加速壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)估軟件ALT511及其應(yīng)用（一）

黃首清，郭振偉，劉慶海*，劉守文，遇 今，李芳勇

（1.航天機(jī)電產(chǎn)品環(huán)境可靠性試驗(yàn)技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室； 2.可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所； 4.中國空間技術(shù)研究院：北京 100094）

0 引言

加速壽命試驗(yàn)[1-2]是在不改變故障模式和故障機(jī)理的前提下，用加大應(yīng)力的方法進(jìn)行的壽命試驗(yàn)；其優(yōu)點(diǎn)是可以縮短試驗(yàn)時(shí)間，降低試驗(yàn)成本，提高試驗(yàn)效率，使長壽命高可靠產(chǎn)品的壽命與可靠性評(píng)價(jià)成為工程可行。美空軍羅姆航空發(fā)展中心于1967 年首次提出加速壽命試驗(yàn)的概念[3]，我國從20 世紀(jì)70 年代開始開展加速壽命試驗(yàn)方法的研究與應(yīng)用，提出了多樣化的加速模型和試驗(yàn)方法，積累了豐富的應(yīng)用實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，但在應(yīng)用層面存在一定程度的“不規(guī)范、不統(tǒng)一、難應(yīng)用、亂應(yīng)用”問題。

加速壽命試驗(yàn)按應(yīng)力類型可以分為恒定應(yīng)力、步進(jìn)應(yīng)力和序進(jìn)應(yīng)力[4]。目前，工程上大多采用恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)，因?yàn)槠浔阌诓僮髑医Y(jié)果可信度較高[5]；而步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)存在算法復(fù)雜和流程非標(biāo)準(zhǔn)化等問題，序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)還存在對(duì)設(shè)備要求高等問題。按加速應(yīng)力的數(shù)量，加速壽命試驗(yàn)可分為單應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)和多應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)。其中，按照試驗(yàn)條件的數(shù)量，單應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)包括一個(gè)應(yīng)力水平和多個(gè)應(yīng)力水平。具體到加速模型[6]，常見的幾種單應(yīng)力加速模型[7]認(rèn)可度相對(duì)較高，包括描述溫度應(yīng)力的阿倫尼斯模型、描述機(jī)械應(yīng)力和電應(yīng)力的逆冪律模型，以及描述熱應(yīng)力疲勞效應(yīng)的Norris-Landzberg 模型，但這些模型存在應(yīng)力適用性和適用區(qū)間問題，需要較多的工程經(jīng)驗(yàn)。而多應(yīng)力加速模型還停留在研究階段[8-10]，有文獻(xiàn)提出將單應(yīng)力加速模型進(jìn)行簡單的相乘或相加組合成多應(yīng)力加速模型的方法，但缺少足夠的理論和試驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐，可能導(dǎo)致多應(yīng)力加速試驗(yàn)評(píng)估結(jié)果失真。此外，實(shí)際設(shè)計(jì)定時(shí)截尾加速壽命試驗(yàn)時(shí)，常常未考慮試驗(yàn)樣本代表性和分散性等因素帶來的風(fēng)險(xiǎn)，易造成欠試驗(yàn)。加速壽命模型參數(shù)的選取也在一定程度上存在缺少依據(jù)或依據(jù)混亂等問題。綜上可以看出，設(shè)計(jì)加速壽命試驗(yàn)的技術(shù)性和經(jīng)驗(yàn)性都很強(qiáng)，且各種模型和方法的驗(yàn)證周期可能極長，實(shí)際應(yīng)用中對(duì)設(shè)計(jì)師的要求很高，很大程度上限制了加速壽命試驗(yàn)技術(shù)的推廣應(yīng)用。而將成熟的加速模型、試驗(yàn)方法、權(quán)威標(biāo)準(zhǔn)和專家經(jīng)驗(yàn)軟件化和工具化是破解上述困局、促進(jìn)加速壽命試驗(yàn)技術(shù)規(guī)范高效推廣應(yīng)用的重要手段。

