氣爆過程中折板型豎井水力特性試驗(yàn)研究

楊 乾 ，楊慶華 ，陳 峰 ，牛丙坤

（1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.中國(guó)五冶集團(tuán)有限公司，四川 成都 610063）

在強(qiáng)降雨條件下，大量雨水通過豎井進(jìn)入城市深隧排水系統(tǒng)中，使主隧道被水流迅速充滿，系統(tǒng)內(nèi)大部分空氣通過豎井被擠壓排出.當(dāng)入流流量突然增大或出流流量大幅減小時(shí)，可能導(dǎo)致主隧道內(nèi)水流從無壓狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橛袎毫?，此時(shí)未及時(shí)排出的空氣和入流挾帶的氣體在主隧道瞬變流的作用下形成高壓截留氣團(tuán)，并隨著兩端壓差移動(dòng).當(dāng)截留氣團(tuán)移動(dòng)至豎井聯(lián)絡(luò)管時(shí)，浮力作用導(dǎo)致氣團(tuán)突然釋放，并帶動(dòng)豎井內(nèi)水流向外噴出，形成劇烈的氣爆現(xiàn)象，或稱之為間歇泉（geyser）[1].劇烈的釋放過程會(huì)使隧道內(nèi)雨污水外溢，影響地面安全，而且可能導(dǎo)致深隧和豎井結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，嚴(yán)重威脅排水系統(tǒng)的安全運(yùn)行[2].

20 世紀(jì)80 年代，Song 等[3]針對(duì)美國(guó)芝加哥TARP（tunnel and reservoir plan）深隧工程的氣爆問題展開研究，采用數(shù)學(xué)模型分析揭示了氣爆的形成過程和機(jī)理，并提出多種解決措施，包括控制入流量、下游增設(shè)大型水庫、調(diào)節(jié)主隧初始存儲(chǔ)水量和上游設(shè)置調(diào)壓井等.然后，Guo 和Song[4]指出，大多數(shù)氣爆是由上升水的慣性沖擊力引起的，因此，在研究過程中僅考慮了水相作用，而忽略了水氣相互作用對(duì)氣爆的影響.但越來越多證據(jù)表明，快速充水過程中深隧系統(tǒng)內(nèi)大量滯留氣團(tuán)是導(dǎo)致氣爆發(fā)生的主要原因：Leon等[5-6]通過水力模型和數(shù)值模擬研究了垂直豎井在完全充滿水狀態(tài)下的氣爆機(jī)制，結(jié)果表明，截留氣團(tuán)使豎井產(chǎn)生初次溢流，導(dǎo)致垂直豎井與水平管道形成顯著的壓力梯度，并在隨后幾次噴射過程中達(dá)到最大強(qiáng)度；Vasconcelos 和Wright[7]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，到達(dá)垂直豎井的滯留氣團(tuán)迫使豎井中的水被向上推動(dòng)，形成氣爆；Wright 等[1,8]通過氣爆現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，高壓氣團(tuán)是氣爆過程中水射流的重要組成部分；Vasconcelos 和Wright[9]通過物理試驗(yàn)和數(shù)值模擬證明，截留氣團(tuán)內(nèi)空氣的壓縮可能會(huì)改變深隧排水系統(tǒng)內(nèi)水相流的動(dòng)力學(xué)；Shao 和Yost[10]采用多相流數(shù)值模型模擬深隧排水系統(tǒng)中的氣爆問題；Zhou 等[11]研究了含有截留氣團(tuán)的水平管道在快速填充過程中的瞬態(tài)流動(dòng)特性.Chegini 等[12]、Li 等[13]和安瑞冬等[14]通過瞬態(tài)三維計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法研究發(fā)現(xiàn)，豎井內(nèi)氣體的可壓縮性對(duì)氣爆的形成起到關(guān)鍵作用；Bashiriatrabi 和Hosoda[15]研究了傾斜管道中截留氣團(tuán)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.諸多研究結(jié)果表明，深隧排水系統(tǒng)中推進(jìn)水流前的截留氣團(tuán)對(duì)氣爆的形成起到關(guān)鍵作用.

總之，關(guān)于氣爆的研究不能忽略截留氣團(tuán)和水氣相互作用的影響[16-17].上述成果在一定程度上加深了對(duì)深隧排水系統(tǒng)中涌浪和氣爆的認(rèn)識(shí)，但目前尚未針對(duì)折板型豎井氣爆問題展開研究.不同于普通豎井，折板型豎井被中隔板劃分為干、濕區(qū)兩部分，其中，濕區(qū)交錯(cuò)布置的折板本身具有減弱氣爆的屬性，而干區(qū)與普通豎井類似，主要負(fù)責(zé)通氣和設(shè)備吊裝.研究表明，圓形豎井的氣爆是由上升的Taylor氣泡所引起[18]，但半圓形干區(qū)無法形成規(guī)則的Taylor氣泡，因此，折板型豎井內(nèi)的水氣兩相流動(dòng)特性不同于普通豎井.此外，中隔板底部干區(qū)和濕區(qū)的連通區(qū)域面積對(duì)氣爆的釋放強(qiáng)度具有決定性作用，若面積過大，有利于氣爆從干區(qū)釋放；若面積過小，高壓水氣混合物從濕區(qū)通過，減弱了氣爆的噴射強(qiáng)度，但對(duì)豎井底部折板的結(jié)構(gòu)安全造成嚴(yán)重威脅.

