計(jì)及設(shè)備變工況能效非線性的綜合能源系統(tǒng)精細(xì)化協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行方法

趙慧榮，李天晨，周全，彭道剛*

（1.上海電力大學(xué) 自動化工程學(xué)院，上海 200090； 2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，杭州 310008）

0 引言

在能源結(jié)構(gòu)綠色低碳轉(zhuǎn)型的背景下，改變傳統(tǒng)能源系統(tǒng)建設(shè)路徑和發(fā)展模式、著力構(gòu)建綜合能源系統(tǒng)（Integrated Energy System，IES）將成為實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要方式［1］。IES 作為一種包含冷、熱、電、氣等多種能源的多能耦合系統(tǒng)，涉及能源轉(zhuǎn)換、能源運(yùn)輸?shù)仍O(shè)備，可通過對不同設(shè)備的出力進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)劃及調(diào)度，為IES 用戶提供可靠、經(jīng)濟(jì)、低碳的能源［2-3］。

由于IES 的精細(xì)化建模與求解效率存在矛盾，為方便求解，大多數(shù)研究方法對系統(tǒng)內(nèi)設(shè)備進(jìn)行簡化建模，最常見的是將設(shè)備的能效設(shè)置為恒定常數(shù)［4-6］。然而，由于大多數(shù)設(shè)備的效率受負(fù)載率、溫度、氣壓、濕度等因素影響，實(shí)際運(yùn)行中系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換、能源消耗發(fā)生偏轉(zhuǎn)，出現(xiàn)供需不平衡，從而降低系統(tǒng)的可靠性［7］。為解決設(shè)備變工況運(yùn)行非線性給優(yōu)化模型帶來的影響，文獻(xiàn)［8］考慮負(fù)載率、環(huán)境、設(shè)備進(jìn)出口溫度等因素對設(shè)備運(yùn)行效率的影響，對多個(gè)設(shè)備進(jìn)行精細(xì)化變工況特性建模，以系統(tǒng)配置成本最優(yōu)為目標(biāo)，對園區(qū)IES 進(jìn)行優(yōu)化配置。文獻(xiàn)［9］考慮設(shè)備負(fù)載率對設(shè)備運(yùn)行效率的影響，采用多項(xiàng)式擬合設(shè)備變工況特性，并提出了一種園區(qū)IES 兩階段優(yōu)化方案。文獻(xiàn)［10-12］總結(jié)了部分設(shè)備的變工況運(yùn)行特性擬合方程。然而，引入較多非線性方程會增加求解難度，因此，文獻(xiàn)［13-17］對設(shè)備非線性變工況特性進(jìn)行了分段線性化處理，將模型表示為混合整數(shù)線性模型。目前研究大多將同種設(shè)備看成一個(gè)整體，在考慮設(shè)備非線性變工況特性后，易忽視系統(tǒng)內(nèi)多臺同種設(shè)備的出力情況，因此如何對多臺同種設(shè)備的出力進(jìn)行合理分配成了一個(gè)難點(diǎn)；同時(shí)，將多臺同種設(shè)備納入IES 進(jìn)行建模，極大增加了求解難度。

IES 中設(shè)備眾多，大多數(shù)研究側(cè)重于能量轉(zhuǎn)換設(shè)備，較少關(guān)注IES 內(nèi)能源運(yùn)輸設(shè)備（如水泵、風(fēng)機(jī)）的優(yōu)化運(yùn)行。事實(shí)上，能源運(yùn)輸設(shè)備的耗能會隨運(yùn)行方案的改變而發(fā)生變化，因此關(guān)注能源運(yùn)輸設(shè)備的耗能不僅能提升IES 模型的精確度，還能提高優(yōu)化運(yùn)行方案的可靠性及多能源協(xié)同效果。

鑒于此，本文提出計(jì)及設(shè)備變工況能效非線性的IES 精細(xì)化協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行方法。和已有的研究工作相比，本文的創(chuàng)新和貢獻(xiàn)如下。

（1）區(qū)別于設(shè)備能效系數(shù)取定值的簡化建模方法，本文針對IES 中主要能量轉(zhuǎn)換設(shè)備在變工況過程中的能效非線性特性進(jìn)行精細(xì)化建模，為系統(tǒng)精細(xì)化協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行，尤其是多臺同類設(shè)備在變工況運(yùn)行過程中的出力優(yōu)化分配提供了模型基礎(chǔ)。

