基于機(jī)器學(xué)習(xí)的河湖底泥機(jī)械脫水效果試驗

曾嘉辰,白 鶴,王 盛,郭 兵,嚴(yán)曉威,郝宇馳

(中交疏浚技術(shù)裝備國家工程研究中心有限公司,上海 200082)

隨著國家對于河湖整治工作的不斷推進(jìn),越來越多的河湖治理技術(shù)與設(shè)備投入使用,其重點難點均在于河湖底泥的脫水固化環(huán)節(jié),了解泥質(zhì)特性、脫水藥劑添加量與河湖底泥脫水固化效果之間的關(guān)系幾乎成為河湖整治工作中的必要前提[1-3]。

目前,有關(guān)泥質(zhì)特性、脫水藥劑添加量與河湖底泥脫水固化效果之間關(guān)系的獲取方法主要有兩種。第一種是基于物理模型試驗的現(xiàn)場驗證方法[2,4],其在理論方法的基礎(chǔ)上通過室內(nèi)試驗得到相關(guān)評價參數(shù)值,并依此來對各項試驗參數(shù)進(jìn)行評價,能夠較為準(zhǔn)確地評判各項試驗參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系,但是該過程需要設(shè)計合理的試驗參數(shù)范圍,且存在誤差的情況,具有周期長、效率低的劣勢[5]。第二種是基于大數(shù)據(jù)的機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測模型[6-7]。機(jī)器學(xué)習(xí)作為人工智能中最具智能特征、最前沿的研究領(lǐng)域之一,可以依據(jù)已有的數(shù)據(jù)或經(jīng)驗,得到某種模型,并利用此模型對未來進(jìn)行預(yù)測。機(jī)器學(xué)習(xí)已在大氣監(jiān)測[8]、水污染監(jiān)測[9-10]以及加藥控制等多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[11]。但利用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)在河湖整治技術(shù)過程中的研究較少。除此之外,近年來諸如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]、符號回歸等方法成為在解決實際工程領(lǐng)域相關(guān)問題的熱點。以往針對藥劑投放量的預(yù)測模型大多基于多元線性回歸方程,此種方法需要給定擬合變量及公式,使得經(jīng)驗公式的預(yù)測性能往往要受限于人為主觀因素,不利于全面準(zhǔn)確地評估泥漿含水率、藥劑投放量等參數(shù)對泥漿脫水固化性能的影響。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種具有非線性適應(yīng)性信息處理能力的算法,可克服傳統(tǒng)人工智能方法對于直覺,如非結(jié)構(gòu)化信息處理方面的缺陷,具有較強(qiáng)的非線性映射能力[13]。符號回歸作為一種監(jiān)督學(xué)習(xí)方法,試圖發(fā)現(xiàn)某種隱藏的數(shù)學(xué)公式,以此利用特征變量預(yù)測目標(biāo)變量,可以不用依賴先驗的知識或者模型來為非線性系統(tǒng)建立符號模型。

本文根據(jù)試驗相關(guān)數(shù)據(jù),采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和符號回歸兩種方法對不同藥劑投放量對泥漿機(jī)械脫水性能進(jìn)行系統(tǒng)地評估,以得到更加科學(xué)準(zhǔn)確的泥漿脫水固化性能的預(yù)測方程。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究數(shù)據(jù)依托廈門某湖綜合整治項目,如表1所示,樣品源自絞吸船及氣動泵船施工區(qū)域不同深度的柱狀取樣器。取樣區(qū)域1、區(qū)域2、區(qū)域3分別為廈門某湖由西向東的3個不同片區(qū),S1-1、S1-2、S2-1、S2-2、S3-1、S3-2分別為各區(qū)域取的平行樣品,泥質(zhì)呈現(xiàn)黃褐色、黑灰色、深黑色3種,伴有陳腐氣味。針對底泥脫水干化廠區(qū)中初沉池中的泥漿,即經(jīng)過稀釋的原狀土,含水率在10%～15%,開展的污泥比阻試驗及模擬板框壓濾試驗,得到不同加藥量下的各類經(jīng)驗數(shù)據(jù)(表2)。