用于加速壽命試驗(yàn)的專用軟件很少，少數(shù)幾個(gè)軟件將加速壽命試驗(yàn)和分析功能設(shè)計(jì)為一個(gè)模塊。例如：加速壽命試驗(yàn)軟件的先驅(qū)——美國可靠性分析軟件ReliaSoft 有ALTA 加速壽命測試數(shù)據(jù)分析模塊[11]；美國的數(shù)據(jù)分析軟件JMP Pro[12]、質(zhì)量管理統(tǒng)計(jì)軟件Minitab[13]，以及國可工軟（蘇州）科技有限公司的可靠性工程軟件ReliaQube[14]均具有加速壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析模塊。這些軟件將加速試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法流程化，能夠滿足單應(yīng)力多個(gè)應(yīng)力水平加速壽命試驗(yàn)和分析的需求，但不具備單應(yīng)力一個(gè)應(yīng)力水平下加速壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)和評(píng)估功能。然而，在只有極小樣本試件的航天器領(lǐng)域，單應(yīng)力一個(gè)應(yīng)力水平加速壽命試驗(yàn)常常是經(jīng)濟(jì)和現(xiàn)實(shí)的需求。

針對(duì)加速壽命試驗(yàn)技術(shù)及其設(shè)計(jì)分析軟件的現(xiàn)狀和不足，北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所面向?qū)嶋H工程特點(diǎn)和需求，聚焦航天器極小樣本場景以及單應(yīng)力的施加方式，將成熟的加速模型、試驗(yàn)方法、權(quán)威標(biāo)準(zhǔn)和專家經(jīng)驗(yàn)融入到加速壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)估軟件中，開發(fā)了加速壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)估軟件ALT511。本文重點(diǎn)介紹軟件“單應(yīng)力一個(gè)應(yīng)力水平”模塊的選項(xiàng)卡功能和計(jì)算方法，并給出應(yīng)用案例。

1 兩類加速壽命試驗(yàn)方法對(duì)比

“單應(yīng)力一個(gè)應(yīng)力水平”和“單應(yīng)力多個(gè)應(yīng)力水平”兩類加速壽命試驗(yàn)方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。

“單應(yīng)力一個(gè)應(yīng)力水平”試驗(yàn)方法的特點(diǎn)是有加速模型，且加速模型參數(shù)已知。該方法具有所需試驗(yàn)樣本量少、可提前確定試驗(yàn)時(shí)間以及試驗(yàn)成本較低的優(yōu)點(diǎn)；但該方法依賴文獻(xiàn)數(shù)據(jù)、經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)等歷史數(shù)據(jù)，當(dāng)歷史數(shù)據(jù)不充分時(shí)，評(píng)估結(jié)果的可信度相對(duì)較低。

“單應(yīng)力多個(gè)應(yīng)力水平”試驗(yàn)方法的特點(diǎn)是無加速模型或加速模型參數(shù)未知。該方法可不依賴文獻(xiàn)數(shù)據(jù)或歷史數(shù)據(jù)，評(píng)估結(jié)果的可信度相對(duì)較高；但其所需試驗(yàn)樣本量多，難以提前確定試驗(yàn)時(shí)長，且試驗(yàn)成本相對(duì)較高。

在研制經(jīng)費(fèi)和周期受限的航天器工程領(lǐng)域，“單應(yīng)力一個(gè)應(yīng)力水平”試驗(yàn)方法更具現(xiàn)實(shí)意義。

2 ALT511 軟件基本模塊與功能

ALT511 軟件的主界面如圖1 所示。該軟件包括“單應(yīng)力一個(gè)應(yīng)力水平”、“單應(yīng)力多個(gè)應(yīng)力水平”、“多應(yīng)力”、“關(guān)于”4 個(gè)模塊，其中： “單應(yīng)力一個(gè)應(yīng)力水平”模塊有4 個(gè)選項(xiàng)卡，分別是輸入、加速因子、退化建模和可靠度評(píng)估；“單應(yīng)力多個(gè)應(yīng)力水平”模塊也有4 個(gè)選項(xiàng)卡，分別是導(dǎo)入數(shù)據(jù)、每組應(yīng)力水平壽命分布、加速模型擬合和指定應(yīng)力水平下壽命值；“多應(yīng)力”模塊仍在開發(fā)中；“關(guān)于”模塊介紹軟件版權(quán)、開發(fā)人員、參考資料等信息。

圖1 ALT511 軟件主界面Fig.1 The main interface of ALT511 software

ALT511 軟件融入了5 種加速模型、3 種壽命分布模型、各類標(biāo)準(zhǔn)5 項(xiàng)以及專家經(jīng)驗(yàn)數(shù)十條；具有以鼠標(biāo)懸停提示的方式給出專家經(jīng)驗(yàn)（如圖2 所示），以及加速模型曲線、失效概率密度曲線等重要曲線可以自動(dòng)保存成高分辨率圖片等特色功能。

