探尋規(guī)律 解決問題

徐洪梅

遇到一些有規(guī)律的題目，我們需要加強對比，橫向入手、縱向比較，認真分析，仔細觀察，先探尋出其中的規(guī)律，然后再運用規(guī)律解決相應(yīng)的問題。

【例1】先觀察下面算式，再填寫正確的數(shù)。

（1）12345679×9=111111111

（2）12345679×18=222222222

（3）12345679×（）×9=333333333

（4）12345679×（）=444444444

（5）12345679×5×9=（）

（6）12345679×54=（）【思路分析】這一組算式中，第一個乘數(shù)不變，第二個乘數(shù)和積在發(fā)生變化。第二個乘數(shù)是9的幾倍，對應(yīng)的積就是111111111的幾倍；所得的積是111111111的幾倍，第二個乘數(shù)就是9的幾倍。

解：（3）12345679×（3）×9=333333333

（4）12345679×（36）=444444444（5）12345679×5×9=（555555555）

（6）12345679×54=（666666666）

【例2】先計算出前三個算式，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律直接寫出商。

【思路分析】先計算1÷11=0.090909……，2÷11=0.181818……，3÷11= 0.272727……。通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：除數(shù)不變，被除數(shù)在變化；第二、第三個算式中的被除數(shù)擴大幾倍，商就擴大幾倍。根據(jù)這一規(guī)律，可以直接寫出后面算式的商。

解：4÷11=0.363636……，5÷11=0.454545……，6÷11=0.545454……，7÷11= 0.636363……，8÷11=0.727272……，9÷11=0.818181……。

由此可見，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵。同學們要善于分析問題，仔細觀察算式、數(shù)據(jù)的特征，尋找其中的規(guī)律，這樣解題的本領(lǐng)自然就提高了。