磁柱面作圖法獲取航天器垂向有效磁矩的探究

吳衛(wèi)權(quán)，符建明，陳 麗，王義元，孫曉春，龔凱翔，王 浩，王 韜，周雪琴

（1.上海衛(wèi)星裝備研究所，上海 200240； 2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109）

0 引言

航天器磁性測量誤差因素與航天器的結(jié)構(gòu)尺寸、磁矩量級和內(nèi)部磁性分布特征，以及磁傳感器布局方式和磁性測試設(shè)備性能等有很大關(guān)系。對于中小尺度、中低量級磁矩的航天器，常規(guī)近場測試方法受系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差影響不大，整器磁矩測試偏心誤差相對較??；特別是近場法磁測試精度水平面分量遠(yuǎn)高于垂向分量，因此航天器在臥置狀態(tài)下測試時其垂向磁矩偏心誤差將得到有效改善。而對于大尺度、大磁矩航天器，為了能準(zhǔn)確模擬整器在軌磁矩狀態(tài)，避免因分艙測試及模擬組合計算等帶來的誤差不確定性，通常僅在航天器正置態(tài)下進(jìn)行整器磁測試；當(dāng)航天器垂向含有多種偏心嚴(yán)重、磁矩較大載荷部件時，垂向測試結(jié)果受偏心誤差影響尤其突出，常規(guī)單一的幾何中心赤道面布局測試方法將無法得出航天器垂向真實(shí)磁矩值，以至無法評估整器磁測試結(jié)果[1]。

本文針對某大磁矩航天器垂向磁矩分布特征，提出一種在航天器垂向不同艙段赤道面上多層次布局傳感器、全高度遍歷航天器垂向磁場強(qiáng)度并捕捉其垂向磁赤道區(qū)域進(jìn)而在該區(qū)域獲取有效磁矩的測試方法，并利用標(biāo)準(zhǔn)磁矩模型進(jìn)行仿真復(fù)現(xiàn)和驗(yàn)證試驗(yàn)?？紤]到航天器水平面尺寸較之垂向尺寸相對較小以及水平面近場測試方法精度的可控有效性[1]，本文主要針對該大磁矩航天器垂向磁矩測試方法展開敘述。

1 磁性分布特征

大磁矩航天器磁性分布較為復(fù)雜（見圖1），不同艙段內(nèi)含有多個大永磁體、軟磁體載荷及部組件。

圖1 整器磁性分布示意Fig.1 Schematic diagram of the whole spacecraft magnetic distribution

試驗(yàn)時整器包絡(luò)尺寸≤φ3350 mm×4400 mm，整器垂向高度為4100 mm、質(zhì)量約2800 kg?？傮w磁設(shè)計技術(shù)要求是：磁補(bǔ)償后整器磁矩在水平面x、y向均小于5 A·m2，垂直軸z向小于100 A·m2。航天器主磁軸為垂直軸（z軸），該軸磁性測試和控制是整器磁設(shè)計的關(guān)鍵[2-3]。

2 測試原理和方法

航天器磁矩測試一般采用近場測試方法[4]，該法為磁場作圖法中球諧分析方法的特殊測試模式。試驗(yàn)時，將航天器放置在磁測試區(qū)域中央的無磁轉(zhuǎn)臺上旋轉(zhuǎn)，在航天器幾何赤道面上距航天器幾何中心一定距離處一字排列放置若干臺三分量磁傳感器，測試其周圍空間的磁位梯度分布值，完成0°～360°范圍內(nèi)航天器幾何赤道面不同測點(diǎn)和方向的磁場圖測繪。在對試驗(yàn)區(qū)域中心周圍環(huán)境磁場干擾信號進(jìn)行濾波處理后，將采集獲得的航天器凈磁場信號分布通過Fourier 諧波分析，擬合航天器實(shí)際的磁場強(qiáng)度信號值，作為轉(zhuǎn)角函數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)反演計算，求得其有效磁矩。

