度，而且可以實(shí)現(xiàn)直流偏置抑制。

為了驗(yàn)證該方法的有效性，本節(jié)建立了仿真模型，并進(jìn)行了對(duì)比仿真研究。仿真時(shí)，濾波電感為10 mH，濾波電阻為1 Ω，電網(wǎng)相電壓峰值為90 V，電網(wǎng)頻率為50 Hz。首先，為了驗(yàn)證參數(shù)k和k0對(duì)電網(wǎng)電壓觀測(cè)的影響，進(jìn)行了對(duì)比仿真研究。仿真結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 k和k0變化時(shí)電網(wǎng)電壓動(dòng)態(tài)收斂波形Fig.8 Dynamic convergence waveforms of grid voltage when k and k0 change

圖9 突加直流偏置且k和k0變化時(shí)電網(wǎng)電壓動(dòng)態(tài)收斂波形Fig.9 Dynamic convergence waveforms of grid voltage when DC-offset is added with varied k and k0

圖8a 和圖8b 給出了k0=0.25，k=0.5 時(shí)本文所提方法的電網(wǎng)電壓動(dòng)態(tài)收斂波形。圖8c 和圖8d則給出了k0=0.25，k=1 時(shí)本文所提方法電網(wǎng)電壓動(dòng)態(tài)收斂波形。對(duì)比圖8a和圖8c可見(jiàn)，當(dāng)k由0.5增大到1 時(shí)，電網(wǎng)電壓動(dòng)態(tài)收斂速度加快。由圖8b 和圖8d 也可以得到相同的結(jié)論。這與理論分析一致。然而，如果k過(guò)大，滑模噪聲會(huì)被放大，這會(huì)增大電網(wǎng)電壓的諧波，并降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖9 測(cè)試了在0.02 s 突加直流偏置時(shí)k0和k變化對(duì)電網(wǎng)電壓觀測(cè)的影響。仿真時(shí)，在0.02 s時(shí)突然給ugα加上-10 V 的直流偏置。圖9a 和圖9b 給出了k=1，k0=0.5 時(shí)本文所提方法電網(wǎng)電壓動(dòng)態(tài)收斂波形。圖9c 和圖9d 則給出了k=1，k0=0.25時(shí)本文所提方法電網(wǎng)電壓動(dòng)態(tài)收斂波形。

由圖9可見(jiàn)，當(dāng)突加直流偏置時(shí)，電網(wǎng)電壓觀測(cè)誤差經(jīng)過(guò)一個(gè)暫態(tài)后趨近于零。這表明本文所提方法幾乎可以完全消除直流偏置對(duì)電網(wǎng)電壓觀測(cè)的影響，驗(yàn)證了本文所提基于單滑模觀測(cè)器和單三階廣義積分器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法的可行性。此外，對(duì)比圖9a 和圖9c 可見(jiàn)，當(dāng)k0減小時(shí)，本文所提方法在突加直流偏置時(shí)的電網(wǎng)電壓動(dòng)態(tài)收斂速度有所加快，這也與理論分析一致。

圖10進(jìn)一步給出了本文第3.1節(jié)所提基于單滑模觀測(cè)器和單二階廣義積分器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法在突加直流偏置時(shí)的電網(wǎng)電壓收斂波形。仿真時(shí)，取k=1。為了方便起見(jiàn)，這里稱該方法為常規(guī)方法。

圖10 突加直流偏置時(shí)常規(guī)方法的電網(wǎng)電壓動(dòng)態(tài)收斂波形Fig.10 Grid voltage dynamic convergence waveforms of conventional method when DC-offset is added suddenly

由圖10a 可見(jiàn)，常規(guī)電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法得到的電網(wǎng)電壓egα不受直流偏置的影響。這是因?yàn)閳D2所示二階廣義積分器的輸出uout1不受直流偏置的影響。然而，由理論分析可知，圖2所示二階廣義積分器的輸出uout2受直流偏置的影響。因此當(dāng)使用單個(gè)二階廣義積分器觀測(cè)電網(wǎng)電壓egβ時(shí)，egβ會(huì)受直流偏置的影響。由圖10b 可見(jiàn)，當(dāng)在0.02 s 突加直流偏置時(shí)，觀測(cè)的電網(wǎng)電壓egβ出現(xiàn)了一個(gè)明顯的偏置誤差，這驗(yàn)證了理論分析的正確性。正是為了解決該問(wèn)題，本文提出了采用三階廣義積分器代替二階廣義積分器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法，從而克服了直流偏置的影響，如圖9所示。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提基于單滑模觀測(cè)器和單三階廣義積分器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法的有效性，本節(jié)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)所用參數(shù)與仿真一致。