1.2 研究方法

1.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[7]是目前為止應(yīng)用最為廣泛的模型之一,其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

注: β即代表最終值,x4～x5為其他可對含水率產(chǎn)生影響的參數(shù),本次試驗未涉及。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種誤差反向傳播訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò),其算法稱為BP算法,基本思想是梯度下降法,即利用梯度搜索技術(shù),不斷調(diào)節(jié)權(quán)值與閾值,使預(yù)測值與實際值間的誤差達(dá)到最小[11]。輸入層和輸出層的神經(jīng)元個數(shù)要分別與輸入和輸出變量個數(shù)相同,選取的輸入?yún)?shù)有泥漿含水率A、藥劑投加量B和污泥比阻C,選取的輸出參數(shù)為泥餅含水率D。對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其輸入和輸出層的節(jié)點數(shù)是由輸入與輸出參數(shù)決定的;而隱藏層的神經(jīng)元個數(shù)則受輸出結(jié)果的精度控制。隱藏層中神經(jīng)元數(shù)量太少會產(chǎn)生欠擬合現(xiàn)象,而太多則會導(dǎo)致過擬合。確定隱藏層神經(jīng)元個數(shù)時,通常先根據(jù)經(jīng)驗公式[式(1)～式(2)]來確定隱藏層神經(jīng)元個數(shù)的大致取值范圍,然后通過對不同神經(jīng)元個數(shù)下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果進(jìn)行比較,找到誤差最小的神經(jīng)元個數(shù)[12]。

(1)

(2)

其中:nI——輸入層神經(jīng)元個數(shù);

m——輸出層的神經(jīng)元的個數(shù);

nh——隱藏層神經(jīng)元個數(shù)[12];

a——[1,10]的常數(shù);

k——訓(xùn)練樣本數(shù)量。

綜合本文研究內(nèi)容,設(shè)置nI=3,m=1;最終確定隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為9,激活函數(shù)采用Tansig函數(shù),可以較好地解決Sigmoid函數(shù)收斂變慢的問題[13],相對于Sigmoid函數(shù)而言提高了收斂的速度。輸出層神經(jīng)元個數(shù)為1,激活函數(shù)采用線性函數(shù)。訓(xùn)練算法選取Levenberg-Marquardt算法,該收斂速度較快[14],能夠有效處理冗余參數(shù)問題[15]。

1.2.2 符號回歸模型建立

遺傳編程的運行流程如圖2所示,首先要用戶給定函數(shù)符集和終止符集,隨后由函數(shù)符集和終止符集隨機(jī)產(chǎn)生初始種群。其次,基于適應(yīng)度評價標(biāo)準(zhǔn),對種群中個體的適應(yīng)度進(jìn)行評估。最后,初始種群通過執(zhí)行遺傳操作(交叉、變異及復(fù)制等)產(chǎn)生新種群,直至滿足預(yù)設(shè)的終止條件。作為回歸分析的一種,符號回歸(symbolic regression)也稱為函數(shù)建模或函數(shù)辨識,是遺傳編程最早的一類應(yīng)用之一。它搜索數(shù)學(xué)表達(dá)式的空間,找到最適合給定數(shù)據(jù)集的模型,無論是在精確性還是簡單性方面,能夠針對目標(biāo)問題進(jìn)行自主建模[16],無需主觀假設(shè)公式形式;其通過訓(xùn)練給定樣本數(shù)據(jù)集,來探索隱藏在試驗數(shù)據(jù)隨機(jī)性背后的內(nèi)在規(guī)律,從而確定和分析目標(biāo)問題中各變量之間的函數(shù)關(guān)系。搜索過程遵循達(dá)爾文的自然選擇原理,利用計算機(jī)程序模擬基因復(fù)制、交叉和突變等操作,在初始群體數(shù)量較大且設(shè)置合理交叉、變異概率的情況下,最終結(jié)果不會陷入局部最優(yōu)解。該模型不需要模型的先驗規(guī)范,因此,不會受到人為偏差的影響,也不會受到領(lǐng)域知識空白的影響。