圖2 專家經(jīng)驗(yàn)提示功能示例Fig.2 Examples of expertise tips

3 ALT511 軟件使用流程

如圖3 所示，ALT511 軟件在使用過程中按單應(yīng)力一個(gè)應(yīng)力水平和單應(yīng)力多個(gè)應(yīng)力水平2 個(gè)模塊分別有不同的試驗(yàn)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析流程，其中：“單應(yīng)力一個(gè)應(yīng)力水平”的流程包括5 個(gè)步驟，可以給出可靠度下限對(duì)應(yīng)的可靠壽命是否滿足使用壽命指標(biāo)，以及正常應(yīng)力下任意指定時(shí)刻的可靠度點(diǎn)估計(jì)值和可靠度下限值；“單應(yīng)力多個(gè)應(yīng)力水平”的流程包括6 個(gè)步驟，可以給出加速模型和指定應(yīng)力水平下的可靠壽命。

圖3 ALT511 軟件使用流程Fig.3 Process flow of ALT511 software

4 單應(yīng)力一個(gè)應(yīng)力水平的加速壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)和評(píng)估模塊介紹

本節(jié)對(duì)“單應(yīng)力一個(gè)應(yīng)力水平”模塊的4 個(gè)選項(xiàng)卡功能進(jìn)行詳細(xì)闡述，其中：“加速因子”選項(xiàng)卡屬于試驗(yàn)設(shè)計(jì)范疇；“退化建模”選項(xiàng)卡和“可靠度評(píng)估”選項(xiàng)卡屬于試驗(yàn)評(píng)估范疇。

4.1 “輸入”選項(xiàng)卡

“輸入”選項(xiàng)卡主要用于設(shè)計(jì)要求、加速類型和加速模型3 類參數(shù)的輸入。設(shè)計(jì)要求參數(shù)包括可靠度下限值、樣本量、置信度和使用壽命。加速類型參數(shù)包括加速應(yīng)力、加速模型和壽命分布模型，其中：加速模型有阿倫尼斯、逆冪律、廣義艾琳、Norris-Landzberg 和線性模型5 種，其參數(shù)設(shè)置視模型的不同而變化（如圖4 所示），例如阿倫尼斯模型包括激活能、正常溫度、加速溫度；壽命分布模型有威布爾分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布3 種。

圖4 “輸入”選項(xiàng)卡中加速模型參數(shù)設(shè)置Fig.4 Parameter settings for the acceleration models in the tab "input"

4.2 “加速因子”選項(xiàng)卡

“加速因子”選項(xiàng)卡主要用于計(jì)算試驗(yàn)時(shí)間放大倍數(shù)、加速因子和試驗(yàn)時(shí)間。試驗(yàn)時(shí)間放大倍數(shù)是考慮失效時(shí)間分散性等因素帶來的風(fēng)險(xiǎn)而引入的系數(shù)，ALT511 軟件提供了計(jì)算值和經(jīng)驗(yàn)值兩類計(jì)算方法（如圖5 所示），且不同壽命分布下試驗(yàn)時(shí)間放大倍數(shù)的計(jì)算公式不同。加速因子則是根據(jù)加速模型及其參數(shù)直接計(jì)算。

圖5 “加速因子”選項(xiàng)卡界面Fig.5 Interface of the tab "acceleration factor"

4.3 “退化建?！边x項(xiàng)卡

“退化建模”選項(xiàng)卡的功能主要是進(jìn)行退化建模并計(jì)算偽壽命。如圖6 所示，點(diǎn)擊“導(dǎo)入數(shù)據(jù)”按鈕，可將Excel 文件記錄的試驗(yàn)退化數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件并顯示在左上角的表格中；用戶根據(jù)產(chǎn)品特性輸入退化參數(shù)的閾值，再選擇擬合方式（線性擬合、拋物線擬合、三階最小二乘法和四階最小二乘法）即可對(duì)退化參數(shù)進(jìn)行退化建模，并將擬合結(jié)果繪制圖形顯示在界面下方，同時(shí)根據(jù)擬合曲線與閾值的交點(diǎn)計(jì)算出該產(chǎn)品的偽壽命。

圖6 “退化建模”選項(xiàng)卡界面Fig.6 Interface of the tab "degradation modeling"

