基于負(fù)載變化的純電動(dòng)礦車(chē)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩優(yōu)化控制策略研究

王愿望，喬美英

基于負(fù)載變化的純電動(dòng)礦車(chē)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩優(yōu)化控制策略研究

王愿望1,2，喬美英1

（1.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南 焦作 454000；2.鄭州宇通礦用裝備有限公司，河南 鄭州 450001）

針對(duì)常規(guī)驅(qū)動(dòng)控制策略無(wú)法應(yīng)對(duì)純電動(dòng)礦車(chē)負(fù)載變化大、電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩不能準(zhǔn)確表達(dá)駕駛員駕駛意圖的問(wèn)題，文章以模糊控制理論為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一種轉(zhuǎn)矩優(yōu)化控制策略。首先將純電動(dòng)礦車(chē)的需求轉(zhuǎn)矩分為基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩兩部分，通過(guò)加速踏板開(kāi)度、電機(jī)轉(zhuǎn)速、負(fù)載質(zhì)量確定純電動(dòng)礦車(chē)的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩，動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩是以模糊控制理論為基礎(chǔ)的駕駛意圖模糊控制器的輸出，模糊控制器的輸入為期望車(chē)速與實(shí)際車(chē)速的偏差和踏板開(kāi)度變化率，純電動(dòng)礦車(chē)的實(shí)際需求轉(zhuǎn)矩為基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩的和。在MATLAB/Simulink中建立純電動(dòng)礦車(chē)驅(qū)動(dòng)控制策略仿真模型，通過(guò)優(yōu)化控制策略與傳統(tǒng)控制策略的仿真對(duì)比結(jié)果表明，優(yōu)化轉(zhuǎn)矩控制策略能夠有效適應(yīng)純電礦用車(chē)負(fù)載變化大、準(zhǔn)確識(shí)別駕駛員的駕駛意圖，提升車(chē)輛的動(dòng)力性。

純電動(dòng)礦車(chē)；駕駛意圖；轉(zhuǎn)矩優(yōu)化；模糊控制；補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩

隨著全球能源危機(jī)加劇，人們環(huán)保意識(shí)逐步增強(qiáng)，純電動(dòng)礦車(chē)相對(duì)于傳統(tǒng)礦車(chē)具有噪聲低、效率高、無(wú)污染等優(yōu)勢(shì)，具有廣闊的市場(chǎng)前景。在理論上，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速控制精度都優(yōu)于發(fā)動(dòng)機(jī)，而良好的驅(qū)動(dòng)控制策略更能夠充分發(fā)揮電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快的特點(diǎn)，使純電動(dòng)礦車(chē)能夠充分適應(yīng)整車(chē)負(fù)載變化大、快速響應(yīng)駕駛員的駕駛意圖。針對(duì)車(chē)輛在加速過(guò)程中可能存在的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩不足而不能準(zhǔn)確表達(dá)駕駛員駕駛意圖的問(wèn)題，文獻(xiàn)[1]設(shè)計(jì)了一種駕駛意圖系數(shù)模糊控制器，使車(chē)輛在不同的加速模式之間切換，提升了車(chē)輛的經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性；文獻(xiàn)[2]基于模糊控制理論，將車(chē)輛加速模式分為急加速模式和一般加速模式，并利用模糊控制器進(jìn)行不同程度的加速轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償，有效提高了車(chē)輛的動(dòng)力性能；文獻(xiàn)[3]提出了一種基于模糊控制的轉(zhuǎn)矩控制策略，在基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩的基礎(chǔ)上增加了動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩，提高了車(chē)輛在加速過(guò)程中的動(dòng)力性能。

