彎曲復合材料層合板雷擊損傷影響分析

單澤眾,楊霄,馬凱,任鵬

(中國民航大學航空工程學院,天津 300300)

雷電是常見的自然現(xiàn)象,具有作用時間短、能量釋放多等特點。其附著在民航飛機上,會對其運行安全造成極大的威脅。據(jù)統(tǒng)計,一架飛機每飛行1 000～10 000 h就會出現(xiàn)一次雷擊事故,在多雨雷電區(qū)域,民航飛機每年大約出現(xiàn)一次雷擊事故[1-4]。其已經(jīng)導致民航客機出現(xiàn)多起重大安全事故,造成嚴重的人員傷亡及經(jīng)濟損失[5]。為此,研究人員自飛機研發(fā)之初就開始針對飛機的雷擊損傷進行分析,并且在基于多款民航規(guī)章制度基礎(chǔ)上對民機雷擊防護進行規(guī)定。

由于復合材料具有比重小、比強度和比模量大等優(yōu)異的機械性能,其已在民航客機A350、B787上得到大量的使用。但是其相比于鋁合金材料,導電性、導熱性均明顯的降低,致使其在雷擊附著過程中,結(jié)構(gòu)出現(xiàn)更大的損傷,導致民航飛機在飛行過程中面對前所未有的雷擊威脅[6]。

為此,眾多學者針對復合材料雷擊損傷進行研究。例如,Ogasawara等[7]和付尚琛等[8]基于電熱耦合有限元(finite element analysis,FEA)模型對層合板的雷擊燒蝕損傷進行分析;Hirano等[9]利用實驗的方法研究不同峰值雷擊電流對規(guī)格為IM600/133的層合板損傷影響;丁寧等[10-11]利用有限元軟件ANSYS消除單元方法分析雷擊電流對層合板的燒蝕損傷特性,并研究不同因素對損傷結(jié)果的影響;尹俊杰等[12-13]和單澤眾等[14-15]利用電熱耦合有限元模型對含緊固件層合板的雷擊燒蝕損傷進行分析;Soykasap等[16]、Burkov等[17]、Zhao等[18]和Fu等[19]研究不同的防護方式,針對復合材料層合板的雷擊防護進行分析,極大地提高了復合材料層合板的導電能力,降低了雷擊燒蝕損傷面積。

針對復合材料的研究主要以層合板為主,并且層合板并不具有弧度,是平整的層合板。然而,民機上除了地板以外,大多數(shù)采用都是具有弧度的復合材料板,如機身蒙皮、機翼蒙皮、舵面;等等。具有弧度的復合材料板與未彎曲的復合材料板導電、導熱性能具有較大的不同,在遭受雷擊后會出現(xiàn)更大面積的燒蝕損傷,且影響因素對燒蝕損傷結(jié)果影響也具有區(qū)別,所以針對具有弧度的復合材料板進行研究是必要且符合民機發(fā)展需求的。

基于上述問題,現(xiàn)基于電熱耦合FEA模型建立彎曲復合材料層合板的雷擊損傷模型,并探討不同彎曲角度、纖維鋪層方向、電導率、熱導率、比熱等因素對層合板雷擊損傷結(jié)果的影響,對比未彎曲的復合材料層合板分析其損傷機理,以便為民機復合材料的雷擊防護提供理論支持。

1 彎曲復合材料層合板的雷擊燒蝕損傷模型建立

1.1 電熱耦合控制平衡方程

經(jīng)過大量的實驗證明,釋放的雷擊電流呈現(xiàn)為一條雙指數(shù)波形。在分析過程中進行簡化,將雷擊電流分為多段穩(wěn)態(tài)直流電流,根據(jù)麥克斯韋電荷守恒方程確定電場分布,即

(1)

式(1)中:V為單元體體積;S為單元體表面積;n為S的外法線方向;J為電流密度;rc為內(nèi)部體積電流;·為向量內(nèi)積。

依據(jù)散度定理,可得

(2)