4.4 “可靠度評(píng)估”選項(xiàng)卡

“可靠度評(píng)估”選項(xiàng)卡主要用來計(jì)算可靠度點(diǎn)估計(jì)值和可靠度下限值。如圖7 所示，點(diǎn)擊“導(dǎo)入數(shù)據(jù)”按鈕，能夠?qū)xcel 文件記錄的失效時(shí)間數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件，并顯示在界面左上角的表格中；點(diǎn)擊“添加偽壽命”按鈕，可將“退化建模”選項(xiàng)卡計(jì)算出來的偽壽命數(shù)據(jù)添加到表格中；根據(jù)選擇的可靠度評(píng)估方法（基于威布爾分布、基于指數(shù)分布）和輸入的置信度，點(diǎn)擊“可靠度評(píng)估”按鈕即可獲取正常應(yīng)力下指定時(shí)刻的可靠度點(diǎn)估計(jì)值和可靠度下限值，并繪制可靠度點(diǎn)估計(jì)曲線和可靠度下限曲線。

圖7 “可靠度評(píng)估”選項(xiàng)卡界面Fig.7 Interface of the tab "reliability evaluation"

5 計(jì)算方法

5.1 加速模型

軟件中用到的5 種加速模型[6-7]如下：

1）阿倫尼斯模型

式中：L為壽命值；T為溫度應(yīng)力；A為模型常數(shù)；Ea為激活能；k為玻耳茲曼常數(shù)，8.617 385×10-5eV/K。

2）逆冪律模型

式中：K和α為模型常數(shù)，S為應(yīng)力。

3）廣義艾琳模型

式中：Ea為激活能；S為除溫度外的應(yīng)力。

4）Norris-Landzberg 模型

式中：A、B和C均為與產(chǎn)品材料、設(shè)計(jì)等相關(guān)的常數(shù)；ΔT為溫度范圍；f為溫變率；Tmax為高溫水平。

5）線性模型

式中a和b為模型有關(guān)常數(shù)。

5.2 加速因子計(jì)算

根據(jù)加速模型及應(yīng)力水平確定加速因子fa的計(jì)算方法如下，其中：下標(biāo)use 和stress 分別為正常應(yīng)力和加速應(yīng)力；在無明確歷史試驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐情況下，部分常見電子元器件的Ea經(jīng)驗(yàn)取值可參考美軍標(biāo)MIL-HDBK-338B[15]。

1）阿倫尼斯模型

2）逆冪律模型

3）廣義艾琳模型

4）Norris-Landzberg 模型

式中：B和C的取值參考國際行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JESD 94A[16]，B=1.9，C=1/3。

5）線性模型

5.3 試驗(yàn)時(shí)間計(jì)算

基于本文方法的加速壽命試驗(yàn)一般可以按式(6)提前確定試驗(yàn)時(shí)間，

式中：tuse為產(chǎn)品在正常工作應(yīng)力水平下的壽命指標(biāo)要求；fr為考慮評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)的試驗(yàn)時(shí)間放大倍數(shù)。依據(jù)下面的方式和方法確定fr的取值可以有效地避免欠試驗(yàn)：

1）根據(jù)航天標(biāo)準(zhǔn)和相關(guān)統(tǒng)計(jì)模型[17-18]確定，適用于具有累積損傷特性的功能模塊（失效壽命滿足威布爾分布）。確定方法是：在無失效前提下，。式中：RL為可靠度下限值；n為樣本量；γ為置信度；m為形狀參數(shù)。

2）根據(jù)航天標(biāo)準(zhǔn)確定，適用于具有隨機(jī)失效特征的功能模塊（失效壽命滿足指數(shù)分布）。確定方法是：在無失效前提下，

3）依據(jù)GJB 899—2009《可靠性鑒定和驗(yàn)收試驗(yàn)》[19]，適用于具有隨機(jī)失效特征的功能模塊（失效壽命滿足指數(shù)分布）。確定方法是：在無失效前提下，γ=0.8 時(shí)，針對(duì)tuse=平均故障間隔時(shí)間MTTF（可靠度0.368 下的可靠壽命），fr=1.61/n。

4）根據(jù)載人航天工程經(jīng)驗(yàn)確定，適用于具有累積損傷特性的功能模塊（失效壽命滿足威布爾分布或正態(tài)分布）。例如在無失效前提下，γ=0.7 時(shí)：當(dāng)n=1，則fr≥1.5；當(dāng)n≥2，每個(gè)樣本fr≥1。