針對(duì)上述研究不足，本文構(gòu)建了折板型豎井氣爆模型試驗(yàn)系統(tǒng)，觀測(cè)氣爆噴射過程并分析豎井出口流速及壓強(qiáng)變化規(guī)律，監(jiān)測(cè)氣爆過程中底層折板水沖擊荷載，研究進(jìn)氣壓、進(jìn)氣量、壓力梯度、水深、干/濕區(qū)連通區(qū)域面積、聯(lián)絡(luò)管接入方式等因素與氣爆強(qiáng)度之間的響應(yīng)關(guān)系，深入探討氣爆過程中折板型豎井高速水氣兩相流動(dòng)特性，為進(jìn)一步分析折板型豎井氣爆產(chǎn)生機(jī)制及豎井結(jié)構(gòu)安全設(shè)計(jì)提供理論依據(jù).

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)裝置

Wright 等[19]指出，包括豎井直徑、高度、氣團(tuán)壓強(qiáng)等在內(nèi)的多種變量共同決定了氣爆現(xiàn)象的發(fā)生.為了較真實(shí)地還原折板型豎井氣爆產(chǎn)生過程，建立了圖1 所示的氣爆模型試驗(yàn)系統(tǒng)，其裝置主要由豎井模型、水平聯(lián)絡(luò)管、進(jìn)氣管和高壓氣泵等部分組成.折板型豎井模型按照長(zhǎng)度比尺1∶50 進(jìn)行設(shè)計(jì)，取豎井高H= 1.2 m，直徑D= 2B= 0.2 m （B為折板邊緣寬度），根據(jù)已有研究成果[20]，折板間距最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)取d/B= 0.485，d為對(duì)側(cè)相鄰折板間距.折板水平布置，豎井頂部干/濕區(qū)與大氣相通.豎井干區(qū)與濕區(qū)之間在中隔板底部形成連通區(qū)域，其連通面積為Si，豎井內(nèi)試驗(yàn)水深為hs.水平聯(lián)絡(luò)管長(zhǎng)0.3 m、直徑0.05 m，與垂直豎井正交相貫，管軸中心距井底0.08 m.圖1 所示的是聯(lián)絡(luò)管與豎井濕區(qū)連接，此外可以通過旋轉(zhuǎn)中隔板與折板整體以實(shí)現(xiàn)聯(lián)絡(luò)管與豎井干區(qū)相連.

圖1 試驗(yàn)裝置示意（單位：m）Fig.1 Experimental setup （unit: m）

為了能夠清楚地觀測(cè)到氣爆現(xiàn)象的產(chǎn)生過程，豎井及聯(lián)絡(luò)管均采用有機(jī)玻璃制成.水平進(jìn)氣管長(zhǎng)li= 0.5 m，直徑φi= 0.05 m，分3 段布置，兩者之間通過閥門連接，每段進(jìn)氣管體積Vi= 0.98 × 10-3m3，進(jìn)氣管采用不銹鋼管制成.為減小高壓空氣開閥的時(shí)間長(zhǎng)短對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，閥門采用能夠?qū)崿F(xiàn)快速啟閉的球閥.在聯(lián)絡(luò)管與球閥1 之間設(shè)置長(zhǎng)0.5 m、直徑0.05 m 的金屬軟管，一方面便于兩者通過法蘭盤順利對(duì)接，另一方面可通過法蘭接口將系統(tǒng)內(nèi)的水排出.由于氣爆釋放過程中，高速水氣流進(jìn)入豎井后一部分通過干區(qū)噴射，另一部分進(jìn)入濕區(qū)劇烈沖擊在折板底部，對(duì)其產(chǎn)生很大的沖擊荷載，為了研究不同位置折板的壓強(qiáng)特性，在豎井底部選擇上、中、下3 處作為壓力測(cè)點(diǎn)，見圖1 中點(diǎn)a、b和c，3 處測(cè)點(diǎn)距離井底的高度分別為0.165、0.245、0.325 m.

本試驗(yàn)監(jiān)測(cè)的項(xiàng)目有聯(lián)絡(luò)管壓強(qiáng)（pc）、豎井頂部干/濕區(qū)壓強(qiáng)（pd/pe）、氣爆最大噴射高度（自豎井底部算起的最大垂直高度，hg）和高速水氣流沖擊在折板底部的荷載（Fb1、Fb2、Fb3），并采用SDA1000-SWV02 型傳感器數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)所有監(jiān)測(cè)項(xiàng)目進(jìn)行同步實(shí)時(shí)采集.其中，壓強(qiáng)采用杭州美控生產(chǎn)的MIKP300 型壓力傳感器，最大量程10 kPa，誤差 ±0.5%F.S （滿量程），采集頻率10 Hz；水沖擊荷載采用蘇州歐路達(dá)生產(chǎn)的AT8106 型測(cè)力傳感器，最大量程500 N，誤差為 ±0.2% F.S，采集頻率50 Hz；氣爆噴射高度以豎井為參照物，通過視頻可視化分析進(jìn)行估算.氣閥采用汽車輪胎高壓合金氣門嘴代替，氣泵則采用車載大功率高壓數(shù)顯氣泵，其最大工作壓強(qiáng)為1.0 MPa，誤差為 ±0.005 MPa.氣爆試驗(yàn)采用兩臺(tái)4 800 萬像素、60 Hz 幀速率的Nikon?D850 高速攝影機(jī)，一臺(tái)用于記錄氣爆過程，另一臺(tái)設(shè)于距地面1 m 高的遠(yuǎn)端，用于估算氣爆噴射高度.

