高速鐵路無砟軌道大跨斜拉橋成橋預拱度設置方法

劉本永，嚴愛國，李世偉，李的平，朱勝陽，李若愚，楊得旺

(1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢 430063；2.中鐵二十三局集團有限公司，四川 成都 610031；3.西南交通大學 軌道交通運載系統(tǒng)全國重點實驗室，四川 成都 610031)

高速鐵路橋梁采用無砟軌道,既可更好滿足速度為350 km/h的高速行車需求,也能減輕橋面系重量,具有耐久性好、養(yǎng)護維修工作量小、有效避免道砟飛濺等特點,在高速鐵路工程中得到廣泛應用[1-2]。目前我國在中小跨徑橋梁上鋪設無砟軌道已有成熟的工程經(jīng)驗,對于大跨鐵路橋梁而言,相關工程經(jīng)驗不足,理論研究也不完善[3]。

隨著服役年限的增加,在列車荷載、環(huán)境溫度等往復作用下,由于混凝土收縮徐變效應、結構力學性能退化等,大跨鐵路橋梁的變形逐漸增大。當橋梁累積變形超過軌道扣件允許的調(diào)整范圍時,將對軌道平順性產(chǎn)生危害,甚至導致軌道扣件破壞失效,增加維養(yǎng)難度,成為列車安全運營的隱患[4-5]。橋梁預拱度會抵消部分列車荷載產(chǎn)生的下?lián)献冃?可改善無砟軌道結構的受力和列車運行的線路平順性。高速鐵路無砟軌道大跨橋梁需設置合理的成橋預拱度。

大跨橋梁的預拱度控制了無砟軌道的線形,無砟軌道的線形理論上應符合TB 10621—2014《高速鐵路設計規(guī)范》[6]規(guī)定的軌道靜態(tài)鋪設精度標準,即基于矢度差法,當弦長為300 m時,相距150 m的任意兩測點實際矢度差與設計矢度差的偏差不得大于10 mm。但現(xiàn)有的大跨橋梁很難滿足此要求,以昌贛鐵路贛江特大橋(主跨300 m的無砟軌道斜拉橋)為例,在列車靜活載作用下,橋梁主跨跨中下?lián)?9.8 mm,參考TB 10091—2017《鐵路橋梁鋼結構設計規(guī)范》[7],成橋預拱度與1/2靜活載所產(chǎn)生的撓度曲線基本相同,但方向相反,考慮收縮徐變效應影響,該橋的跨中預拱幅值應大于30 mm,此時最大的矢度差等于跨中預拱幅值,遠超10 mm的限值。值得注意的是,根據(jù)目前大跨度橋梁運營的情況,如天興洲、安慶、黃岡、銅陵長江大橋等,溫度作用下軌道豎向位移均遠大于10 mm,但這些橋均表現(xiàn)出良好的舒適性和安全性。因此,將這一標準機械地套用在大跨橋梁上是值得商榷的,或者說該項條文在大跨橋梁上的適用性尚需專門研究[8-9]。相關問題已成為制約無砟軌道在大跨鐵路橋梁上應用的技術瓶頸。

鑒于此,本文提出一種適用于高速鐵路無砟軌道大跨斜拉橋成橋預拱度設置的新方法。首先,提出合理成橋預拱度的計算方法和應滿足的基本指標,然后,以昌贛鐵路贛江特大橋為例,基于車-線-橋耦合振動分析模型,分析設置預拱度與否對橋梁結構長期使用性能演變的影響,以驗證所提方法的可靠性。

1 成橋預拱度線形確定方法

成橋預拱度的設置主要是為了消除運營過程中列車活載、收縮徐變等對橋面線形的影響。

1.1 考慮列車靜活載影響

當列車駛過橋跨結構時,會引起橋梁結構變形,通常將半個靜活載產(chǎn)生的撓度曲線作為預拱度曲線,但方向相反。對于雙線及多線鐵路,鑒于列車在橋上交會或并行的概率較小,取單線列車的靜活載計算預拱度。

1.2 考慮收縮徐變效應影響

收縮徐變效應會隨時間不斷加劇橋梁結構的變形,通常在10 a后收縮徐變變形趨于穩(wěn)定。在設置抵消收縮徐變引起的下?lián)献冃蔚念A拱度時,如果直接按抵消10 a后的變形設置,則成橋初期會上拱過大,不利于行車;但如果預拱度設置過小,將不足以抵消收縮徐變變形,也不利于行車。

收縮徐變引起的橋梁變形幅值隨時間的變化示意見圖1。收縮徐變引起的橋梁變形并非均勻變化的,隨著服役時間的增加,變化趨于平緩。設置抵消收縮徐變變形的合理預拱度可取10 a收縮徐變變形幅值的算數(shù)平均值,使設置的預拱度幅值與每年變形幅值之差δi(i=1,2,…,10)的平方和最小。預拱幅值函數(shù)f(A)可表示為

