單斗卡車工藝下挖卡協(xié)同動態(tài)調度策略選擇

康慶微，何玉東

（1.新疆天池能源有限責任公司，新疆 昌吉 831799；2.北京易控智駕科技有限公司，北京 100083）

露天煤礦是我國煤炭工業(yè)的重要組成部分，截至目前，我國共有露天煤礦376 處，產(chǎn)能9.5 億t/a，占全國煤炭總產(chǎn)能的17.8%[1-2]。近20 年來，我國露天煤礦在開采工藝及設備方面取得了一定進步，以黑岱溝、元寶山、伊敏、霍林河南露天煤礦等為代表的國有大型露天煤礦引進了連續(xù)、半連續(xù)、吊斗鏟倒堆工藝，單斗挖掘機斗容最大已達75 m3，自卸卡車載重最大已達400 t，破碎機（站）能力最大可達12 000 t/h[3]。在露天礦設計與實踐中，單斗－卡車間斷工藝由于機動靈活，建設速度快，適應性強等優(yōu)點，在國內(nèi)外露天礦山得到廣泛應用[4]。

合理的車鏟選型和鏟車數(shù)量匹配是露天礦采用單斗－卡車工藝需要研究的主要問題。從提高挖掘機效率角度考慮，采用大車型有利；從卡車有效運行時間角度考慮，采用較小的車型可以減少裝車時間在礦卡循環(huán)時間中的比重，有利于礦卡利用效率的提高[5-6]。但是選用小型車會導致礦卡的工作面入換次數(shù)增加，入換時間占挖掘機工作時間比例增大，影響挖掘機效率（當采用雙側裝車時影響會小得多）；而且選用小車型還會導致露天礦采場內(nèi)車流密度增大，礦卡數(shù)量增加，從而增加所需的司機數(shù)量[7-8]。

特變電工南露天礦采用單斗－卡車間斷開采工藝進行土方剝離與煤礦采掘，且同時有大車型和小車型、大挖機和小挖機等多種組合；因此，考慮在這種工藝條件下，同時存在不同的挖機類型（斗容不同）以及不同的卡車類型（滿載方量不同）時，如何進行車輛的動態(tài)調度，以提升整個運輸系統(tǒng)的效率。

1 基于車鏟匹配的效率

在考慮動態(tài)調度策略之前，需要保證車鏟的產(chǎn)能是匹配的，即：

式中：Pt為所有卡車的運能，m3/h；Pti為編號為i的卡車的運能，m3/h；n 為卡車數(shù)；Pe為所有挖機的產(chǎn)能，m3/h；Pei為編號為i 的挖機產(chǎn)能，m3/h；m 為挖機數(shù)。

由此可見，車鏟的產(chǎn)能匹配是以挖機的產(chǎn)能為基礎，所有車輛的運能必須不小于挖機的產(chǎn)能，才能發(fā)揮出挖機的效率。當考慮多挖機類型與多卡車類型時，產(chǎn)能的匹配公式如下：

式中：k 為卡車的型號編號；Nk為型號k 的卡車的數(shù)量，Ptk為型號為k 的卡車的單車運能，m3/h；l 為挖機的型號編號；Ml為型號l 的挖機的數(shù)量；Pel為型號為l 的挖機的單挖機產(chǎn)能，m3/h。

當挖機確定后，整個系統(tǒng)的運輸效率可定義為對挖機效率的發(fā)揮程度，即：

式中：Ptc為卡車的實際總運能，m3/h；Ptic為卡車i 的實際運能，m3/h。

實際上，由于挖機的總運能是理論上挖機的最大運能，因此效率始終小于1。

2 挖機裝車時間

不同的挖機在對不同卡車進行裝載時，裝載時間是不同的。為了分析在多挖機、多卡車情況下的效率最優(yōu)動態(tài)調度，需要分析不同型號挖機對不同型號卡車的裝載時間分布。通過實證研究的方法，利用現(xiàn)場生產(chǎn)數(shù)據(jù)對裝載時間進行建模。

以測試使用的挖機與卡車型號為基礎，采集了不同挖機對不同開車的裝載時間數(shù)據(jù)，其中，挖機型號包括：卡特395、卡特390、卡特349；卡車型號包括：臨工96 L、同力65。