1.2 試驗(yàn)流程及工況設(shè)計(jì)

合理的試驗(yàn)流程對(duì)模擬折板型豎井氣爆現(xiàn)象至關(guān)重要，本試驗(yàn)采用控制變量法研究影響參數(shù)（進(jìn)氣壓、進(jìn)氣量、壓力梯度、豎井水深、干/濕區(qū)連通區(qū)域面積、聯(lián)絡(luò)管接入方式）與氣爆產(chǎn)生機(jī)制之間的響應(yīng)關(guān)系，分析不同試驗(yàn)條件下相關(guān)參數(shù)的特征值.具體試驗(yàn)流程如下：

1） 啟動(dòng)氣爆試驗(yàn)系統(tǒng)前應(yīng)做好試驗(yàn)準(zhǔn)備工作，包括布置傳感器、連接法蘭、安裝攝影機(jī)等；

2） 根據(jù)試驗(yàn)工況中進(jìn)氣量，確定閥門2 和閥門3 開閉狀態(tài)，并關(guān)閉閥門1，向豎井中注入清水至設(shè)計(jì)水位；

3） 采用氣泵向進(jìn)氣管中加壓至設(shè)計(jì)壓強(qiáng)，然后關(guān)閉氣閥，并保證水面靜止；

4） 開啟數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，連接監(jiān)測(cè)設(shè)備，打開攝影機(jī)并記錄初始?jí)簭?qiáng)值；

5） 快速打開閥門1 （< 0.2 s），使高壓氣團(tuán)迅速釋放，并帶動(dòng)豎井內(nèi)水氣混合物沿垂直方向高速噴出，形成氣爆；

6） 大約1.0～2.0 s 后，氣爆到達(dá)豎井頂部，并記錄最大噴射高度，高壓氣團(tuán)完全釋放后待水面靜止，關(guān)閉數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和攝影機(jī)；

7） 打開金屬軟管與聯(lián)絡(luò)管之間的法蘭，將系統(tǒng)中余水全部排出，以備下次試驗(yàn).

根據(jù)試驗(yàn)工況設(shè)計(jì)，定義無量綱水深hw、無量綱進(jìn)氣壓pw、無量綱進(jìn)氣量Vw,in和無量綱干/濕區(qū)連通面積Sw,i分別為

式中：pim為進(jìn)氣管m壓強(qiáng)，Pa，且m= 1，2，3，分別對(duì)應(yīng)圖1 中的進(jìn)氣管1、進(jìn)氣管2 和進(jìn)氣管3；ps為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；n為進(jìn)氣管數(shù)量，n= 1，2，3.

根據(jù)國(guó)外研究成果和預(yù)試驗(yàn)，按照表1 中4 種試驗(yàn)參數(shù)對(duì)其進(jìn)行取值，一共開展了202 組試驗(yàn)，除了上述4 個(gè)無量綱以外，其余物理量均為模型值.

表1 氣爆模型試驗(yàn)參數(shù)及取值Tab.1 Test parameters and values of gas explosion model

2 氣爆試驗(yàn)現(xiàn)象

對(duì)視頻可視化分析，逐幀播放高清攝像機(jī)記錄的氣爆過程，通過水氣混合物的垂直移動(dòng)高度推算得到氣爆的噴射速度及高度.觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，快速打開閥門后高壓氣團(tuán)在聯(lián)絡(luò)管內(nèi)瞬間釋放，此時(shí)豎井內(nèi)水面出現(xiàn)0.03～0.06 m 的升高，但水體仍呈現(xiàn)透明色；隨著氣團(tuán)的持續(xù)釋放，聯(lián)絡(luò)管及豎井內(nèi)的水體被全部霧化，呈現(xiàn)出乳白色，此時(shí)井內(nèi)水氣摻混程度最大；當(dāng)高壓氣團(tuán)釋放完成后，水氣混合物借助慣性動(dòng)力沿垂直方向快速運(yùn)動(dòng)，由于豎井濕區(qū)交錯(cuò)布置的折板起到阻滯作用，使得水氣混合物運(yùn)動(dòng)到一定高度后速度降為0，而此時(shí)干區(qū)內(nèi)的水氣混合物繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，快速通過豎井頂部后噴向空中，形成劇烈的氣爆現(xiàn)象；整個(gè)過程中豎井濕區(qū)的水全部回落至井底，而干區(qū)的水一部分噴出井外，另一部分回落至井底并在井內(nèi)形成振蕩流，此時(shí)豎井內(nèi)的水氣摻混程度也大幅降低.