圖1 收縮徐變變形幅值隨時間變化示意

(1)

(2)

式中:A為收縮徐變變形幅值;an為第n年收縮徐變引起的變形幅值。

綜上,預拱度函數(shù)Dc為

(3)

式中:Dl為列車靜活載產(chǎn)生的全橋線形下?lián)现?Dcs為考慮10 a的收縮徐變作用引起的全橋線形下?lián)?幅值為A。

通常情況下,按式( 3 )計算得到的預拱線形并不光滑,需采用樣條曲線或三角函數(shù)對其擬合以滿足無砟軌道鋪設及高速平順行車的要求,為此,提出合理成橋預拱度應滿足的基本指標。

(2)60 m弦長的弦測偏差不超過8 mm

根據(jù)TB 10601—2009《高速鐵路工程測量規(guī)范》[10]對無砟軌道幾何形位的要求,需對軌道的中波與長波不平順進行檢測,直接將矢度差法應用于大跨度橋梁往往會導致大幅超限。文獻[11]通過對比動檢車實測數(shù)據(jù)和仿真計算結果發(fā)現(xiàn),基于弦測法,采用60 m弦長輸出的軌道不平順與車體加速度存在很好的相關性,且將對應的弦測容許偏差控制在8 mm內(nèi)時,車體加速度不會出現(xiàn)Ⅰ級超限。因此,提出將60 m弦長的弦測容許偏差不超過8 mm作為預拱線形應滿足的第2個基本指標。

弦測法是以一定長度的直線為基線,以基線中點到軌面的矢距為測量值,見圖2。圖2中,線段AB為弦測基線,用L表示;點C為基線中心,點C的弦測矢量值為CD,用M表示;CD′為C點與軌道相交的豎直線。由于M/L很小,可近似認為|CD|=|CD′|,可得

圖2 弦測法示意

(4)

式中:yi為各點豎坐標,i表示A、B、D′點。

2 工程實例

為驗證本文提出的預拱度設置方法,以昌贛客專贛江特大橋為例,計算該橋的合理預拱度線形,建立車-線-橋耦合振動分析模型,研究預拱度的設置對橋梁長期使用性能的影響,以驗證預拱度度設置方法的可靠性。

昌贛高速鐵路贛州贛江特大橋全長2.156 km,主跨長300 m,是世界上跨徑最大的高速鐵路無砟軌道橋梁之一,軌道為CRTSⅢ型,設計速度為350 km/h。主梁邊跨及部分中跨主梁為預應力混凝土箱梁,其余中跨主梁為箱形鋼-混凝土結合梁,橋塔為人字形混凝土橋塔。

2.1 合理預拱度設置

為準確分析橋梁在車輛活載和收縮徐變作用下的變形,采用通用有限元分析軟件Abaqus建立全橋精細化三維仿真分析模型,見圖3。圖3中,斜拉索采用多段并聯(lián)單元模擬,每根斜拉索由6個桿系單元(T3D1)和6個梁單元(B31)并聯(lián)而成,全橋共計1 152個單元;邊跨混凝土主梁和中跨鋼箱組合梁的混凝土板均用實體單元C3D8模擬,以充分考慮剪力滯后效應,邊跨混凝土梁共367 424個單元,混凝土板共83 200個單元;鋼梁用板單元S4模擬鋼箱梁,共210 080個單元;鋼梁和混凝土板之間的連接采用彈簧單元模擬,共18 792個單元;在處理鋼-混結合段時,將伸出的鋼梁單元嵌入到混凝土單元中;橋塔同樣采用實體單元C3D8模擬,以充分考慮橋塔受力的空間特性。

圖3 有限元分析模型

在施工階段分析中,采用“追蹤單元”沿主梁切線方向激活新單元,采用“迭代降溫法”施加斜拉索目標索力,采用“生死單元”實現(xiàn)斜拉索與主梁節(jié)段的激活與鈍化。收縮徐變的影響采用文獻[12-13]提出的混凝土三維收縮徐變分析模型計算。

(1)考慮列車活載的預拱度

根據(jù)建立的有限元分析模型,在列車靜活載作用下,橋梁主跨跨中產(chǎn)生了向下幅值為59.8 mm的變形,因此,考慮列車活載影響的預拱度幅值為30 mm。

(2)考慮收縮徐變效應的預拱度

成橋后10 a內(nèi)的收縮徐變引起的梁體下?lián)弦妶D4。按式( 2 )計算得到收縮徐變預拱度幅值為52 mm。

圖4 成橋10 a內(nèi)橋梁收縮徐變變形

最終考慮列車靜活載和收縮徐變作用下的合理預拱曲線與單一荷載的預拱度曲線具有相同的諧波波長,半波長為150 m。設置坐標原點為橋梁主跨跨中位置,直接將單一荷載的預拱度曲線幅值(82 mm)相加,即可得到合理預拱曲線的表達式為