2 結(jié)果與討論

2.1 試驗分析

2.1.1 泥質(zhì)分析

廈門某湖各階段底泥的沉降性能和濾過性能均較差,特別表現(xiàn)在SV30指標(biāo)和CST指標(biāo)。SV30在69%～99%,屬于沉降性較差,自由水含量低的泥漿。但含水率情況來看,區(qū)域1含水率約為38%,區(qū)域2含水率約為46.98%,區(qū)域3含水率平均值為48.61%,表明底泥成分中可能含有大量砂質(zhì)。3個區(qū)域的底泥CST在92～236.7 s,CST值越小,污泥脫水性能就越好,屬于較易脫水的泥性。絮凝物的表面電荷是影響絮體聚集和脫水性能的關(guān)鍵因素之一。通常用Zeta電位來表征底泥的表面電荷,根據(jù)DLVO理論,Zeta電位的絕對值越大,絮體間的靜電斥力就越大,污泥就越難以絮凝和沉降[6]。經(jīng)化學(xué)調(diào)理后,隨著絮體間的靜電斥力急劇減小,污泥就更容易絮凝和沉降,脫水性能顯著提升。廈門某湖各階段底泥的Zeta電位完全呈負(fù)電性,且除區(qū)域3-3外絕對值均偏大,最高絕對值為區(qū)域1-1(3.56 mV),表明底泥的沉降性能和過濾性能都較好。

2.1.2 脫水效果分析

通過污泥比阻試驗及模擬壓榨試驗對疏浚泥漿進(jìn)行最優(yōu)投加量選型。選取泥漿濃度為常規(guī)生產(chǎn)濃度,即15%左右,試驗使用的藥劑為陰離子PAM,相對分子質(zhì)量為1 500萬Da。PAM是分子所帶電荷能夠能起到中和污泥顆粒所帶電荷的作用,使污泥顆粒與水分子分離,絮凝成大顆粒污泥,改善污泥性能[6]。結(jié)果顯示,隨著藥劑量的提升結(jié)合污泥比阻、泥漿調(diào)理情況及泥餅含水率來看,藥劑最優(yōu)添加量并非完全受泥漿濃度控制,受泥質(zhì)影響,總體呈現(xiàn)隨著濃度梯度上升,加藥量升高趨勢,但也存在含固率15%泥漿濃度(質(zhì)量分?jǐn)?shù))下,加藥量翻倍的情況,在低濃度情況下,最佳加藥量在0.04‰～0.08‰。如表2所示,在15%的泥漿濃度(質(zhì)量分?jǐn)?shù))下,污泥比阻和泥餅含水率并非呈現(xiàn)正比關(guān)系,隨著PAM藥劑濃度上升,污泥比阻值與泥餅含水率總體趨勢為下降狀態(tài),污泥比阻值在1.0‰和1.1‰下有明顯下降,泥餅含水率在1.0‰、1.1‰以及1.2‰ PAM投加量下有明顯下降。總的來說,受泥漿含水率和泥漿內(nèi)部成分影響,泥漿在2.0‰ PAM的投加量下比阻值和含水率(36.49%)最低,要獲取泥漿含水率、污泥比阻、加藥量與泥餅含水率之間的關(guān)系需要進(jìn)一步的科學(xué)建模來進(jìn)行預(yù)測。

2.2 模型建立

2.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

現(xiàn)將所獲得數(shù)據(jù)經(jīng)過試驗結(jié)果分析,劃分特征值與標(biāo)簽值,通過劃分函數(shù)隨機(jī)切分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與測試數(shù)據(jù)集,隨機(jī)選取80%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,20%作為測試數(shù)據(jù)集。訓(xùn)練集的輸入?yún)?shù)代入已建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中。圖3給出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果和實測結(jié)果之間的對比。當(dāng)濾餅含水率處于32%～53%時,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值離散誤差相對較大,但是基本都均勻分布在理想線y=x兩側(cè),并大部分在±20%的誤差線以內(nèi);當(dāng)濾餅含水率大于53%時,訓(xùn)練集數(shù)據(jù)基本分布在±10%的誤差線以內(nèi)。由此可以看出,訓(xùn)練集的預(yù)測值和實測值有較高的相關(guān)性,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對該訓(xùn)練集有較好的預(yù)測效果[17]。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果和實測結(jié)果之間的對比

