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    讀心魔術(shù)

    2023-11-08 16:39:59萬廣磊
    初中生世界 2023年37期
    關(guān)鍵詞:讀心個位數(shù)乘積

    文/萬廣磊

    在學(xué)校一年一度的“π數(shù)學(xué)節(jié)”閉幕式上,陶老師即興表演了一個“讀心魔術(shù)”。

    陶老師說:“請大家秘密選3 個不大于60的連續(xù)正整數(shù),和1個不大于100的正整數(shù),這個正整數(shù)是3 的倍數(shù),然后請把這4個數(shù)相加,再把相加的結(jié)果乘67。接著,你只需告訴我最終乘積中的十位數(shù)與個位數(shù),我能立馬報出準(zhǔn)確的乘積。如果我輸了,我請所有同學(xué)吃冰激凌!”

    同學(xué)們交頭接耳,都想出題難住陶老師。

    見證奇跡的時刻到了!

    陶老師請小明報數(shù)。小明說:“我的乘積中,十位數(shù)是5,個位數(shù)是2?!?/p>

    話音剛落,陶老師說:“你的乘積是10452,對不對?”

    小明說:“正確!”

    會場的同學(xué)們驚嘆不已,熱烈鼓掌。

    陶老師說:“10452,這個數(shù)字好,諧音讀作‘有您是我愛’,希望數(shù)學(xué)也是你們的最愛!”

    小麗激動地舉手,說:“陶老師,我的乘積中,十位數(shù)是7,個位數(shù)是3。”

    陶老師說:“你的乘積是14673嗎?”

    小麗看了一下草稿紙,對陶老師豎起大拇指,“您真厲害!”

    陶老師說:“實不相瞞,不是我厲害,是數(shù)學(xué)太厲害了。下面,開始有獎揭秘。哪位同學(xué)知道其中的奧妙,請你寫出來,說理過程正確的同學(xué)一定有冰激凌吃!”

    閉幕式結(jié)束后,小明回到教室,趕緊寫起來。他設(shè)3 個連續(xù)正整數(shù)分別為x-1、x、x+1(0<x≤59),設(shè)另一個數(shù)是3n(0),最終乘積為W,那么W=67×(x-1+x+x+1+3n)=67(3x+3n)=201×(x+n)=200(x+n)+(x+n)。因為0<x≤59,0<,所以x+n只能是一個兩位數(shù),又因為它也是正整數(shù),因此,W就是在學(xué)生所報的兩位數(shù)基礎(chǔ)上,再加上這個兩位數(shù)的200倍。

    同學(xué)們,等你們學(xué)完整式的加減后,還有很多的“數(shù)學(xué)魔術(shù)”等著你去揭秘呢!加油,相信你是最棒的。

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