6 kA稀土釹電解槽多相流動(dòng)數(shù)值模擬

文棠根， 張斌*， 張家微， 李明周， 楊少華

（1.江西理工大學(xué)材料冶金化學(xué)學(xué)部，江西 贛州 341000； 2.贛州晨光稀土新材料有限公司，江西 贛州 341000）

我國(guó)的稀土資源儲(chǔ)量最多，約占世界稀土總量的36.67%。單一稀土金屬、混合稀土金屬和稀土合金的制取多采用熔鹽電解法[1-2]。大多數(shù)稀土電解廠多采用上插陰陽(yáng)極式電解槽。生產(chǎn)過(guò)程中，稀土氧化物在熔融電解質(zhì)中離解出稀土離子，在電場(chǎng)作用下向陰極移動(dòng)并在陰極上析出稀土金屬，陽(yáng)極上產(chǎn)生的氧氣與石墨陽(yáng)極發(fā)生化學(xué)反應(yīng)生成CO2和CO，氣泡通過(guò)熔融電解質(zhì)從頂部表面逸出[3-4]。陽(yáng)極氣泡的上浮流動(dòng)帶動(dòng)了電解質(zhì)在電解槽內(nèi)循環(huán)流動(dòng)，循環(huán)產(chǎn)生的攪拌作用，使從頂部加入的稀土氧化物顆?？焖偃芙庠诓蹆?nèi)電解質(zhì)中，同時(shí)使槽內(nèi)電解質(zhì)濃度和溫度趨于均勻[5]。

近年來(lái)，許多學(xué)者結(jié)合計(jì)算流體力學(xué)（CFD）和數(shù)值模擬方法優(yōu)化電解槽的結(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)，對(duì)稀土電解過(guò)程的多物理場(chǎng)進(jìn)行仿真研究[6-7]，為我國(guó)稀土電解技術(shù)的進(jìn)步做出了重要貢獻(xiàn)[8-10]。劉中興等[11]模擬了3 kA釹電解槽的流場(chǎng)，得出了電磁力及氣泡浮力共同作用下的熔體流場(chǎng)分布情況。伍永福等[12]將電解槽簡(jiǎn)化為二維問(wèn)題，并建立了二維非穩(wěn)態(tài)氣-液-液多相流動(dòng)模型，計(jì)算得到了不同時(shí)間的流場(chǎng)分布和釹液濃度分布。劉宇新等[13]建立了二維氣-液兩相流數(shù)學(xué)模型，并考慮了表面化學(xué)反應(yīng)，得到了電解槽的流場(chǎng)和氣體濃度分布。劉釗等[14]采用雷諾應(yīng)力模型對(duì)電解槽內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)通過(guò)底吹氣體能夠在一定程度上改善電解槽底部的流動(dòng)性，減輕底部“結(jié)瘤”現(xiàn)象。逄啟壽等[15]模擬了稀土電解槽三維流場(chǎng)，得出了流場(chǎng)及流速的變化規(guī)律。伍永福等[16]對(duì)稀土電解槽電場(chǎng)-流場(chǎng)進(jìn)行耦合數(shù)值模擬，分析了陽(yáng)極生成氣體對(duì)電場(chǎng)產(chǎn)生的影響。高鈺奇等[17]建立了3 kA稀土電解槽的流場(chǎng)分布模型和DPM離散相模型，模擬了氧化釹的下料過(guò)程，通過(guò)改變電極插入的深度來(lái)探究顆粒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。

稀土電解槽內(nèi)氣泡、電解質(zhì)的流動(dòng)過(guò)程決定了溫度、濃度、電場(chǎng)的分布，最終影響稀土金屬的析出和電解效率。本文利用ANSYS-FLUENT軟件對(duì)6 kA上插陰極電解槽進(jìn)行數(shù)值模擬研究，定量分析稀土釹電解槽內(nèi)氣泡、電解質(zhì)、稀土金屬的非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程，為分析電解槽多相流動(dòng)特點(diǎn)、優(yōu)化工藝技術(shù)參數(shù)提供理論依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型及邊界條件