5.4 偽壽命計(jì)算

記錄試驗(yàn)過程中失效試驗(yàn)件的失效時(shí)間。對(duì)未失效的試驗(yàn)件，可對(duì)試驗(yàn)中監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行建模與分析，預(yù)測試件的失效時(shí)間，即偽壽命，步驟如下：

1）建立各試驗(yàn)件監(jiān)測參數(shù)隨時(shí)間的退化模型，ALT511 軟件目前只具備單參數(shù)退化建模功能；

2）根據(jù)監(jiān)測參數(shù)的失效閥值，求解達(dá)到失效閾值所需的時(shí)間，將此時(shí)間視為該試驗(yàn)件的失效時(shí)間。

5.5 試驗(yàn)結(jié)果分析

如果加速壽命試驗(yàn)過程中（試驗(yàn)時(shí)間ta內(nèi)）無失效發(fā)生，則表示該批試驗(yàn)件在正常應(yīng)力下，可靠度下限RL對(duì)應(yīng)的可靠壽命優(yōu)于壽命指標(biāo)tuse；若有失效發(fā)生，則表示RL對(duì)應(yīng)的可靠壽命不滿足tuse。但需要注意，這一結(jié)果僅說明是否滿足可靠壽命下限，并不能估計(jì)可靠度和壽命到底是多少。要回答這一問題，需要進(jìn)行可靠度評(píng)估。

5.6 可靠度評(píng)估

1）基于指數(shù)分布的可靠性評(píng)估方法

指數(shù)分布可靠性評(píng)估模型為

式中：λ為故障率，t為試驗(yàn)時(shí)間。

以fa為橋梁，將加速壽命試驗(yàn)下的失效率轉(zhuǎn)換到正常應(yīng)力下，失效率點(diǎn)估計(jì)按式(8)計(jì)算，失效率上限按式(9)[20]計(jì)算?？煽慷赛c(diǎn)估計(jì)和可靠度下限分別按式(10)和式(11)計(jì)算。

式中：T為累積試驗(yàn)時(shí)間；r為失效數(shù)；為卡方分布分位數(shù)。

2）基于威布爾分布的可靠性評(píng)估方法

威布爾分布評(píng)估模型為

式中η為特征壽命。

對(duì)于失效數(shù)r≥3 的情況，通過求解方程(13)[20]計(jì)算形狀參數(shù)m：

上式中：失效時(shí)間分別為t1,t2,···,tr；無失效樣本試驗(yàn)時(shí)間分別為tr+1,tr+2,···,tn。

對(duì)于r＜3 的情況，則根據(jù)航天器型號(hào)工程經(jīng)驗(yàn)確定形狀參數(shù)m，即沿用單機(jī)取3、改進(jìn)單機(jī)取2、新研單機(jī)取1.5。

以fa為橋梁，將加速壽命試驗(yàn)下的特征壽命轉(zhuǎn)換到正常應(yīng)力下，特征壽命點(diǎn)估計(jì)按照式(14)和式(15)計(jì)算，可靠度點(diǎn)估計(jì)函數(shù)和可靠度下限函數(shù)分別按式(16)和式(17)計(jì)算。

式中的m?均為形狀參數(shù)估計(jì)值。

6 軟件應(yīng)用案例

以某航天器軸承組件為試驗(yàn)對(duì)象，應(yīng)用ALT511軟件對(duì)其進(jìn)行一個(gè)應(yīng)力水平的加速壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)和評(píng)估。輸入和加速因子選項(xiàng)卡中相關(guān)參數(shù)設(shè)置如圖8 和圖9 所示。該航天器軸承使用壽命tuse要求為16 年（大約140 160 h），可靠度下限RL=0.99，置信度γ=0.9，加速應(yīng)力為壓力（具體為當(dāng)量動(dòng)載荷）。根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)，加速模型選擇逆冪律模型，指數(shù)α按照球軸承的經(jīng)驗(yàn)值取3。壽命分布模型選擇威布爾分布，形狀參數(shù)m取保守值1.5。當(dāng)樣本量取5 時(shí)，軟件計(jì)算的試驗(yàn)時(shí)間放大倍數(shù)為12.8。滾動(dòng)軸承的正常壓力（額定當(dāng)量動(dòng)載荷）為37.78 N。取加速壓力（當(dāng)量動(dòng)載荷）為256 N 時(shí)，計(jì)算出加速因子fa=311.1、加速壽命試驗(yàn)時(shí)間ta=5769 h（約240 d）。

圖8 航天器軸承加速壽命試驗(yàn)參數(shù)Fig.8 Accelerated life test parameters of spacecraft bearings