基于上述問(wèn)題和研究結(jié)果，本文提出了一種基于模糊控制理論的轉(zhuǎn)矩優(yōu)化控制策略，將純電動(dòng)礦車(chē)的需求轉(zhuǎn)矩分為基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩兩部分之和。為減小負(fù)載變化對(duì)純電動(dòng)礦用車(chē)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的影響，通過(guò)加速踏板開(kāi)度、電機(jī)轉(zhuǎn)速、負(fù)載質(zhì)量確定純電動(dòng)礦車(chē)的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩；為準(zhǔn)確表達(dá)駕駛員的駕駛意圖，設(shè)計(jì)基于模糊控制理論的駕駛意圖模糊控制器，模糊控制器的輸出為動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩，輸入為車(chē)速偏差和加速踏板開(kāi)度變化率。在MATLAB/Simulink中的模型仿真結(jié)果表明：驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩優(yōu)化控制策略能夠有效應(yīng)對(duì)純電動(dòng)礦用車(chē)負(fù)載變化大，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩也能準(zhǔn)確表達(dá)駕駛員駕駛意圖，提升了純電動(dòng)礦車(chē)的動(dòng)力性。

1 基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩控制策略

1.1 純電礦用車(chē)動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)純電動(dòng)礦用車(chē)的傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可知，純電動(dòng)礦車(chē)在正常行駛過(guò)程中的驅(qū)動(dòng)力t是由驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩經(jīng)過(guò)傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞到車(chē)輪上[4]，車(chē)輪在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，還要克服外部阻力，其主要包括：滾動(dòng)阻力f、空氣阻力w、爬坡阻力i、加速阻力j。

由此可知純電動(dòng)礦用車(chē)的動(dòng)力學(xué)表達(dá)式為

式中，t為車(chē)輛自身驅(qū)動(dòng)力；∑為所有阻力的綜合。

滾動(dòng)阻力是有輪胎的遲滯作用導(dǎo)致的，整車(chē)所受的滾動(dòng)阻力表達(dá)式為

式中，為車(chē)輛質(zhì)量；2為車(chē)輛負(fù)載質(zhì)量；為重力加速度；為滾動(dòng)阻力系數(shù)，它取決于多方面因素，基于純電礦用車(chē)的運(yùn)營(yíng)環(huán)境，本文取參考值0.019；為路面坡度角。

空氣阻力是車(chē)輛相對(duì)于空氣運(yùn)動(dòng)時(shí)空氣作用力在車(chē)輛行駛方向形成的分力，其與車(chē)輛速度r的平方成正比，一般表達(dá)式為

式中，D為空氣阻力系數(shù)，一般取值范圍為0.30～0.41，本文取經(jīng)驗(yàn)值0.35；為空氣密度，一般=1.225 8 N.s2.m-4；為迎風(fēng)面積。

式（3）中，r的單位是m/s，若將其換算成km/h，空氣阻力還可以表示為

坡道阻力是純電動(dòng)礦用車(chē)在坡道上行駛時(shí)，車(chē)輛自身重力沿坡道的分力，其表達(dá)式為

加速阻力是車(chē)輛在加速行駛時(shí)必須克服的其質(zhì)量加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的慣性力，其值等于車(chē)輛加速度與自身質(zhì)量的乘積。而車(chē)輛的質(zhì)量又分為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量和平移質(zhì)量?jī)刹糠郑瑸楸阌谟?jì)算，可通過(guò)車(chē)輛旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，將旋轉(zhuǎn)質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力轉(zhuǎn)換為平移質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力進(jìn)行處理[5]，因此j可表示為

式中，為車(chē)輛旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，一般取值大于1，針對(duì)純電礦用車(chē)，本文取值為1.04。

純電動(dòng)礦車(chē)在正常行駛過(guò)程中的驅(qū)動(dòng)力t是由驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩經(jīng)過(guò)傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞到車(chē)輪上得到的，其受力示意圖如圖1所示。

圖1 車(chē)輛驅(qū)動(dòng)輪受力示意圖

根據(jù)力的平衡關(guān)系式可知：

式中，m為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩；g為兩擋變速器傳動(dòng)比；0為主減速器傳動(dòng)比；為傳動(dòng)效率；d為車(chē)輪半徑。

由此可知純電動(dòng)礦車(chē)在正常行駛過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)表達(dá)式為