由于體積是任意的,可得

(3)

引入一個任意的電勢場變量δφ,可得

(4)

根據(jù)鏈式法則與散度定理可得

(5)

式(5)中:J為J與n內(nèi)積的相反數(shù)。

歐姆定律為

J=σE(θ)·E

(6)

式(6)中:σE(θ)為電導率矩陣,對于復合材料,其各向異性;θ為溫度;E為電場密度。

x方向電場密度為

(7)

式(7)中:φ為電勢。

把式(6)、式(7)代入式(5)可得

(8)

根據(jù)焦耳定律,電流流過導體產(chǎn)生的熱量可描述為

Pec=E·J

(9)

把式(6)、式(7)代入式(9)可得

Pec=E·σE·E

(10)

在瞬態(tài)分析過程中,時間增量Δt內(nèi)電流通過導體產(chǎn)生的熱量Pec為

(11)

式(11)中:E、σE為時間t+Δt的值;ΔE為Δt時間增量內(nèi)的電場密度增量。

作為內(nèi)部能源釋放的能量為

r=ηvPec

(12)

式(12)中:r為內(nèi)部能源釋放的能量;ηv為能量轉(zhuǎn)換因子。

1.2 能量平衡方程

基于能量平衡方程,熱傳導公式為

(13)

式(13)中:ρ為材料密度;U為內(nèi)能;k為熱導率矩陣;q為流入單元體單位面積的熱通量;δθ為溫度變化量函數(shù)。

層合板的熱導率在x軸、y軸、z軸方向正交分布,根據(jù)Fourier熱傳導定律,公式為

(14)

式(14)中:cxx、cyy、czz分別為x、y、z軸熱傳導系數(shù)。

雷擊電流作用層合板產(chǎn)生的電阻熱導致樹脂基發(fā)生熱解,存在潛熱。樹脂基熱解所需能量可通過增加材料的比熱數(shù)值來模擬,公式為

(15)

式(15)中:cpa、cpb分別為熱解初始、結(jié)束時比熱;fa、fb為體積分數(shù);Hs為樹脂基熱解潛熱;α為樹脂基熱解度。

其中,體積分數(shù)fa、fb為

(16)

式(16)中:Mi、Me分別為熱解初始、結(jié)束時質(zhì)量。

1.3 邊界條件

由于層合板在雷擊電流附著過程中與周圍環(huán)境形成較大的溫度差,所以層合板表面與周圍環(huán)境之間傳熱以熱輻射為主。采用熱傳遞第三邊界條件,即

qr=FB(θB-θz)4-FB(θ-θz)4

(17)

式(17)中:θB為環(huán)境溫度;θz為溫度刻度絕對零度值;qr為表面熱流密度;FB為玻爾茲曼輻射常數(shù)。

2 電熱耦合有限元模型

2.1 含緊固件的層合板雷擊損傷分析流程

本文研究的分析流程圖如圖1所示。首先,建立不同角度彎曲的層合板模型,并模擬常規(guī)實驗過程,定義單元類型、材料屬性與邊界條件。其次,分段施加雷擊穩(wěn)態(tài)電流,利用模型分析獲取單元溫度。對比單元溫度與損傷溫度,若單元溫度超過損傷溫度,則層合板單元發(fā)生損壞,層合板單元發(fā)生相變,材料屬性發(fā)生退化;若單元溫度未超過損傷溫度,則層合板單元未發(fā)生損壞,材料屬性無須改變。然后,判斷雷擊電流是否全部完成加載,若仍有雷擊電流分段未完成加載,則繼續(xù)在已損傷的層合板上繼續(xù)加載雷擊電流,進一步獲取溫度場分布;若加載完成,則可獲取層合板的最終溫度場。最后,根據(jù)溫度場判斷層合板雷擊燒蝕損傷面積。