圖2 為hw= 0.250、pw= 4.00、Vw,i2= 0.052、Sw,i=0.478 工況下不同氣爆時(shí)刻對(duì)應(yīng)的典型狀態(tài)，由圖2可以看出：高壓氣團(tuán)釋放后0.067 s 水平聯(lián)絡(luò)管出現(xiàn)霧化，0.167 s 后豎井內(nèi)水體被全部霧化；0.233 s 后干區(qū)水氣混合物噴射至豎井頂部出口，0.533 s 時(shí)氣爆到達(dá)最大噴射高度；高壓氣團(tuán)釋放完2.436 s 后豎井內(nèi)水面恢復(fù)基本平靜.通過視頻可視化分析，計(jì)算得到該工況下水氣混合物在豎井頂部出口的流速達(dá)到10.65 m/s，在考慮空氣阻力的條件下[21]，根據(jù)上拋運(yùn)動(dòng)計(jì)算模型模擬得到該流速可達(dá)到的最大高度為4.327 m，與試驗(yàn)錄像推測(cè)出的噴射高度4.1 m 非常接近.

圖2 氣爆過程中不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的幾種典型狀態(tài)Fig.2 Typical states at different times during gas explosion

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 豎井壓強(qiáng)變化規(guī)律

氣爆過程中折板型豎井內(nèi)壓強(qiáng)產(chǎn)生巨大變化，一方面是由于高壓氣團(tuán)的釋放導(dǎo)致豎井內(nèi)壓強(qiáng)產(chǎn)生劇烈波動(dòng)，另一方面是由于水氣混合物在高速運(yùn)動(dòng)過程中使得豎井內(nèi)局部氣壓不平衡，因此，分析豎井內(nèi)壓強(qiáng)變化規(guī)律對(duì)研究氣爆形成過程至關(guān)重要.試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，氣爆的產(chǎn)生對(duì)豎井濕區(qū)壓強(qiáng)的影響很小，約為相同工況下干區(qū)壓強(qiáng)的1/10，因此，本文主要對(duì)聯(lián)絡(luò)管及豎井干區(qū)的壓強(qiáng)變化規(guī)律展開深入分析.

3.1.1 聯(lián)絡(luò)管壓強(qiáng)變化規(guī)律

圖3 為hw= 0.250、pw= 3.50、Vw,i1= 0.026、Sw,i=0.478 工況下聯(lián)絡(luò)管壓強(qiáng)在氣爆發(fā)生前、后隨時(shí)間t的變化規(guī)律，由圖3 可以看出：閥門開啟前聯(lián)絡(luò)管壓強(qiáng)為0；0.921 s 時(shí)打開閥門，此時(shí)水流還處于靜止?fàn)顟B(tài)，由于高壓氣團(tuán)的瞬間釋放使得靜止水體被壓縮，聯(lián)絡(luò)管壓強(qiáng)出現(xiàn)升高，形成第一個(gè)波峰；隨著高壓氣團(tuán)的持續(xù)釋放，聯(lián)絡(luò)管內(nèi)水流流速增大，壓強(qiáng)減小，在第1 個(gè)壓強(qiáng)波峰后緊接著出現(xiàn)壓強(qiáng)波谷，此時(shí)進(jìn)氣管內(nèi)的氣壓還未徹底釋放；隨著聯(lián)絡(luò)管內(nèi)水流被完全霧化，高壓氣團(tuán)得到充分釋放，聯(lián)絡(luò)管壓強(qiáng)也不斷升高，在1.000 s 時(shí)達(dá)到最大壓強(qiáng)pc,max= 44.009 kPa；高速向外噴出的水氣混合物在運(yùn)動(dòng)慣性作用下使豎井內(nèi)壓強(qiáng)減小，在1.070 s 時(shí)出現(xiàn)最小負(fù)壓pc,min=-13.474 kPa；根據(jù)試驗(yàn)錄像，在閥門打開后的0.567 s時(shí)氣爆達(dá)到最大噴射高度，0.718 s 后氣爆過程基本完成，對(duì)應(yīng)圖3 中的0.921～1.639 s 時(shí)間段；在隨后的一段時(shí)間豎井內(nèi)形成慣性振蕩流，聯(lián)絡(luò)管壓強(qiáng)逐漸減小，波動(dòng)逐漸減弱.

圖3 聯(lián)絡(luò)管壓強(qiáng)變化規(guī)律Fig.3 Variation law of pressure in connecting pipe

分別針對(duì)不同水深、進(jìn)氣壓和進(jìn)氣量條件下聯(lián)絡(luò)管壓強(qiáng)pc隨時(shí)間的變化規(guī)律進(jìn)行了研究，因篇幅有限，圖4 僅列出了不同水深下pc變化規(guī)律（pw=3.50、Vw,i1= 0.026、Sw,i=0.478）.由圖4 可知：氣爆發(fā)生過程中聯(lián)絡(luò)管壓強(qiáng)均含有2 次波峰和2 次波谷，氣爆完成后的均有慣性振蕩流；當(dāng)進(jìn)氣壓和進(jìn)氣量一定時(shí)，hw≥ 0.250 范圍內(nèi)聯(lián)絡(luò)管最大壓強(qiáng)基本保持在44～50 kPa，變化范圍較?。宦?lián)絡(luò)管最小壓強(qiáng)則隨著水深的增大而減小，hw= 0.417 時(shí)最小壓強(qiáng)達(dá)到-23.380 kPa，當(dāng)hw= 0.167 時(shí)，聯(lián)絡(luò)管最大壓強(qiáng)為17.753 kPa，明顯小于其他水深條件下的平均壓強(qiáng)水平，這說明高壓氣團(tuán)釋放時(shí)聯(lián)絡(luò)管壓強(qiáng)與豎井水深具有一定聯(lián)系.若水深過淺，沒有足量水流與高壓氣團(tuán)進(jìn)行充分摻混，導(dǎo)致氣壓放空，無法形成大量的高速水氣混合物，因此，聯(lián)絡(luò)管壓強(qiáng)較低時(shí)不易產(chǎn)生氣爆現(xiàn)象.

