基于蠕變?cè)囼?yàn)下高邊坡穩(wěn)定性模擬研究

楊志斌

(1.中煤科工西安研究院(集團(tuán))有限公司,陜西 西安 710077;2.陜西省煤礦水害防治技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710077)

0 引 言

支黨河特大橋是湫坡頭(陜甘界)至旬邑高速公路關(guān)鍵控制性工程之一,橋梁最高主墩可達(dá)175 m,是國(guó)內(nèi)同期在建的最高剛構(gòu)橋,位于黃土溝壑地區(qū),跨越滑坡體,從安全角度來(lái)看,在建設(shè)橋墩時(shí)要對(duì)坡體進(jìn)行開挖治理[1-3],但隨著時(shí)間推移,仍不排除存在滑坡的可能性。因此,有必要從研究天然黃土的蠕變?cè)囼?yàn)出發(fā),分析不同時(shí)期內(nèi)坡體的安全穩(wěn)定性,從而推演橋梁全壽命周期內(nèi),邊坡滑移破壞規(guī)律。

蠕變效應(yīng)引起的滑坡災(zāi)害在短時(shí)間內(nèi)難以察覺且危害較大[4-9],眾多學(xué)者在研究蠕變效應(yīng)過(guò)程中取得了大量成果,如陳瓊等采用不同的加載方式,開展滑帶土在不同固結(jié)狀態(tài)下的剪切蠕變?cè)囼?yàn)[10];羅汀等考慮到黃土具有蠕變特性,通過(guò)試驗(yàn)研究了加載路徑對(duì)黃土一維蠕變特性的影響[11];LIU等通過(guò)階躍載荷試驗(yàn)分析黃土蠕變行為,得到了Q2黃土的位移-時(shí)間關(guān)系[12];李昂等開展了原狀黃土在不同應(yīng)力狀態(tài)下的蠕變特性試驗(yàn)研究[13];龍建輝等對(duì)黃土滑坡區(qū)試樣進(jìn)行不同應(yīng)力狀態(tài)下的直剪蠕變?cè)囼?yàn),研究其蠕變變形特性[14];WANG對(duì)某地區(qū)滑坡滑動(dòng)帶試樣進(jìn)行剪切蠕變?cè)囼?yàn),分析滑動(dòng)區(qū)的蠕變特性[15];劉清秉等針對(duì)黃土邊坡原狀滑帶土開展環(huán)剪試驗(yàn),對(duì)不同應(yīng)力狀態(tài)下滑帶土蠕變變形規(guī)律進(jìn)行研究[16];褚峰等利用一維蠕變儀研究黃土在不同豎向荷載作用下的蠕變特性[17]。

另外,國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)蠕變模型進(jìn)行了大量的理論和試驗(yàn)研究,楊超等認(rèn)為硬巖在不同的應(yīng)力區(qū)間下其蠕變特性存在較大差異,并建立了硬巖全階段損傷蠕變模型[18];王智超等對(duì)炭質(zhì)板巖進(jìn)行壓縮蠕變?cè)囼?yàn),通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果建立了巖石蠕變本構(gòu)模型[19];周瑞鶴等分析粉砂巖在不同圍壓下的蠕變特性,建立了粉砂巖卸載蠕變模型[20];魏堯等研究飽和凍結(jié)砂巖的蠕變特性,提出了考慮溫度及損傷效應(yīng)的本構(gòu)模型[21];LIN等在經(jīng)典的Burgers模型中引入非線性黏塑性元件,并通過(guò)巖體結(jié)構(gòu)面的剪切蠕變?cè)囼?yàn)來(lái)驗(yàn)證其合理性[22];CAO等基于巖石蠕變特性和損傷變量,結(jié)合改進(jìn)的Burgers模型,得到了高應(yīng)力狀態(tài)下軟巖的非線性損傷蠕變本構(gòu)模型[23]。