圖1 雷擊燒蝕分析的流程

2.2 雷擊電流波形

依據(jù)SAE-ARP 5412標準,常見的雷擊電流波形主要分為4種,即:A波、B波、C波、D波,如圖2所示[20]。

圖2 典型模擬雷電流波形

其中,可通過雙指數(shù)函數(shù)模擬雷擊電流A波、B波、D波,公式為

i(t)=I0(e-γt-e-βt)

(18)

式(18)中:i(t)為雷電流;I0為雙指數(shù)函數(shù)波形影響因子;γ、β為雙指數(shù)函數(shù)頻率參數(shù);t為時間。

民機上不同的雷擊劃分區(qū)域?qū)?yīng)著不同的雷擊組合電流波形。本文研究中采用傳遞能量最大、最易導致層合板出現(xiàn)燒蝕損傷的雷擊電流A波形進行分析,其可通過t1(波頭時間)和t2(半峰值時間)定義[20]。

2.3 定義材料屬性及初始邊界條件

選用的層合板尺寸為150 mm×100 mm,共16層,單層厚度為0.191 mm,鋪層方向[45/0/-45/90/90/-45/0/45]S,分析對象選用常用的分析材質(zhì)IM600/133。分析過程中層合板邊界條件與試驗外界環(huán)境相同,設(shè)定側(cè)面電勢為0 V。由于雷擊傳遞的能量極大,短時間內(nèi)能在層合板內(nèi)產(chǎn)生與環(huán)境溫度相差極大的溫度場分布,所以定義側(cè)面與頂面的熱輻射率為0.9,環(huán)境溫度為25 ℃。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn),層合板在遭遇雷擊過程中,由于纖維方向的導電性要高于垂直纖維與厚度方向,所以損傷主要集中于前幾層,而下面幾層層合板溫度幾乎不變,設(shè)定為絕熱,采用第二邊界條件,熱流密度為0 W/m2,空氣溫度為25 ℃。網(wǎng)格劃分屬性設(shè)定為三維電-熱耦合單元DC3D8E。由于雷擊附著區(qū)域周圍的溫度場變化極大,所以為獲更加準確的結(jié)果,在附著區(qū)域周圍的網(wǎng)格進行加密處理,最終網(wǎng)格數(shù)量為27 520。雷擊半徑設(shè)定為5 mm。最終建立的模型如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分、雷擊電流加載及邊界條件

層合板的材料熱導率、電導率等參數(shù)隨溫度發(fā)生改變,如表1、表2所示。當層合板溫度達到250 ℃時,樹脂開始融化,出現(xiàn)燒蝕損傷。當溫度達到600 ℃時,樹脂完全融化,出現(xiàn)分層損傷;隨著溫度進一步升高,當溫度達到3 316 ℃時,碳纖維升華,出現(xiàn)纖維斷裂損傷[6]。當單元溫度超過3 316 ℃時,層合板單元被擊穿,雷擊電流直接附著在下一層,沿厚度方向的電導率無窮大,垂直、平行纖維方向電導率無窮小。熱導率無窮小、比熱無窮大。

表1 層合板隨溫度變化的密度、比熱和熱導率[21-22]

表2 層合板隨溫度變化的電導率[21-22]

3 彎曲層合板的雷擊損傷結(jié)果

選擇彎曲角度為30°的層合板,長度、寬度向底面投影尺寸分別為150 mm、100 mm,施加t1/t2為8/20、峰值電流為50 kA的雷擊電流時,其燒蝕損傷結(jié)果如圖4所示。

圖4 曲面彎度30°層合板在雷擊電流峰值50 kA作用下前8層的損傷結(jié)果

從圖4可知,當雷擊電流附著在彎曲層合板上時,其損傷程度主要集中于前6層,并且其損壞區(qū)域在寬度方向形成了貫穿損傷,其對結(jié)構(gòu)安全危害是極其嚴重的。為了更加準確地了解彎曲層合板的損傷特點,對相同尺寸未彎曲的層合板,采用相同的雷擊電流附著,其損傷程度如圖5所示。