1.1 模型假設(shè)

為了分析稀土電解槽內(nèi)流動(dòng)情況，做以下假設(shè)：①電解槽內(nèi)流體包括電解質(zhì)、氣泡、稀土金屬；②陽(yáng)極產(chǎn)生的氣體為CO2，為不可壓縮流體；③稀土金屬在陰極析出，氣泡在陽(yáng)極內(nèi)壁面生成；④不考慮壁面滑移速度。

1.2 數(shù)學(xué)模型

質(zhì)量守恒方程即連續(xù)性方程，其表達(dá)式[18]為：

式（1）中：ρ為密度；t為時(shí)間；U為流場(chǎng)中任一點(diǎn)的流速。

動(dòng)量守恒方程：

式（2）中：p為表面壓力；g為重力加速度；μ為動(dòng)力黏度；f為體積力。

VOF方法[19]是建立在歐拉網(wǎng)格下的界面追蹤方法。在VOF模型中，不同流體組分共用一套動(dòng)量方程，計(jì)算時(shí)在全流場(chǎng)的每個(gè)計(jì)算單元內(nèi)都記錄各相組分所占的體積分?jǐn)?shù)或體積率?？梢燥@示多相流的界面運(yùn)動(dòng)情況，其適用于自由表面流和分層流。在VOF模型中，在互不相容的流體組分中共用一套動(dòng)量方程，并引入相體積分?jǐn)?shù)α。

VOF的動(dòng)量方程：

式（3）中：ρ為密度；P為壓力；g為重力加速度；U為流體速度；μ為有效黏度；F為體積力。

VOF模型的相方程：

式（4）中：p、q為相；ρ為密度；α為體積分?jǐn)?shù)；Sαq為源相。為兩相間的質(zhì)量輸送。

在稀土電解槽幾何模型中，電解質(zhì)占多數(shù)體積，計(jì)算時(shí)將電解質(zhì)設(shè)為主相，陽(yáng)極氣泡設(shè)為第一次相，液體稀土金屬設(shè)為第二次相。

電解槽內(nèi)為湍流流動(dòng)，本文使用Realizablek-ε湍流模型進(jìn)行計(jì)算[20]。

1.3 邊界條件

1.3.1 幾何條件

以某6 kA上插陰極圓筒形稀土釹電解槽為對(duì)象，建立二維和三維幾何模型，如圖1（a）和圖1（b）所示。電解槽高0.71 m，槽內(nèi)徑0.42 m，陽(yáng)極炭塊厚度0.12 m，陰極直徑0.06 m，電極插入深度0.45 m，電解質(zhì)高度0.61 m，空氣區(qū)域0.1 m，其中三維幾何模型采用分塊陽(yáng)極結(jié)構(gòu)，相鄰陽(yáng)極之間存在縫隙。二維幾何模型為穿過(guò)三維模型陰陽(yáng)極的截面。

圖1 稀土電解槽模型結(jié)構(gòu)圖：（a） 電解槽二維模型；（b） 電解槽三維模型Fig.1 Structure diagram of rare earth electrolytic cell model：（a）2D model of electrolytic cell；（b）3D model of electrolytic cell

對(duì)稀土電解槽二維模型計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使用最小網(wǎng)格尺寸為10 mm矩形網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量1 823個(gè)；對(duì)稀土電解槽三維模型計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)于電解質(zhì)區(qū)域使用最小網(wǎng)格尺寸為13 mm的四面體網(wǎng)格，空氣區(qū)域性質(zhì)比較規(guī)則，使用最小網(wǎng)格尺寸為13 mm的六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量20萬(wàn)個(gè)。二維和三維網(wǎng)格如圖2 所示。

圖2 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分：（a）二維網(wǎng)格 ；（b）三維網(wǎng)格Fig.2 Mesh of calculation region：（a）2D mesh；（b）3D mesh