圖4 不同水深下pc 變化規(guī)律Fig.4 Variation law of pc under different water depths

3.1.2 干區(qū)壓強(qiáng)變化規(guī)律

圖5 展示了hw= 0.417、pw= 4.00、Vw,i1= 0.026、Sw,i= 0.478 工況下豎井干區(qū)出口壓強(qiáng)pd隨時(shí)間的變化規(guī)律，由圖5 可以看出：一個(gè)完整的氣爆過程包含了噴出（ejection）和回落（rollback） 2 個(gè)階段；0.738 s時(shí)刻打開閥門，高壓氣團(tuán)釋放，在聯(lián)絡(luò)管中形成高速水氣混合物，并沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)，豎井內(nèi)空氣被高速噴出的水氣混合物壓縮，導(dǎo)致干區(qū)出口產(chǎn)生正壓；隨著水氣混合物繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，0.971 s 時(shí)其高速通過豎井干區(qū)出口，使得出口壓強(qiáng)不斷減小，在1.001 s 達(dá)到最小負(fù)壓pd,min= -0.551 kPa；高速水氣混合物噴出豎井后在空中繼續(xù)做上拋運(yùn)動(dòng)，受空氣阻力影響，在1.573 s 達(dá)到最大噴射高度，此時(shí)干區(qū)出口壓強(qiáng)基本為0；部分水氣混合物噴出豎井后跌落在地面，另一部分回落至豎井內(nèi)，在回落過程中水氣混合物自由向下跌落，并壓縮干區(qū)出口處空氣，在1.811 s 時(shí)形成最大正壓pd,max= 0.262 kPa；緊接著回落水流拖曳大量空氣向下快速跌落，導(dǎo)致豎井干區(qū)頂部壓強(qiáng)小于大氣壓，但壓強(qiáng)值要小于噴出階段的負(fù)壓，2.079 s 時(shí)刻水氣混合物全部回落至豎井底，整個(gè)氣爆過程結(jié)束.

圖5 干區(qū)出口壓強(qiáng)變化規(guī)律Fig.5 Variation law of outlet pressure of dry side

根據(jù)圖5 記錄的氣爆中每個(gè)階段的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，在該工況下的噴出階段歷時(shí)為0.835 s，回落階段歷時(shí)0.506 s，氣爆總歷時(shí)1.341 s，要明顯大于圖3 工況的總歷時(shí)（0.718 s）.其原因是圖5 工況中hw、pw均大于圖3 的工況，因此，在豎井中形成的水氣混合物越多，氣爆過程中噴射高度也越高，水氣混合物的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也越長(zhǎng)，氣爆總歷時(shí)越久.該結(jié)論同樣說明了水深、進(jìn)氣壓和進(jìn)氣量等變量共同決定了氣爆的歷時(shí)長(zhǎng)短.

圖6 為不同進(jìn)氣壓條件下豎井干區(qū)出口壓強(qiáng)pd的時(shí)間歷程曲線 （hw= 0.330、Vw,i1= 0.026、Sw,i=0.478），由圖6 可以看出：當(dāng)pw≥ 3.50 時(shí)，兩條曲線都具有噴出和回落階段所產(chǎn)生的波峰和波谷；當(dāng)pw≤ 3.00 時(shí)，壓強(qiáng)變化曲線具有一定的隨機(jī)性，一方面是釋放氣壓過小，導(dǎo)致豎井中氣爆產(chǎn)生的水氣混合物體量較小，噴射強(qiáng)度有限，另一方面是上拋運(yùn)動(dòng)的混合物路徑不可控，噴出井外和回落至井內(nèi)的水量較為隨機(jī)；隨著進(jìn)氣壓的增大，噴出階段的最小壓強(qiáng)隨之增大，而回落階段的最大正壓則隨著進(jìn)氣壓的增大而減小.

圖6 不同進(jìn)氣壓下pd 變化規(guī)律Fig.6 Variation law of pd under different inlet pressures

此外，對(duì)比圖5 和圖6 中氣爆過程的歷時(shí)長(zhǎng)短發(fā)現(xiàn)：圖6 中4 條曲線的氣爆總歷時(shí)長(zhǎng)為0.512～0.904 s，要明顯小于圖5 所示的總歷時(shí)（1.341 s），該結(jié)果再次印證了氣爆歷時(shí)長(zhǎng)短由水深和進(jìn)氣壓等變量共同決定.

