欠驅(qū)動三指機(jī)械手設(shè)計(jì)與工作空間分析*

吳 雄，楊 冬，朱英茹，史寶軍

（河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300401）

0 引 言

在過去的幾十年里，機(jī)械手作為機(jī)器人的末端執(zhí)行器而一直備受關(guān)注，越來越多的學(xué)者在機(jī)械手領(lǐng)域取得了重大的突破［1］。依據(jù)系統(tǒng)主動件數(shù)和自由度數(shù)的關(guān)系，可將機(jī)械手分為全驅(qū)動機(jī)械手和欠驅(qū)動機(jī)械手兩大類。全驅(qū)動機(jī)械手可以精確控制每個指節(jié)的運(yùn)動，從而精準(zhǔn)抓取物體。因此，全驅(qū)動機(jī)械手成為研究熱點(diǎn)，例如Shadow 手［2］，Utah／MIT手［3］等，上述機(jī)械手均可以完成對物體的穩(wěn)定抓取，但由于機(jī)械手每個關(guān)節(jié)至少由一個驅(qū)動器驅(qū)動，并配有復(fù)雜的控制系統(tǒng)和感知系統(tǒng)，使得整個末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制復(fù)雜且價格不菲，這些缺點(diǎn)阻礙了全驅(qū)動機(jī)械手的進(jìn)一步發(fā)展。欠驅(qū)動機(jī)構(gòu)是常被應(yīng)用于機(jī)器人中的一種新型機(jī)構(gòu)，欠驅(qū)動機(jī)械手由欠驅(qū)動機(jī)構(gòu)衍生而來，具有驅(qū)動單元少、價格便宜、控制簡單、自適應(yīng)抓取不同形狀和尺寸的物體等特點(diǎn)。典型的欠驅(qū)動機(jī)械手有：SARAH［4］、SSSA-My-Hand［5］。雖然目前欠驅(qū)動機(jī)械手可完成對目標(biāo)物體的抓取任務(wù)，但只能針對特定的對象，不同的抓取對象需重新設(shè)計(jì)機(jī)械手來配合抓取，大大增加了制造成本。

為了解決上述問題，本文基于欠驅(qū)動原理設(shè)計(jì)了具有多種工作模式的自適應(yīng)抓取機(jī)械手。在自適應(yīng)抓取目標(biāo)物體時，近指節(jié)或中指節(jié)率先接觸被抓物體，之后其他2 個指節(jié)依次接觸被抓物體，對其進(jìn)行自適應(yīng)包絡(luò)抓取。該機(jī)械手可應(yīng)用于不同場合，具有運(yùn)動靈活、抓取穩(wěn)定、應(yīng)用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)。

1 機(jī)械手結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 整體設(shè)計(jì)

依據(jù)欠驅(qū)動原理，設(shè)計(jì)了一種新型的自適應(yīng)欠驅(qū)動機(jī)械手。機(jī)械手三維模型如圖1所示，該機(jī)械手主要由3根手指、手掌、機(jī)架、步進(jìn)電機(jī)和液壓缸組成，具有3種抓取模式。機(jī)械手的驅(qū)動方式為液壓驅(qū)動，具有運(yùn)行平穩(wěn)、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)。

圖1 機(jī)械手總結(jié)構(gòu)

機(jī)械手擁有3 種工作模式，極大增加了手指的適應(yīng)能力，工作模式如圖2所示。

圖2 機(jī)械手3 種工作模式

1.2 手指結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

欠驅(qū)動手指的結(jié)構(gòu)如圖3 所示。手指具有3 個指節(jié)，從左到右依次為遠(yuǎn)指節(jié)、中指節(jié)和近指節(jié)。手指背部集成有平行連桿機(jī)構(gòu)和包絡(luò)抓取機(jī)構(gòu)，手指關(guān)節(jié)處通過添加彈性元件和機(jī)械限位的方式來限制各指節(jié)的相對位置。扭簧安裝在近指關(guān)節(jié)處，限制近指節(jié)和中指節(jié)間的相對轉(zhuǎn)動。

圖3 機(jī)械手指結(jié)構(gòu)

