架懸式永磁直驅(qū)轉(zhuǎn)向架的動力學(xué)性能研究

馬曉光，楊 陳，肖 遙，胡定祥

（中車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司，南京 2100031）

隨著中國城市化的發(fā)展逐漸由高速度向高質(zhì)量轉(zhuǎn)變，節(jié)能環(huán)保、安全高效已經(jīng)成為軌道交通新的發(fā)展方向。永磁直驅(qū)列車具有能耗低、曲線通過能力強(qiáng)、運(yùn)維成本低等優(yōu)勢［1-3］。張雄飛［4］介紹了國內(nèi)外永磁電機(jī)直接驅(qū)動式轉(zhuǎn)向架和直驅(qū)技術(shù)的發(fā)展情況，分析了轉(zhuǎn)向架直驅(qū)技術(shù)的優(yōu)缺點及其未來的發(fā)展趨勢，為國內(nèi)電機(jī)直驅(qū)轉(zhuǎn)向架的發(fā)展提供參考。針對永磁同步直驅(qū)電機(jī)懸掛模式，羅湘萍等［5］建立了軌道交通車輪—軌道耦合系統(tǒng)的沖擊力學(xué)分析模型，就永磁同步電機(jī)架懸直驅(qū)和軸懸直驅(qū)2 種技術(shù)模式進(jìn)行了優(yōu)劣性分析。原志強(qiáng)等［6］針對客運(yùn)機(jī)車的大功率永磁直驅(qū)技術(shù)進(jìn)行了研究，通過永磁直驅(qū)系統(tǒng)、適應(yīng)永磁直驅(qū)技術(shù)的變流系統(tǒng)、應(yīng)對反電勢、應(yīng)對電機(jī)失磁等關(guān)鍵技術(shù)的深入研究，完成了大功率永磁直驅(qū)客運(yùn)機(jī)車的研制。

現(xiàn)有永磁直驅(qū)地鐵列車采用抱軸式直驅(qū)結(jié)構(gòu)，電機(jī)抱軸安裝，車軸直接承載電機(jī)重量，簧下重量較大，輪軌沖擊較大［7］。為減小簧下重量，實現(xiàn)低的輪軌磨耗及作用力，減小作用于電機(jī)的沖擊，進(jìn)一步優(yōu)化輪軌關(guān)系［8-9］，研制全新的架懸式永磁直驅(qū)轉(zhuǎn)向架。架懸式永磁直驅(qū)轉(zhuǎn)向架采用小軸距、低轉(zhuǎn)速大扭矩永磁直驅(qū)電機(jī)技術(shù)、“日”字箱型構(gòu)架設(shè)計，撓性板式空心軸聯(lián)軸節(jié)等關(guān)鍵技術(shù)。因此，需要開展動力學(xué)仿真分析，優(yōu)化電機(jī)吊掛參數(shù)和轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)，研究電機(jī)架懸對曲線通過性能、運(yùn)行平穩(wěn)性、運(yùn)行穩(wěn)定性的影響規(guī)律，驗證動力學(xué)性能是否達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)和運(yùn)營要求。

1 基本參數(shù)

根據(jù)“輕量化、系列化、平臺化、緊湊化”的總體設(shè)計要求，架懸永磁直驅(qū)轉(zhuǎn)向架在B 型地鐵轉(zhuǎn)向架成熟的研發(fā)、制造、試驗驗證標(biāo)準(zhǔn)體系的基礎(chǔ)上，采用小軸距轉(zhuǎn)向架布局，帶端梁的H 型箱型結(jié)構(gòu)和外置式制動單元，關(guān)鍵受力位置采用鑄、鍛件結(jié)構(gòu)，以便同時滿足接口及強(qiáng)度要求，如圖1所示。

圖1 車輛系統(tǒng)動力學(xué)模型

電機(jī)懸掛方式為架懸式，由3 個節(jié)點彈性吊掛于構(gòu)架上，整體重量由簧下變?yōu)榛缮?。同時，采用空心軸彈性聯(lián)軸節(jié)，用于適應(yīng)轉(zhuǎn)向架的一系位移。車輛的基本參數(shù)見表1。

表1 車輛基本參數(shù)

2 動力學(xué)模型建立

動力學(xué)分析采用SIMPACK 軟件，建立了架懸式永磁直驅(qū)轉(zhuǎn)向架車輛橫向運(yùn)動和垂向運(yùn)動耦合的多體動力學(xué)模型。針對架懸永磁轉(zhuǎn)向架的結(jié)構(gòu)和地鐵線路特點，其中架懸電機(jī)和聯(lián)軸節(jié)，詳細(xì)搭建了動力學(xué)非線性模型，計算線路覆蓋了B 型地鐵線路的最小曲線，軌道譜采用美國五級譜。同時，定義車輛的前進(jìn)方向為x軸，y軸平行于軌道平面指向右方，z軸垂直軌道平面向下，車輛前進(jìn)方向的第1 個輪對為一位輪對，如圖2 所示。

