基于改進(jìn)灰狼算法的火電廠濕法脫硫模型辨識

馮江濤，榮矗嗣，李翰章，王晨光

(1.山西大學(xué) 自動化與軟件學(xué)院，太原 030000；2.山西昱光發(fā)電有限責(zé)任公司，朔州 036000)

火力發(fā)電作為電力行業(yè)壓艙石，在我國能源領(lǐng)域占據(jù)重要地位。SO2為火電廠排放主要污染物之一，每年由火電廠燃煤所排放的SO2總量達(dá)到全國SO2排放總量的一半以上[1]，因此探索火電廠SO2超低排放控制具有重要意義。

石灰石-石膏濕法煙氣脫硫技術(shù)在已投產(chǎn)的火電機(jī)組中市場占有率最高[2]。通過調(diào)研，濕法脫硫技術(shù)在多臺火電機(jī)組中采用人工方法，人力資源成本很高。究其原因，火電機(jī)組因其運(yùn)行工況復(fù)雜，使得無法獲取濕法脫硫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，由此制定的控制方案魯棒性差。

許多學(xué)者致力于濕法脫硫系統(tǒng)建模，文獻(xiàn)[3]提出使用數(shù)據(jù)挖掘的方法完成火電機(jī)組優(yōu)化運(yùn)行；文獻(xiàn)[4]根據(jù)廠級SIS 系統(tǒng)數(shù)據(jù)，使用改進(jìn)粒子群算法完成脫硫模型辨識，粒子群算法所需調(diào)節(jié)參數(shù)較少，易于實(shí)現(xiàn)，但其容易陷入局部最優(yōu)；文獻(xiàn)[1]提出根據(jù)廠級SIS 系統(tǒng)數(shù)據(jù)，使用改進(jìn)差分算法實(shí)現(xiàn)脫硫模型辨識，差分進(jìn)化算法具有收斂快，控制參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)，但其仍面臨早熟收斂與搜索停滯問題[5]。以上方法基于建模理論給出單一工況下建模結(jié)果，對火電機(jī)組濕法脫硫建模有啟發(fā)性作用，本文針對某火電機(jī)組濕法脫硫系統(tǒng)的設(shè)備配置，基于廠級SIS 系統(tǒng)數(shù)據(jù)，采用IGWO 完成兩種工況濕法脫硫系統(tǒng)的模型辨識，為濕法脫硫的自動控制研究提供技術(shù)基礎(chǔ)。

1 火電機(jī)組濕法脫硫系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)

1.1 某火電機(jī)組的濕法脫硫工藝系統(tǒng)

火電機(jī)組濕法脫硫系統(tǒng)主要包括石灰石漿液系統(tǒng)、吸收系統(tǒng)、煙氣系統(tǒng)、石膏脫水系統(tǒng)、廢水處理系統(tǒng)、事故漿液排放系統(tǒng)和電氣與監(jiān)測控制系統(tǒng)等7 個(gè)子系統(tǒng)[6]。原煙氣由引風(fēng)機(jī)送入煙道之中，在煙道中與噴淋層中的石灰石漿液反應(yīng)，進(jìn)而去除煙氣中的SO2，其中噴淋層范圍如圖1 所示，其受漿液循環(huán)泵啟停數(shù)量影響；而噴淋層中的脫硫效率則受到漿液pH 值影響（pH 值為5.6 左右脫硫效率最高）[4]，其通過石灰石漿液控制閥開度控制。

圖1 循環(huán)泵數(shù)量與煙氣反應(yīng)區(qū)間關(guān)系Fig.1 Relationship between the number of circulation pumps and the flue gas reaction interval

1.2 脫硫系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)

