新型凹狀曲面金剛石復(fù)合片切削具的參數(shù)計(jì)算和分析

湯鳳林，趙榮欣，Нескоромных B.B.，李 博，周 欣，段隆臣

（1.上海市建筑科學(xué)研究院有限公司，上海 200032；2.中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；3.Сибирский Федеративный университет，г.Красноярск Россия 660095；4.湖北省地震局，湖北 武漢 430064）

0 引言

在石油天然氣普查勘探鉆采工程、地質(zhì)勘探和其它有關(guān)行業(yè)中，使用的鉆進(jìn)方法很多。

金剛石鉆進(jìn)是一種比較先進(jìn)的鉆進(jìn)方法。由于這種方法的鉆進(jìn)效率比較高，鉆孔質(zhì)量比較好，施工勞動(dòng)強(qiáng)度比較低，因此，得到了越來越廣泛的應(yīng)用。但是，在金剛石鉆進(jìn)中，鉆柱始終處于壓縮、旋轉(zhuǎn)和摩擦等的復(fù)雜受力狀態(tài)中，因此產(chǎn)生振動(dòng)。振動(dòng)帶來的危害很大，主要有：（1）對金剛石造成嚴(yán)重?fù)p傷，鉆桿振動(dòng)施于鉆頭上的沖擊力，促使出露的金剛石破碎、脫落、嚴(yán)重磨損（非正常磨損），鉆頭壽命顯著降低，單位進(jìn)尺金剛石消耗量增加；（2）嚴(yán)重影響巖心采取率及其品質(zhì)，鉆柱振動(dòng)敲擊巖心，使巖心折斷、破碎，造成巖心堵塞；（3）設(shè)備管材嚴(yán)重磨損，轉(zhuǎn)矩增高，功率消耗增大；（4）鉆孔彎曲難以控制，鉆進(jìn)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)下降，等等。

自從20 世紀(jì)70 年代以來，PDC（聚晶金剛石復(fù)合片）鉆頭在油氣田從軟到中硬的地層中鉆進(jìn)時(shí)逐步取代了金剛石鉆頭，在油氣井鉆進(jìn)中得到了廣泛的應(yīng)用。后來很快發(fā)展到地質(zhì)鉆探中來，PDC 鉆頭研究日趨成熟，鉆進(jìn)工藝日益完善，技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)不斷提高，引起了地質(zhì)鉆探界的高度重視，并已大量使用［1-7］。

但是，PDC 鉆頭鉆進(jìn)中產(chǎn)生的振動(dòng)及其引起的切削具非正常磨損問題，一直沒有得到很好的解決，直接影響機(jī)械鉆速、鉆頭壽命、鉆孔質(zhì)量和技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。

1 PDC 鉆頭振動(dòng)分析

PDC 鉆頭鉆進(jìn)時(shí)可能經(jīng)受各種振動(dòng)，常見的振動(dòng)類型有：軸向振動(dòng)、橫向（徑向）振動(dòng)和扭擰振動(dòng)，見圖1［8］。其中橫向振動(dòng)最為常見。

圖1 PDC 鉆頭鉆進(jìn)時(shí)鉆頭常見振動(dòng)類型Fig.1 Common vibration types of the PDC bit in drilling

產(chǎn)生振動(dòng)的原因很多，諸如鉆進(jìn)規(guī)程不穩(wěn)定、地質(zhì)剖面不均勻、有水力動(dòng)力學(xué)過程存在、孔底動(dòng)力作用系統(tǒng)復(fù)雜等。如果遇到各向異性巖石或定向斜孔鉆進(jìn)時(shí)，則振動(dòng)會(huì)更加劇烈。橫向振動(dòng)可使井筒形狀不規(guī)則，偏離設(shè)計(jì)方向，使用孔底遙測系統(tǒng)發(fā)生困難，動(dòng)載荷水平升高，鉆具耐磨性降低，鉆井質(zhì)量惡化，鉆進(jìn)規(guī)程參數(shù)失控，鉆頭壽命受損，鉆井技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)降低等。

俄羅斯南方國立技術(shù)大學(xué)A.A.特列季雅克（А.А.Третьяк）教授利用楔形復(fù)合片和圓錐弧形復(fù)合片組合設(shè)計(jì)出來的油氣井雙層鉆頭，在解決復(fù)合片非正常磨損和振動(dòng)問題方面取得了一定進(jìn)展。他們選用了楔形和圓錐弧形PDC 復(fù)合片（見圖2）［8-10］。