1.3.2 物性參數(shù)

電解質(zhì)選用NdF3-LiF-Nd2O3，工作溫度下熔體部分物質(zhì)物性參數(shù)如表1所列[11-15]。

表1 電解質(zhì)物性參數(shù)［11-15］Table 1 Electrolyte physical parameters［11-15］

1.3.3 進(jìn)出口邊界條件

稀土金屬?gòu)年帢O析出，設(shè)置陰極壁面為質(zhì)量流量入口邊界條件。稀土金屬在氣泡停留陽(yáng)極內(nèi)壁期間產(chǎn)生的稀土金屬質(zhì)量G為[21-23]：

式（5）中：C為電化當(dāng)量數(shù)值，單位A/h；t為氣泡停留時(shí)間數(shù)值，單位s；η為電流效率數(shù)值，單位%。

稀土金屬的質(zhì)量流量qm為：

陽(yáng)極氣泡從陽(yáng)極內(nèi)壁逸出，設(shè)置陽(yáng)極內(nèi)壁為速度入口邊界條件。陽(yáng)極二氧化碳生成量n為：

在1 050 ℃，1 mol氣體體積按理想氣體計(jì)算為22.4 L，單位時(shí)間產(chǎn)生氣體的體積流量qv為：

相鄰陽(yáng)極之間存在10°的空隙，則單位時(shí)間產(chǎn)生氣體的流速v為：

出口為電解質(zhì)頂部自由液面，確定為壓力出口邊界，出口選擇標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力，101 325 Pa；固體壁面采用無(wú)滑移壁面。

2 模型求解及驗(yàn)證

2.1 數(shù)學(xué)模型求解設(shè)置

使用數(shù)值模擬軟件FLUENT對(duì)建立的模型進(jìn)行求解。速度耦合采用SIMPLE算法，壓力基分離器用PRESTO格式，動(dòng)量方程用一階迎風(fēng)格式，設(shè)置計(jì)算步長(zhǎng)為0.005 s。

2.2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

由于陽(yáng)極底部受到氣泡流和稀土金屬的湍流流動(dòng)影響較小，流動(dòng)穩(wěn)定，在此區(qū)域附近設(shè)置相鄰的2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，其中監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的坐標(biāo)為（0.1，0.1，0），監(jiān)測(cè)點(diǎn)2坐標(biāo)為（0.09，0.1，0）。監(jiān)測(cè)兩點(diǎn)在不同時(shí)刻的速度變化，進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證。對(duì)三維幾何模型劃分網(wǎng)格， 最小網(wǎng)格尺寸分別為16、 13、 12 mm，網(wǎng)格數(shù)量分別為125 831、226 917、330 314個(gè)。計(jì)算得到不同時(shí)刻不同網(wǎng)格數(shù)量下監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度如圖3所示。

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)量下監(jiān)測(cè)點(diǎn)速度：（a）監(jiān)測(cè)點(diǎn)1；（b）監(jiān)測(cè)點(diǎn)2Fig.3 Outlet velocity under different grid numbers：（a） monitor point 1；（b） monitor point 2

由圖3（a）、圖3（b）可以看出，在10萬(wàn)個(gè)網(wǎng)格和20萬(wàn)個(gè)網(wǎng)格條件下，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、監(jiān)測(cè)點(diǎn)2相同時(shí)刻的速度相差大；在20萬(wàn)個(gè)網(wǎng)格與30萬(wàn)個(gè)網(wǎng)格條件下，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、監(jiān)測(cè)點(diǎn)2相同時(shí)刻的速度基本一致。因此本文對(duì)三維模型選擇20萬(wàn)個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，減少計(jì)算成本。

2.3 模擬結(jié)果驗(yàn)證

本文根據(jù)其他學(xué)者論文的模型參數(shù)設(shè)置[14]，計(jì)算得出的二維電解槽內(nèi)速度分布如圖4（a）所示，參考文獻(xiàn)中速度分布如圖4（b）所示。