圖2 車輛系統(tǒng)動力學(xué)模型

架懸式永磁直驅(qū)車輛動力學(xué)模型由1 個車體、2 個 構(gòu) 架、4 個 輪 對、8 個 軸 箱、4 個 電 機(jī) 等 剛 體 組成，車輛系統(tǒng)的的自由度數(shù)見表2，共計74 個自由度。

表2 車輛的自由度

3 電機(jī)吊掛參數(shù)優(yōu)化

架懸型永磁牽引電機(jī)直驅(qū)轉(zhuǎn)向架相比于傳統(tǒng)異步電機(jī)驅(qū)動取消了齒輪箱，通過空心軸聯(lián)軸節(jié)，將電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩直接傳遞到輪對，使得牽引傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加緊湊的同時提高了傳動效率?？紤]到牽引電機(jī)采用三點吊掛架懸式方案，對電機(jī)橫梁側(cè)吊掛剛度和阻尼進(jìn)行了交叉優(yōu)化。

3.1 蛇行穩(wěn)定性

運(yùn)動穩(wěn)定性如圖3 所示，由圖3 可知，新輪狀態(tài)下（等效錐度0.1）電機(jī)吊掛橫向剛度和電機(jī)減振器阻尼對蛇行失穩(wěn)臨界速度影響較小，磨耗輪狀態(tài)下（等效錐度0.65），當(dāng)電機(jī)吊掛橫向剛度小于1 MN/m 時，隨著電機(jī)吊掛橫向剛度的增大，車輛的蛇行失穩(wěn)臨界速度先上升后下降；當(dāng)電機(jī)吊掛橫向剛度在0.4~0.5 MN/m 附近時，臨界速度達(dá)到最高；隨著電機(jī)減振器阻尼的增大，蛇行失穩(wěn)臨界速度逐漸提高；當(dāng)電機(jī)吊掛橫向剛度達(dá)到5 MN/m 以上時，電機(jī)吊掛橫向剛度和阻尼對臨界速度影響較小。

圖3 運(yùn)動穩(wěn)定性

磨耗輪狀態(tài)下，降低電機(jī)吊掛橫向剛度、增大電機(jī)減振器阻尼有利于降低構(gòu)架振動加速度；新輪狀態(tài)下，增大電機(jī)減振器阻尼有利于降低電機(jī)振動加速度；磨耗輪狀態(tài)下，隨著電機(jī)吊掛橫向剛度的增大，電機(jī)橫向加速度和位移先增大后降低，電機(jī)振動處于峰值附近時，其對轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動的動力吸振效果更顯著。

3.2 運(yùn)行平穩(wěn)性

新輪狀態(tài)下橫向平穩(wěn)性、磨耗狀態(tài)下橫向平穩(wěn)性、新輪狀態(tài)下垂向平穩(wěn)性、磨耗狀態(tài)下垂向平穩(wěn)性如圖4~圖7 所示，由圖4 和圖6 可知，新輪狀態(tài)下電機(jī)吊掛剛度和阻尼對車輛運(yùn)行平穩(wěn)性影響較??；磨耗輪狀態(tài)下（圖5 和圖7）當(dāng)電機(jī)吊掛橫向剛度小于1 MN/m 時，隨著電機(jī)吊掛橫向剛度的增大，車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)先增大后趨于平緩，且無電機(jī)橫向減振器情況下，車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)顯著惡化。但當(dāng)電機(jī)吊掛橫向剛度大于5 MN/m 時，電機(jī)吊掛橫向剛度和阻尼對車輛運(yùn)行平穩(wěn)性影響較小。

圖4 新輪狀態(tài)下橫向平穩(wěn)性

圖5 磨耗輪狀態(tài)下橫向平穩(wěn)性

圖6 新輪狀態(tài)下垂向平穩(wěn)性

圖7 磨耗輪狀態(tài)下垂向平穩(wěn)性

3.3 安全性

安全性性能如圖8 所示，由圖8 可知，新輪狀態(tài)下電機(jī)吊掛剛度對車輛運(yùn)行安全性指標(biāo)影響較小。磨耗輪狀態(tài)下，當(dāng)電機(jī)吊掛橫向剛度小于1 MN/m 時，隨著電機(jī)吊掛橫向剛度的增大，輪軸橫向力、脫軌系數(shù)和輪重減載率先增大后趨于平緩，且無電機(jī)橫向減振器情況下，車輛運(yùn)行安全性指標(biāo)顯著惡化。但當(dāng)電機(jī)吊掛橫向剛度大于5 MN/m 時，電機(jī)吊掛橫向剛度和阻尼對運(yùn)行安全性指標(biāo)影響較小。