（2）本文所提出的IES 精細(xì)化協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行方法，充分考慮了泵與風(fēng)機(jī)等能量運(yùn)輸設(shè)備的能源消耗對系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化的影響，在系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化問題構(gòu)建中增加了能源運(yùn)輸設(shè)備能耗計(jì)量模型以及設(shè)備管道之間的流量平衡約束。

1 IES組成及供能結(jié)構(gòu)

本文以上海某能源站為例，進(jìn)行源-荷優(yōu)化運(yùn)行調(diào)度研究。該能源站為燃?xì)饫錈犭娙?lián)供IES，具體供能結(jié)構(gòu)如圖1 所示。在供電系統(tǒng)中，能源站除了可以直接從外部電網(wǎng)購電，還可以利用燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)（GT）、光伏（PV）設(shè)備聯(lián)合運(yùn)行供電；同時(shí)，能源站內(nèi)的多余電量可以賣給電網(wǎng)，以提高運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。在供熱系統(tǒng)中，可以采用電鍋爐（EB）耗電供熱，煙氣熱水型溴化鋰機(jī)組（LB）可吸收GT 的余熱給能源站供熱，燃?xì)忮仩t（GB）消耗天然氣實(shí)現(xiàn)燃?xì)夤?，通過電、氣聯(lián)供保障園區(qū)供熱可靠性。在供冷系統(tǒng)中，采用雙工況離心式冷水機(jī)組（DCWC）、電制冷機(jī)（EC）以及LB 聯(lián)合GT 供冷等多種形式。其中，DCWC有空調(diào)工況與制冰工況，空調(diào)工況直接供應(yīng)冷負(fù)荷，制冰工況將乙二醇輸送到蓄冰盤管（ISC）內(nèi)儲冷；同時(shí)，安裝蓄電池（ES）、儲熱罐（HS）與ISC，實(shí)現(xiàn)用能的低存高放，提高能源站的經(jīng)濟(jì)性和靈活性。

圖1 IES供能結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the IES

2 基于變工況特性的IES設(shè)備模型

在IES 運(yùn)行中，設(shè)備的運(yùn)行工況會根據(jù)負(fù)荷、環(huán)境或能源的特性進(jìn)行大范圍、高頻次的更改，設(shè)備運(yùn)行效率也會發(fā)生改變。因此，本文對系統(tǒng)內(nèi)能源轉(zhuǎn)換效率易受負(fù)載率影響的GT，GB，LB，DCWC，EC等能量轉(zhuǎn)換設(shè)備以及能耗與運(yùn)輸量成非線性關(guān)系的循環(huán)水泵等能量運(yùn)輸設(shè)備進(jìn)行精細(xì)化變工況特性建模。

2.1 光伏設(shè)備

光伏設(shè)備的實(shí)際輸出功率主要與當(dāng)前輻照度和工作溫度有關(guān)。

式中：λ為溫度系數(shù)；t為工作溫度；ta為實(shí)際環(huán)境溫度；tst為標(biāo)準(zhǔn)工作溫度。

2.2 燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)

燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)將空氣與天然氣進(jìn)行混合燃燒，產(chǎn)生高溫、高壓的煙氣，驅(qū)動活塞做功產(chǎn)生電能；同時(shí)，剩余尾氣與缸套水可進(jìn)入煙氣熱水型溴化鋰機(jī)組進(jìn)行余熱回收再利用。燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)的發(fā)電效率、供熱效率主要受負(fù)載率的影響，排煙流量、排氣溫度、溫比、環(huán)境溫度則為次要影響因素，因此主要考慮負(fù)載率對效率的影響［18］。

2.3 燃?xì)忮仩t

燃?xì)忮仩t可通過天然氣進(jìn)行供熱，供熱效率主要受負(fù)載率的影響［19］。

式中：ηGB(t)為燃?xì)忮仩t效率；PGB，in(t)為消耗的天然氣功率；PGB，out(t)為燃?xì)忮仩t輸出功率；RGB(t)為燃?xì)忮仩t負(fù)載率；kGB(t)，bGB(t)均為線性系數(shù)。

2.4 電鍋爐

電鍋爐通過消耗電力進(jìn)行供熱，其供熱效率主要受環(huán)境溫度、進(jìn)出水溫度影響，較少受負(fù)載率影響，因此采用恒定轉(zhuǎn)換效率模型。

