基于剛-柔耦合的C80型貨車疲勞分析*

蘇曉嵩,方 吉

(大連交通大學 機車車輛工程學院,遼寧 大連 116028)

0 引言

為實現(xiàn)大秦鐵路線成功開行2萬噸級重載列車的任務(wù)目標,2003年齊車公司研制成功了C80型鋁合金運煤敞車,該車型的投入運營對促進我國鐵路運輸跨越式發(fā)展、緩解大秦鐵路煤炭運輸緊張的局面發(fā)揮了積極作用[1]。

伴隨著重載鐵路的大發(fā)展,重載貨車關(guān)鍵部位焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命評估成為了一項重要課題。此前名義應(yīng)力法作為主流的疲勞評估方法[2],在軌道車輛領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。但當焊接結(jié)構(gòu)復(fù)雜,外部激勵也難以確定時,常無法嚴格按照標準選取S-N曲線,因而無法保證疲勞評估的準確性。另外有限元網(wǎng)格的劃分也會對名義應(yīng)力結(jié)果產(chǎn)生一定影響,計算誤差難以得到有效控制。

美國新奧爾良大學Pingsha Dong教授在大量疲勞試驗基礎(chǔ)上,結(jié)合斷裂力學理論,提出的網(wǎng)格不敏感的主S-N曲線法是目前較為前沿的焊接結(jié)構(gòu)疲勞評估方法[3-4],并在鐵路、輪船等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。但由于鐵路車輛運行時外載荷通常為一隨機信號,無法準確定義,因此延伸出一套適合鐵路車輛焊接結(jié)構(gòu)壽命評估的新方法十分必要。本文將剛-柔耦合動力學仿真與結(jié)構(gòu)應(yīng)力法相結(jié)合,提出了適合軌道交通車輛焊接結(jié)構(gòu)動態(tài)疲勞評估的新方法。本文以C80型重載貨車為例,以剛-柔耦合動力學仿真為基礎(chǔ),以軌道不平順為激勵進行動力學仿真,之后導(dǎo)出柔型車體各階模態(tài)坐標時間歷程,將模態(tài)坐標延伸至焊趾節(jié)點結(jié)構(gòu)應(yīng)力,基于主S-N曲線法給出焊接結(jié)構(gòu)壽命預(yù)測。

1 搭建C80型貨車剛-柔耦合模型

C80型重載貨車采用鋼-鋁混合,拉鉚釘形式組裝[5],車體底架主要由枕梁、中梁及浴盆端大橫梁組成,材料為Q450高強度耐候鋼;車身主要由側(cè)墻板、側(cè)柱及上側(cè)梁組成,材料為鋁合金。為了充分考慮到車體在運行中的振動特性及彈性變形,先基于有限元法將貨車車體進行離散,車體底架、側(cè)墻板、立柱等主體結(jié)構(gòu)均使用殼單元離散,以Beam單元模擬拉鉚釘焊接部位,散粒貨物以質(zhì)量點的形式均布在車體地板及鋁合金浴盆上。C80重載貨車車體自重19 t,裝載散粒貨物80 t,共劃分單元433264個,其中Beam單元2468個。

在有限元模型基礎(chǔ)上采用Craig-Bampton模態(tài)綜合法制作車體柔性體文件[6],選取心盤、彈性旁承及車鉤座共8個位置定義外接口,接口數(shù)決定了固定邊界主模態(tài)階數(shù),當高階模態(tài)被截斷時,這些固定邊界主模態(tài)可在一定程度上補償高階模態(tài)截斷帶來的誤差[10]。該車柔性體包含48階固定邊界主模態(tài)和50階約束模態(tài),共98階模態(tài)。表1給出了C80車部分低階模態(tài)。

本次仿真選用轉(zhuǎn)K6型轉(zhuǎn)向架與柔性車體配合使用,圖1給出了該轉(zhuǎn)向架多剛體動力學模型。轉(zhuǎn)K6型轉(zhuǎn)向架屬于新型鑄鋼三大件式轉(zhuǎn)向架,主要包括輪對、側(cè)架、搖枕等結(jié)構(gòu)。為了保持轉(zhuǎn)向架正位狀態(tài),減小車輛在曲線運行時輪對與鋼軌沖角,在轉(zhuǎn)向架底部,兩構(gòu)架之間加裝一個抗菱形扭桿,有效地提高了轉(zhuǎn)向架抗菱形剛度[7]。