為進(jìn)一步驗證上述模型預(yù)測的濾餅含水率的能力,現(xiàn)將未參與訓(xùn)練的測試集數(shù)據(jù)帶入上述建立好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,圖4給出了測試集的預(yù)測值與實測值之間的對比圖。由圖4可知,大部分?jǐn)?shù)據(jù)點均在±20%的誤差線以內(nèi),90%的數(shù)據(jù)處于±10%的誤差線以內(nèi)。以上測試集數(shù)據(jù)的驗證表明本節(jié)構(gòu)建的泥漿脫水固化后濾餅含水率的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較高的精度。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試集的預(yù)測值與實測值之間的對比

基于BP算法建立的模型,得到上述預(yù)測值與實測值的對比結(jié)果,可以得到較好的預(yù)測結(jié)果,但是無法得知各輸入變量敏感性的強(qiáng)弱。因此,本文引入平均影響值(mean impact value,MIV)來評估模型輸入?yún)?shù)對輸出結(jié)果的影響程度。MIV的計算方法是:基于訓(xùn)練好神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,將某個輸入?yún)?shù)的樣本量分別增加和減少10%(其他輸入?yún)?shù)保持不變),將兩組數(shù)據(jù)輸入模型,然后通過對比兩組數(shù)據(jù)的輸出結(jié)果求得該參數(shù)的MIV。為更加直觀地評估每個輸入?yún)?shù)對出的貢獻(xiàn)程度,圖5給出了各輸入?yún)?shù)MIV占比的餅狀圖。污泥比阻參數(shù)的MIV占比最高,達(dá)到48%;其次是泥漿含水率為46%,藥劑投放量占最小比重,為6%。根據(jù)結(jié)果表明,泥漿污泥比阻特性對脫水固化效果影響最大。

圖5 不同參數(shù)MIV分布

2.2.2 符號回歸模型結(jié)果

借鑒前人研究[2]中符號回歸方法的成功應(yīng)用案例,本文利用基于遺傳編程算法[3-4]的進(jìn)化搜索來確定以相對簡潔形式描述數(shù)據(jù)集內(nèi)在規(guī)律的函數(shù)關(guān)系式的符號回歸計算機(jī)程序。首先將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)輸入,代入公式進(jìn)行評估后,共有16個候選方案經(jīng)過“優(yōu)勝劣汰”的自然選擇后得到。表3給出了各候選方案的公式表達(dá)式,各公式所對應(yīng)的最小和最大復(fù)雜度分別為1和53,對應(yīng)公式的適應(yīng)度函數(shù)評價指標(biāo)平均相對誤差(MAE)、均方誤差(MSE)和相關(guān)系數(shù)(R2)同時在表中給出。隨著公式復(fù)雜度的增加,MAE、MSE相應(yīng)減小,R2增大。公式形式最復(fù)雜的方案(即復(fù)雜度為53)應(yīng)該是預(yù)測濾餅含水率最好的公式,但其過于復(fù)雜,故不予過多考慮。最終選定復(fù)雜度為26[式(14)]的為最優(yōu)方案。

圖6給出了描述候選方案誤差MAE和復(fù)雜度之間關(guān)系的帕累托前沿圖,通常利用帕累托前沿圖評估各候選方案的MAE和復(fù)雜度之間的關(guān)系,進(jìn)而確定最優(yōu)方案。由圖6可知,當(dāng)復(fù)雜度在[1,16],隨著復(fù)雜度的增加,候選個體的MAE值相應(yīng)減小;而當(dāng)復(fù)雜度在[15,26],MAE衰減速率逐步變緩;且當(dāng)復(fù)雜度大于26時,候選方案復(fù)雜度的大幅增加只會導(dǎo)致MAE的小幅減小,即增加公式復(fù)雜度并不會大幅提升模型預(yù)測精度。