3.2 氣爆噴射高度

上文對(duì)氣爆試驗(yàn)現(xiàn)象及豎井內(nèi)壓強(qiáng)變化規(guī)律進(jìn)行了分析，但未對(duì)“氣爆”這一不利水力現(xiàn)象進(jìn)行明確的定義，包括回顧國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，也未發(fā)現(xiàn)關(guān)于氣爆確切的定義.為了便于研究氣爆的形成條件及控制措施，根據(jù)氣爆事件的記錄過程、試驗(yàn)現(xiàn)象以及氣爆危害，本文對(duì)其提出了明確定義：因主隧道內(nèi)高壓氣團(tuán)釋放，將豎井內(nèi)水流噴出井外，形成劇烈的噴泉現(xiàn)象，被稱為氣爆.根據(jù)此定義，當(dāng)深隧排水系統(tǒng)中有高壓氣團(tuán)釋放，但并未將水流噴出井外，對(duì)地面未造成一定影響，所以該情況不屬于氣爆現(xiàn)象.

結(jié)合上述氣爆定義對(duì)視頻可視化分析，通過水氣混合物的垂直運(yùn)動(dòng)高度，推算得到氣爆的最大噴射速度及高度.圖7 為不同水深下混合物的速度時(shí)程曲線（pw= 4.00、Vw,i1= 0.026、Sw,i= 0.478），圖7中，hg為氣爆最大噴射高度.由圖7 可以看出：高壓氣團(tuán)釋放過程中水氣混合物速度Vg先不斷增大，在0.15～0.20 s 到達(dá)豎井頂部出口，并以9.023～11.347 m/s 的流速噴出井外；然后由于空氣阻力和自重作用，噴射流速開始逐漸減小，直至速度降為0，此時(shí)水氣混合物的噴射高度達(dá)到最大；在0.167 ≤hw≤ 0.417 范圍內(nèi)，當(dāng)進(jìn)氣壓一定時(shí)（pw= 4.00），隨著水深的增大，水氣混合物的最大噴射流速不斷增大，并且在空氣中的噴射過程也越長(zhǎng)，水氣混合物的最大噴射高度也繼而增大.究其原因，主要是水深增大降低了水氣混合物的摻氣濃度，在相同進(jìn)氣量的條件下提高了水氣混合物中的液相占比，導(dǎo)致在噴射過程中水氣混合物受到的空氣阻力隨之減小，噴射高度不斷增大.

圖7 水氣混合物噴射速度時(shí)程曲線Fig.7 Jetting velocity time history curve of air-water mixture

結(jié)合試驗(yàn)現(xiàn)象及數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，氣爆的噴射強(qiáng)度受到pw、hw和Vw,in的共同影響，表2 列出不同工況下產(chǎn)生氣爆時(shí)的最大噴射速度及最大噴射高度.由表2 可知：工況1～18 發(fā)生了氣爆現(xiàn)象，氣爆噴射強(qiáng)度與進(jìn)氣壓、水深和進(jìn)氣量均呈現(xiàn)正相關(guān)性；工況19～24 為發(fā)生氣爆時(shí)的臨界邊界條件，即增大進(jìn)氣壓、水深或進(jìn)氣量中的任一物理量，均可形成氣爆現(xiàn)象.

表2 不同工況下氣爆噴射最大速度及最大高度Tab.2 Maximum jetting velocity and height under different conditions during gas explosion

根據(jù)上述研究結(jié)論，進(jìn)氣壓、水深和進(jìn)氣量共同決定了氣爆現(xiàn)象的噴射強(qiáng)度，因此hg用函數(shù)可表示為

式（5）兩邊采用無量綱化表示為

式中：k1、k2、k3、k4為未知參數(shù)，且均大于0.

結(jié)合表2 列出的試驗(yàn)結(jié)果，采用多元線性回歸模型建立hg與pw、hw、Vw,in之間的數(shù)學(xué)模型，得到折板型豎井發(fā)生氣爆時(shí)的最大噴射高度預(yù)測(cè)式為

式中：1.000 ≤pw≤ 4.00；0.167 ≤hw≤ 0.417；0.026 ≤Vw,in≤ 0.078.為了驗(yàn)證式（7）的準(zhǔn)確性，將試驗(yàn)觀測(cè)得到的最大噴射高度與式（7）預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，圖8 為兩者之間的對(duì)比結(jié)果，可以看出，兩者結(jié)果基本一致，說明式（4）對(duì)預(yù)測(cè)折板型豎井發(fā)生氣爆時(shí)的最大噴射高度具有較高的準(zhǔn)確性和較強(qiáng)的適應(yīng)性.

圖8 hg/D 預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.8 Comparison of predicted and measured hg/D

此外，根據(jù)表2 列出的產(chǎn)生氣爆臨界邊界條件的6 種工況，采用二次拋物函數(shù)（Parabola 2D）對(duì)其進(jìn)行三維離散點(diǎn)曲面擬合，得到曲面函數(shù)及三維曲面如圖9 所示.結(jié)合上述氣爆過程中噴射強(qiáng)度與進(jìn)氣壓、水深和進(jìn)氣量之間的變化規(guī)律，提出了折板型豎井氣爆產(chǎn)生條件，即

圖9 產(chǎn)生氣爆的臨界條件Fig.9 Critical condition for gas explosion

在1.000 ≤pw≤ 4.00、0.167 ≤hw≤ 0.417、0.026 ≤Vw,in≤ 0.078 條件下，當(dāng)pw、hw和Vw,in滿足式（8）時(shí)，氣爆現(xiàn)象便可發(fā)生.