1.2.1 模型輸出

由1.1 節(jié)內(nèi)容可知，石灰石漿液pH 值影響脫硫效率，凈煙氣SO2濃度為火電廠濕法脫硫系統(tǒng)主要監(jiān)測變量，綜合考量以上因素，本文選取凈煙氣SO2含量與漿液pH 作為本次所識別模型的輸出?？紤]到漿液循環(huán)泵運(yùn)行數(shù)量會影響脫硫工況，因此本文將分別對4 臺漿液循環(huán)泵工況（以下簡稱工況1）與5 臺漿液循環(huán)泵工況（以下簡稱工況2）下脫硫模型進(jìn)行辨識。

1.2.2 模型輸入

火電機(jī)組的監(jiān)測參數(shù)多，且存在參數(shù)之間相互耦合、影響問題，若將所有數(shù)據(jù)都作為模型輸入則計(jì)算量龐大，因此，本文通過構(gòu)建決策樹，采用分類回歸樹（classification and regression tree，CART）算法，完成特征重要性排列，從而實(shí)現(xiàn)模型輸入?yún)?shù)的選擇。

以石灰石漿液pH 值與凈煙氣SO2濃度為輸出，選擇石灰石漿液流量、原煙氣流量等作為輸入變量分別構(gòu)建決策樹，所得各特征重要性如表1所示。

表1 重要性分析結(jié)果Tab.1 Significance analysis results

由表1 可知，石灰石漿液流量、原煙氣流量對漿液pH 值和凈煙氣SO2濃度的影響最大；原煙氣SO2濃度影響次之，鍋爐負(fù)荷、給漿密度、母管壓力及原煤耗對輸出影響均小于0.10，因此認(rèn)定其對輸出結(jié)果影響較小，將其從輸入變量組舍棄，將石灰石漿液流量、原煙氣流量、原煙氣SO2濃度置于輸入變量組之中。

1.3 系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)

1.3.1 傳遞函數(shù)選擇

工程研究過程中，常用傳遞函數(shù)的形式表達(dá)實(shí)際工況中的某一環(huán)節(jié)，為方便研究，通常采用主導(dǎo)極點(diǎn)代替全部閉環(huán)極點(diǎn)來估算系統(tǒng)性能指標(biāo)[7]。其原理為傳遞函數(shù)對于輸出的影響主要通過主導(dǎo)極點(diǎn)表示。此外，濕法脫硫系統(tǒng)為大遲延系統(tǒng)，需在傳遞函數(shù)中加入遲延環(huán)節(jié)，基于以上原理，本文初步選擇二階多容慣性加純遲延形式的傳遞函數(shù)，作為本文的傳遞函數(shù)模型，如式（1）所示：

式中：G（s）為傳遞函數(shù)；K 為放大系數(shù)；T 為時(shí)間常數(shù)；τ 為遲延時(shí)間。

1.3.2 系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)

首先使用三輸入雙輸出作為本文所需辨識的系統(tǒng)模型，其結(jié)構(gòu)如圖2 所示。qCaCO3（s）、qSO2，in（s）、mSO2，in（s）為系統(tǒng)輸入，分別表示石灰石漿液流量，原煙氣流量及原煙氣SO2濃度；yPH（s）表示石灰石漿液pH 值；ySO2（s）表示凈煙氣SO2濃度。以圖2 中G12（s）為例，所需辨識參數(shù)為k12、τ12、T12以及T12′。

圖2 系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)Fig.2 System model structure

2 改進(jìn)灰狼算法

2.1 灰狼算法

通過模擬狼群捕食規(guī)律，文獻(xiàn)[8]提出使用灰狼算法（grey wolf optimizer，GWO）完成參數(shù)尋優(yōu)工作?；依撬惴▽⒎N群分為4 個(gè)階層，Alpha 狼、Beta 狼、Delta 狼與其他灰狼，其位置更新公式如式（2）與式（3）所示：

2.2 算法改進(jìn)