采集數(shù)據(jù)前，首先對裝載區(qū)的作業(yè)面進行了修整，并且所有數(shù)據(jù)的采集均在1 個裝載點位進行，防止由于物料不同帶來的數(shù)據(jù)誤差。對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行分析，得到每個挖機與卡車的配對的均值和方差。為分析裝車時間的概率分布特點，以卡特395 為臨工96 L 裝車的時間數(shù)據(jù)為例，繪制其概率分布圖，卡特395＋臨工96L 裝車時間概率分布如圖1。

圖1 卡特395＋臨工96L 裝車時間概率分布圖

由圖1 可見概率分布與高斯分布的概率密度曲線類似，因此可以認為裝車時間呈現(xiàn)高斯分布的特點。同理，對其他挖機和卡車的裝車時間也進行類似的分析，得到的結論與上述結論一致。

為分析挖機的平均裝車時間與型號之間的關系，將挖機的方量數(shù)據(jù)、卡車的斗容數(shù)據(jù)進行分析，可以得到每次挖機為卡車裝車的平均裝車斗數(shù)，不同挖機為卡車裝車的平均斗數(shù)見表1。為分析將平均裝車時間與平均斗數(shù)的關系，將其繪制在1 個圖中，挖機平均裝車時間與平均斗數(shù)關系如圖2。

表1 不同挖機為卡車裝車的平均斗數(shù)

圖2 挖機平均裝車時間與平均斗數(shù)關系

根據(jù)圖2 可見，平均裝車時間與平均斗數(shù)基本呈現(xiàn)線性關系；通過直線擬合，得到平均裝車時間與平均斗數(shù)之間的關系如下：

式中：TLa為平均裝車時間，s；Nla為平均斗數(shù)。

當不同挖機給不同卡車進行裝車時，裝車時間與挖機的斗容呈反比，與卡車的容量呈正比。挖機斗容越大裝得越快，卡車的容量越大則裝得越慢。需要注意的是，上述分析是基于挖機手舒適作業(yè)的基礎上，實際上當小挖機給大車裝載時，需要裝的斗數(shù)線性增大，而對于每次裝車而言，挖機手的操作復雜度是一致的，因此如果裝車斗數(shù)越多，則挖機手將越容易疲勞，從而導致線性關系在平均斗數(shù)變大時誤差將增大，實際的裝車時間可能增加。

3 動態(tài)調度策略選擇

動態(tài)調度考慮裝載區(qū)內(nèi)挖機的動態(tài)調度，為進行動態(tài)調度策略的選擇，分別針對小裝載區(qū)和大裝載區(qū)2 種模型進行了分類討論。

3.1 小裝載區(qū)模型

小裝載區(qū)模型是對實際應用場景中的小裝載區(qū)進行的抽象，主要考慮裝載區(qū)內(nèi)沒有待裝的空間，車輛直接從路口進入裝載位進行裝載。針對小裝載區(qū)模型，擬分析對比的動態(tài)調度策略如下：

1）策略1：隨機挖機選擇策略?？ㄜ囋谶M入裝載區(qū)入口時，隨機選擇1 個可用挖機。

2）策略2：選擇裝車時間最快的挖機?？ㄜ囋谶M入裝載區(qū)入口時，選擇可用（當前空閑）挖機中，裝車時間最快（較大的挖機）的挖機。

3）策略3：選擇與卡車產(chǎn)能最匹配的挖機?？ㄜ囋谶M入裝載區(qū)入口時，選擇可用（當前空閑）挖機中，與當前卡車產(chǎn)能最匹配的挖機。具體的產(chǎn)能匹配方式為：對于大車，優(yōu)先選擇可用的大挖機，無大挖機可用時優(yōu)先選擇中挖機，無中挖機可用時，等待；對于小車，優(yōu)先選擇可用的小挖機，無小挖機可用時，選擇可用的中挖機，無中挖機可用時，等待。

3.2 大裝載區(qū)模型

大裝載區(qū)模型是對實際應用場景中的大裝載區(qū)進行的抽象，主要考慮裝載區(qū)比較大，可以容納所有的待裝車輛。針對大裝載區(qū)模型，擬分析對比的動態(tài)調度策略如下：

1）策略1：選擇等待車輛最少的挖機?？ㄜ囋谶M入裝載區(qū)入口時，隨機待裝車輛最少的挖機。

2）策略2：選擇當前所有排隊車輛最早完成裝載的挖機?？ㄜ囋谶M入裝載區(qū)入口時，根據(jù)車型與挖機的匹配關系，計算所有排隊車輛的裝完時間，選擇裝完時間最小的挖機。