為了驗(yàn)證式（8）的可靠性，將多種工況（包括發(fā)生氣爆和未發(fā)生氣爆）的參數(shù)代入式中，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，滿足式（8）條件的工況都發(fā)生了氣爆現(xiàn)象，而未滿足式（8）條件的工況均未形成氣爆現(xiàn)象，說明該公式可作為判斷氣爆產(chǎn)生的必要條件.

3.3 折板沖擊荷載

高壓氣團(tuán)釋放后，大量水氣混合物從聯(lián)絡(luò)管中噴入豎井，一部分從干區(qū)噴出井外，形成氣爆，另一部分噴入濕區(qū)，對(duì)豎井底部折板產(chǎn)生巨大的沖擊荷載.在正常情況下折板是按照上部來流的荷載進(jìn)行設(shè)計(jì)，而氣爆形成的反向荷載很容易造成折板結(jié)構(gòu)破壞，嚴(yán)重影響深隧排水系統(tǒng)的正常運(yùn)行.為探究氣爆中折板承受水沖擊荷載，本文選取豎井底部3 個(gè)折板（圖1 中測(cè)點(diǎn)a、b、c）作為研究對(duì)象，分析進(jìn)氣壓、進(jìn)氣量和水深（折板淹沒狀態(tài)）等因素對(duì)折板荷載的影響，建立氣爆過程中折板水沖擊荷載預(yù)測(cè)模型，為折板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù).本文中的所有水沖擊荷載數(shù)據(jù)均為聯(lián)絡(luò)管接入豎井濕區(qū)條件下所測(cè)得的.

圖10 列出3 種工況下測(cè)點(diǎn)a的水沖擊荷載（F）時(shí)程曲線（Vw,in=0.026），其中，工況pw= 0.150，hw= 0.167 未發(fā)生氣爆現(xiàn)象，另外2 組工況發(fā)生了氣爆，由圖10 可以看出：高壓氣團(tuán)釋放過程中作用在折板底部的水沖擊荷載急劇增大，形成一個(gè)豎直向上的沖擊力，并快速達(dá)到最大水沖擊荷載FA,m；氣團(tuán)釋放完成后進(jìn)入慣性振蕩階段，此時(shí)折板伴隨著井底振蕩水流產(chǎn)生一定的振動(dòng)；發(fā)生氣爆時(shí)的折板最大荷載要明顯大于未發(fā)生氣爆的，為了便于工程應(yīng)用，將試驗(yàn)中測(cè)得的沖擊力轉(zhuǎn)換為折板平均面荷載.

圖10 折板水沖擊荷載時(shí)程曲線Fig.10 Time-history curve of hydrodynamic load on baffles

圖11 為不同進(jìn)氣壓條件下測(cè)點(diǎn)a、b、c的最大荷載變化規(guī)律 (Vw,in=0.026，接豎井濕區(qū))，由圖11可知：

1） 隨著進(jìn)氣壓的增大，作用在折板底部的荷載整體呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，但個(gè)別條件會(huì)出現(xiàn)負(fù)相關(guān)，一方面是由于氣爆產(chǎn)生的高壓水氣混合物沖擊在折板上具有一定隨機(jī)性，當(dāng)作用在折板底部的水氣混合物數(shù)量較多時(shí)，折板承受的水沖擊荷載會(huì)較大，而當(dāng)少量混合物沖擊在折板底部時(shí)，折板承受的水沖擊荷載必然會(huì)減??；另一方面則與折板是否處于淹沒狀態(tài)有關(guān)，當(dāng)折板被水淹沒時(shí)，混合物在快速上升過程中受到折板上部水壓力，從而減弱了水流對(duì)折板的作用力，而當(dāng)折板未被淹沒時(shí)，一定的垂直高度給了水氣混合物足夠的加速空間，并且形成的臨水面（水氣混合物與空氣交界面）撞擊在折板底部，產(chǎn)生巨大的沖擊荷載.結(jié)合上述兩方面，導(dǎo)致不同進(jìn)氣壓條件下不同測(cè)點(diǎn)的最大水沖擊荷載具有顯著的波動(dòng)趨勢(shì).

2） 對(duì)比圖11（b）、（c）中相同進(jìn)氣壓（pw= 2.50）和淹沒狀態(tài)下測(cè)點(diǎn)b、c的折板最大荷載，當(dāng)hw=0.333 時(shí)測(cè)點(diǎn)b的折板最大荷載為3.584 kN/m2，測(cè)點(diǎn)c的折板最大荷載為1.771 kN/m2，此時(shí)作用在測(cè)點(diǎn)b上的水氣混合物數(shù)量要明顯多于測(cè)點(diǎn)c；當(dāng)hw=0.417 時(shí)測(cè)點(diǎn)b的折板最大荷載為1.583 kN/m2，測(cè)點(diǎn)c的折板最大荷載為 5.197 kN/m2，說明此時(shí)作用在測(cè)點(diǎn)c上的水氣混合物數(shù)量要多于測(cè)點(diǎn)b，與前者恰好相反.上述情況說明產(chǎn)生氣爆時(shí)沖擊在折板底部的水氣混合物數(shù)量具有很強(qiáng)的隨機(jī)性.