根據(jù)近場原理，當(dāng)傳感器與航天器中心的距離相對其維度半徑較小時，宏觀上可將航天器磁矩看作是不同艙段內(nèi)各單元部件磁矩的組合，傳感器測得的磁場強(qiáng)度即為各單元部件磁矩產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度疊加合成。在滿足近場測距比規(guī)則及相同傳感器測試布局條件下（排除其他誤差因素），相似磁矩分布特征（主要的單元磁矩等比例尺度分布、量值和極性一致性分布）的不同尺度被測產(chǎn)品其水平向0°～360°周期內(nèi)測點(diǎn)、垂直向始末周期內(nèi)等比例間距測點(diǎn)處各向磁場分布規(guī)律將呈現(xiàn)等效相似特征（振幅不同、相位和頻率變化近似一致），并保持磁矩反演結(jié)果的一致性和等效性。

考慮到大磁矩航天器磁性分布特殊性以及常規(guī)單一測試布局獲取磁場強(qiáng)度分布信息少、垂向磁矩偏心誤差大、數(shù)采計算效率低等缺陷，本文采用基于近場測試原理的改良型球面測試方法——磁柱面作圖法，即：以在航天器垂向上下艙段典型區(qū)域多層次布局傳感器的方式代替在航天器幾何赤道面單一布局傳感器的傳統(tǒng)方式，快速獲取整器垂向多層次、全柱面周圍不同磁位梯度分布值；在明確整器垂向磁性分布特征后，通過逐次逼近、捕獲航天器整器垂向磁赤道面區(qū)域，最終獲得航天器垂向有效磁矩結(jié)果。

3 整器垂向磁矩測試

3.1 測試系統(tǒng)及設(shè)備

在AIT 廠房內(nèi)20 m×20 m 的測試場地中心區(qū)平行鋪設(shè)2 根長度至少為10 m 的導(dǎo)軌及其枕木等輔助設(shè)施，導(dǎo)軌承載力為10 t；將承載力為5000 kg的二維無磁轉(zhuǎn)臺置于導(dǎo)軌上，航天器固定于轉(zhuǎn)臺上即可繞垂直軸作360°旋轉(zhuǎn)和沿導(dǎo)軌作水平向移動。磁場采集系統(tǒng)使用CCXT-A/40 路高精度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，分辨率優(yōu)于1 nT；每次測試時可充分使用12 個三分量磁采集傳感器和1 個三分量環(huán)境監(jiān)測傳感器。固定安裝3 層無磁傳感器支撐平臺，每層平臺的承載力為20 kg，伸展高度為6 m；每一測試狀態(tài)下，每層平臺上可布局安置4 個三分量傳感器。測試系統(tǒng)及設(shè)備布局如圖2 所示。

圖2 多層式傳感器近場磁測試系統(tǒng)及設(shè)備布局Fig.2 Arrangement of multi-layer sensors for near-field magnetic testing system

3.2 采集傳感器布局

4 臺三分量磁采集傳感器等間距放置在每層傳感器支撐平臺上，用于采集整器各個赤道面的磁場信號。各分層赤道面上的磁采集傳感器與各赤道面中心之間測距比Sp=D/ri，其中：D為航天器赤道面包絡(luò)尺寸；ri為采集傳感器至各赤道面中心的距離。Sp須符合近場測距比規(guī)則，即0.4＜Sp＜1.4。每個采集傳感器的x向?yàn)榈卮拍媳毕?，北為正；y向?yàn)榈卮艝|西向，東為正；z向?yàn)樘斓叵颍叵驗(yàn)檎?。由于傳感器采集信號隨測試距離增加而減弱，測試誤差隨之加大，所以為獲得足夠高的測試精度，必須綜合考慮ri的選擇與信噪比，使在保持適當(dāng)遠(yuǎn)距離的同時確?？刹杉阶銐驈?qiáng)的磁信號。傳感器采取近場多層式布局方式，其參數(shù)選擇見表1[5-6]，其中n為垂向赤道面數(shù)量，每層4 臺三分量傳感器在每一個測試狀態(tài)可獲得一組（6 個）磁矩結(jié)果（滿足CNAS-CL01 實(shí)驗(yàn)室規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的最小統(tǒng)計樣本要求[7]）。

