基于LSTM-JITRVM的冷軋軋制力建模方法研究

孫 浩, 趙明達(dá), 李 靜, 魏立新, 呼子宇

(1.燕山大學(xué) 河北省工業(yè)計算機控制工程重點實驗室，河北秦皇島066004；2.上汽通用汽車有限公司武漢分公司，湖北武漢430208)

1 引 言

在鋼鐵冷連軋生產(chǎn)過程中,軋制力是最重要的工藝參數(shù)之一,直接影響軋制規(guī)程的制定,還決定著產(chǎn)品的厚度和平整度[1]。精準(zhǔn)的軋制力預(yù)測模型可以減少帶材頭尾長度,有效提高板材的尺寸準(zhǔn)確度和質(zhì)量[2]。軋制生產(chǎn)過程受到多種因素共同影響,各個參量之間相互耦合,具有非線性、不確定性等特點[3]。傳統(tǒng)方法使用機理模型進(jìn)行軋制力預(yù)測,由于存在不確定因素而引入許多假設(shè),導(dǎo)致預(yù)測出現(xiàn)很大誤差[4]。近年來隨著人工智能的快速崛起,許多學(xué)者將人工智能和機器學(xué)習(xí)的方法應(yīng)用到實際軋制生產(chǎn)過程中,以提高軋制力預(yù)測準(zhǔn)確度[5]。機器學(xué)習(xí)是1種新興技術(shù),特別是對于有大量數(shù)據(jù)的工業(yè)生產(chǎn)過程,利用一些易測變量建立模型,來預(yù)測未知變量[6]。在現(xiàn)有文獻(xiàn)中,基于機器學(xué)習(xí)的方法得到了廣泛應(yīng)用,預(yù)測準(zhǔn)確度也得到很大提升[7]。文獻(xiàn)[8]提出了1種基于改進(jìn)在線序列極限學(xué)習(xí)機的軋制力預(yù)測模型,在初始訓(xùn)練階段使用粒子群算法優(yōu)化權(quán)值和閾值,在線階段根據(jù)數(shù)據(jù)動態(tài)調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),實現(xiàn)了軋制力在線預(yù)測,提高了軋制力預(yù)測準(zhǔn)確度。文獻(xiàn)[9]將有限元法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合建立軋制力模型,采用迭代法對模型進(jìn)行優(yōu)化,最終將預(yù)測誤差控制在10%以內(nèi)。文獻(xiàn)[10]運用半監(jiān)督深度網(wǎng)絡(luò)建立了軋制力預(yù)測模型,模型使用無監(jiān)督分層預(yù)訓(xùn)練與有監(jiān)督微調(diào)相結(jié)合的方法,來解決深度網(wǎng)絡(luò)難以訓(xùn)練的問題,仿真結(jié)果表明,該模型預(yù)測準(zhǔn)確度可控制在3%以內(nèi)。文獻(xiàn)[11]提出了種通過多層感知器網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測軋制力和電機負(fù)荷,首先利用軋制中所有可用信息構(gòu)建多層感知器模型;然后調(diào)整與正常零件設(shè)置相關(guān)的冷軋變量,平衡各機架間的電機負(fù)荷,實現(xiàn)了冷軋機軋制過程自動設(shè)定,提高生產(chǎn)效率。文獻(xiàn)[12]使用多層感知器進(jìn)行軋制力預(yù)測,以小批量訓(xùn)練為基礎(chǔ),利用Batch Normalization方法穩(wěn)定網(wǎng)絡(luò)前向傳播的輸出分布,Adam算法完善梯度更新,解決了模型難以訓(xùn)練的問題,仿真實驗表明該模型有效降低了預(yù)測誤差。

以上方法與傳統(tǒng)機理模型相比,預(yù)測準(zhǔn)確度有很大提升。但這些模型不能對樣本進(jìn)行深層次的特征提取,導(dǎo)致部分信息丟失,同時在動態(tài)變化和非平穩(wěn)環(huán)境中,數(shù)據(jù)分布會隨時間變化,產(chǎn)生概念漂移現(xiàn)象[13]。為解決這些問題,提出基于LSTM-JITRVM(long short term memory-just in time relevance vector machine)的軋制力模型。該模型首先使用循環(huán)自編碼網(wǎng)絡(luò)提取樣本的深層次特征;然后使用局部離群因子算法判斷測試樣本與其鄰域點是否屬于同一分布,針對不同分布使用不同的自學(xué)習(xí)回歸模型進(jìn)行在線預(yù)測。

2 軋制力模型

該軋制力模型分為特征提取和回歸擬合2部分。其中使用循環(huán)自編碼網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取,提取數(shù)據(jù)樣本的深層次特征。在回歸擬合模型中,使用局部離群因子算法判斷測試樣本與其鄰域點是否屬于同一分布;即判斷模型是否可能產(chǎn)生概念漂移,針對不同分布使用不同的回歸模型進(jìn)行在線預(yù)測。