圖2 PDC 復(fù)合片的類型Fig.2 Types of PDC cutters

采用楔形復(fù)合片時(shí)，在鉆進(jìn)過程中，楔形齒與地層接觸面積小，受力集中，齒下巖石在較大接觸應(yīng)力的作用下，產(chǎn)生破裂裂紋，因此，比較容易“吃”入巖石。隨著鉆頭的回轉(zhuǎn)，楔形齒在巖石中“犁”出一條破碎穴槽，緊隨其后的圓形切削齒則以剪切方式，大面積切削強(qiáng)度已經(jīng)大大減弱了的井底巖石，達(dá)到快速鉆進(jìn)的目的。而且，還可以起到緩沖器的作用，大大提高鉆頭的抗沖擊強(qiáng)度，對鉆頭的橫向振動(dòng)可以起到一定的抑制作用。

圓錐弧形復(fù)合片破碎巖石的表面呈弧形，受力條件好，能夠承受較大的鉆壓和動(dòng)載荷，在負(fù)前角鑲焊的情況下，容易切入巖石，對于破碎硬巖比較有利。由于復(fù)合片表面呈圓弧形，有利于巖粉向四周分流，及時(shí)排離切削面，減少復(fù)合片的磨損。所以，這種復(fù)合片更適用于較硬巖石，承受比較復(fù)雜的受力條件，應(yīng)用范圍較廣。

把楔形復(fù)合片和圓錐弧形復(fù)合片結(jié)合起來，將其安置在鉆頭上的不同部位，使其發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)，可以提高機(jī)械鉆速，增加鉆頭進(jìn)尺，取得好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益。

利用楔形復(fù)合片和圓錐弧形復(fù)合片組合設(shè)計(jì)出來的油氣井雙層鉆頭，經(jīng)過生產(chǎn)試驗(yàn)，取得了較好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果。

這種新鉆頭的生產(chǎn)試驗(yàn)，是在俄羅斯科研生產(chǎn)企業(yè)《羅斯托夫鉆井公司》進(jìn)行的。為了進(jìn)行對比，使用了直徑215.9 mm 的復(fù)合片鉆頭和俄羅斯國產(chǎn)三牙輪鉆頭Ⅲ215.9СГВ，在鉆進(jìn)可鉆性6～7 級巖石中，在2200～2600 m 井段進(jìn)行鉆進(jìn)對比。雖然開發(fā)出來的新型復(fù)合片鉆頭的成本高一點(diǎn)，但是新型復(fù)合片鉆頭的鉆頭進(jìn)尺是三牙輪鉆頭進(jìn)尺的8 倍，一個(gè)復(fù)合片鉆頭的經(jīng)濟(jì)效益為11 萬6552 盧布，可見經(jīng)濟(jì)效益是很高的，受到了有關(guān)單位的好評［8-10］。

2 凹狀曲面PDC 切削具的提出和計(jì)算

楔形復(fù)合片和圓錐弧形復(fù)合片組合的PDC 鉆頭，橫向振動(dòng)問題尚未完全解決，俄羅斯西伯利亞聯(lián)邦大學(xué)涅斯科羅姆內(nèi)赫.V.V.（Нескоромных В.В.）教授等提出使用凹狀曲面PDC 切削具鉆頭，以解決這個(gè)橫向振動(dòng)問題，并做了大量的工作［10-22］。

應(yīng)該說，橫向振動(dòng)是常見的振動(dòng)類型之一，也是PDC 鉆頭鉆進(jìn)時(shí)的一種主要振動(dòng)類型。

使用凹狀曲面PDC 切削具之所以是解決鉆具橫向振動(dòng)問題的方案之一，主要是因?yàn)槭褂眠@種切削具，可以提高鉆進(jìn)時(shí)切削具與孔底巖石的摩擦力，易于實(shí)現(xiàn)各個(gè)切削具切削力的平衡，等等。

從圖3 可以看出鉆進(jìn)過程中PDC 切削具與孔底巖石相互作用的情況。標(biāo)準(zhǔn)的PDC 切削具由聚晶金剛石平面研磨層1、硬質(zhì)合金底座2 和剛體3 組成。鉆頭上鑲的PDC 切削具是定向的，光滑的切削面與巖石切削剪切方向是一致的。切削具的形狀這樣布置時(shí)，工作面上的摩擦力很小，這是可能導(dǎo)致鉆具產(chǎn)生橫向振動(dòng)的主要原因之一［12］。

圖3 兩個(gè)并排排列PDC 切削具工作示意Fig.3 Schematic diagram of the two side-by-side PDC cutters in cutting