表1 多層式近場磁傳感器測試布局參數(shù)Table 1 Arrangement parameters of multi-layer sensors for near-field magnetic testing

3.3 環(huán)境監(jiān)測傳感器布局

在遠(yuǎn)離航天器中心區(qū)足夠遠(yuǎn)的距離R處放置一臺監(jiān)測航天器磁試驗(yàn)中心區(qū)環(huán)境磁場波動的三分量磁監(jiān)測傳感器，用于環(huán)境干擾信號濾波。根據(jù)航天器預(yù)估的冗余磁矩量值M預(yù)估和磁傳感器分辨率dB，由偶極子法確定R須滿足R＞(200M預(yù)估/dB)1/3（R、M預(yù)估、dB的單位分別為m、A·m2、nT），確保其獲取的信號與航天器自身磁場不相關(guān)。監(jiān)測傳感器的x向沿地磁南北向，北為正；y向沿地磁東西向，東為正；z向?yàn)樘斓叵?、地向?yàn)檎齕8]。

3.4 巡測及結(jié)果

確定磁采集傳感器磁軸、磁監(jiān)測傳感器磁軸、地磁場磁軸、航天器磁坐標(biāo)軸、轉(zhuǎn)臺零位軸處于一致狀態(tài)后，開始巡測。航天器在無磁轉(zhuǎn)臺上旋轉(zhuǎn)一周完成一次測試，然后按一定落差依次下移支架平臺，直至完成航天器垂向全高度磁場強(qiáng)度和磁矩巡測。磁矩計算公式及方法參照GB/T 32307—2015[4]。

從星箭對接面O位開始，不同測試高度下整器垂向靜態(tài)磁場和磁矩變化值見表2[9]，變化曲線見圖3。

表2 不同測試高度下整器垂向靜態(tài)磁場和磁矩變化值Table 2 Variations of the whole spacecraft vertical static magnetic field and magnetic moment at different test heights

圖3 不同測試高度下整器垂向靜態(tài)磁場和磁矩變化Fig.3 Variations of the whole spacecraft vertical static magnetic field and magnetic moment at different test heights

由表2 和圖3 可知：從星箭對接面O位開始至航天器大磁矩載荷部件頂端400 cm 處，不同高度下垂向磁場強(qiáng)度Hz（R1=5.05 m，其中R1為對應(yīng)赤道面上第一個傳感器與航天器中心的距離）變化范圍為-251～63 nT；垂向磁矩Mz變化范圍為-202.8～-52.3 A·m2；垂向磁赤道面在330～340 cm 處。

4 標(biāo)準(zhǔn)磁矩模型仿真試驗(yàn)結(jié)果

為復(fù)現(xiàn)和驗(yàn)證大磁矩航天器垂向磁場、磁矩測試結(jié)果變化異常的情況，按近似10∶1 的器模比例建立木制結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)磁矩模型進(jìn)行仿真測試?？紤]到大磁矩航天器宏觀上垂向磁矩分布特征可能存在的幾種模式，將模型分為單磁偶極子、同向雙磁偶極子、異向雙磁偶極子和組合態(tài)多磁偶極子4 類模式；為了驗(yàn)證模型內(nèi)磁矩量值在方向上的權(quán)重差異引起的測試結(jié)果區(qū)別，進(jìn)一步細(xì)分為近似對稱和非對稱雙磁偶極子、多磁偶極子模型1 和模型2。模型中標(biāo)準(zhǔn)磁矩源的布局充分兼顧上下層邊緣位置以確保兼顧最大誤差閾值范圍[10]。各模型中所預(yù)置的不同標(biāo)準(zhǔn)磁矩號及量值見表3。

表3 5 個標(biāo)準(zhǔn)磁矩源的磁矩量值Table 3 Magnetic moment value for five standard magnetic moment sources