如圖4與圖5所示,很明顯發(fā)現(xiàn)彎曲層合板與未彎曲層合板在遭受雷擊后其損傷區(qū)域形狀、面積、深度是不同的,彎曲層合板的損傷機理也更加復雜。

未彎曲層合板在遭受雷擊電流附著時,其損傷面積為32.40 cm2,損傷深度達到第5層。并且由于層合板的纖維導電性強,會導致更多的雷擊電流沿著纖維方向發(fā)展,所以損傷區(qū)域主要沿著纖維方向。然后,由于層合板每層之間的傳熱影響,導致層合板損傷區(qū)域形狀發(fā)生變化,如圖5(b)所示,其損傷區(qū)域并未沿著0°方向,而是斜向上的角度,其正是因為第一層層合板向下的熱傳遞導致的結(jié)果。

彎曲層合板的損傷面積達到49.02 cm2,比未彎曲的層合板損傷面積大16.62 cm2,是未彎曲的層合板損傷面積1.51倍;其損傷深度更深,已經(jīng)達到第6層,且第6層層合板損傷面積依然為26.67 cm2,其是未彎曲層合板的損傷面積最小層(第5層)的10.67倍。并且其損傷相貌與未彎曲層合板也有極大的不同,彎曲層合板的前4層燒蝕損傷區(qū)域形狀主要沿著纖維方向,而第5層以下各層溫度場分布則主要沿著寬度方向,而損傷區(qū)域面積也主要沿著寬度方向。

因此,彎曲層合板的雷擊損傷機理與未彎曲層合板不同。分析其損傷原因發(fā)現(xiàn),導致彎曲層合板損傷區(qū)域面積、損傷深度變大的原因主要是層合板的熱傳遞,在雷擊附著過程中,層合板會沿著纖維方向傳遞雷擊電流,產(chǎn)生的電阻熱急劇增加,形成較大的溫度梯度。但是由于層合板是彎曲的,下一層板受到上層的熱傳遞不僅僅主要來源自于上層板正上方及四側(cè)熱量,而還有來自上層板正上方旁邊與之有接觸的層合板單元,所以受到傳熱的單元增多,傳熱面積增加,受到的熱傳遞能量就高,產(chǎn)生的雷擊損傷面積也隨之急劇增大。這能夠很好解釋彎曲層合板第5層以下各層的溫度場主要沿著寬度方向,并且損傷面積相比于未彎曲層合板更大的原因。另外,由于層合板厚度方向的導電率低,所以第5層及以下各層層合板受到傳遞的雷擊電流很小,其溫度場變化主要來源于熱傳遞的結(jié)果。最后,其也能良好解釋彎曲層合板的第2層損傷區(qū)域方向主要沿著45°方向,因為第1層板產(chǎn)生的熱量是層合板各層中最大的,所以其向下傳遞的熱量較多,導致第2層層合板的損傷方向與第1層的損傷方向相同,主要沿著45°方向。

為此,在遭受相同的雷擊電流作用下,彎曲層合板的損傷區(qū)域面積、深度要大于未彎曲層合板,損傷形狀及損傷機理也不相同,為進一步分析彎曲層合板的損傷特點,下文分別研究不同因素對彎曲層合板雷擊損傷性能的影響。

4 不同因素對彎曲層合板雷擊損傷影響分析

4.1 不同彎度因素影響

分析不同彎曲程度層合板的雷擊損傷情況,為此,分別選取彎曲角度為0°、15°、30°、45°的層合板。雷擊損傷結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同彎曲角度板第一層損傷情況

如圖6所示,當彎曲層合板的彎曲角度為0°時損傷面積為32.40 cm2、彎曲角度為15°時損傷面積為49.02 cm2、彎曲角度為30°時損傷面積為49.02 cm2、彎曲角度為45°時損傷面積為44.58 cm2。