上述學(xué)者多數(shù)針對(duì)單純?nèi)渥円?guī)律開展試驗(yàn)研究,對(duì)原狀黃土得到的蠕變模型進(jìn)行模擬反演分析較少涉及。因此,文中以實(shí)際工程為研究背景,對(duì)天然黃土開展剪切蠕變?cè)囼?yàn),給出蠕變方程[24-25]并將其嵌入模擬中,分析不同時(shí)期下邊坡坡體蠕變變形特征,確保未來(lái)邊坡坡體安全穩(wěn)定。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于支黨河河谷段,地貌單元屬黃土梁峁間河谷階地地貌,區(qū)內(nèi)不良地質(zhì)現(xiàn)象主要為黃土滑坡、沖溝陷穴、落水洞、人工洞穴和不發(fā)育采空區(qū)等。多數(shù)滑坡距離路線大于40 m,對(duì)路線無(wú)工程影響,支黨河特大橋的主要威脅對(duì)象是HP15高邊坡,3個(gè)橋墩位于滑坡體上。該滑坡周界清晰,后緣滑壁陡立,滑坡體堆積于坡腳,坡腳易受河流沖刷,且坡面匯水面積較大,沖刷嚴(yán)重。圖1為HP15高邊坡地質(zhì)剖面。

圖1 高邊坡地質(zhì)剖面Fig.1 Geological profile of a high slope

2 土體剪切蠕變?cè)囼?yàn)及蠕變模型

試驗(yàn)所用的土樣取自咸陽(yáng)旬邑支黨河大橋項(xiàng)目區(qū)HP15高邊坡開挖面上(圖2),試樣均為探槽法取得的原狀土樣,密封后運(yùn)回,制作成直徑61.8 mm,高20 mm的標(biāo)準(zhǔn)試件,土樣如圖3所示。通過(guò)改裝后的直剪儀(圖4)對(duì)原狀黃土試件進(jìn)行室內(nèi)剪切蠕變?cè)囼?yàn),以此來(lái)對(duì)HP15高邊坡的變形-時(shí)間關(guān)系進(jìn)行研究。

圖2 項(xiàng)目區(qū)位置Fig.2 Location of the project area

圖3 試驗(yàn)試樣Fig.3 Test samples

圖4 改裝后的直剪儀Fig.4 Modified straight shears

2.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

試樣的取土位置距開挖前坡面高差約為40 m,土體天然密度1.64 g/cm3。其土體為Q2離石黃土,土質(zhì)均勻,結(jié)構(gòu)疏松,具有明顯可見的針狀空隙,偶見鈣質(zhì)結(jié)核,成分以黏粉粒為主,夾雜古黃土壤,古土壤呈團(tuán)粒結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)致密。對(duì)原狀土試樣進(jìn)行基本物理試驗(yàn),基本物理指標(biāo)見表1。

表1 土的基本物理指標(biāo)

在進(jìn)行剪切蠕變?cè)囼?yàn)開始之前,需進(jìn)行天然含水狀態(tài)下的剪切試驗(yàn)。儀器采用常規(guī)的ZJ型應(yīng)變控制式直剪儀,將正應(yīng)力設(shè)置為100,200,300,400,600,800 kPa來(lái)進(jìn)行剪切試驗(yàn)。因剪切試驗(yàn)并非研究重點(diǎn),此處僅給出試驗(yàn)所得結(jié)果,見表2。

表2 天然含水條件下土的剪切試驗(yàn)

蠕變?cè)囼?yàn)的加載方式一般分為分別加載和分級(jí)加載兩種,兩種試驗(yàn)加載方法各有優(yōu)缺點(diǎn),結(jié)合實(shí)際情況,試驗(yàn)采用分級(jí)加載方式。根據(jù)取土位置及土體天然密度,試驗(yàn)固結(jié)應(yīng)力以600 kPa為上限,最大固結(jié)應(yīng)力設(shè)置為400k Pa。依據(jù)“陳式加載法”[26],蠕變剪切試驗(yàn)的剪應(yīng)力一般取其抗剪強(qiáng)度的0.9倍以下[27-29],試驗(yàn)初始剪切應(yīng)力設(shè)置為最大剪切應(yīng)力的40%～50%,每級(jí)荷載增量為最大剪切應(yīng)力的8%～10%,實(shí)際加載方案見表3。每級(jí)加載時(shí)間按實(shí)際情況而定,待變形穩(wěn)定后開始下一級(jí)荷載施加,試樣剪切變形穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)為24 h變形量小于0.05 mm。試驗(yàn)過(guò)程中為防止水分散失,在試件上下表面貼上一層保鮮膜,并在剪切盒外圍用潮濕的棉花和保鮮膜包裹。

