借助工具助力高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的單元教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐

宋健

【摘要】在核心素養(yǎng)培養(yǎng)的大環(huán)境下，教師對(duì)教材的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)都有了較大的改進(jìn).單元教學(xué)設(shè)計(jì)作為交流材料和分時(shí)教學(xué)的中介，在優(yōu)化教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮著重要的作用.基于此，文章結(jié)合高中數(shù)學(xué)教科書，總結(jié)了教師在運(yùn)用數(shù)學(xué)工具、組織知識(shí)結(jié)構(gòu)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)和評(píng)估的過(guò)程中所獲得的一些體會(huì)和思考.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；單元教學(xué)；工具；高中數(shù)學(xué)

引 言

《普通高中課程方案和語(yǔ)文等學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》對(duì)課程的內(nèi)容、學(xué)習(xí)條件進(jìn)行了細(xì)化，并提出在充分理解課本的基礎(chǔ)上，將教學(xué)與課堂相融合，以適應(yīng)不同的發(fā)展需求.新一批高中教材的頒布，在2020學(xué)期“全面掌握單元，科技改進(jìn)教學(xué)”的要求下，怎樣理解教材內(nèi)容、梳理知識(shí)脈絡(luò)、落實(shí)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)目標(biāo)、做好教學(xué)評(píng)估和教學(xué)后的反思，是每位數(shù)學(xué)教師都必須認(rèn)真考慮的問(wèn)題.

一、關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

（一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念

數(shù)學(xué)的基本素養(yǎng)是以高中教科書為主體的全面素質(zhì)考查，要求學(xué)生在理解問(wèn)題時(shí)，既要了解問(wèn)題的思路，又要了解問(wèn)題的基本原則.在知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是比理論知識(shí)更高的存在，它從某種意義上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基本含義.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)考驗(yàn)的是學(xué)生的邏輯思維能力和理解力，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，符合時(shí)代的需要，能夠與現(xiàn)實(shí)世界緊密相連，具備一定的應(yīng)用能力，可以應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中.

（二）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特點(diǎn)

首先，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一種符合社會(huì)現(xiàn)實(shí)的能力.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生除了要掌握其原理，更要學(xué)會(huì)將其轉(zhuǎn)化為自己的理解和感悟，然后運(yùn)用到各個(gè)方面，以達(dá)到自己的目標(biāo).其次，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一個(gè)復(fù)雜的概念，由許多不同的知識(shí)概念所組成，在理解和培養(yǎng)上存在著一定的難度，必須對(duì)當(dāng)前階段的學(xué)習(xí)重點(diǎn)進(jìn)行清晰的界定，并在教學(xué)設(shè)計(jì)中涉及多個(gè)領(lǐng)域，并與數(shù)學(xué)有著密切的聯(lián)系，但并不限于數(shù)學(xué).最后，各個(gè)階段學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的需求也是不同的.比如高中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)更多的是考驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.因此，在不同的教學(xué)階段，教師要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，制訂不同的教學(xué)方案.

二、數(shù)學(xué)單元教學(xué)的理解與思考

傳統(tǒng)的教育方法過(guò)分注重具體知識(shí)的傳授和技能的訓(xùn)練，而教師的教研工作更多的是“備課”“聽課”和“研課”，而忽視了“課”與“課”的聯(lián)系.教師只關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置，忽視了對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)和聯(lián)系的深刻反思，造成了知識(shí)的割裂和碎片化.數(shù)學(xué)單元教學(xué)以“整體性”為中心，把原來(lái)散亂的知識(shí)點(diǎn)變?yōu)橐粋€(gè)完整的系統(tǒng)，使教師全面掌握整個(gè)課程的架構(gòu)與主線，加深對(duì)教材的認(rèn)識(shí)，更重視教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，注重對(duì)數(shù)學(xué)思維方式的深入，培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)性思維與核心能力.

（一）數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的概念

單元式教學(xué)法是以單元為單位，整合和優(yōu)化相關(guān)知識(shí)，并采用各種方法和策略，以一階段為單元，具有整體性、關(guān)聯(lián)性、階梯性和綜合性特征.總之，在有計(jì)劃的情況下，促進(jìn)有目標(biāo)、結(jié)構(gòu)和聯(lián)系的教育.數(shù)學(xué)單元教學(xué)的設(shè)計(jì)，是指通過(guò)教師相互合作，對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行綜合優(yōu)化，并對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)化的構(gòu)建，以達(dá)到教學(xué)的組織和實(shí)施.