1.2 車(chē)輛需求轉(zhuǎn)矩解析

在純電動(dòng)礦車(chē)正常行駛的過(guò)程中，整車(chē)控制器（Vehicle Control Unit, VCU）會(huì)根據(jù)車(chē)輛當(dāng)前的輸入信號(hào)，對(duì)車(chē)輛的當(dāng)前需求轉(zhuǎn)矩進(jìn)行解析，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，q為車(chē)輛的需求轉(zhuǎn)矩；為車(chē)輛加速踏板開(kāi)度；D為車(chē)輛加速踏板開(kāi)度變化率；m為車(chē)輛當(dāng)前總質(zhì)量；Brake表示車(chē)輛制動(dòng)信號(hào)；m為電機(jī)轉(zhuǎn)速；t為車(chē)輛當(dāng)前車(chē)速。

在純電動(dòng)礦用車(chē)正常啟動(dòng)且加速踏板有效后，即進(jìn)入正常驅(qū)動(dòng)行駛模式，此時(shí)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和加速踏板開(kāi)度的關(guān)系可以通過(guò)電機(jī)轉(zhuǎn)矩負(fù)荷系數(shù)來(lái)描述，定義電機(jī)轉(zhuǎn)矩負(fù)荷系數(shù)t和加速踏板開(kāi)度的關(guān)系如下：

轉(zhuǎn)矩負(fù)荷系數(shù)與加速踏板開(kāi)度一般有3種函數(shù)關(guān)系：硬踏板控制策略（上凸型）、軟踏板控制策略（下凹型）、線性踏板控制策略，具體如圖2所示。為兼顧純電礦用車(chē)的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性，本文選用線性踏板控制策略，即

式中，k為加速踏板開(kāi)度。

圖2 轉(zhuǎn)矩符合系數(shù)與加速踏板開(kāi)度關(guān)系圖

當(dāng)車(chē)輛處于非靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，由式（8）可知，車(chē)輛會(huì)有一個(gè)保持當(dāng)前工況下安全行駛所需的最小轉(zhuǎn)矩min，從而知車(chē)輛的需求轉(zhuǎn)矩q與電動(dòng)機(jī)特性和加速踏板開(kāi)度的關(guān)系為

式中，max為電動(dòng)機(jī)所能提供的最大驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩；brk為制動(dòng)力轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)電機(jī)的外特性曲線（圖3）知，電機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為

式中，peak為電動(dòng)機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩；peak為電動(dòng)機(jī)峰值功率；m為電動(dòng)機(jī)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速；b為電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速。

圖3 電動(dòng)機(jī)外特性圖

根據(jù)式（8）、式（11）－式（13），控制策略中可以用查表法，通過(guò)加速踏板開(kāi)度、電機(jī)轉(zhuǎn)速、負(fù)載質(zhì)量確定純電動(dòng)礦用車(chē)的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩[6]，如圖4所示。

圖4 基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩算法圖

2 優(yōu)化轉(zhuǎn)矩控制策略

純電礦用車(chē)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩優(yōu)化控制策略是在車(chē)輛基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩（線控驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩）的基礎(chǔ)上增加了動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩，對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行補(bǔ)償和優(yōu)化，使驅(qū)動(dòng)車(chē)輛的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩能夠更加準(zhǔn)確、快速響應(yīng)駕駛員的駕駛需求。動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩是通過(guò)期望車(chē)速與車(chē)輛當(dāng)前實(shí)際車(chē)速的偏差和加速踏板開(kāi)度變化率為輸入變量的基于模糊控制理論的駕駛員意圖控制器計(jì)算得到的，是對(duì)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩的一種補(bǔ)償，控制算法架構(gòu)如圖5所示。

圖5 動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩算法圖

2.1 駕駛員的期望車(chē)速

定義駕駛員的期望車(chē)速為某一加速踏板開(kāi)度下，車(chē)輛行駛在穩(wěn)定工況（平坦路面、勻速行駛、負(fù)載穩(wěn)定）下的穩(wěn)定車(chē)速。在這一穩(wěn)定的車(chē)速下，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定，駕駛員加速踏板開(kāi)度的大小就直接反映了駕駛員對(duì)車(chē)輛平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)速度的期望，期望車(chē)速與加速踏板的開(kāi)度一一對(duì)應(yīng)，與車(chē)輛當(dāng)前車(chē)速無(wú)關(guān)。

由（8）式可知純電礦用車(chē)在穩(wěn)定工況下的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