式中：ηEB(t)為電鍋爐轉(zhuǎn)換效率；PEB，in(t)，PEB，out(t)分別為消耗的電功率與產(chǎn)熱功率。

2.5 煙氣熱水型溴化鋰機(jī)組

煙氣熱水型溴化鋰機(jī)組在制熱、制冷時(shí)吸收燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)的排煙熱量和缸套水熱量。煙氣型溴化鋰機(jī)組制熱時(shí)采用恒定轉(zhuǎn)換效率模型，制冷時(shí)能效比（Coefficient of Performance，COP）與吸收的熱量為非線性關(guān)系［20］。

2.6 雙工況離心式冷水機(jī)組

雙工況離心式冷水機(jī)組的COP 主要與冷卻水進(jìn)水溫度和負(fù)荷率有關(guān)，而IES 中冷卻水進(jìn)水溫度為恒定值，因此COP 主要受負(fù)荷率影響。雙工況離心式冷水機(jī)組存在制冰工況和空調(diào)工況［21］，其效率為

2.7 電制冷機(jī)

電制冷機(jī)是通過消耗電能推動壓縮機(jī)工作而產(chǎn)生制冷量，其COP主要與負(fù)載率有關(guān)［22］。

式中：PEC，out(t)為輸出的冷功率；PEC，in(t)為消耗的電功率；REC(t)為電制冷機(jī)負(fù)載率；kEC(t)，bEC(t)均為線性系數(shù)。

2.8 循環(huán)水泵

循環(huán)水泵分為一次側(cè)、二次側(cè)水泵，為IES 內(nèi)用戶提供熱能、冷能，循環(huán)水泵消耗的電力功率為［23］

式中：PP為循環(huán)水泵消耗的電功率；qm，P為通過水泵的質(zhì)量流量；g為重力加速度；ηP為循環(huán)水泵的效率；hP為水泵的水頭；hc為最小的水頭差；hi為管網(wǎng)水頭損失；n為管網(wǎng)關(guān)鍵路徑中壓降最大的管段；cP為管道中溶質(zhì)的比熱容；PP，in，i(t)為流入泵的冷熱功率；tin，tout分別為進(jìn)水溫度和出水溫度。

3 IES優(yōu)化運(yùn)行模型

本文以冷熱電氣耦合的IES 為對象，以系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)成本最小為目標(biāo)，考慮設(shè)備非線性變工況特性、能源運(yùn)輸設(shè)備及管道流量平衡約束，建立IES 優(yōu)化模型。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

3.2 約束條件

3.2.1 設(shè)備自身約束

設(shè)備自身有容量約束，如式（23）所示；為了滿足工程實(shí)際情況，燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)在低谷電價(jià)時(shí)段通常不開機(jī)，如式（24）所示；雙工況離心式制冷機(jī)組無法同時(shí)存在制冰工況與空調(diào)工況，如式（25）所示；為避免同類設(shè)備在優(yōu)化時(shí)切換啟動，造成設(shè)備的頻繁啟停，需要設(shè)置同類設(shè)備的啟動優(yōu)先級約束，如式（26）所示。

3.3 求解方法

本文所構(gòu)建的優(yōu)化配置模型屬于混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，將該問題通過分段線性化轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，基于Matlab R2021b仿真平臺通過Yalmip 工具箱調(diào)用Cplex 求解器對優(yōu)化配置模型進(jìn)行求解。IES優(yōu)化調(diào)度流程如圖2所示。

4 算例分析

4.1 算例介紹

將能源站進(jìn)行日負(fù)荷聚類，并根據(jù)典型日的環(huán)境溫度、光照強(qiáng)度計(jì)算光伏發(fā)電量。購售電采用35 kV 分時(shí)電價(jià)：08：00—15：00，18：00—21：00 為高峰時(shí)段，購電價(jià)為1.193 4 元/（kW·h）；06：00—08：00，15：00—18：00，21：00—22：00 為平價(jià)時(shí)段，購電價(jià)為0.663 0 元/（kW·h）； 22：00—次日06：00 為低谷時(shí)段，購電價(jià)為0.265 2 元/（kW·h）。燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)消耗天然氣價(jià)格為4.10 元/m3，燃?xì)忮仩t消耗天然氣價(jià)格為5.18 元/m3。圖3為典型日負(fù)荷、光伏發(fā)電功率、電價(jià)曲線。

圖3 典型日負(fù)荷、光伏發(fā)電功率、電價(jià)曲線Fig.3 Load and PV output on a typical day and electricity price