根據(jù)巖石破碎原理得知，對巖石進(jìn)行切削剪切破碎的R是軸載Poc和剪切載荷F的合力。改變合力R的方向，與從孔底來的阻力的再分配有關(guān)，也與Poc和F的大小和比例有關(guān)。在鉆進(jìn)規(guī)程穩(wěn)定條件（切削具切入巖石深度h不變）下，切削具的切削剪切碎巖合力R，將以與其切削面5 成直角的角度集中（見圖3）。

為了把碎巖的能量能在PDC 切削具中心集中起來并將其引入巖層，以提高破碎巖石效果，需要使切削具破碎巖石部分的整個(gè)表面，形成縱向凹狀曲面（見圖4）。

圖4 鉆頭切削具切削表面形狀結(jié)構(gòu)示意Fig.4 Design of the cutting surface form of the cutter

用凹狀曲面切削具鉆進(jìn)時(shí)，可把巖石切削剪切力分成彼此同向的幾個(gè)向量Ri（R=ΣRi），見圖5（a）。Ri的反作用力可以防止切削具橫向振動(dòng)，從而消除鉆頭振動(dòng)。但是，這種情況只有在向量R1和R2的數(shù)值足以使切削具破碎巖石穩(wěn)定時(shí)才可發(fā)生，見圖5（b）。

圖5 工作表面呈圓錐形凹面PDC 的幾何形狀和諸力分布示意Fig.5 Geometry and force distribution of the PDC cutter with conic concave cutting surface

如果R1和R2在形成的碎巖區(qū)4 不能相遇，則在切削平面中心部分5 中，就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)破碎切削具前面余下巖柱需要的向量R3。如果R3＞（R2+R1），則振動(dòng)不會(huì)消除。減振作用只有在切削剪切力的向量R1和R2的方向，可以使由于這兩個(gè)力的作用而使巖石破碎，并在與切削具中心線上相交才能得到保證（圖5b）。在這種情況下，將有兩個(gè)向量，且這兩個(gè)向量相等（R1=R2），則切削具橫向振便可消除。

可以通過改變切削平面頂角∝ 的辦法，來改變切削具凹面5 切削剪切力的分布。PDC 切削具縱向凹面可有2 種形式：圓錐形凹面（圖4a）和球形凹面（圖4b）。我們以圓錐形凹面切削具為例進(jìn)行討論［12］。

圖5（b）表明，切削具和巖石相互作用時(shí)，如果2個(gè)向量R1和R2的方向，可以使由于這兩個(gè)力的作用而使巖石破碎，并在位于通過切削具中心線的平面內(nèi)相交，則圓錐形凹面的頂角α可按下列公式計(jì)算：

式中：a——向量R的長度；B——凹面圓錐體母線的長度。

從幾何上分析切削具與巖石的相互作用（圖5c），我們得到向量R的長度a：

故向量R的長度a：

凹面圓錐體母線長度B與切削具直徑d和巖石切削剪切深度h的相關(guān)（見圖5d）如下：

所以，可使橫向振動(dòng)消失的切削具切削表面凹面圓錐體頂角α，按下式計(jì)算：

俄羅斯批量生產(chǎn)的PDC 切削具系列的直徑d為8、13、16 和19 mm。如果設(shè)定切削具切入巖石深度（每轉(zhuǎn)進(jìn)尺）h和推薦切削具安裝角度，例如γcκ=20°、γn=20°，則可以計(jì)算出切削具凹狀切削面的最優(yōu)頂角α見表1。

表1 可以消除橫向振動(dòng)的切削具凹狀錐體頂角計(jì)算結(jié)果[12]Table 1 Calculating results of the apex angle of the cutter concave cone for damping of lateral vibration

3 凹狀曲面切削具受力計(jì)算機(jī)仿真模擬及結(jié)果

為了分析凹面切削具的水力動(dòng)力學(xué)情況，對其進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真模擬［11-12］。

計(jì)算機(jī)仿真模擬是用有限元方法完成的。為了簡化研究系統(tǒng)，模型由3 部分組成：切削具、孔底部分和沖洗液。為了可以進(jìn)行對比，對用按照Ulterro工藝鑲焊的金剛石PDC 鉆頭和鑲有凹面錐體PDC切削具的鉆頭進(jìn)行鉆進(jìn)時(shí)的水力學(xué)過程，進(jìn)行了模擬。