3） 對(duì)比圖11（b）中測(cè)點(diǎn)b在相同進(jìn)氣壓（pw=2.50）和不同淹沒狀態(tài)下的折板最大荷載，當(dāng)hw= 0.167時(shí)測(cè)點(diǎn)b未被淹沒，此時(shí)最大荷載達(dá)到4.933 kN/m2，當(dāng)hw= 0.250，0.333，0.417 時(shí)，測(cè)點(diǎn)b均處于淹沒狀態(tài)，三者的最大荷載分別為3.766、3.584、1.583 kN/m2，均小于折板未被淹沒時(shí)的水沖擊荷載.此外，對(duì)比圖11（c）中測(cè)點(diǎn)c在相同進(jìn)氣壓（pw= 4.00）和不同淹沒狀態(tài)下的荷載，當(dāng)hw= 0.250 時(shí)測(cè)點(diǎn)c未被淹沒，此時(shí)最大荷載達(dá)到7.908 kN/m2；當(dāng)hw= 0.333，0.417 時(shí)測(cè)點(diǎn)c處于淹沒狀態(tài)，兩者的最大荷載分別為4.555 kN/m2和1.730 kN/m2，要明顯小于折板未被淹沒時(shí)的荷載.上述情況說明折板淹沒狀態(tài)對(duì)作用在折板底部的水沖擊荷載具有很大的影響.

由此可見，氣爆中折板底部受到的水沖擊荷載除了與進(jìn)氣壓、折板淹沒狀態(tài)、測(cè)點(diǎn)位置等因素有關(guān)以外，還與水氣混合物噴射在折板底部時(shí)的隨機(jī)性有很大關(guān)系，所以無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)不同參數(shù)條件下折板水沖擊荷載.但是，前期研究結(jié)果顯示[17]，當(dāng)折板間距d/B= 0.485 時(shí)，上部來流作用在折板上的水沖擊荷載最大值介于10.88～34.02 kPa，而當(dāng)氣爆發(fā)生時(shí)豎井底部折板受到的最大水沖擊荷載可達(dá)到99.01～395.38 kPa （實(shí)際值），大于正常泄流狀態(tài)下水動(dòng)力荷載的10 倍，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)提高豎井底部折板的強(qiáng)度和剛度，以免發(fā)生氣爆時(shí)導(dǎo)致折板結(jié)構(gòu)破壞.

4 結(jié) 論

通過開展折板型豎井氣爆模型試驗(yàn)，研究水深、進(jìn)氣壓和進(jìn)氣量等參數(shù)與氣爆產(chǎn)生機(jī)制之間的響應(yīng)關(guān)系，分析氣爆過程中豎井內(nèi)壓強(qiáng)變化規(guī)律，從氣爆噴射高度的角度建立了折板型豎井氣爆產(chǎn)生條件，探究不同變量對(duì)豎井底部折板沖擊荷載的影響.其主要結(jié)論如下：

1） 氣爆過程中折板型豎井內(nèi)壓強(qiáng)劇烈波動(dòng)，一方面是由于高壓氣團(tuán)的釋放所導(dǎo)致，另一方面是高速運(yùn)動(dòng)的水氣混合物使得豎井內(nèi)局部氣壓不平衡所形成；一定水深時(shí)，進(jìn)氣壓和進(jìn)氣量對(duì)豎井壓強(qiáng)的影響程度更大，而水深過少時(shí)，無法形成足量的水氣混合物，使得高壓氣團(tuán)放空，氣爆不易形成.

2） 根據(jù)氣爆事件的記錄過程及危害，對(duì)其進(jìn)行了明確定義，并采用多元線性回歸模型建立了折板型豎井最大噴射高度預(yù)測(cè)公式；此外，結(jié)合進(jìn)氣壓、進(jìn)氣量和水深與氣爆強(qiáng)度之間的響應(yīng)關(guān)系，提出了折板型豎井氣爆產(chǎn)生條件.

3） 發(fā)生氣爆時(shí)豎井底部折板的水沖擊荷載除了與進(jìn)氣壓、折板淹沒狀態(tài)、測(cè)點(diǎn)位置等因素有關(guān)以外，還與水氣混合物噴射在折板底部時(shí)的隨機(jī)性有很大關(guān)系，氣爆時(shí)折板下方最大沖擊荷載大于正常泄流狀態(tài)下水動(dòng)力荷載的10 倍，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)豎井底部折板進(jìn)行加強(qiáng)，以免氣爆時(shí)導(dǎo)致折板結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞.

本文氣爆模型試驗(yàn)是在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓條件下進(jìn)行，由于縮尺效應(yīng)使得氣壓無法進(jìn)行等效縮減，因此，物理試驗(yàn)作為量化和評(píng)估水流夾帶空氣動(dòng)力學(xué)的流動(dòng)特性具有一定的局限性，有必要下一步開展原型數(shù)值模擬和減壓試驗(yàn)研究.此外，考慮到正常泄流過程對(duì)折板荷載的影響，下一步應(yīng)開展折板型豎井在泄流過程中的氣爆模型試驗(yàn).