圖4 模擬結(jié)果驗(yàn)證：（a） 計(jì)算得出電解槽內(nèi)速度分布；（b） 文獻(xiàn)[14]中電解槽內(nèi)速度分布Fig.4 Verification of simulation results：（a）calculated velocity distribution in electrolytic cell；（b）velocity distribution in electrolytic cell in the references[14]

從圖4（a）中可以看出，電解產(chǎn)生的氣體主要集中在陽(yáng)極內(nèi)壁面附近，最大上升流速為0.9 m/s，而槽底位置流速較小。此計(jì)算結(jié)果與圖4（b）參考文獻(xiàn)[14]中電解槽速度分布結(jié)果基本一致。

3 模擬結(jié)果討論

模擬計(jì)算二維和三維稀土電解槽的流場(chǎng)分布并進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算均一極距和非均一極距流場(chǎng)分布，以定量分析實(shí)際電解槽內(nèi)流動(dòng)特性。

3.1 二維與三維流場(chǎng)對(duì)比

3.1.1 電解槽中相分布

圖5所示為當(dāng)氣泡穩(wěn)定上升稀土金屬穩(wěn)定析出時(shí)二維模型和三維均一極距模型的陽(yáng)極氣泡-電解質(zhì)-稀土金屬三相分布。其中圖5（a）為二維模型三相分布，圖5（b）為三維模型截面選取示意圖。在三維幾何模型中截取穿過(guò)陰極和2個(gè)陽(yáng)極的平面為截面A，穿過(guò)陰極和陽(yáng)極孔隙的平面為截面B，圖5（c）、圖5（d）為截面A、B的多相分布圖。

圖5 二維和三維相分布圖:（a） 二維模型三相分布；（b） 三維截面示意圖 （c） A 截面三相分布；（d） B 截面三相分布Fig.5 Distribution of two dimensional and three-dimensional phase：（a） distribution of three phases in 2D model；（b） cross section diagram in 3D model；（c） distribution of three phases in cross section A；（d） distribution of three phases in cross section B

從圖5可以看出，二維和三維模型均能模擬電解槽內(nèi)部三相流動(dòng)過(guò)程：氣泡從陽(yáng)極內(nèi)表面生成，并沿著陽(yáng)極壁面上升；稀土從陰極析出，并呈液滴的形式滴落到底部的收集槽中。上升的氣泡流到達(dá)頂部自由液面時(shí)導(dǎo)致液面波動(dòng)。由于陰陽(yáng)極距相同，在陰極上析出的稀土金屬豎直落入底部坩堝，沒(méi)有發(fā)生偏斜。

3.1.2 速度流線對(duì)比

圖6所示為二維和三維模型的速度分布圖和流線圖，其中圖6（a）為二維模型流線分布，圖6（b）為三維流線分布，圖6（c）為三維模型中截面A的流線分布，圖6（d）為三維模型截面B的流線分布。

圖6 速度分布云圖和流線分布: （a） 二維流線圖；（b） 三維流線分布；（c） 截面A 流線分布；（d） 截面B 流線分布Fig.6 Distribution of velocity and streamline: （a） diagram of 2D streamline;（b） distribution of 3D streamline；（c） streamline in cross section A；（d） streamline in cross section B