表3 蠕變剪應(yīng)力加載

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

將每級(jí)應(yīng)力增量引起的變形平移到y(tǒng)軸,再與上一級(jí)應(yīng)力作用下的變形進(jìn)行疊加,即得到該級(jí)應(yīng)力水平作用下的蠕變曲線。由此可以得到蠕變?cè)囼?yàn)各級(jí)加載應(yīng)力下的分別加載蠕變曲線如圖5所示。

圖5 應(yīng)變-時(shí)間曲線Fig.5 Strain-time curves

為了更清晰地描述土體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,通過(guò)提取同一時(shí)刻各級(jí)應(yīng)力狀態(tài)下蠕變曲線上的應(yīng)變值,可獲得不同應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力應(yīng)變等時(shí)曲線,如圖6所示。剪切模量是材料剪切應(yīng)力與應(yīng)變的比值,它表征材料抵抗剪切應(yīng)變的能力,文中以蠕變等時(shí)曲線斜率的倒數(shù)代表“剪切蠕變模量”[30],來(lái)更直觀的展示試樣在蠕變過(guò)程中的抗剪切能力,如圖7所示。

圖6 等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Isochronic stress-strain curves of different consolidation stresses

圖7 各級(jí)正應(yīng)力作用下剪切蠕變模量隨時(shí)間變化規(guī)律Fig.7 Variation of creep shear modulus with time under different normal stresses

從試驗(yàn)曲線可以看出,各級(jí)固結(jié)壓力下的土樣在低剪應(yīng)力狀態(tài)下均表現(xiàn)出初始蠕變和等速蠕變。在加載初期試件表現(xiàn)出明顯的瞬時(shí)應(yīng)變,隨后進(jìn)入初始蠕變階段,經(jīng)較短時(shí)間后試件變形達(dá)到穩(wěn)定,應(yīng)變速率幾乎為0,并且隨著剪應(yīng)力的增大,試樣進(jìn)入穩(wěn)定蠕變階段的時(shí)間就越長(zhǎng),時(shí)間效應(yīng)越明顯。

通過(guò)分析不同應(yīng)力狀態(tài)下試樣的等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線可知,在加載前期變形量較小,曲線呈線性變化,在該階段試件主要以彈性變形為主。隨著時(shí)間推移,曲線呈現(xiàn)出明顯的非線性關(guān)系,試件表現(xiàn)出黏塑性變形。從曲線形態(tài)上分析發(fā)現(xiàn)蠕變前期等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線均出現(xiàn)重合現(xiàn)象,應(yīng)變與時(shí)間呈漸進(jìn)趨勢(shì),后期逐漸發(fā)散,曲線向應(yīng)變軸偏移,表明試件在整個(gè)階段蠕變速率先減小后增大。

2.3 高邊坡黃土蠕變模型

Burgers模型由Maxwell體和Kelvin體串聯(lián)而成,如圖8所示,其中Maxwell體用來(lái)模擬瞬時(shí)彈性變形和等速蠕變,Kelvin體則模擬初始蠕變。

圖8 Burgers模型示意Fig.8 Sketch of Burgers model

Maxwell體由一個(gè)彈性元件和一個(gè)黏性元件串聯(lián)而成,其本構(gòu)方程為

(1)

式中η為黏性系數(shù),kPa·min;

根據(jù)初始條件t=0,ε=ε0=σ0/E解得其蠕變方程為

(2)

Kelvin體由彈性元件和黏性元件并聯(lián)而成,其本構(gòu)方程為

(3)

當(dāng)t=0時(shí),施加恒定力σ0,由本構(gòu)方程可得Kelvin體蠕變方程為

(4)

由Maxwell體和Kelvin體串聯(lián)得到其本構(gòu)方程為

(5)

利用瞬時(shí)疊加原理,將2個(gè)蠕變方程疊加,可得Burgers模型的蠕變方程為

(6)

對(duì)于剪切蠕變?cè)囼?yàn)而言,由于元件兩端施加的是剪應(yīng)力,故可以得到剪切蠕變應(yīng)力狀態(tài)下Burgers一維蠕變模型為

(7)

為便于后期數(shù)值模擬土體參數(shù)選擇,依據(jù)所取土樣受載等實(shí)際情況,選取400 kPa固結(jié)應(yīng)力下試驗(yàn)結(jié)果與本構(gòu)模型進(jìn)行擬合,得到本構(gòu)模型參數(shù)見表4。