圖9 航天器軸承加速壽命試驗(yàn)加速因子和試驗(yàn)時(shí)長計(jì)算Fig.9 Calculation on acceleration factor and test duration for accelerated life test of spacecraft bearings

如果在預(yù)定的試驗(yàn)時(shí)長5769 h 內(nèi)無失效發(fā)生，則表示航天器軸承在正常壓力（額定當(dāng)量動(dòng)載荷）37.78 N 下，滿足可靠度0.99（對(duì)應(yīng)可靠壽命優(yōu)于16 年）的壽命指標(biāo)。進(jìn)一步地，可借助軟件開展退化建模，進(jìn)行可靠性和壽命評(píng)估。如圖10 和圖11所示，根據(jù)試驗(yàn)中監(jiān)測到的振動(dòng)幅值退化數(shù)據(jù)，結(jié)合閾值，可計(jì)算出5 個(gè)軸承試驗(yàn)件的偽壽命分別為13 300 h、12 000 h、11 500 h、15 100 h 和8077 h；進(jìn)而結(jié)合4.4 節(jié)的可靠度評(píng)估方法，計(jì)算得出形狀參數(shù)m=6.3，正常應(yīng)力下的特征壽命為η=4.024×106h。

圖10 航天器軸承退化建模Fig.10 Degradation modeling of spacecraft bearing

圖11 基于偽壽命的航天器軸承可靠度評(píng)估Fig.11 Reliability evaluation of spacecraft bearing based on pseudo life

比較Minitab 軟件的計(jì)算結(jié)果，如圖12 所示，加速應(yīng)力下形狀參數(shù)為6.279，特征壽命為12 930 h，換算成正常應(yīng)力下的特征壽命為12 930×311.1=4.022×106h，與本軟件計(jì)算結(jié)果基本一致。進(jìn)一步可得正常應(yīng)力下的可靠度點(diǎn)估計(jì)函數(shù)曲線和可靠度下限函數(shù)曲線。指定正常應(yīng)力下的1×106h 時(shí)刻，計(jì)算得到可靠度點(diǎn)估計(jì)值為0.999 8、γ=0.9 時(shí)的可靠度下限值RL=0.997；其他任意時(shí)刻的可靠度均可以方便算得。

圖12 Minitab 軟件計(jì)算的加速應(yīng)力下威布爾分布擬合結(jié)果Fig.12 Fitting results of Weibull distribution under accelerated stress calculated by software Minitab

7 結(jié)束語

針對(duì)航天領(lǐng)域可靠性試驗(yàn)時(shí)間緊和樣本少的情況，北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所開發(fā)了加速壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)估軟件ALT511，旨在滿足航天器單應(yīng)力一個(gè)應(yīng)力水平、單應(yīng)力多個(gè)應(yīng)力水平的加速壽命試驗(yàn)和分析的需求。本文重點(diǎn)介紹了單應(yīng)力一個(gè)應(yīng)力水平的加速壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)和評(píng)估模塊，包括輸入選項(xiàng)卡、加速因子計(jì)算選項(xiàng)卡、退化建模選項(xiàng)卡和可靠度評(píng)估選項(xiàng)卡，阿倫尼斯、逆冪律、廣義艾琳、Norris-Landzberg 和線性模型5 種加速模型的表達(dá)式和加速因子計(jì)算式，試驗(yàn)時(shí)間放大倍數(shù)、加速壽命試驗(yàn)時(shí)間、未失效試驗(yàn)件的退化建模和偽壽命計(jì)算方法，以及換算成正常應(yīng)力下的試驗(yàn)結(jié)果分布擬合、可靠度點(diǎn)估計(jì)值和可靠度下限值計(jì)算方法。最后，以航天器軸承加速壽命試驗(yàn)為對(duì)象給出了本軟件的應(yīng)用案例，其試驗(yàn)數(shù)據(jù)分布擬合計(jì)算結(jié)果如形狀參數(shù)和特征壽命與Minitab 軟件計(jì)算結(jié)果基本一致。本軟件在功能全面性、可視化和工程經(jīng)驗(yàn)融合方面優(yōu)勢(shì)明顯，已成功應(yīng)用于航天器軸承等產(chǎn)品。

由于篇幅所限，對(duì)于單應(yīng)力多個(gè)應(yīng)力水平的加速壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)和評(píng)估模塊及其原理將于下期詳細(xì)介紹。