圖8 安全性性能

電機(jī)節(jié)點性能參數(shù)見表3，考慮實際情況中橡膠節(jié)點制造及老化等因素，橡膠簧剛度在±20%范圍內(nèi)均需要保證足夠的動力學(xué)性能，同時為了保證磨耗后車輛的蛇行失穩(wěn)臨界速度高于運(yùn)行速度，采用表3 所示的較大橫向剛度的電機(jī)吊掛參數(shù)。較大的橫向剛度，可以減少電機(jī)與構(gòu)架之間的橫向位移，降低對彈性聯(lián)軸節(jié)的適應(yīng)變位能力。

表3 電機(jī)節(jié)點性能參數(shù)

4 車輛動力學(xué)性能分析

利用動力學(xué)模型對架懸式永磁直驅(qū)轉(zhuǎn)向架進(jìn)行動力學(xué)參數(shù)優(yōu)化分析，得到了該型轉(zhuǎn)向架的最優(yōu)懸掛參數(shù)和電機(jī)吊掛參數(shù)，基于優(yōu)化參數(shù)對該型轉(zhuǎn)向架進(jìn)行動力學(xué)性能預(yù)測分析，考核不同運(yùn)行條件下車輛系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性、安全性和平穩(wěn)性的影響規(guī)律。

4.1 運(yùn)行平穩(wěn)性

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 5599-2019［10］，利用美國五級譜作為外部激勵，對車輛在直線上的動力學(xué)性能進(jìn)行計算。不同運(yùn)行速度對平穩(wěn)性的影響如圖9所示，圖9 表明，分別采用新輪和磨耗輪的車輛在各載重工況下橫向和垂向平穩(wěn)性指標(biāo)均小于2.5，達(dá)到GB/T 5599-2019 規(guī)定的優(yōu)級要求。懸掛故障下速度對橫向平穩(wěn)性的影響，懸掛故障下速度對垂向平穩(wěn)性的影響，如圖10、圖11 所示，圖10、圖11 中通過將懸掛正常與故障對比發(fā)現(xiàn)，運(yùn)行速度增大時，二系的垂向和橫向減振器故障時，分別對垂向和橫向平穩(wěn)性的影響比較明顯，而其余故障工況的平穩(wěn)性指標(biāo)值則緩慢增大。

圖9 不同運(yùn)行速度對平穩(wěn)性的影響

圖10 懸掛故障下速度對橫向平穩(wěn)性的影響

圖11 懸掛故障下速度對垂向平穩(wěn)性的影響

4.2 安全性

運(yùn)行速度對脫軌系數(shù)的影響，運(yùn)行速度對安全性指標(biāo)的影響，如圖12、圖13 所示。由圖12、圖13可知，列車的脫軌系數(shù)在各工況下均小于0.8，輪重減載率和輪軸橫向力均在標(biāo)準(zhǔn)要求范圍內(nèi)。懸掛故障對輪軸橫向力的影響，懸掛故障對脫軌系數(shù)的影響，懸掛故障對輪重減載率的影響，如圖14~圖16 所示，故障工況時，二系橫向減振器相對其他故障工況對安全性指標(biāo)的影響較大，結(jié)合安全性指標(biāo)，需要降速至60 km/h 運(yùn)行。

圖12 運(yùn)行速度對脫軌系數(shù)的影響

圖13 運(yùn)行速度對安全性指標(biāo)的影響

圖14 懸掛故障對輪軸橫向力的影響

圖15 懸掛故障對脫軌系數(shù)的影響

圖16 懸掛故障對輪重減載率的影響

圖17 不同載荷和車輪踏面情況下的臨界速度

4.3 蛇行穩(wěn)定性

計算車輛在各載荷工況下的臨界速度，如圖17 所示，可知在輪軌等效錐度達(dá)到0.65 時，臨界速度仍達(dá)到90 km/h，滿足車輛運(yùn)營速度80 km/h 的運(yùn)用要求。運(yùn)行速度對構(gòu)架端部橫向加速度峰值的影響、運(yùn)行速度對構(gòu)架端部橫向加速度均方根的影響如圖18、圖19 所示。由圖18、圖19 可知，隨著運(yùn)行速度增長，構(gòu)架端部橫向加速度峰值和均方根值均緩慢增長，但最大值分別小于8 m/s2和5.5 m/s2，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。懸掛故障對蛇行失穩(wěn)臨界速度的影響如圖20 所示，由圖20 可知不同懸掛故障工況下的實際臨界速度均超過80 km/h（按1 mm 極限環(huán)幅判斷），能夠滿足80 km/h 的運(yùn)營要求。

圖18 運(yùn)行速度對構(gòu)架端部橫向加速度峰值的影響

圖19 運(yùn)行速度對構(gòu)架端部橫向加速度均方根的影響

圖20 懸掛故障對蛇行失穩(wěn)臨界速度的影響

4.4 柔度系數(shù)