式中，exp為期望車(chē)速。

從而得

2.1.1 車(chē)速偏差

車(chē)速偏差Δ是駕駛員期望車(chē)速exp和車(chē)輛當(dāng)前行駛車(chē)速之間的差值，在車(chē)輛加速行駛階段，其大小是反映駕駛員加速意圖的強(qiáng)烈程度的要素之一，車(chē)速偏差越大，說(shuō)明駕駛員的加速意圖越強(qiáng)烈?？梢愿鶕?jù)式（15）制定純電礦用車(chē)的期望車(chē)速M(fèi)AP表，使期望車(chē)速與加速踏板開(kāi)度一一對(duì)應(yīng)，整車(chē)控制策略通過(guò)查表法得到期望車(chē)速。

2.2 轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償分析

由于在純電礦用車(chē)線性驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的基礎(chǔ)上增加了動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩，可能會(huì)引起純電礦用車(chē)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的突變，從而影響駕駛員的駕駛體驗(yàn)和駕駛感受[7-8]。車(chē)輛的舒適性可以用沖擊度來(lái)評(píng)價(jià)，因此在確定動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩的最大值時(shí)，要充分考慮沖擊度的限制。沖擊度的定義是加速度變化率，由牛頓第二定律可知

由（16）式可得沖擊度的表達(dá)式為

將（17）式變化可得

車(chē)輛沖擊度依據(jù)國(guó)際通用的德國(guó)沖擊度限制標(biāo)準(zhǔn)：≤10 m.s-3，以電機(jī)的理論響應(yīng)時(shí)間為20 ms進(jìn)行計(jì)算，將表1的純電礦用車(chē)整車(chē)相關(guān)參數(shù)帶入式（18）中，計(jì)算出純電礦用車(chē)的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩Δ的最大值為163 N.m。

2.3 模糊控制器設(shè)計(jì)

動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩的大小由反映駕駛員駕駛意圖的車(chē)速偏差和加速踏板開(kāi)度變化率共同決定，但動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩、車(chē)速偏差、加速踏板開(kāi)度變化率三者之間的關(guān)系并不能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式來(lái)表達(dá)，對(duì)于這種相互之間不明確的變量關(guān)系通常采用模糊控制理論來(lái)進(jìn)行研究。基于上述分析，設(shè)計(jì)以動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩為輸出變量、以期望車(chē)速與車(chē)輛當(dāng)前實(shí)際車(chē)速的偏差和加速踏板開(kāi)度變化率為輸入變量的駕駛員駕駛意圖模糊控制器，其中動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩的論域?yàn)閇?163,163]；車(chē)速偏差的論域?yàn)閇?40,40]；加速踏板開(kāi)度變化率的論域?yàn)閇?100,100]；模糊子集均為{負(fù)大,負(fù)中,負(fù)小,0,正小,正中,正大}，表示為{NB,NM,NS,0,PS,PM,PB}；輸入輸出變量均采用三角形和梯形結(jié)合的隸屬度函數(shù)，如圖6所示。

圖6 駕駛意圖模糊控制器

模糊控制規(guī)則采用if（a）and（b）then（c）的形式，根據(jù)駕駛員的駕駛意圖，制定如表2所示的模糊規(guī)則表。

表2 模糊規(guī)則表

根據(jù)上表所制定的模糊控制規(guī)則，得出動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩的模糊控制規(guī)則曲面，如圖7所示。

圖7 動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩模糊控制規(guī)則曲面

2.4 優(yōu)化轉(zhuǎn)矩控制策略架構(gòu)

根據(jù)純電礦用車(chē)的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩控制策略搭建整車(chē)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩優(yōu)化控制策略，策略架構(gòu)如圖8所示。

從圖8可以看出：優(yōu)化轉(zhuǎn)矩控制策略會(huì)根據(jù)純電礦用車(chē)當(dāng)前各種傳感器和執(zhí)行器的輸入信號(hào)，求出當(dāng)前工況下車(chē)輛的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩，實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩則依據(jù)駕駛員駕駛意圖模糊控制器制定的模糊控制推理方法推理計(jì)算所得。VCU下發(fā)的純電礦用車(chē)的實(shí)際需求轉(zhuǎn)矩為基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩值與動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩值之和，但需要考慮電動(dòng)機(jī)在當(dāng)前條件下的最大轉(zhuǎn)矩的限制，需求轉(zhuǎn)矩不能超出電動(dòng)機(jī)所能提供的最大轉(zhuǎn)矩。