圖6 誤差MAE和復(fù)雜度之間關(guān)系帕累托前沿圖

將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)輸入?yún)?shù)代入上述選定的符號回歸模型進(jìn)行計算,得到的預(yù)測值與實測值如圖7所示。由圖7可知,在濾餅含水率為35%～55%時,預(yù)測值與實測值誤差較小,模型的預(yù)測精度較高;總體上,80%以上的數(shù)據(jù)相對誤差小于20%,說明模型預(yù)測結(jié)果在一定范圍內(nèi)是可靠的。

圖7 符號回歸模型訓(xùn)練集實測值與預(yù)測值對比

為進(jìn)一步驗證復(fù)雜度26[式(14)]的預(yù)測精度,將未參與訓(xùn)練試集數(shù)據(jù)代入所選定的模型公式,圖8給出了測試集的預(yù)測值與實測值對比。可以發(fā)現(xiàn),大部分測試集數(shù)據(jù)均在10%的誤差以內(nèi),90%的數(shù)據(jù)誤差均在20%以內(nèi),預(yù)測值與實測值之間總體吻合較好,結(jié)果相對可靠,說明所選的模型公式具有一定的參考意義。

圖8 符號回歸模型測試集實測值與預(yù)測值對比

對于符號回歸模型中各輸入?yún)?shù)的重要程度,通常通過某一輸入?yún)?shù)在所有候選方程中出現(xiàn)次數(shù)與出現(xiàn)該因素的候選方程數(shù)來評估該參數(shù)重要性。由圖9可知,其中泥漿含水率出現(xiàn)的次數(shù)最多,隨后是污泥比阻,藥劑投放量最少。這與上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的結(jié)果較為相似,影響濾餅含水率的重要參數(shù)為含水率和污泥比阻,同時根據(jù)試驗也能發(fā)現(xiàn),投放藥劑能夠加速泥漿脫水,最終濾餅的含水率主要由泥漿自身特性控制。

圖9 符號回歸模型中各參數(shù)重要性評估

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和符號回歸方法分析對比

兩種模型對比為進(jìn)一步定量評估3種模型的預(yù)測性能,本節(jié)引入4種常用的誤差評價指標(biāo),包括MAE、平均相對誤差(mean relative error,MRE)、MSE及均方根誤差(root mean square error,RMSE)。

表4給出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和符號回歸模型間不同誤差指標(biāo)的大小。兩種模型的各項誤差指標(biāo)存在一定的差異,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果的所有誤差指標(biāo)均小于符號回歸。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法下,MRE和RMSE值分別為0.088 2和0.035 4,符號回歸方法下,MRE值和RMSE值分別為0.089 7和0.047 2。因此,對于本項研究,BP模型對未知數(shù)據(jù)具有更好的模型選擇能力以及對未知數(shù)據(jù)具有更好的泛化能力和魯棒性[18-19],而符號回歸模型在此方面的能力較弱。

表4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和符號回歸模型間不同誤差指標(biāo)

3 結(jié)果與討論

本文基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法(BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和符號回歸方法),建立了泥餅含水率的預(yù)測模型,得到以下結(jié)論。

(1)本文以現(xiàn)場室內(nèi)試驗數(shù)據(jù)為研究基礎(chǔ),采用隨機(jī)選取的方法將樣本數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集以及測試,模型構(gòu)建與驗證。結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩種機(jī)器學(xué)習(xí)方法所建立的預(yù)測模型的精確度良好,具有一定的可信度?？偟膩碚f,80%以上的數(shù)據(jù)相對誤差小于20%。

(2)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和符號回歸方法建立的預(yù)測模型后,對兩種模型的輸入?yún)?shù)對輸出參數(shù)貢獻(xiàn)程度進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn),兩種預(yù)測模型結(jié)果相似。其中泥漿含水率和污泥比阻對泥餅含水率影響程度差異不大且均較大,加藥量影響較小。這是由于加藥量能夠加速泥漿脫水固化,對最終的泥餅含水率影響較小。

(3)針對MAE、MRE、MSE及RMSE 4種常用的誤差評價指標(biāo),對3種預(yù)測模型進(jìn)行定量分析對比,發(fā)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度高,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度高,MRE值在0.088 2,RMSE為0.035 4,并且在泛化能力和魯棒性上也表現(xiàn)良好。