3.1 按照Ulterro 工藝鑲焊的金剛石PDC 鉆頭的模擬

在這種PDC 切削具鉆頭設(shè)計(jì)中，特別注意切削具的形狀和布置。Ulterro’s New Counter Force Technology 公司的鉆頭結(jié)構(gòu)，在防止振動(dòng)方面取得了積極成果。該鉆頭生產(chǎn)公司建議，在鉆頭端面上的2 個(gè)相鄰切削具宜呈定向排列，切削面迎面靠近，這樣可以消除鉆頭橫向振動(dòng)。該公司確認(rèn)，除了鉆頭工作穩(wěn)定外，這種結(jié)構(gòu)Ulterro 鉆頭還有利于把振動(dòng)能量導(dǎo)入地層，以提高碎巖效果。Ulterro 鉆頭使用效率表明，一年鉆進(jìn)了1500 萬m 長度的井眼。根據(jù)《Drilling contractor》國際承包協(xié)會(huì)公布的資料，在Eagle Ford（德克薩斯州）油田使用Ulterro 鉆頭，創(chuàng)造了鉆井速度記錄（速度增加近40%）。同時(shí)，鉆進(jìn)15 h 就獲得了50000 美元的經(jīng)濟(jì)效益。

根據(jù)計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果（見圖6），在兩個(gè)相鄰PDC 按照Ulterro 工藝安裝（兩個(gè)切削具定向、迎面靠近）時(shí)，“介質(zhì)”（即巖屑和沖洗液的混合物）的最大壓力區(qū)集中在兩個(gè)切削具之間，二者安排越近，壓力值越大。但是，間隙小，會(huì)產(chǎn)生局部阻力，導(dǎo)致這種水力壓力狀態(tài)不能使沖洗液通過兩個(gè)切削具之間的部分，在一定地質(zhì)條件下可能形成巖屑堵塞，引起切削具燒毀。

圖6 使用按照Ulterro 工藝安裝的鉆頭鉆進(jìn)時(shí)，井底產(chǎn)生的水力動(dòng)力學(xué)過程的模擬結(jié)果Fig.6 Simulation results of the downhole hydrodynamic process while drilling with the PDC bit of Ulterro technology

3.2 凹面切削具鉆頭受力計(jì)算機(jī)仿真模擬

標(biāo)準(zhǔn)平面切削具和凹面切削具的水力壓力，以及切削具安裝角度對其的影響見圖7。

圖7 PDC 切削具范圍內(nèi)產(chǎn)生的水力動(dòng)力學(xué)過程模擬結(jié)果Fig.7 Simulation results of the hydrodynamic process withing the limits of the PDC cutter

與用標(biāo)準(zhǔn)平面PDC 切削具進(jìn)行鉆進(jìn)時(shí)一樣，在凹狀曲面切削具下面也可以看到有水力壓力不同的壓力區(qū)（圖7b）存在。切削具安裝前角的變化，對此壓力區(qū)分布的性質(zhì)有一定影響，其對凹狀曲面切削具的影響比對標(biāo)準(zhǔn)平面切削具的影響更大。同時(shí)，計(jì)算機(jī)模擬研究結(jié)果表明，在其他條件相同情況下，凹狀曲面切削具有利于降低水力壓力數(shù)值的水平。從圖7 可見，在相同條件下，鑲有PDC 安裝前角γn=-25°的凹面切削具下面的壓力，比標(biāo)準(zhǔn)平面PDC 切削具下面的壓力低25%～50%（圖7a、b）。安裝前角較小時(shí)，也有類似情況。例如，在安裝前角γn=-15°時(shí)，凹面切削具下面的壓力比平面切削具下面的壓力低50%以上（圖7c、d）。可見，凹面切削具下面的壓力比平面切削具下面的壓力小，有利于破碎孔底巖石，提高碎巖效果。而且，安裝前角γn=-15°時(shí)壓力降低的幅度，比PDC 安裝前角γn=-25°時(shí)的幅度大，說明安裝角度小一點(diǎn)，可能壓力會(huì)更小，效果會(huì)更好。

在任何鉆進(jìn)條件下和任何鉆頭切削具鑲裝角度條件下，凹面切削具都有利于在PDC 工作端面的中心部分，集中形成高壓區(qū)和沖洗液壓力最高區(qū)。隨著凹面切削具安裝前角數(shù)值的減小，例如，在安裝前角γn從-25°變到-15°時(shí)，如圖7（b）、7（d）所示，可以看到最大壓力區(qū)有從切削具凹面移向切削具與巖石接觸處（面）的趨勢。