由此發(fā)現(xiàn),當層合板的彎曲角度達到15°時,層合板損傷在第5層已經(jīng)貫穿整個層合板,在彎曲角度在0°～15°時,隨著彎曲角度的增加,其沿著寬度方向的損傷長度是逐漸增加的,層合板的彎曲角度對層合板雷擊損傷影響的嚴重性,且其與未彎曲層合板的第1層燒蝕不同,損傷面積不是最大的,而在第5層層合板燒蝕損傷最大,而此種隱藏性的損傷對于民機維修過程是極大的威脅,需要重點對待。

此外,隨層合板的彎曲角度的逐漸增加,其燒蝕損傷在長度方向的損傷長度是逐漸降低的,比如彎曲角度為45°時比彎曲角度為15°、30°的損傷長度少14.32 mm。其主要原因是彎曲角度越大、其沿長度方向的距離越長,其電勢場越弱,導致沿著纖維方向的雷擊電流值越少,更多的雷擊電流沿著寬度方向進行傳遞,導致彎度越大層合板損傷區(qū)域的長度值越小。

4.2 不同峰值雷擊電流因素影響

挑選具有代表性的彎曲角度為30°的層合板,研究不同25、50、75、100 kA峰值雷擊電流對彎曲層合板雷擊損傷程度的影響,其損傷結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同峰值影響下彎曲層合板的雷擊損傷結(jié)果

如圖7所示,隨著雷擊電流的增大,其傳遞的能量值則越多,損傷面積則越大,即當雷擊電流達到100 kA時,雷擊損傷面積達到了58.05 cm2,而當雷擊電流為25 kA時,雷擊損傷面積才21.40 cm2,相比之下,峰值100 kA的雷擊電流導致的雷擊損傷面積是25 kA時的2.71倍,所以在民機設(shè)計過程中,對于應(yīng)用在民機的不同區(qū)域的彎曲層合板,承受的雷擊電流峰值是不同的,應(yīng)采取不同的防護措施以保證復合材料的雷擊防護效果。

4.3 不同纖維方向因素影響

分別研究[45/0/-45/90/90/-45/0/45]S、[0/45/90/-45]2S、[90/0/-45/45]2S、[0/90/45/-45/-45/45/90/0]S、[0/90/90/0]2S、[45/-45/-45/45]2S6種鋪層情況,在50 kA峰值雷擊電流作用下,其雷擊損傷結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同纖維方向影響下彎曲層合板雷擊損傷結(jié)果

從圖8可知,無論纖維鋪層方向如何,其雷擊損傷區(qū)域都會貫穿整個層合板,其損傷特點與文獻[14]含緊固件層合板雷擊損傷機理相似,電勢導致其沿著寬度方向傳遞的能量較多,而此時纖維方向?qū)p傷結(jié)果影響較小。此外,纖維方向?qū)p傷結(jié)果還是具有一定的影響,當鋪層方向為[45/0/-45/90/90/-45/0/45]S時損傷面積為49.02 cm2,[0/45/90/-45/-45/90/45/0]S時損傷面積為51.00 cm2,[90/0/-45/45/45/-45/0/90]S時損傷面積為44.13 cm2,[0/90/45/-45/-45/45/90/0]S時損傷面積為46.88 cm2,[0/90/90/0]2S時損傷面積為46.88 cm2,[45/-45/-45/45]2S時損傷面積為45.16 cm2。從結(jié)果可發(fā)現(xiàn)當?shù)谝粚影宓睦w維方向在0°時,燒蝕損傷面積是最大的,其次纖維方向在45°時損傷面積居中,而纖維方向在90°時損傷面積最小。其主要原因是纖維方向在90°時與寬度方向是同向的,所以所受能量最大的第1層板可將能量快速地從側(cè)面?zhèn)鞒?導致?lián)p傷面積減小;而0°方向顯然與寬度方向不同向,更多的雷擊電流沿著纖維方向傳遞,所以損傷區(qū)域面積橫向長度更長,損傷面積則最大。此外,交叉90°鋪層相比于交叉45°鋪層,可更有效地阻止電流沿著層合板的寬度方向傳遞電流,降低雷擊損傷面積。而若第1層鋪層方向與交叉90°鋪層方式一致則雷擊損傷面積相同,如[0/90/45/-45/-45/45/90/0]S與[0/90/90/0]2S鋪層方向,雷擊損傷面積一致。