為避免灰狼算法在迭代過程中過早收斂，陷入早熟，本文提出改進(jìn)灰狼算法（improved grey wolf optimizer，IGWO），其中，式（5）中參數(shù)在尋優(yōu)過程中由［2，0］范圍內(nèi)線性衰減，當(dāng)值位于［2，1］范圍中時(shí)，算法傾向于全局搜索，當(dāng)值位于［1，0］范圍中時(shí)，算法傾向于局部搜索，本文將其衰減過程設(shè)置為拋物線下降，以增強(qiáng)其全局搜索能力；嵌入萊維飛行[9]，進(jìn)一步強(qiáng)化其全局搜索能力；同時(shí)在位置更新時(shí)加入貪婪算法，進(jìn)一步提高算法的尋優(yōu)能力。改進(jìn)后的灰狼位置更新規(guī)則如式（9）所示：

式中：α⊕Levi（β）滿足式（10）關(guān)系，其中u 與v 均服從正態(tài)分布：

本算法流程如圖3 所示。

圖3 IGWO 算法流程Fig.3 Flow chart of IGWO algorithm

2.3 優(yōu)化效果

為驗(yàn)證本文使用的灰狼算法的性能，本文使用GWO算法與IGWO 算法分別對標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，通過比較在相同迭代次數(shù)下的誤差值，驗(yàn)證本文所提出方法的優(yōu)越性，其中所使用標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)為

測試結(jié)果如圖4 所示，由測試結(jié)果可知IGWO在相同迭代次數(shù)下收斂效果優(yōu)于傳統(tǒng)GWO 算法，IGWO 的尋優(yōu)能力更為出色。

圖4 測試函數(shù)結(jié)果Fig.4 Test function results

3 濕法脫硫系統(tǒng)模型辨識

脫硫塔漿液pH 與凈煙氣SO2含量為本文模型輸出，為得到貼合實(shí)際的火電廠濕法脫硫系統(tǒng)模型，首先選取圖2 所示三輸入雙輸出結(jié)構(gòu)作為初步辨識模型，選取某火電廠2×350 MW 機(jī)組工況1 與工況2 下，兩組歷史數(shù)據(jù)完成建模與驗(yàn)證工作，兩組數(shù)據(jù)包括石灰石漿液流量、原煙氣流量、原煙氣SO2濃度、凈煙氣SO2濃度以及石灰石漿液pH 值。以工況1 下數(shù)據(jù)為例，其前24000 s 數(shù)據(jù)用于建模，后21000 s 數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證所建模型的準(zhǔn)確性。

3.1 數(shù)據(jù)處理

3.1.1 零初始化處理

對于所采取到的實(shí)際數(shù)據(jù)而言，其平衡點(diǎn)并非位于系統(tǒng)實(shí)際的零值點(diǎn)，且輸入輸出數(shù)據(jù)的零點(diǎn)是隨意的，因此為得到與信號零點(diǎn)無關(guān)的傳遞函數(shù)，需對數(shù)據(jù)進(jìn)行零初始化處理，處理方法如式（12）所示：

式中：N 為零初始點(diǎn)個(gè)數(shù)，一般取4～6 點(diǎn)數(shù)據(jù)[10]。

3.1.2 粗大值處理

粗大值處理中有較多的粗大值判別準(zhǔn)則，其中3δ 準(zhǔn)則多被用于數(shù)據(jù)較多且對精度要求不高的數(shù)據(jù)[11]，此準(zhǔn)則適用于本文數(shù)據(jù)，因此選擇此準(zhǔn)則作為本文數(shù)據(jù)處理的標(biāo)準(zhǔn)。

（1）標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算

式中：n 為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；xn為第n 個(gè)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)值；為此組數(shù)據(jù)的平均值。

（2）逐一對此組數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷

若該點(diǎn)數(shù)據(jù)滿足式（14），則保留該點(diǎn)數(shù)據(jù)；若不滿足，則使用式（15）對該點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：