圖1 轉(zhuǎn)向架剛-柔耦合多剛體動力學模型

柔性車體外接口建立的約束方程是與其多剛體轉(zhuǎn)向架模型的耦合渠道,通過拉格朗日乘子法將約束關(guān)系引入系統(tǒng)方程,柔性體與多剛體系統(tǒng)聯(lián)立便可得到剛-柔耦合系統(tǒng)動力學方程:

(1)

式中:ψ(ξ,t)為外接口約束方程,ξ為廣義坐標;Q為廣義力;F為耗散函數(shù);L為拉格朗日函數(shù)。

圖2給出了搭建完成的C80型貨車剛-柔耦合模型。

圖2 C80型貨車剛-柔耦合模型

2 C80型貨車動力學性能分析

軌道不平順是由不同相位、不同波長及不同幅值疊加而成的一種隨機信號,集中展現(xiàn)了軌道質(zhì)量狀態(tài)。這種隨機信號極大影響了鐵路貨車運行的平穩(wěn)性及穩(wěn)定性,同時由于該車型載重量大且采用鋁合金車身,模態(tài)頻率較低,容易因軌道不平順而引起車體激振及疲勞破壞。為了充分考慮軌道不平順對車體動力學性能的影響,本次仿真使用ADAMS/Rail多體動力學軟件,采用Newmark逐步積分法計算車體動力學響應(yīng),以美國V級軌道不平順譜作為外部激勵[8],設(shè)計線路全長850 m,直線段50 m,緩和曲線100 m,圓曲線700 m?？紤]到我國重載鐵路的線路復(fù)雜性,根據(jù)我國軌道超高相關(guān)施工要求設(shè)計了三種車輛曲線運行工況,以50 km/h、80 km/h、100 km/h的速度通過曲線半徑R300、R600、R1200的線路,表2給出了計算獲得重載貨車曲線通過穩(wěn)定性及平穩(wěn)性指標。圖3、圖4給出了重載貨車以運行速度50 km/h,通過曲線半徑300 m,軌道超高100 mm線路時車體一位心盤內(nèi)側(cè)底架中梁下蓋板處測得車體橫向及垂向加速度。

圖3 車體橫向加速度

圖4 車體垂向加速度

表2 車輛曲線通過性計算結(jié)果

通過表2計算結(jié)果,結(jié)合GB/T 5599—2019《機車車輛動力學性能評定及實驗鑒定規(guī)范》中對于鐵路貨車運行平穩(wěn)性及穩(wěn)定性的相關(guān)規(guī)定,車輛運行平穩(wěn)性評定標準為優(yōu),穩(wěn)定性各項參數(shù)均滿足要求。

3 車體焊接結(jié)構(gòu)疲勞分析

圖5 焊縫位置示意圖

本次基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的C80型重載貨車疲勞分析,先以美國Ⅴ級軌道不平順譜為外部激勵,線路為平直軌道,行駛速度80 km/h進行動力學仿真,提取動力學仿真后柔性車體各階模態(tài)坐標時間歷程,通過疊加模態(tài)坐標時間歷程獲得焊趾處各節(jié)點等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力動態(tài)響應(yīng)時間歷程。由于結(jié)構(gòu)應(yīng)力為一時域下的動態(tài)載荷,需采用雨流計數(shù)法編制循環(huán)載荷譜[9],后選用合適的主S-N曲線便可分析焊線疲勞損傷并給出壽命預(yù)測。選取車體底架5條關(guān)鍵焊縫進行疲勞計算,如圖5。

由于全局坐標下的模態(tài)振型向量與模態(tài)節(jié)點力之間存在著線性關(guān)系,可以以相同原理將模態(tài)振型的線性疊加向模態(tài)節(jié)點力的疊加延伸,而節(jié)點力的疊加又可推廣到模態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的疊加,因此可以根據(jù)模態(tài)振型向量計算對應(yīng)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力[10]。

(2)

公式(2)中,{φj}為第j階模態(tài)振型向量;ξj(t)為第j階模態(tài)坐標時間歷程[11],圖6中給出了車體第七階模態(tài)坐標時間歷程;R為柔性體模態(tài)階數(shù);計算結(jié)果{u(t)}為模態(tài)振型響應(yīng)。

圖6 模態(tài)坐標時間歷程

將公式(2)模態(tài)振型的疊加推廣為公式(3)模態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的疊加。