從圖6（a）可看出，隨著氣泡流的上升和稀土金屬的下降，電解質(zhì)在槽內(nèi)形成循環(huán)流動(dòng)，在陰極、陽(yáng)極之間頂部和底部區(qū)域形成了兩對(duì)旋渦，但在陽(yáng)極外側(cè)電解質(zhì)流速為0，且在電解槽底部邊緣處存在流速較小，即存在流動(dòng)死區(qū)。從圖6（b）中可見(jiàn)，電解槽內(nèi)流動(dòng)循環(huán)包括陰陽(yáng)極間的“內(nèi)循環(huán)”和陽(yáng)極內(nèi)外側(cè)的“外循環(huán)”。圖6（c）表明，電解質(zhì)不僅能夠在陰陽(yáng)極間流動(dòng)，在陽(yáng)極外側(cè)同樣具有一定流速，甚至存在漩渦，該現(xiàn)象與二維模型計(jì)算結(jié)果不同。此外，陰極、陽(yáng)極之間頂部漩渦處流線密度較大而底部漩渦處流線密度較稀疏，即底部漩渦的旋流強(qiáng)度較弱，對(duì)稀土金屬的析出影響較小。圖6（d）表明，電解質(zhì)在陽(yáng)極炭塊之間的空隙具有徑向速度，即電解質(zhì)會(huì)從空隙處沿徑向流動(dòng)到陽(yáng)極外側(cè)區(qū)域，使整個(gè)電解槽內(nèi)流體進(jìn)行動(dòng)量、能量和質(zhì)量充分交換，而在底部存在對(duì)稱的漩渦。

圖7所示為三維模型沿電解槽高度橫截面z=0.61 m的速度云圖和流線分布。

圖7 z=0.61 m橫截面速度流線Fig.7 Velocity streamline of z = 0.61 m cross section

從圖7可以看出，陽(yáng)極內(nèi)壁面處氣泡快速上升，流速較大。電解質(zhì)在陽(yáng)極之間空隙存在徑向速度，從陽(yáng)極內(nèi)測(cè)流動(dòng)到陽(yáng)極外側(cè)區(qū)域，陽(yáng)極外側(cè)區(qū)域甚至也會(huì)產(chǎn)生漩渦。綜合圖6和圖7表明，盡管二維電解槽模型能夠計(jì)算出槽內(nèi)多相流動(dòng)過(guò)程，但無(wú)法模擬出陽(yáng)極空隙處及陽(yáng)極外側(cè)的流動(dòng)過(guò)程，與實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程不符。而三維模型能夠模擬出完整、詳細(xì)的電解槽內(nèi)多相流動(dòng)過(guò)程，更加準(zhǔn)確地反映實(shí)際稀土電解槽電解生產(chǎn)的流動(dòng)特性。

3.2 非均一極距流場(chǎng)分析

實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，石墨陽(yáng)極內(nèi)表面會(huì)被不斷氧化而變薄，使得陰陽(yáng)極間距發(fā)生變化。當(dāng)陽(yáng)極變薄到一定厚度需要對(duì)其進(jìn)行更換。生產(chǎn)中陽(yáng)極并非4片同時(shí)更換，而是按順序逐一更換，由此導(dǎo)致實(shí)際稀土電解槽中陰陽(yáng)極極距不相等。不同極距會(huì)導(dǎo)致電流密度、電壓降、發(fā)熱量等參數(shù)發(fā)生變化，從而影響氣體生成量、電解質(zhì)流速、湍流強(qiáng)度。

本文建立了不同陽(yáng)極厚度非均一極距幾何模型，并對(duì)4片陽(yáng)極按照逆時(shí)針順序從1到4進(jìn)行編號(hào)，如圖8所示。陽(yáng)極厚度和極距如表2所列。在模型中取穿過(guò)1、3號(hào)陽(yáng)極的平面為截面C，穿過(guò)2、4號(hào)陽(yáng)極的平面為截面D。在非均一極距條件下電流強(qiáng)度的改變使氣泡初始速度發(fā)生改變，根據(jù)前文公式計(jì)算得出氣泡析出速度分別為0.005 6、0.005 2、0.004 8、0.004 4 m/s。

表2 不同陽(yáng)極參數(shù)Table 2 Different anode parameters

圖8 非均一極距幾何模型Fig.8 Geometric model of non-uniform polar distance

3.2.1 流速及漩渦位置分布

計(jì)算得出在穩(wěn)定狀態(tài)下電解槽內(nèi)的流場(chǎng)分布，圖9 所示為三維稀土電解槽C、D 截面速度矢量圖。

圖9 速度矢量圖：（a） C 截面速度矢量; （b） D 截面速度矢量Fig.9 Diagram of velocity vector：(a) velocity vector in cross section C; (b) velocity vector in cross section D