3.1.3 數(shù)據(jù)平滑處理

經(jīng)過粗大值處理后的數(shù)據(jù)仍會出現(xiàn)部分“毛刺”，為使模型辨識結(jié)果更為準(zhǔn)確，本文通過平滑處理方法[12]，使得數(shù)據(jù)更易于辨識。本次平滑處理采用高斯濾波器，其長度為100。

以工況1 下石灰石漿液pH 辨識數(shù)據(jù)為例，其數(shù)據(jù)處理前后對比如圖5 所示。

圖5 數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig.5 Data processing results

由圖5 所示可知，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后，數(shù)據(jù)連續(xù)性變好，采樣點(diǎn)間過度更為平滑。本文其余數(shù)據(jù)均采用此數(shù)據(jù)處理方法。

3.2 模型參數(shù)辨識

3.2.1 工況1 下模型參數(shù)辨識

辨識所得仿真曲線如圖6 和圖7 所示。如表2所示，對建模誤差進(jìn)行定量分析，分別計(jì)算所建模型在辨識數(shù)據(jù)集與測試數(shù)據(jù)集誤差，誤差計(jì)算方法為均方誤差（mean square error，MSE）。通過對圖6、圖7 與表2 數(shù)據(jù)綜合分析，辨識所得模型輸出走勢與實(shí)際值相同，且誤差較小，滿足實(shí)際生產(chǎn)需求。

表2 輸出變量為石灰石漿液pH 值的仿真誤差Tab.2 Simulation error with output variable as limestone slurry pH

圖6 輸出變量為凈煙氣SO2 濃度的辨識結(jié)果Fig.6 Identification results for output variable of net flue gas SO2 concentration

圖7 輸出變量為石灰石漿液pH 值的辨識結(jié)果Fig.7 Identification results of output variable as limestone slurry pH

在工況1 下，以石灰石漿液pH 值為輸出變量，所得模型為

以凈煙氣SO2濃度為輸出變量時(shí)，其模型為

3.2.2 工況2模型辨識

收集工況2 下廠級SIS 系統(tǒng)中的歷史數(shù)據(jù)，完成該負(fù)荷下模型辨識，辨識結(jié)果如圖8 和圖9 所示。

圖8 輸出變量為凈煙氣SO2 濃度辨識結(jié)果Fig.8 Output variable is the net flue gas SO2 concentration identification result

圖9 輸出變量為石灰石漿液pH 值辨識結(jié)果Fig.9 Output variable is limestone slurry pH identification result

工況2 下所得模型的辨識誤差與驗(yàn)證誤差，如表3 所示，其結(jié)果符合預(yù)期目標(biāo)。

表3 工況2 負(fù)荷辨識與驗(yàn)證誤差Tab.3 Identification and validation errors of working condition 2 load

其中工況2 下，以凈煙氣SO2濃度為輸出變量時(shí)的辨識結(jié)果為

以石灰石漿液pH 值為輸出變量時(shí)的辨識結(jié)果為

3.3 結(jié)果分析

使用三輸入雙輸出結(jié)構(gòu)完成不同工況下火電廠濕法脫硫模型辨識工作，在工況1 與工況2 下，本文辨識所得模型與實(shí)際值變化趨勢相近且均方誤差較小，符合工程研究需求。

4 結(jié)語

利用火電廠SIS 系統(tǒng)中的歷史數(shù)據(jù)，通過特征重要性理論對火電廠眾多數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，引入改進(jìn)灰狼算法完成火電機(jī)組濕法脫硫模型辨識，實(shí)現(xiàn)不同工況下火電廠濕法脫硫系統(tǒng)的建模，為濕法脫硫的自動化控制提供了基礎(chǔ)。

本文僅基于兩種工況下的SIS 系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，深度調(diào)峰情況下（漿液循環(huán)泵啟用數(shù)≤3）的SIS系統(tǒng)連續(xù)數(shù)據(jù)較少，無法完成辨識工作，因此深度調(diào)峰工況下的火電廠濕法脫硫模型辨識工作將是之后工作推進(jìn)的方向。