表4 Burgers蠕變模型參數(shù)值

3 高邊坡穩(wěn)定性數(shù)值模擬

3.1 邊坡巖土體數(shù)值模型的建立

將HP15高邊坡地質(zhì)剖面圖導(dǎo)入FLAC3D(5.01版本)軟件中,利用Extrusion進(jìn)行三維地質(zhì)建模,對(duì)模型的四周和底部進(jìn)行邊界條件的施加,其中左右2個(gè)邊界施加x向的位移邊界條件,前后2個(gè)面施加y方向的邊界條件,底部施加z方向的邊界條件,頂部自由邊界。

考慮到邊坡的蠕變效應(yīng),邊坡巖土體本構(gòu)模型是在Mohr-Coulomb模型的基礎(chǔ)上嵌入Burgers流變模型,將蠕變公式及參數(shù)寫成fish語(yǔ)言,然后加入到FLAC3D計(jì)算程序中,通過(guò)流變模型建立起與實(shí)際時(shí)間的關(guān)系,并基于Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則,能夠較好地體現(xiàn)出土的黏彈塑性。邊坡基巖部分整體位移較小,基巖部分采用摩爾庫(kù)倫模型,并對(duì)蠕變模型參數(shù)(表5)、巖土體物理力學(xué)參數(shù)(表6)進(jìn)行統(tǒng)一取值。

表5 邊坡數(shù)值模擬參數(shù)

表6 邊坡穩(wěn)定性數(shù)值模擬巖土體參數(shù)

3.2 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果分析

3.2.1 邊坡開挖前的蠕變分析

1)邊坡開挖前的蠕變塑性區(qū)云圖見圖9。塑性區(qū)破壞位置先從坡頂開始,既有剪切破壞也有張拉破壞,但蠕變初始時(shí)期坡體僅在頂部出現(xiàn)了部分破壞區(qū),在基巖與土體交界位置由于地形陡然下降,在重力作用下形成集中應(yīng)力,導(dǎo)致出現(xiàn)了破壞區(qū);隨著時(shí)間延長(zhǎng),坡體表面破壞區(qū)越來(lái)越多,塑性區(qū)持續(xù)發(fā)展,直至蠕變到30 a,可以初步判斷塑性區(qū)沒(méi)有進(jìn)一步擴(kuò)散,坡體破壞基本停止。

圖9 邊坡開挖前的蠕變塑性區(qū)云圖Fig.9 Cloud map of creep plastic zone before slope excavation

2)邊坡開挖前的蠕變位移云圖見圖10,開挖前剖面模型的位移由初始的4 cm增長(zhǎng)到蠕變10 a的12 cm,再到蠕變30 a的63.6 cm,之后位移逐漸穩(wěn)定,可知在這一時(shí)間段內(nèi)坡體已經(jīng)發(fā)生了加速蠕變;位移在30 a到70 a之間只增長(zhǎng)了1 cm,說(shuō)明土體已經(jīng)穩(wěn)定。

圖10 邊坡開挖前蠕變位移云圖Fig.10 Cloud map of creep displacement before slope excavation

3.2.2 邊坡開挖后的蠕變分析

1)邊坡開挖后的蠕變塑性區(qū)云圖如圖11所示,開挖后的邊坡塑性區(qū)在蠕變初始階段僅存在于坡體中上部位置的表層和由于基巖起伏的原因?qū)е碌脑谄麦w中間位置巖土體界面上,該位置塑性區(qū)與斷面模型的穩(wěn)定系數(shù)與滑動(dòng)面位置相同,蠕變到5 a時(shí)塑性區(qū)的發(fā)展與蠕變2 a基本相同,到10 a時(shí)開挖面底部出現(xiàn)新的塑性破壞區(qū),蠕變發(fā)展到30 a時(shí)在坡頂表面出現(xiàn)新的塑性破壞區(qū),隨后的多年時(shí)間坡體塑性區(qū)都沒(méi)有再發(fā)生任何變化,表明開挖以后的邊坡在10 a和30 a的時(shí)間段內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖11 邊坡開挖后的蠕變塑性區(qū)云圖Fig.11 Cloud map of creep plastic zone after slope excavation