水力壓力與凹狀曲面圓錐頂角α的關(guān)系見圖8。

圖8 圓錐形凹面PDC (γn=-25°)范圍內(nèi)產(chǎn)生的水力動(dòng)力學(xué)過程的計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果Fig.8 Simulation results of the hydrodynamic process within the limits of the PDC cutter with concave conic cutting surface (γn=-25°)

圖8（a）表示在凹面圓錐頂角α=104°時(shí)，PDC切削具的3 個(gè)壓力區(qū)的分布情況（紅色表示壓力最大區(qū)，黃色表示壓力最小區(qū)），最大壓力區(qū)主要位于沿著切削具凹曲的位置上。凹面錐體頂角增到α=155°時(shí)，切削具的壓力降低30%左右，而且最大壓力區(qū)不完全集中在凹狀曲面上（見圖8b）。

切削具最大壓力區(qū)的范圍越大，“介質(zhì)”（即沖洗液和巖屑混合物）對形成巖石切入阻力的可能性越大，故在孔底壓力集中地區(qū)，沖洗液容易進(jìn)入地層，有利于孔底形成巖石的預(yù)破碎。

從圖8 可見，不論凹狀曲面角度α大小如何，進(jìn)入切削具下方的主要沖洗液量，都是力圖進(jìn)入PDC切削面的中心部分，在此形成紊流。當(dāng)沖洗液流遇到巖石后，液流分成2 個(gè)大小相等、方向相反的液流，進(jìn)入切削具的范圍內(nèi)，沖洗切削具工作表面的側(cè)部（見圖8c）。可以通過提高改變頂角α的辦法來控制沖洗液的壓力。減小角度α，有利于增加沖洗液在切削具切削平面上的流速，其結(jié)果是可以提高沖洗液進(jìn)入巖石的強(qiáng)度及其排屑能力，因而可以提高切削具的冷卻效果。

4 分析、討論和建議

根據(jù)上述材料可做如下分析、討論和建議。

（1）PDC 鉆頭在石油天然氣鉆井和地質(zhì)鉆探中得到了廣泛的應(yīng)用，取得了很好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果，受到了有關(guān)單位的好評和重視。但是，鉆具振動(dòng)及由其引起的鉆頭非正常磨損問題，直接影響機(jī)械鉆速、鉆頭進(jìn)尺的提高和正常鉆進(jìn)的保證，鉆孔質(zhì)量也受一定影響，成了急需解決的問題。解決PDC 鉆頭振動(dòng)問題，首要的是要解決PDC 切削具的振動(dòng)問題。

（2）國內(nèi)外鉆探專家提出使用楔形切削具和圓柱錐形切削具，雖然使非正常磨損和振動(dòng)問題有一定緩解，但未根本解決。俄羅斯科學(xué)工作者對使用凹狀曲面PDC 切削具來解決振動(dòng)問題，進(jìn)行了研究和試驗(yàn)，提出了建議，是一個(gè)創(chuàng)新，有一定參考價(jià)值，值得引起我們的注意。使用這種切削具來消除橫向振動(dòng)的機(jī)理主要是要增加切削具和巖石破碎時(shí)產(chǎn)生的摩擦力。

（3）研究和計(jì)算表明，為了保證消除橫向振動(dòng)，建議使用凹狀曲面切削具。凹狀曲面切削具的最優(yōu)頂角α范圍應(yīng)該是位于104°～155°之間，切削具安裝前角一般為15°～20°，一定不能為0°。在鉆進(jìn)較軟巖石時(shí)，可以減小凹狀曲面頂角、增加切削具安裝角，以便利用沖洗液流能量形成巖石預(yù)破碎區(qū)。在鉆進(jìn)破碎巖石時(shí)，建議使用盡量大的凹狀曲面角度切削具，切削具安裝角盡量小，易于切削具切入巖石、適時(shí)沖洗預(yù)破碎區(qū)和降低介質(zhì)阻力，因而提高破碎巖石效果。

（4）計(jì)算機(jī)模擬表明，使用凹狀曲面切削具還有利于巖石破碎和預(yù)破碎，可以根據(jù)所鉆巖石的性質(zhì)，通過調(diào)整凹狀曲面角度α和切削具安裝角度γn來實(shí)現(xiàn)其更有效地破碎巖石。

（5）俄羅斯這種新型切削具經(jīng)過了理論研究和分析計(jì)算，有一定創(chuàng)新性和適用價(jià)值。但是，尚未見到其生產(chǎn)使用結(jié)果的材料，需要跟蹤取證，以便評價(jià)其有效性和使用前景。