設(shè)備相關(guān)參數(shù)見表1，變工況特性如圖4 所示。能源站熱、冷負(fù)荷供回水如圖5 所示。主供回路管道供熱時(shí)的供水溫度為60 ℃，回水溫度為50 ℃；供冷時(shí)的供水溫度為6 ℃，回水溫度為12 ℃。

表1 設(shè)備相關(guān)參數(shù)Table 1 Parameters of different units

圖4 設(shè)備變工況特性Fig.4 Efficiencies of the equipment under variable operating conditions

4.2 多場景仿真結(jié)果對比與分析

本節(jié)設(shè)置4個(gè)場景來驗(yàn)證本文所提方法的合理性與有效性。

場景1：考慮單臺多類型能量轉(zhuǎn)換設(shè)備的變工況運(yùn)行特性及泵的能耗。

場景2：考慮多臺多類型能量轉(zhuǎn)換設(shè)備的恒定效率運(yùn)行特性及泵的能耗（采用設(shè)備滿負(fù)載率下的能量轉(zhuǎn)換效率）。

場景3：考慮多臺多類型能量轉(zhuǎn)換設(shè)備的變工況運(yùn)行特性及泵的能耗。

場景4：只考慮多臺多類型能量轉(zhuǎn)換設(shè)備的變工況運(yùn)行特性，不考慮泵的能耗。

圖5 能源站熱、冷負(fù)荷供回水示意Fig.5 Supply and return water for heating and cooling in a power station

由表2 可知：運(yùn)行成本由高到低分別是場景2，1，4，3；場景2的購氣成本、購電成本最高，這是由于場景2 中能量轉(zhuǎn)換設(shè)備為恒定效率，優(yōu)化過程中不考慮某些設(shè)備存在最佳工況，例如：電制冷機(jī)在100%負(fù)載率下COP 為4.02，而60%負(fù)載率時(shí)COP最高為5.35，隨著負(fù)載率的增加，COP 加速下降，導(dǎo)致該場景下優(yōu)化方案會產(chǎn)生額外的費(fèi)用并造成能源浪費(fèi)；相較于場景1，2，場景3，4 都采用設(shè)備變工況非線性建模，日運(yùn)行成本明顯減少，設(shè)備能夠有效運(yùn)行在最佳工況點(diǎn)附近；相較于場景3，場景1 依舊存在一些成本差異，這是由于場景1 將多臺同種設(shè)備看成一個(gè)整體，沒有合理分配設(shè)備的出力，從而產(chǎn)生了一些額外的費(fèi)用。

實(shí)際運(yùn)行中，由于設(shè)備運(yùn)行效率與仿真效率存在偏差，致使優(yōu)化運(yùn)行方案與實(shí)際負(fù)荷需求之間存在偏差，即供需匹配偏差。熱能的偏差主要是由熱能生產(chǎn)設(shè)備（燃?xì)忮仩t、溴化鋰機(jī)組）變工況運(yùn)行導(dǎo)致的；冷能的偏差主要是由冷能生成設(shè)備（電制冷機(jī)、雙工況離心式冷水機(jī)組、溴化鋰機(jī)組）變工況運(yùn)行導(dǎo)致的；電能的偏差主要是由燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)變工況運(yùn)行導(dǎo)致的，燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)的余熱也會影響溴化鋰機(jī)組的出力；冰能的偏差主要是由（雙工況離心式冷水機(jī)組）變工況運(yùn)行導(dǎo)致的。從能量偏差總額看，場景2 的偏差最大，這是恒效率出力引起的能量偏差；場景2 的電能偏差為0，這是由于燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)與溴化鋰機(jī)組一直處于聯(lián)合滿負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)，而場景2 采用的恒效率為滿負(fù)載率下的效率，因此電能偏差為0；場景3 的各個(gè)能量偏差都比場景1 小，表明針對所有設(shè)備進(jìn)行精細(xì)化建模，可以合理分配多臺同種設(shè)備出力；3 個(gè)場景中冷能的偏差始終為0，這是由于蓄冰盤管的容量偏大，導(dǎo)致雙工況冷水機(jī)組一直在制冰工況下滿負(fù)荷運(yùn)行。

表2 不同場景仿真運(yùn)行結(jié)果Table 2 Simulated operation results under different scenarios