圖8 優(yōu)化轉(zhuǎn)矩控制策略架構(gòu)

3 控制策略仿真分析

根據(jù)表1的整車(chē)基本參數(shù)和圖9的優(yōu)化轉(zhuǎn)矩控制策略架構(gòu)，在MATLAB/Simulink中建立純電動(dòng)礦車(chē)的整車(chē)仿真模型[9]，通過(guò)設(shè)置不同的加速踏板開(kāi)度模型和負(fù)載質(zhì)量來(lái)驗(yàn)證優(yōu)化轉(zhuǎn)矩控制策略的合理性和有效性。

仿真表3和表4的仿真分析結(jié)果表明：1）負(fù)載越高，電機(jī)輸出扭矩越大，驗(yàn)證了優(yōu)化轉(zhuǎn)矩控制策略可以有效適應(yīng)純電礦用車(chē)負(fù)載變化；2）通過(guò)傳統(tǒng)控制方法與優(yōu)化控制方法仿真結(jié)果的對(duì)比分析，可以看出優(yōu)化控制方法的電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度更快，加速時(shí)間更短，驗(yàn)證了優(yōu)化控制策略對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的補(bǔ)償效果。

圖9 工況1仿真結(jié)果

表3 工況1：0～30 km?h-1加速時(shí)間對(duì)比

表4 工況2：0～30 km?h-1加速時(shí)間對(duì)比

4 結(jié)論

針對(duì)純電動(dòng)礦車(chē)負(fù)載變化較大、電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩不能準(zhǔn)確表達(dá)駕駛員駕駛意圖的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種純電動(dòng)礦車(chē)優(yōu)化轉(zhuǎn)矩驅(qū)動(dòng)控制策略，通過(guò)加入控制策略前后的仿真結(jié)果對(duì)比表明，優(yōu)化轉(zhuǎn)矩控制策略能夠有效適應(yīng)純電礦用車(chē)負(fù)載變化、快速準(zhǔn)確識(shí)別駕駛員的駕駛意圖，從而使電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩較快達(dá)到加速踏板所對(duì)應(yīng)的需求扭矩。

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Research on Driving Torque Optimization Control Strategy of Pure Electric Mine Car Based on Load Variation

WANG Yuanwang1,2, QIAO Meiying1

( 1.School of Electrical Engineering and Automation, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China;2.Zhengzhou Yutong Mining Equipment Company Limited, Zhengzhou 450001, China )

Aiming at the problem that the conventional drive control strategy cannot cope with the load variation of pure electric mine car and the motor output torque cannot accurately express the driver's driving intention, this paper designs a torque optimization control strategy based on the fuzzy control theory. Firstly, the demand torque of pure electric mine car is divided into two parts: benchmark torque and dynamic compensation torque. The benchmark torque of pure electric mine car is determined by acceleration pedal opening, motor speed and load weight.The dynamic compensation torque is the output of driving intention fuzzy controller based on fuzzy control theory. The input of fuzzy controller is the deviation between expected speed and actual speed and the change rate of pedal opening. The actual demand torque of pure electric mine car is the sum of benchmark torque and dynamic compensation torque. The simulation model of driving control strategy of pure electric mine car is established in MATLAB/Simulink. The simulation results of optimized control strategy and traditional control strategy show that the optimized torque control strategy can effectively adapt to the load change of pure electric mine car, accurately identify the driver's driving intention, and improve the vehicle's power.

Pure electric mine car;Driving intention; Torque optimization; Fuzzy control; Compensating torque

U469.7

A

1671-7988(2023)21-36-07

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.021.008

王愿望（1994－），男，碩士研究生，助理工程師，研究方向?yàn)殡姽る娔苄录夹g(shù)，E-mail:2447507040@qq.com。