4.4 不同長寬比因素影響

分別研究2∶1、3∶2、6∶5、1∶1 4種長寬比情況,如圖9所示,分別為不同長寬比彎曲層合板雷擊損傷結(jié)果。

圖9 不同長寬比影響下彎曲層合板雷擊損傷結(jié)果

從圖9可知,無論寬度如何變化,雷擊損傷區(qū)域橫向方向損傷長度變化較小,即在長度不變的情況下,其沿著長度方向傳遞的雷擊電流值是不變的;而相比于寬度方向,當寬度加長至150 mm時,雷擊損傷區(qū)域未形成貫穿性損傷,驗證了層合板當寬度較小的時候,更多的雷擊電流順著層合板側(cè)壁傳出層合板未產(chǎn)生大量的燒蝕損傷;而當層合板的寬度足夠長時,大量的雷擊電流轉(zhuǎn)換為電阻熱,導致隨著層合板寬度的加長,損傷面積大量的增加,其中,當層合板長寬比為1∶1時的損傷面積是層合板長寬比為2∶1時的1.82倍。

4.5 不同厚度因素影響

分別研究0.18、0.191、0.20、0.21 mm厚度下對損傷結(jié)果的影響,如圖10所示,分別為不同厚度下彎曲層合板雷擊損傷結(jié)果。

圖10 不同厚度影響下彎曲層合板的雷擊損傷結(jié)果

從圖10可發(fā)現(xiàn),彎曲層合板的雷擊損傷并不像文獻[23]中所敘述的未彎曲層合板的雷擊損傷受層合板厚度影響的效果,其主要原因是彎曲層合板熱傳遞較多,雷擊的電流產(chǎn)生的熱量會迅速地向上下層板進行傳遞。同時,由于層合板是彎曲的,顯然厚度對其導電性能影響能力也是降低的,所以厚度影響因素對彎曲層合板的雷擊損傷影響較小,損傷面積幾乎不變。

5 結(jié)論

(1)針對民航飛機上應(yīng)用的彎曲復合材料層合板雷擊損傷結(jié)果及損傷機理進行分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn),彎曲層合板不同于不彎曲層合板,在熱導率的影響下,其在寬度方向會形成貫穿性損傷,并且其在50 kA峰值雷擊電流作用下,燒蝕面積是未彎曲層合板損傷面積的1.51倍,深度擴大至第6層,最小層的損傷面積是未彎曲層合板10.67倍。

(2)彎曲層合板的雷擊損傷特點與具有長寬比較大的含緊固件層合板類似,其燒蝕損傷面積主要沿著寬度方向發(fā)展。此外,在分析不同因素對彎曲層合板雷擊損傷的影響,結(jié)果發(fā)現(xiàn)雷擊電流峰值越大,傳遞能量越多導致?lián)p傷面積越大;彎曲角度越大,雷擊電流越易沿著寬度方向發(fā)展,雷擊電流越易在寬度方向貫穿層合板,而在長度方向雷擊電流減小,損傷區(qū)域長度方向損傷區(qū)域長度減小;而長寬比、纖維鋪層方向、厚度由于彎曲層合板電勢、熱導率的影響致使其影響程度較小,此與未彎曲層合板的雷擊影響因素影響特點具有較大的差異性。