2)開挖后的蠕變位移云圖如圖12所示,邊坡蠕變2 a時(shí)位移總量約為3.3 cm,5 a位移量為3.8 cm,蠕變10 a位移約為6.2 cm,蠕變30 a位移為27 cm,隨后的50 a和70 a,位移基本穩(wěn)定。蠕變初期邊坡最大位移發(fā)生在坡頂,隨后轉(zhuǎn)移至開挖面中下部地形突出位置,可以理解為頂部位移趨于穩(wěn)定,開挖面中下部位置產(chǎn)生較大的位移,但在10 a和30 a之間達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),坡體總位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于開挖之前,證明開挖對(duì)坡面穩(wěn)定大有作用。

圖12 邊坡開挖后的蠕變位移云圖Fig.12 Cloud map of creep displacement after slope excavation

通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)果可得出以下推論:

1)邊坡剖面隨著上部開挖其穩(wěn)定系數(shù)先從1.5升高到2.05之后降低到了1.84,邊坡模型穩(wěn)定系數(shù)都遠(yuǎn)大于建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范中永久邊坡在一般工況下一級(jí)安全等級(jí)所要求的穩(wěn)定系數(shù)1.35;

2)對(duì)開挖前后的各剖面邊坡進(jìn)行了蠕變模擬,結(jié)果表明,在開挖之前各個(gè)剖面邊坡都在較短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)了較大的位移,開挖后位移量大幅度減小,土體開挖對(duì)于邊坡的穩(wěn)定性提升明顯;

3)開挖以后HP15高邊坡依然存在蠕變破壞的問(wèn)題,需要針對(duì)邊坡的地形、破壞形式、破壞范圍、位移情況進(jìn)行持續(xù)追蹤。

3.2.3 討論與分析

咸陽(yáng)旬邑支黨河大橋項(xiàng)目區(qū)HP15高邊坡原狀土的剪切蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果表明,固結(jié)應(yīng)力越小,剪切蠕變模量越小,土的抗剪強(qiáng)度越低,即淺部土體發(fā)生蠕變變形難度越小,蠕變位移量越大。數(shù)值模擬結(jié)果表明未采取開挖治理時(shí),30 a內(nèi)邊坡最大位移量達(dá)到63.6 cm,之后位移量逐漸保持穩(wěn)定。

與以往學(xué)者研究相比,在研究室內(nèi)土體剪切蠕變特性的基礎(chǔ)上,建立起土體蠕變本構(gòu)模型,并將其嵌入到FLAC3D數(shù)值模擬軟件中,對(duì)原狀黃土的蠕變模型進(jìn)行模擬反演,分析不同階段邊坡蠕變變形特征,驗(yàn)證了蠕變?cè)囼?yàn)及數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性,為以后高邊坡安全穩(wěn)定性研究提供依據(jù)。

4 結(jié) 論

1)通過(guò)對(duì)原狀黃土開展剪切蠕變?cè)囼?yàn)可以發(fā)現(xiàn),蠕變前期各級(jí)固結(jié)應(yīng)力狀態(tài)下的試樣等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線均出現(xiàn)逐漸重合的現(xiàn)象,應(yīng)變隨時(shí)間增加緩慢,而后期發(fā)散,等時(shí)曲線逐漸向應(yīng)變軸偏移,顯示了試樣蠕變速率先減小后增大,蠕變速率的拐點(diǎn)即為試樣長(zhǎng)期抗剪強(qiáng)度。

2)通過(guò)對(duì)高邊坡是否開挖治理后2,5,10,30,50,70 a的模擬顯示,若不對(duì)高邊坡采取任何處理措施,高邊坡在2 a時(shí)雖能保持穩(wěn)定狀態(tài),但在5 a時(shí)開始出現(xiàn)坡腳位置的蠕變破壞,10 a時(shí)坡頂和坡中將出現(xiàn)嚴(yán)重的滑移破壞,直至30 a高邊坡出現(xiàn)整體失穩(wěn)。而采用開挖方式治理高邊坡,第5年出現(xiàn)局部微量破壞,至30 a破壞區(qū)域達(dá)到最大,但并未形成貫通性滑動(dòng)面,坡體最大位移量?jī)H為開挖前的42%。因此從經(jīng)濟(jì)角度考慮,應(yīng)采用開挖方式治理HP15高邊坡,且采取相應(yīng)的防排水等防護(hù)措施將有利于坡體整體穩(wěn)定。