(5)

合理預拱曲線見圖5。圖5中,黑色曲線為考慮2種因素的合理預拱度曲線。

圖5 合理預拱曲線

(3)合理預拱度判斷指標

根據(jù)式( 5 )確定全橋預拱線形后,疊加成橋后10 a內(nèi)收縮徐變引起的梁體下?lián)?即可得到設置預拱度后橋梁線形的變化情況,由此可計算10 a內(nèi)橋梁線形的最小曲率半徑和60 m基線高程弦測偏差值,以判斷是否滿足合理預拱度指標。最小的曲率半徑隨時間的演變規(guī)律見圖6,60 m弦長對應的弦測偏差計算結果見圖7。結果表明,橋梁在不同服役時期的線形最小曲率半徑均大于0.4Vsj2(49 000 m),弦測偏差均小于8 mm。

圖6 橋梁線形最小曲率半徑隨時間演變

圖7 60 m基線弦測偏差值

2.2 基于車-線-橋耦合分析的預拱度設置方法驗證

為驗證所提成橋預拱度設置方法的合理性,基于西南交通大學自主開發(fā)的車-線-橋動力學分析軟件TTBSIM,建立車-線-橋耦合振動分析模型,見圖8。

圖8 列車-軌道-橋梁動態(tài)相互作用模型示意

車輛模型基于CRH380B列車建立,由車體、構架及輪對共7個剛體以及一、二系懸掛組成。每一個剛體考慮垂向、橫向、側(cè)滾、搖頭、點頭共5個運動自由度,因此,每一車輛共有35個自由度,車輛參數(shù)見文獻[14-15]。

對于無砟軌道模型,建模時將左右兩股鋼軌均視為離散彈性點支承基礎上的無限長Euler梁,并考慮其垂向、橫向及扭轉(zhuǎn)自由度,而道床板則采用板橋殼模型模擬,見圖9。軌道結構參數(shù)見文獻[16]。

圖9 無砟軌道動力學模型

橋梁模型采用TTBSIM提供的單元庫建立,主梁用“梁格法”模擬,斜拉索用桿單元模擬,橋塔、橋墩等結構采用梁單元模擬。

在分析軟件TTBSIM中,車軌及橋軌相互作用模型的建立過程參考文獻[17]。列車速度為350 km/h,對比分析預拱度設置與對橋梁長期使用性能的影響。

根據(jù)成橋10 a內(nèi)的收縮徐變引起的橋梁變形,依次計算在第1～10年的收縮徐變變形的影響下,設置和不設置預拱度2種工況的系統(tǒng)動力學響應。提取車體垂向加速度、橋梁中跨跨中垂向加速度、脫軌系數(shù)以及輪重減載率4個動力學指標進行對分析。

成橋10 a內(nèi)2種工況的各動力學指標幅值對比見圖10。成橋后第10 a時,2種工況的動力學指標時間歷程對比見圖11。

圖11 有無預拱度的動力學指標時間歷程對比

由圖10、圖11可知,隨著服役時間增長,預拱度的設置降低了車體垂向加速度、輪重減載率,且服役時間越長,效果越顯著。在成橋10 a后,車體垂向加速度較不設預拱度降低約67%,輪重減載率降低約18%;橋梁中跨跨中垂向加速度僅在成橋初期有少量差異,且隨時間差異減小;而預拱度的設置對脫軌系數(shù)幾乎沒有影響。

綜上可知,混凝土收縮徐變會使行車平穩(wěn)性出現(xiàn)較大差異,按本文所提方法設置的預拱度可顯著降低車體垂向加速度和輪重減載率,明顯改善車-線-橋系統(tǒng)動力學性能,對提高運行平穩(wěn)性具有重要意義。

3 結論

本文提出了高速鐵路無砟軌道大跨斜拉橋考慮橋梁收縮徐變的成橋預拱度設置方法和合理預拱度的判斷指標,并基于列車-線路-橋梁耦合振動動力仿真分析結果驗證所提方法的可靠性,得到如下結論:

(1)相較于傳統(tǒng)不考慮收縮徐變的成橋預拱度,本文所提方法得到的預拱度幅值是傳統(tǒng)方法的2倍多,表明將傳統(tǒng)預拱度設置方法用于大跨度橋梁時會明顯低估成橋預拱度幅值。

(2)基于本文所提方法,在滿足線路豎曲線最小曲率半徑限值和60 m弦長弦測容許偏差限值的前提下,設置預拱度可降低車體垂向加速度和輪重減載率,使車-線-橋系統(tǒng)獲得更好的動力學性能,對提高車輛運行平穩(wěn)性具有重要意義。