從圖9中可以看出，隨著極距的變化，在電解槽上部陰陽(yáng)極之間產(chǎn)生的旋渦位置和形狀會(huì)發(fā)生改變。隨著極距增加，漩渦面積不斷增大，即電解質(zhì)運(yùn)動(dòng)范圍變大；漩渦形狀由扁平變得接近圓形，且電解質(zhì)流速逐漸降低，即漩渦的攪拌作用減弱。

為了定量分析電解質(zhì)旋渦位置，以陰極軸線和電解槽底部相交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，計(jì)算得出1—4號(hào)陽(yáng)極對(duì)應(yīng)旋渦中心徑向距離和軸向距離，如圖10所示。

圖10 陽(yáng)極旋渦渦心位置: （a） 渦心徑向距離； （b） 渦心軸向距離Fig.10 Position of vortex center of anode vortex: （a） radial distance of vortex center; （b） axial distance of vortex center

從圖10可以看出，隨著極距增加，1—4號(hào)陽(yáng)極產(chǎn)生的旋渦徑向距離不斷增大，即旋渦向著陰極方向靠近。1—4號(hào)陽(yáng)極產(chǎn)生的旋渦軸向距離不斷減小，即旋渦向著電解質(zhì)底部發(fā)展。

圖11所示為C、D截面流場(chǎng)速度云圖。

圖11 不同截面速度分布云圖：（a） C 截面速度分布；（b） D 截面速度分布Fig.11 in different cross section： （a） velocity distribution in cross section C；（b） velocity distribution in cross section D

從圖11中可以看出，電解槽頂部陰陽(yáng)極之間靠近壁面區(qū)域速度最大，達(dá)0.7 m/s。在陰極下方隨著稀土金屬的滴落以及電解質(zhì)漩渦的影響，其流速為0.6 m/s。在陽(yáng)極外側(cè)以及電解槽底部靠近壁面處速度較均勻。由于極距變化導(dǎo)致流場(chǎng)發(fā)生較大變化，最終導(dǎo)致從陰極上析出的稀土金屬發(fā)生偏斜。

3.2.2 流線及相分布

計(jì)算得出非均一極距下電解槽內(nèi)的流線分布，圖12所示為C截面的流線分布圖和相分布圖。

圖12 C截面速度分布及多相分布: （a） 速度及流線分布圖; （b） 三相分布圖Fig.12 Distribution of velocity and phases in cross section C:（a） distribution of velocity and streamline; （b） distribution of three phases

從圖12（a）可以看出，由于3號(hào)陽(yáng)極變薄，極距變大，氣泡上升帶動(dòng)電解質(zhì)產(chǎn)生循環(huán)流動(dòng)在該區(qū)域充分發(fā)展，使得旋流區(qū)域擴(kuò)大，3號(hào)陽(yáng)極底部漩渦的旋流強(qiáng)度增大。1號(hào)和3號(hào)陽(yáng)極底部漩渦的旋流強(qiáng)度不同，導(dǎo)致從陰極析出的稀土金屬在左右兩側(cè)具有不同的流動(dòng)速度。圖12（b）中紅色部分為在陰極上析出的稀土金屬，藍(lán)色區(qū)域?yàn)闅庀?，綠色區(qū)域?yàn)殡娊赓|(zhì)。由于右側(cè)旋流強(qiáng)度較大，最終使稀土金屬向旋流速度較低的一側(cè)發(fā)生偏斜。同樣在D截面也會(huì)發(fā)生類似的情況，如圖13所示。

圖13 D 截面速度分布及多相分布：（a） 速度及流線分布圖；（b） 三相分布圖Fig.13 Distribution of velocity and phases in cross section D：（a） distribution of velocity and streamline；（b） distribution of three phases