（二）數(shù)學(xué)單元教學(xué)的策略方法

在單元課中，教師要以單元主線為中心，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，強(qiáng)化信息技術(shù)的有效集成，從而實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的整體性和系統(tǒng)化.高中數(shù)學(xué)的基本操作程序如下：

1.文本分析

仔細(xì)研讀教科書和《課程標(biāo)準(zhǔn)》，剖析章節(jié)的章節(jié)結(jié)構(gòu)、剖析章節(jié)的重點(diǎn)、剖析章節(jié)的總體結(jié)構(gòu)、剖析文本的總體結(jié)構(gòu)、探究課件的本質(zhì)、理解課件的本質(zhì)，從單位角度來(lái)看個(gè)別課，從一節(jié)課的層面到相應(yīng)單元.

2.構(gòu)建單元

要確定單元類型，可以根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容和需求，選擇具體的數(shù)學(xué)概念、核心知識(shí)、數(shù)學(xué)思維、核心素養(yǎng)等，或者更廣的深度知識(shí).在此基礎(chǔ)上，按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定，結(jié)合本學(xué)科的相關(guān)知識(shí)，對(duì)本學(xué)科的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行綜合，并最終完成各個(gè)學(xué)科的教學(xué)目標(biāo).通常，一個(gè)單元所學(xué)的主要內(nèi)容及其邏輯聯(lián)系可以用圖解的方式呈現(xiàn)出來(lái)，也可以用羅列的方式一一呈現(xiàn).

3.設(shè)計(jì)方案

先從整體上確定學(xué)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容、能力，再結(jié)合課程的教學(xué)內(nèi)容來(lái)決定教學(xué)過(guò)程，將課程分為主題或課時(shí)，再細(xì)化教學(xué)計(jì)劃，并針對(duì)課程的具體教學(xué)目標(biāo)，制訂教學(xué)計(jì)劃.

4.評(píng)價(jià)與改進(jìn)

在本環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師運(yùn)用多媒體和信息技術(shù)軟件等多種評(píng)價(jià)手段，本著“以生為本”的理念，構(gòu)建了一套以“以人為本”的多層次評(píng)價(jià)系統(tǒng)，以考查單元目標(biāo)和教學(xué)結(jié)果，并在此基礎(chǔ)上找出問(wèn)題，進(jìn)行自我反省和改善，以提升教學(xué)質(zhì)量.

三、工具助力高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的單元教學(xué)分析

（一）利用工具，理順單元要素和脈絡(luò)

單元是一個(gè)相對(duì)完整的“段落”，它承擔(dān)著從上而下的任務(wù)、內(nèi)容、活動(dòng)、作業(yè)、評(píng)價(jià)和資源的作用.教師要想在數(shù)學(xué)課堂上更好地進(jìn)行單元教學(xué)設(shè)計(jì)，就要從更高的角度去理解、把握知識(shí)的聯(lián)系與脈絡(luò).

1.了解單元教學(xué)設(shè)計(jì)的含義

它與以往的課程教學(xué)不同，它是以一個(gè)整體的知識(shí)點(diǎn)作為設(shè)計(jì)的對(duì)象，使其更加系統(tǒng)化、科學(xué)化，并在此基礎(chǔ)上建立起一個(gè)更加完善的課程體系，使得整個(gè)課程結(jié)構(gòu)更加明確，活動(dòng)設(shè)計(jì)、作業(yè)設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)更加適合學(xué)生的發(fā)展.文章提出，要把教科書和《課程標(biāo)準(zhǔn)》有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，加強(qiáng)對(duì)課本的閱讀，確立課程目標(biāo)、學(xué)科方向、學(xué)科核心能力，初步構(gòu)建高中數(shù)學(xué)課程的基本框架.在進(jìn)行單元分割時(shí)，教師可以根據(jù)教材原有的單元（如集合、邏輯、三角、復(fù)數(shù)等）或?qū)⒁恍﹩卧M合為一個(gè)大單元（如直線與圓、方程與曲線、圓錐曲線可以結(jié)合為一個(gè)大型的分析幾何單位）.