3）策略3：隨機選擇挖機。卡車在進入裝載區(qū)入口時，隨機選擇1 個挖機。

3.3 數(shù)據(jù)結果分析

以考慮的3 種挖機，2 種礦卡為例，3 種類型的挖機各1 個，為了保證產(chǎn)能匹配，結合產(chǎn)能匹配公式以及現(xiàn)場的運距情況，車輛配置表見表2。

表2 車輛配置表

為了分析裝載時間，將車輛在裝載區(qū)內(nèi)的行駛時間濾除，考慮裝載總時間，分別采集了小裝載區(qū)模型和大裝載區(qū)模型的10 組數(shù)據(jù)。

在進行數(shù)據(jù)分析時，為了讓數(shù)據(jù)分析更符合實際運行情況，每組數(shù)據(jù)均采用隨機的方式將2 種車輛排隊?？坑谘b載區(qū)入口，統(tǒng)計所有車裝完的總裝載時間。小裝載區(qū)模型不同策略的裝完時間如圖3，大裝載區(qū)模型不同策略的裝完時間如圖4。

圖3 小裝載區(qū)模型不同策略的裝完時間

圖4 大裝載區(qū)模型不同策略的裝完時間

根據(jù)實測結果：對于小裝載區(qū)模型，最優(yōu)策略是策略3，即選擇與卡車產(chǎn)能最匹配的挖機；對于大裝載區(qū)模型，最優(yōu)策略是策略2，即選擇當前所有排隊車輛最早完成裝載的挖機。根據(jù)結果，分析主要原因如下：

1）小裝載區(qū)模型策略。車輛均在路口等待，每個挖機只允許有1 個裝載車輛，且各挖機為不同類型車輛裝載的時間不一致，當采用隨機選擇時，可能會導致大車去小挖機，導致裝載時間過長。同理，選擇等待車輛最少的挖機也沒有考慮挖機與卡車的匹配關系，導致某個 挖機的裝載時間過長。

2）大裝載區(qū)模型策略。由于車輛均可以進入裝載區(qū)等待，而車輛一旦進入裝載區(qū)內(nèi)選擇挖機之后，挖機的裝完時間就確定了，因此選擇多個挖機中裝完時間最快的挖機，肯定會帶來裝完時間的最小化。

實際上，現(xiàn)場的情況較為多變，往往實際情況是鑒于小裝載區(qū)模型和大裝載區(qū)模型之間的，比如裝載區(qū)內(nèi)可以有1 個待裝車輛，其他車輛只能在路網(wǎng)上等待。針對這種更為復雜的情況，需要更精細的模型才能進行最優(yōu)的策略選擇，但是從實測數(shù)據(jù)可以看到，相同情況下，小裝載區(qū)模型的最優(yōu)策略比大裝載區(qū)模型的最優(yōu)策略總耗時更優(yōu)（小裝載區(qū)模型最優(yōu)策略時間為平均923 s，大裝載區(qū)模型最優(yōu)策略時間為平均1 730 s），由此可見，當無法確定是小裝載區(qū)還是大裝載區(qū)模型更適用時，考慮挖機與卡車匹配關系的小裝載區(qū)模型一般可以得到更好的效率。如果可以通過改造現(xiàn)場調整裝載區(qū)的大小，則效率更優(yōu)的方式是始終保持裝載區(qū)處于較小的狀態(tài)，并采用挖機與卡車匹配關系的動態(tài)調度策略。

4 結語

基于車鏟匹配與挖機裝車時間分析，分別針對小裝載區(qū)和大裝載區(qū)2 種挖機動態(tài)選擇調度模型，設計了不同的動態(tài)調度策略。根據(jù)實測數(shù)據(jù)分析，得到小裝載區(qū)模型下的最優(yōu)調度策略為選擇與卡車產(chǎn)能最匹配的挖機，大裝載區(qū)模型下的最優(yōu)策略為選擇當前所有排隊車輛最早完成裝載的挖機。實際應用過程中，如果無法明確區(qū)分小裝載區(qū)或是大裝載區(qū)模型，建議采用小裝載區(qū)模型進行應用。如果現(xiàn)場可改造，則效率更優(yōu)的方式是始終保持裝載區(qū)處于較小的狀態(tài)，并采用挖機與卡車匹配關系的動態(tài)調度策略。