圖11給出了常規(guī)方法和本文所提方法的電網(wǎng)電壓動(dòng)態(tài)收斂過(guò)程波形。對(duì)比圖11可見(jiàn)，本文所提方法雖然將廣義積分器的階次由二階提高到三階，但其動(dòng)態(tài)收斂速度和常規(guī)方法基本相同，這表明本文所提電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法具有較好的動(dòng)態(tài)收斂特性。

圖11 電網(wǎng)電壓動(dòng)態(tài)收斂實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Dynamic convergence experimental waveforms of the grid voltage

此外，由于本文所提方法采用三階廣義積分器代替常規(guī)的二階廣義積分器，其對(duì)直流偏置的抑制能力也顯著增強(qiáng)。為了驗(yàn)證所提方法對(duì)直流偏置的抑制能力，圖12 和圖13 分別對(duì)比了在ugα上突然減去10 V 和-10 V 直流偏置uαdc時(shí)常規(guī)方法和本文所提方法的電網(wǎng)電壓觀測(cè)波形。

圖12 減10 V直流偏置時(shí)電網(wǎng)電壓實(shí)驗(yàn)波形Fig.12 Experimental waveforms of the grid voltage when 10 V DC-offset is subtracted

圖13 減-10 V直流偏置時(shí)電網(wǎng)電壓實(shí)驗(yàn)波形Fig.13 Experimental waveforms of the grid voltage when-10 V DC-offset is subtracted

對(duì)比圖12a 和圖12b 可見(jiàn)，當(dāng)在0.05 s 突減10 V 直流偏置時(shí)，常規(guī)電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法得到的電網(wǎng)電壓明顯出現(xiàn)了直流偏置，而本文所提基于單滑模觀測(cè)器和單三階廣義積分器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法經(jīng)過(guò)一個(gè)暫態(tài)后，電網(wǎng)電壓觀測(cè)誤差幾乎為零。這表明了本文所提方法可以實(shí)現(xiàn)直流偏置抑制，與理論分析和仿真結(jié)果一致。

進(jìn)一步由圖13可見(jiàn)，當(dāng)突減-10 V直流偏置時(shí)，與常規(guī)方法相比，本文所提方法仍然可以實(shí)現(xiàn)直流偏置抑制，再次驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于單滑模觀測(cè)器和單三階廣義積分器的柔直換流器電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法，以簡(jiǎn)化算法，并克服直流偏置的影響。本文首先分析了二階廣義積分器的輸入輸出特性，并充分結(jié)合二階廣義積分器的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)了一種基于單滑模觀測(cè)器和單二階廣義積分器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法。針對(duì)二階廣義積分器不能抑制直流偏置的問(wèn)題，本文又分析了三階廣義積分器的輸入輸出特性，并進(jìn)一步提出了一種基于單滑模觀測(cè)器和單三階廣義積分器的電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法，以消除直流偏置的影響。理論分析、對(duì)比仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提方法具有如下突出優(yōu)勢(shì)：

1）與常規(guī)電網(wǎng)電壓觀測(cè)方法相比[15-19]，本文所提方法減少了觀測(cè)器和濾波器的數(shù)量，從而顯著簡(jiǎn)化了算法的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。

2）對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提方法與常規(guī)基于二階廣義積分器的方法具有類似的電網(wǎng)電壓動(dòng)態(tài)收斂過(guò)程。

3）對(duì)比仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與常規(guī)方法相比，本文所提方法采用三階廣義積分器代替二階廣義積分器進(jìn)行電網(wǎng)電壓觀測(cè)，從而克服了直流偏置的影響，提高了電網(wǎng)電壓觀測(cè)精度。

理論分析、仿真結(jié)果和對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。