從圖13（a）可以看出，4號(hào)陽(yáng)極極距較大，旋流強(qiáng)度較大，析出的稀土液滴最終會(huì)向極距較小的一側(cè)發(fā)生輕微的偏斜。比較圖12（b）、圖13（b），C截面中極距比為1.174，D截面中極距比為1.16，可得出隨著極距比增大，稀土液滴的偏斜程度越大。因此在實(shí)際稀土電解過(guò)程中由于陽(yáng)極極距不一致會(huì)導(dǎo)致析出金屬發(fā)生偏斜，如果偏移程度過(guò)大可能會(huì)導(dǎo)致稀土液滴不易落入底部稀土收集槽中，造成稀土金屬的浪費(fèi)。

3.2.3 氣泡流穿透深度

從陽(yáng)極內(nèi)表面產(chǎn)生的氣泡流與陽(yáng)極內(nèi)壁面的距離即為氣泡穿透深度。圖14所示為不同高度橫截面電解槽氣泡-電解質(zhì)相分布圖。

圖14 不同高度下電解槽截面氣泡-電解質(zhì)相分布圖：（a） z=0.2 m；（b） z=0.61 mFig.14 Distributions of phases in cross sections of different heights：（a） z=0.2 m；（b） z=0.61 m

從圖14可以看出，從陽(yáng)極底部?jī)?nèi)壁面析出的氣泡流幾乎緊貼壁面向上流動(dòng)，隨著高度不斷上升，氣泡不斷聚集，在頂部自由液面氣泡流穿透深度達(dá)到最大，并最終在頂部自由液面逸出。非均一極距條件下，由于從陽(yáng)極產(chǎn)生的氣泡初始速度不同，使得氣泡穿透深度發(fā)生改變，圖15所示為均一極距與非均一極距的穿透深度。

圖15 氣泡穿透深度Fig.15 Bubble penetration depth

從圖15中可以看出，均一極距條件下4個(gè)陽(yáng)極產(chǎn)生氣泡流穿透深度相同，均為2.5 cm。而非均一極距條件下1—4號(hào)陽(yáng)極產(chǎn)生的氣泡流的穿透深度隨著極距的增大不斷減小。如果在氣泡逸出區(qū)域加料，則尺寸較小的稀土氧化物顆粒會(huì)隨著上升氣流飄走而無(wú)法進(jìn)入液相電解質(zhì)，造成原料的浪費(fèi)。因此在加料時(shí)應(yīng)盡可能的選擇極距較大區(qū)域。

4 結(jié)論

本文使用數(shù)值模擬方法計(jì)算了6 kA稀土釹電解槽氣泡-電解質(zhì)-稀土金屬三相流動(dòng)過(guò)程，分析了實(shí)際電解槽三相流動(dòng)規(guī)律，主要結(jié)論如下：

1）建立了二維和三維電解槽幾何模型并使用ANASY-FLUENT軟件對(duì)模型進(jìn)行求解。計(jì)算結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)研究結(jié)果基本一致。

2）模擬計(jì)算了二維和三維稀土電解槽幾何模型的流場(chǎng)分布。對(duì)比發(fā)現(xiàn)二維模型無(wú)法模擬出陽(yáng)極空隙處及陽(yáng)極外側(cè)的流動(dòng)過(guò)程。三維模型能夠模擬出完整、詳細(xì)的電解槽內(nèi)多相流動(dòng)過(guò)程，能更加準(zhǔn)確地反映實(shí)際電解槽電解內(nèi)的流動(dòng)特性。

3）根據(jù)實(shí)際工況建立了非均一極距幾何模型。計(jì)算得出非均一極距條件下隨著極距增大，主旋渦中心位置向著陰極和電解槽底部發(fā)生偏斜，盡管流速改變較小，但由于電解質(zhì)旋流強(qiáng)度不同，導(dǎo)致稀土金屬產(chǎn)生偏斜，且偏斜程度隨著極距比的降低而減小。氣泡流穿透深度隨著極距的增大不斷減小，在加料時(shí)應(yīng)盡可能的選擇極距較大區(qū)域以防原料的浪費(fèi)。