近指節(jié)、中指節(jié)和遠(yuǎn)指節(jié)都安裝薄膜式壓力傳感器，如圖4所示。

圖4 薄膜壓力傳感器

2 機(jī)械手運(yùn)動學(xué)分析

2.1 正運(yùn)動學(xué)分析

運(yùn)動學(xué)分析是機(jī)械手技術(shù)研究的重要環(huán)節(jié)，是機(jī)械手工作空間分析和運(yùn)動控制的基礎(chǔ)［6］。機(jī)械手的正運(yùn)動學(xué)分析是已知手指連桿幾何參數(shù)和角度范圍，求解機(jī)械手相對于基坐標(biāo)系的位姿。D-H（Denavi-Hartenberg）參數(shù)法由Denavi和Hartenber 提出，是一種通過齊次變換矩陣描述機(jī)器人兩相鄰連桿空間關(guān)系的方法。根據(jù)設(shè)計(jì)的手指結(jié)構(gòu)，得到手指運(yùn)動學(xué)參數(shù)：近指節(jié)a1＝100 mm，中指節(jié)a2＝70 mm，遠(yuǎn)指節(jié)a3＝54 mm。

已知各指節(jié)長度的情況下，以手指關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度θi（i＝1，2，3，4）為變量，θi具體取值范圍如表1 所示。建立D-H模型一般需要首先建立D-H坐標(biāo)系［7］，根據(jù)D-H參數(shù)建立手指的D-H坐標(biāo)系，如圖5所示。

表1 各指關(guān)節(jié)D-H參數(shù)

圖5 手指D-H坐標(biāo)系

D-H法可以得到第i個坐標(biāo)系相對于第i-1 個坐標(biāo)系的齊次變換矩陣［8］

將表1中的手指的D-H參數(shù)代入公式中，由此得出各關(guān)節(jié)連桿間的轉(zhuǎn)換矩陣

最終機(jī)械手的指尖坐標(biāo)系相對于基坐標(biāo)系的齊次變換矩陣為

其中，指尖相對于基坐標(biāo)系的位置向量為［pxpy pz］T。

在求解工作空間時，只關(guān)注位置向量，求得

2.2 逆運(yùn)動學(xué)分析

機(jī)械手逆運(yùn)動學(xué)分析是已知各指節(jié)參數(shù)和指尖的位姿矩陣，求解各個指節(jié)相對應(yīng)的關(guān)節(jié)角度［9］。

由式（3）建立方程組如下

由式（5）可得

式中si＝sinθi，ci＝cosθi，s23＝sin（θ2+θ3），s234＝sin（θ2+θ3+θ4），c23＝cos（θ2+θ3），c234＝cos（θ2+θ3+θ4）。

3 手指工作空間分析

根據(jù)表1 的D-H 參數(shù)，利用仿真軟件中的Robotics Toolbox工具箱建立單根手指的運(yùn)動學(xué)模型［10］，可得如圖6所示模型。

圖6 手指仿真模型

通過取多組θi值來獲得指尖的隨機(jī)位置組成的點(diǎn)云圖，即手指的工作空間。根據(jù)手指正運(yùn)動方程，隨機(jī)生成15 000組θi值，得出手指工作空間如圖7所示。

圖7 手指工作空間

由圖7可以看出，空間中點(diǎn)云呈均勻分布狀態(tài)，密度合理，未出現(xiàn)明顯空洞，說明機(jī)械手指尖能夠到達(dá)工作空間中任意一點(diǎn)。工作空間的范圍和分布與機(jī)械手結(jié)構(gòu)參數(shù)基本吻合，驗(yàn)證了手指結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。

4 結(jié) 論

1）本文通過研究欠驅(qū)動原理，設(shè)計(jì)了一種欠驅(qū)動三指機(jī)械手。

2）采用標(biāo)準(zhǔn)D-H法建立手指的運(yùn)動學(xué)模型，并通過齊次變換推導(dǎo)其正、反運(yùn)動學(xué)方程。

3）通過仿真軟件中的Robotics Toolbox工具箱建立手指的運(yùn)動學(xué)模型，并采用蒙特卡洛法計(jì)算了手指的工作空間點(diǎn)云圖。得到的工作空間分布較為密集均勻，直觀性強(qiáng)，為后續(xù)機(jī)械手的控制研究提供重要參考依據(jù)。