2.明確單元教學(xué)設(shè)計(jì)的要素

單元式課堂教學(xué)的總體要素：課程與學(xué)情、單元教學(xué)目的、單元式學(xué)生的行為、單元式的評(píng)價(jià)、單元式的教學(xué)資源.在這門課中，教師可以利用單位式的設(shè)計(jì)概要來(lái)對(duì)以上的問(wèn)題進(jìn)行剖析，并對(duì)其進(jìn)行總結(jié)，從而引導(dǎo)整個(gè)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施.

3.梳理單元內(nèi)的知識(shí)脈絡(luò)

關(guān)于知識(shí)的整理，有兩個(gè)方面：一是可以用知識(shí)架構(gòu)圖表排列的知識(shí)點(diǎn)的連接.二是與教育目標(biāo)相關(guān)的知識(shí)目標(biāo)技能需求，使各學(xué)科知識(shí)之間的邏輯聯(lián)系更加清晰，從而確定教學(xué)中的難點(diǎn)和要求.教師利用單元知識(shí)的學(xué)習(xí)層次和教學(xué)目標(biāo)分析表，對(duì)課程的學(xué)習(xí)層次和教學(xué)目的進(jìn)行了梳理，使學(xué)生掌握了單元知識(shí)的脈絡(luò).

（二）通過(guò)工具，凸顯分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)單元目標(biāo)的回應(yīng)

教師在對(duì)每個(gè)單元進(jìn)行深入了解以后，根據(jù)單元式教學(xué)的簡(jiǎn)單表格，了解單元式教學(xué)的目的與功能，從而實(shí)現(xiàn)分層教學(xué).特定的執(zhí)行程序：運(yùn)用好表格工具，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況、班級(jí)整體數(shù)學(xué)水平和學(xué)生個(gè)體情況，結(jié)合單元教學(xué)目標(biāo)，全面掌握分時(shí)教學(xué)目標(biāo).在編寫分課時(shí)的教學(xué)目的時(shí)，在具體的分段教學(xué)中要將具體的教學(xué)指標(biāo)結(jié)合起來(lái)，使得分時(shí)教學(xué)目標(biāo)與總的教學(xué)目標(biāo)保持一致.

（三）基于單元設(shè)計(jì)，進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

在確定了課時(shí)教學(xué)目標(biāo)后，教師可以設(shè)計(jì)特定的課堂教學(xué)活動(dòng).同時(shí)，學(xué)生的活動(dòng)設(shè)計(jì)也要配合單元的設(shè)計(jì)，在作業(yè)中采用分時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)表，促使教師能更好地將把活動(dòng)與單元的目標(biāo)聯(lián)系起來(lái)，從而精煉和響應(yīng)單元教學(xué)的目標(biāo).

（四）借助工具，更為客觀完整地進(jìn)行評(píng)價(jià)設(shè)置

教學(xué)評(píng)價(jià)是一項(xiàng)非常關(guān)鍵的工作.從單元的觀點(diǎn)出發(fā)，教師不僅要考慮學(xué)生對(duì)核心知識(shí)、技能的需求，還要根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、練習(xí)反饋、課題研究等指標(biāo)來(lái)衡量自身的適應(yīng)性與效用，并從學(xué)生的能力發(fā)展和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求出發(fā)，調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)方案.借助表格工具，可以使教學(xué)設(shè)計(jì)更具針對(duì)性、可操作性，并能更好地響應(yīng)單元目標(biāo)，面向?qū)W科核心素養(yǎng).

四、數(shù)學(xué)單元教學(xué)的實(shí)踐與反思

（一）以“函數(shù)的單調(diào)性”為例進(jìn)行教學(xué)要素分析和關(guān)鍵教學(xué)節(jié)點(diǎn)分析

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)造情境，引導(dǎo)觀念

活動(dòng)1：對(duì)艾賓浩斯的遺忘曲線的感知.

活動(dòng)2：請(qǐng)看圖像（如圖1），指出它們的共性和差異.

【設(shè)計(jì)意圖】這兩種圖像的生長(zhǎng)速率是不同的，本研究為以后學(xué)生的單調(diào)問(wèn)題的研究奠定了理論依據(jù)，為整體教學(xué)做了鋪墊.這一節(jié)探討了圖像的發(fā)展趨向，并透過(guò)其變動(dòng)的趨向，即變中的不變、功能的特性，自然而然地引入這節(jié)課的主題.