4.1 單磁偶極子模型及仿真測試結(jié)果

單磁偶極子模型如圖4 所示，不同傳感器高度下模型垂向磁場和磁矩變化值見表4，變化曲線見圖5。

表4 不同傳感器高度下單磁偶極子模型垂向磁場和磁矩變化值Table 4 Values of vertical magnetic field and magnetic moment for single magnetic dipole model at different sensor heights

圖4 單磁偶極子模型Fig.4 Single magnetic dipole model

圖5 不同傳感器高度下單磁偶極子模型垂向磁場和磁矩變化曲線Fig.5 Curve of vertical magnetic field and magnetic moment for single magnetic dipole model at different sensor heights

表4 和圖5 表明：從模型起始位O至頂端40 cm 處，不同高度下，頂端和底端磁偶極子模型的垂向磁場強(qiáng)度Hz（R1=0.56 m 處）變化范圍分別為151～7849 nT、187～7507 nT；垂向磁矩Mz變化范圍分別為8.7～14.3 A·m2、9.4～14.1A·m2；與模型預(yù)置的標(biāo)準(zhǔn)值相比，垂向磁矩Mz測得結(jié)果相對誤差范圍分別為1%～39%、3%～34%；兩種模型垂向均未捕捉到磁赤道面。

4.2 同向雙極子模型及仿真測試結(jié)果

同向雙極子模型如圖6 所示，不同傳感器高度下模型垂向磁場、磁矩變化值見表5，變化曲線見圖7。

表5 不同傳感器高度下同向雙磁偶極子模型垂向磁場和磁矩變化值Table 5 Values of vertical magnetic field and magnetic moment for codirectional double magnetic dipole model at different sensor heights

圖6 近似對稱和非對稱同向雙磁偶極子模型Fig.6 Approximate symmetric and asymmetric codirectional double magnetic dipole model

圖7 不同傳感器高度下同向雙磁偶極子模型垂向磁場和磁矩變化曲線Fig.7 Curve of vertical magnetic field and magnetic moment for codirectional magnetic dipole model at different sensor heights

表5 和圖7 表明：從模型起始位O至頂端40 cm處，不同高度下，近似對稱和非對稱同向雙磁偶極子模型的垂向磁場強(qiáng)度Hz（R1=0.56 m 處）變化范圍分別為7653～10 850 nT、2478～8116 nT；垂向磁矩Mz變化范圍分別為23.6～30.4 A·m2、12.9～18.9 A·m2；與模型預(yù)置的標(biāo)準(zhǔn)值相比，垂向磁矩Mz測得結(jié)果相對誤差范圍分別為8%～54%、9%～49%；兩種模型垂向均未捕捉到磁赤道面。

4.3 異向雙磁偶極子模型及仿真測試結(jié)果

異向雙磁偶極子模型如圖8 所示，不同傳感器高度下模型垂向磁場和磁矩變化值見表6，變化曲線見圖9。

表6 不同傳感器高度下異向雙磁偶極子模型垂向磁場、磁矩變化值Table 6 Values of vertical magnetic field and magnetic moment for antidirectional double magnetic dipole model at different sensor heights

圖8 近似對稱和非對稱異向雙磁偶極子模型Fig.8 Approximate symmetric and asymmetric antidirectional double magnetic dipole model

圖9 不同傳感器高度下異向雙磁偶極子模型垂向磁場和磁矩變化曲線Fig.9 Curve of vertical magnetic field and magnetic moment for antidirectional double magnetic dipole model at different sensor heights

表6 和圖9 表明：從模型起始位O至頂端40 cm處，不同高度下，近似對稱和非對稱異向雙磁偶極子模型的垂向磁場強(qiáng)度Hz（R1=0.56 m 處）變化范圍分別為-3953～6660 nT、-2676～7151 nT；垂向磁矩Mz變化范圍分別為-7.2～4.2 A·m2、2.8～10.8 A·m2；與模型預(yù)置的標(biāo)準(zhǔn)值相比，垂向磁矩Mz測得結(jié)果相對誤差范圍分別為8%～251%、4%～67%；兩種模型垂向均捕捉到磁赤道面，并發(fā)現(xiàn)在磁赤道面區(qū)域的測試結(jié)果更加接近于模型預(yù)置的磁矩值，相對誤差最小，磁赤道上下1/10 試件高度測試區(qū)域內(nèi)，測得結(jié)果誤差可控制在15%以內(nèi)。