根 據(jù) 標(biāo) 準(zhǔn)UIC 505-5［11］對 柔 性 系 數(shù)S的 定 義，當(dāng)車輛靜止在超高為D（文中最大120 mm）的軌道上時，軌道走行面與水平面之間產(chǎn)生夾角δ，車體中心線與軌道中心線之間由于懸掛的作用產(chǎn)生夾角η，2 個角度的比值η/δ為車輛柔性系數(shù)，用S來表示。車輛柔度系數(shù)見表4，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)對不同載荷下的柔度系數(shù)進(jìn)行計算，柔度系數(shù)符合標(biāo)準(zhǔn)限值0.4，且安全裕量較大。

表4 車輛柔度系數(shù)

4.5 諧振分析

車輛系統(tǒng)的剛體固有振動頻率是指車輛系統(tǒng)的懸掛自振頻率，是由車輛系統(tǒng)的質(zhì)量特性、懸掛參數(shù)等決定的。車輛系統(tǒng)的剛體固有振動頻率見表5。從表5 可以看出，車體、轉(zhuǎn)向架和電機(jī)之間的懸掛頻率沒有耦合，避免了共振現(xiàn)象。

表5 車輛懸掛自振頻率

5 動力學(xué)試驗驗證

列車動力學(xué)試驗為車輛系列型式試驗中的重要項點，是驗證列車走行部性能的重要環(huán)節(jié)。動力學(xué)試驗的主要目的是驗證車輛運(yùn)行平穩(wěn)性（旅客乘坐的舒適性）和穩(wěn)定性（安全性）。為驗證架懸式設(shè)計理念、吊掛方式及運(yùn)用狀態(tài)，開展架懸式永磁直驅(qū)轉(zhuǎn)向架動力學(xué)試驗驗證工作。

2022 年7 月~2022 年8 月，架 懸 式 永 磁 直 驅(qū) 轉(zhuǎn)向架在某正線（已運(yùn)營3 年的線路）上按照GB/T 5599-2019 標(biāo)準(zhǔn)要求開展各工況動力學(xué)測試，完成了線路動力學(xué)試驗驗證，各項指標(biāo)滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，見表6。

表6 車輛動力學(xué)試驗結(jié)果

6 結(jié) 論

通過對架懸式永磁直驅(qū)轉(zhuǎn)向架的電機(jī)吊掛參數(shù)優(yōu)化組合，基于優(yōu)化參數(shù)對該型轉(zhuǎn)向架進(jìn)行動力學(xué)性能預(yù)測分析，對其在不同運(yùn)用工況下的運(yùn)行平穩(wěn)性、運(yùn)行安全性及蛇行穩(wěn)定性進(jìn)行校核，計算了架懸式永磁轉(zhuǎn)向架的柔度系數(shù)，開展了車輛諧振分析，最后通過動力學(xué)試驗驗證了車輛性能。結(jié)論如下：

（1）建立了架懸式永磁直驅(qū)轉(zhuǎn)向架車輛的非線性系統(tǒng)動力學(xué)模型，掌握了架懸式電機(jī)吊掛參數(shù)（剛度和阻尼）對車輛系統(tǒng)的運(yùn)動穩(wěn)定性、運(yùn)行安全性和運(yùn)行平穩(wěn)性的影響規(guī)律。

（2）架懸式永磁直驅(qū)轉(zhuǎn)向架選擇較大剛度的電機(jī)吊掛參數(shù)，達(dá)到精確設(shè)計電機(jī)吊掛節(jié)點剛度，降低電機(jī)與構(gòu)架之間的橫向位移，降低對彈性聯(lián)軸節(jié)的適應(yīng)變位能力要求，實現(xiàn)新輪和磨耗輪下運(yùn)營速度80 km/h 良好的車輛穩(wěn)定性的目的。

（3）基于優(yōu)于參數(shù)組合對車輛動力學(xué)性能進(jìn)行預(yù)測，經(jīng)分析，懸掛正常各工況下的車輛安全性、平穩(wěn)性、蛇行穩(wěn)定性均滿足標(biāo)準(zhǔn)和設(shè)計要求，且還有較大的裕量；懸掛故障各工況下，為使得車輛安全性不受影響，需要限速運(yùn)行。

（4）車輛柔度系數(shù)，經(jīng)計算指標(biāo)小于0.4，達(dá)到歐洲鐵路聯(lián)盟標(biāo)準(zhǔn)要求。

（5）車輛自振頻率，經(jīng)諧振分析，沒有耦合，滿足設(shè)計要求。

（6）車輛動力學(xué)試驗測試結(jié)果，表明架懸式永磁轉(zhuǎn)向架各項指標(biāo)均滿足標(biāo)準(zhǔn)限值要求。