環(huán)節(jié)二：?jiǎn)栴}導(dǎo)向，構(gòu)建觀念

活動(dòng)：復(fù)習(xí)所學(xué)的知識(shí)，舉例說(shuō)明其變化的趨勢(shì).

方法：利用投屏輔助軟件，將不同類型的圖像呈現(xiàn)出來(lái).

【設(shè)計(jì)意圖】在引出主題后，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)圖形與坐標(biāo)的關(guān)系，通過(guò)學(xué)生的合作，呈現(xiàn)出各種圖片，教師在其中選取4幅，讓學(xué)生在“某個(gè)區(qū)間”“下降”“上升”的情況下，進(jìn)行分析和總結(jié)；4幅圖像表現(xiàn)出強(qiáng)烈的代表性，有的呈上升的趨勢(shì)，有的呈下降的趨勢(shì)；具有連續(xù)性和間斷性；同時(shí)，在信息技術(shù)的幫助下，極大地提高教學(xué)的效率，并讓學(xué)生對(duì)之前的一些概念進(jìn)行復(fù)習(xí).

（二）以“對(duì)數(shù)函數(shù)”為例說(shuō)明問(wèn)題探究的關(guān)鍵教學(xué)節(jié)點(diǎn)分析

活動(dòng)一：播放良渚遺址中用殘留物碳14含量測(cè)量古城的年代錄像.

活動(dòng)2：我們知道一個(gè)細(xì)胞可進(jìn)行多次分裂，分裂次數(shù)x與細(xì)胞點(diǎn)數(shù)目y之間有什么聯(lián)系？

問(wèn)題2：能用y表示x嗎？x是y的一個(gè)什么函數(shù)？

方法：示范課件，在y=2x的圖像中，選擇一點(diǎn)縱坐標(biāo)，并用函數(shù)的定義，研究在y=2x的情況下，是否存在唯一x與y相對(duì)應(yīng).

【設(shè)計(jì)意圖】（1）從上述指標(biāo)函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，由上而下，與學(xué)生的近期發(fā)展區(qū)域相吻合，自然而然地就引出了題目.（2）強(qiáng)調(diào)新舊知識(shí)之間的關(guān)系，使學(xué)生了解知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)與共性，體會(huì)由特別到普遍的數(shù)學(xué)思考方式.

（三）優(yōu)化課堂認(rèn)知

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重“小結(jié)”，通過(guò)歸納的方法，使學(xué)生體會(huì)到新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系與差異.同時(shí)，教師要恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生歸納、列出表以區(qū)別、掌握、強(qiáng)化課堂小結(jié)，使學(xué)生的課堂認(rèn)知進(jìn)程得到最大程度的優(yōu)化.

【設(shè)計(jì)意圖】從理論上講，在現(xiàn)有知識(shí)的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用新知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)拋物線的認(rèn)識(shí)，使每一個(gè)人都能在學(xué)習(xí)中提高自己的學(xué)科素養(yǎng).考題培訓(xùn)能幫助學(xué)生鞏固舊知識(shí)，體現(xiàn)出單元教學(xué)的特色.

（四）數(shù)學(xué)單元教學(xué)的實(shí)踐反思

新課改的提出，要求教師：要建立問(wèn)題意識(shí)，建立問(wèn)題情境；找到與其他教學(xué)主題有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，并找到與該學(xué)科有關(guān)的部分；構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展；選擇有價(jià)值的問(wèn)題、例題或習(xí)題，以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，適時(shí)自我反省，提高解題能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)習(xí)能力.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在以培育高中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)的單元教學(xué)中，教師應(yīng)利用工具，理順單元要素和脈絡(luò)、通過(guò)工具，凸顯分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)單元目標(biāo)的響應(yīng)、借助工具，更客觀完整地進(jìn)行評(píng)價(jià)設(shè)置、基于單元設(shè)計(jì)，進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì).同時(shí)，教師要在教學(xué)中，指向?qū)W生的學(xué)科核心素養(yǎng)培育，基于單元教學(xué)合理利用表格工具設(shè)計(jì)開展教學(xué)，助力學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生真正地去領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美、感悟數(shù)學(xué)之魂.

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