(3)

圖7 焊縫1各階模態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力

圖8 等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力時間歷程

經(jīng)模態(tài)坐標時間歷程與模態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力疊加而得等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力時間歷程,一定程度上減少了時域上的坐標變換與復(fù)雜的矩陣運算。

圖9 雨流計數(shù)載荷譜

由于主S-N曲線是應(yīng)力循環(huán)次數(shù)與應(yīng)力變化范圍的關(guān)系曲線,需將雨流計數(shù)統(tǒng)計后的不同水平的結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍Δσs帶入公式(4),式中I(r)(r=Δσb/Δσs)為彎曲比的無量綱函數(shù),d為材料板厚,m通常取3.6,圖9為等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力雨流計數(shù)載荷譜。

(4)

(5)

式中,Cd、h為選用主S-N曲線的相關(guān)參數(shù)[12],本次計算選取材料為鋼材的-2σ主S-N曲線,Cd取13876.4,h取0.32;k為雨流計數(shù)結(jié)果中等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平個數(shù);N即為疲勞壽命。

表3給出各條焊縫危險節(jié)點單位里程損傷及預(yù)計壽命里程?？紤]到實際行駛中為空、重車工況組合使用,而本次疲勞評估以滿載80 t重車工況為評估對象,故本次計算結(jié)果較為保守。

表3 焊縫損傷及壽命

根據(jù)AAR標準《新造貨車的疲勞設(shè)計》中對于固定編組列車500萬公里的使用壽命要求,焊縫1(浴盆端部底架大橫梁與中梁搭接焊縫)預(yù)測壽命416.39萬公里,未達到設(shè)計要求。

圖10 扭轉(zhuǎn)模態(tài)振型

圖10給出了C80型貨車第七階(即一階扭轉(zhuǎn)模態(tài))模態(tài)振型,從圖中可以看出車體兩端扭轉(zhuǎn)變形較為劇烈,而自浴盆端大橫梁與中梁焊縫內(nèi)側(cè)車體結(jié)構(gòu)變形較小,可見該模態(tài)對焊縫1疲勞壽命產(chǎn)生較大影響。圖11給出了各階模態(tài)的損傷貢獻對比,可見第七階模態(tài)帶來的損傷接近總損傷的68%。

圖12 焊縫1焊接區(qū)域截面示意圖

圖11 各階模態(tài)損傷貢獻

圖12為焊縫1有限元模型截面示意圖,上板為底架大橫梁,板厚t1為8 mm;下板為底架中梁,板厚t2為12 mm;焊縫單元采用兩組殼單元表達,賦予板厚為0.27×(t1+t2)=5.4 mm;焊接區(qū)域內(nèi)部采用CP單元約束兩板相對位移。

現(xiàn)對該焊縫提出兩種改進方案,嘗試以局部改進的方式控制局部變形,緩解剛度協(xié)調(diào),從而減小焊趾處應(yīng)力集中。通過增加搭接接頭搭接長度的方式,以提高焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命[13]。表4列出了改進后該焊接結(jié)構(gòu)壽命及改進效果:

表4 改進前后焊縫1壽命對比

1)將浴盆端部大橫梁與中梁搭接重疊區(qū)域縱向加長。圖13給出了該方案改進示意圖;

圖13 改進方案一示意圖 圖14 改進方案二示意圖

2)將浴盆端部大橫梁與中梁搭接重疊區(qū)域橫向加寬。圖14給出了該方案改進示意圖。

4 結(jié)論

(1)車體運行平穩(wěn)性指標最大值均出現(xiàn)在車輛通過曲線半徑R1200線路時,橫向最大值3.17,垂向最大值2.77,評價等級均為優(yōu)。最大脫軌系數(shù)為0.396,輪重減載率最大值0.21,均滿足設(shè)計要求。該車型具有良好的曲線通過能力,且在現(xiàn)行工況下具有較大安全余量;

(2)本次計算選取的5條焊縫中,焊縫1壽命最低,為416.39萬公里,未達到500萬公里設(shè)計要求;其余4條焊縫均滿足要求,且壽命均在1000萬公里以上;

(3)提出的兩種改進方案均對焊縫1壽命提升效果明顯。改進方案一壽命為654.89萬公里,較原方案提升57.28%;改進方案二壽命達到1417.23萬公里,壽命提升240.36%。具有一定工程實踐意義。