4.4 組合態(tài)多磁偶極子模型及仿真測試結(jié)果

組合態(tài)多磁偶極子模型1 和模型2 如圖10 所示，不同傳感器高度下模型垂向磁場和磁矩變化值見表7，變化曲線見圖11。

表7 不同傳感器高度下組合態(tài)多磁偶極子模型垂向磁場、磁矩變化值Table 7 Values of vertical magnetic field and magnetic moment for combined multipole model at different sensor heights

圖10 2 種組合態(tài)多磁偶極子模型Fig.10 Two combined multipole magnetic models

圖11 不同傳感器高度下組合態(tài)多磁偶極子模型垂向磁場、磁矩變化曲線Fig.11 Curve of vertical magnetic field and magnetic moment for combined multipole model at different sensor heights

表7 及圖11 表明：從模型起始位O至頂端40 cm處，不同高度下，兩種組合態(tài)多極子模型——模型1和模型2 的垂向磁場強(qiáng)度Hz（R1=0.56 m 處）變化范圍分別為-4400～7208 nT、-13327～6098 nT；垂向磁矩Mz變化范圍分別為-1.8～7.9 A·m2、-16.5～-2.75 A·m2；與模型預(yù)置的標(biāo)準(zhǔn)值相比，不同高度下垂向磁矩Mz測得結(jié)果誤差范圍分別為1%～143%、1%～68%；兩種模型垂向均捕捉到磁赤道面，并發(fā)現(xiàn)在磁赤道面區(qū)域的測量結(jié)果更接近于模型預(yù)置的磁矩值，相對誤差最小，磁赤道上下1/10 試件高度區(qū)域內(nèi)測量結(jié)果誤差可控制在15%以內(nèi)[11]。

4.5 小結(jié)

1）單磁偶極子及同向雙極子分布模型，在模型全高度測試范圍內(nèi)，垂向磁場強(qiáng)度不會呈現(xiàn)磁赤道面特征。

2）異向雙磁偶極子及異向多磁偶極子組合態(tài)模型，在模型全高度測試范圍中的某一高度下，垂向磁場強(qiáng)度會呈現(xiàn)磁赤道面特征。

3）與預(yù)置的標(biāo)準(zhǔn)磁矩相比，磁赤道上下1/10 試件高度測試區(qū)域內(nèi)，所有模型磁赤道面區(qū)域磁矩測量結(jié)果相對誤差均小于15%。

4）對比3.4 節(jié)結(jié)果，大磁矩航天器垂向磁矩分布特征接近于異向多極子組合態(tài)模型2；其磁赤道面出現(xiàn)在3.4 m 區(qū)域；其垂向磁赤道區(qū)域磁矩測試結(jié)果約為66 A·m2，按有效值與標(biāo)準(zhǔn)模型最大相對誤差15%計算，其垂向磁矩有效范圍為56.1～75.9 A·m2。

5 結(jié)束語

本文通過全高度分層次巡測方式獲取航天器整器垂向磁場分布特征，并利用標(biāo)準(zhǔn)磁矩模型仿真測試加以佐證，證明磁赤道區(qū)域獲取的磁矩結(jié)果最接近航天器整器垂向有效真實(shí)磁矩值。所述磁柱面作圖法獲取航天器垂向有效磁矩方法已成功應(yīng)用于非常規(guī)類大磁矩航天器磁矩測定，有效改善了大尺度、大磁矩航天器垂向磁矩測試誤差及其裕度控制范圍，工程上解決了該類航天器垂向磁矩測試誤差大、測試結(jié)果無法有效評估的技術(shù)難題，并可為其他類似中、大尺度航天器磁矩測試提供參考。