不同場景下，泵的電能消耗也有所不同。從場景3 與場景4 的對比中發(fā)現(xiàn)：如果不考慮泵的能耗，將導(dǎo)致泵消耗電能增大；同時(shí)，這些泵消耗的電能將影響其他設(shè)備出力，從而影響系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性，造成能量缺口。

4.3 基于多臺變工況優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果分析

場景3 的優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果如圖6 所示。受分時(shí)電價(jià)與天然氣價(jià)格的影響，燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)只在高峰電價(jià)時(shí)段運(yùn)行，由于溴化鋰機(jī)組的制冷效率高于制熱效率，燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)與溴化鋰機(jī)組組成的聯(lián)供系統(tǒng)一直處于供冷工況。結(jié)合圖6b 與圖7 可見：22：00—次日06：00 低谷電價(jià)時(shí)段電鍋爐出力優(yōu)先于燃?xì)忮仩t，高峰電價(jià)時(shí)段則相反；同時(shí)，由圖6b 的06：00—07：00，20：00—21：00，21：00—22：00 發(fā)現(xiàn)，面對小負(fù)荷熱量需求時(shí)，高峰電價(jià)時(shí)段燃?xì)忮仩t出力優(yōu)先于電鍋爐，平價(jià)時(shí)段電鍋爐出力優(yōu)先于燃?xì)忮仩t，而面對大負(fù)荷熱量需求時(shí)，無論是高峰電價(jià)時(shí)段還是平價(jià)時(shí)段，燃?xì)忮仩t出力始終優(yōu)先于電鍋爐。造成這種情況的原因是在面對小負(fù)荷熱量需求時(shí)，燃?xì)忮仩t效率低，便宜的燃?xì)鈨r(jià)格不足以支持系統(tǒng)優(yōu)先選擇燃?xì)忮仩t出力，而在面對大負(fù)荷熱需求量時(shí)，燃?xì)忮仩t效率上升，此時(shí)電價(jià)昂貴，系統(tǒng)會優(yōu)先選擇燃?xì)忮仩t出力。

由圖6c 與圖7 可知，電制冷機(jī)與雙工況離心式機(jī)組運(yùn)行時(shí)會聯(lián)合蓄冰盤管使自身保持在高COP狀態(tài)下運(yùn)行，從而保障系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，減少能源浪費(fèi)。

圖6 場景3的優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果Fig.6 Optimized scheduling results under scenario 3

由圖7可見：分配多臺同種變工況設(shè)備出力時(shí)，會優(yōu)先保證其整體運(yùn)行在最優(yōu)工況下，如07：00，21：00—22：00，由于燃?xì)廨啓C(jī)效率與負(fù)荷率呈正比，因此會優(yōu)先使其中一臺設(shè)備達(dá)到最佳工況點(diǎn)；而電制冷機(jī)在負(fù)載率為58%時(shí)COP 達(dá)到最大值，因此電制冷機(jī)會優(yōu)先保證設(shè)備在最佳工況下運(yùn)行，如08：00—22：00 電制冷機(jī)始終保持在最大COP 下運(yùn)行。由此可見，多臺同種設(shè)備變工況精細(xì)化建模更能精準(zhǔn)把握設(shè)備合理出力，減少能源浪費(fèi)。

如圖8 所示，所有儲能設(shè)備的SOC 狀態(tài)均穩(wěn)定在0.1～0.9，避免儲能設(shè)備過度充放。

圖7 設(shè)備變工況運(yùn)行曲線Fig.7 Operation curves of the units under variable operating conditions

圖8 儲能設(shè)備SOC曲線Fig.8 SOC of the energy storage device

5 結(jié)論

本文提出了一種計(jì)及設(shè)備變工況能效非線性的IES 精細(xì)化協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行方法，以上海某能源站為例進(jìn)行了多種設(shè)備的精細(xì)化建模并通過仿真驗(yàn)證了該方法的合理性與有效性，得到以下結(jié)論。

（1）定參數(shù)模型會影響綜合能源管理的決策，增加運(yùn)行成本，導(dǎo)致供需不平衡。

（2）計(jì)及設(shè)備變工況能效非線性的IES 精細(xì)化協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行方法，能夠更加合理地分配設(shè)備出力，有效減少系統(tǒng)運(yùn)行成本，提高系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性與經(jīng)濟(jì)調(diào)度的精確性。

（3）考慮能源運(yùn)輸設(shè)備的能耗，能夠提高模型的準(zhǔn)確性，減少IES用能缺口。