2.1 循環(huán)自編碼網(wǎng)絡(luò)

循環(huán)門控單元(gate recurrent unit,GRU)是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network,RNN)的1種,解決了RNN只能保存短期記憶和反向傳播時梯度消失等問題[14]。循環(huán)自編碼網(wǎng)絡(luò)(AEGRU)是以多層的自編碼器(auto encoder,AE)為框架,結(jié)合GRU在序列遞歸方面的優(yōu)勢,進(jìn)行數(shù)據(jù)特征提取。AEGRU網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 AEGRU網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 AEGRU network structure diagram

如圖1所示,輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過2層GRU Layer編碼得到隱層數(shù)據(jù),即要提取的新特征;再經(jīng)過2個GRU Layer解碼得到重構(gòu)數(shù)據(jù)。為了能更好地重構(gòu)輸入,使用均方誤差(MSE)作為網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù),可以表示為:

(1)

AEGRU網(wǎng)絡(luò)的時序圖如圖2所示,與自編碼網(wǎng)絡(luò)不同的是,當(dāng)前時刻輸出不僅和當(dāng)前時刻輸入有關(guān),還和上一時刻網(wǎng)絡(luò)中保存的歷史樣本特征有關(guān)。每一時刻特征提取完成后,網(wǎng)絡(luò)會對保存的歷史樣本特征進(jìn)行實時更新,用于下一時刻,對特征提取模型進(jìn)行及時校正,防止模型出現(xiàn)漂移。

圖2 AEGRU網(wǎng)絡(luò)時序圖Fig.2 AEGRU network timing diagram

2.2 異常點檢測算法

局部離群因子(local outlier factor, LOF),是1種基于距離的數(shù)據(jù)分布檢測算法,通過比較點和其鄰域點的密度來判斷該點是否和其鄰域點屬于同一分布[15]。密度是通過點之間的距離來計算的,距離越遠(yuǎn),密度越低。在LOF算法中,d(a,b)表示數(shù)據(jù)集C中點a和點b之間的距離。點a的第k距離表示為dk(a),即距離點a第k遠(yuǎn)的距離。存在以下2種情況使得dk(a)=d(a,b):

1) 至少存在k個數(shù)據(jù)對象b′∈C/{a}滿足對象d(a,b′)≤d(a,b)。

2) 至多存在k-1個數(shù)據(jù)對象b′∈C/{a}滿足對象d(a,b′)

Nk(a)表示點a的第k距離鄰域內(nèi)點的個數(shù),即點a的第k距離以內(nèi)的所有點,包括第k距離。點a到點b的可達(dá)距離dreach(a,b)為點b的第k距離鄰域和點a、b間的真實距離的最大值,即:

dreach-dk(a,b)=max{dk(b),d(a,b)}

(2)

數(shù)據(jù)點a的局部可達(dá)密度為其第k鄰域內(nèi)點到其平均可達(dá)距離的倒數(shù),即:

(3)

點a的局部離群因子為點a的鄰域點的局部可達(dá)密度與點a的局部可達(dá)密度之比的平均數(shù),即

(4)

若比值小于或接近于1,說明該點和其鄰域點密度差不多,和其鄰域點屬于同一分布。若比值大于1,說明該點的密度低于其鄰域點密度,和其鄰域點屬于非同一分布。

2.3 LSTM-JITRVM模型

LSTM-JITRVM模型結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。首先使用循環(huán)自編碼網(wǎng)絡(luò)對測試樣本進(jìn)行深層次特征提取,然后使用LOF算法判斷測試樣本和其鄰域點是否屬于同一分布。若數(shù)據(jù)分布相同,則使用訓(xùn)練好的LSTM模型進(jìn)行預(yù)測;若數(shù)據(jù)分布不相同,說明該卷鋼的參數(shù)可能發(fā)生較大變化,使用LSTM模型不能有效預(yù)測,則使用即時學(xué)習(xí)框架挑選最相似的局部數(shù)據(jù)集在線建立JITRVM模型進(jìn)行預(yù)測輸出,預(yù)測完成后將測試樣本添加進(jìn)歷史數(shù)據(jù)集以進(jìn)行數(shù)據(jù)庫更新。

2.3.1 LSTM模型

LSTM是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)的一種,能夠解決RNN容易陷入局部極小、梯度消失和爆炸的問題,有選擇保留了初始時間信息,解決了數(shù)據(jù)利用率低的問題,更適合處理長時間序列[16]。LSTM的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖4所示,由遺忘門ft、輸入門it和輸出門ot組成,定義為:

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(5)

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(6)

(7)

(8)

ot=σ(Wo·[ht-1,xt]+bo)

(9)

ht=ot⊙tanh(Ct)

(10)

圖4 LSTM模型結(jié)構(gòu)圖Fig.4 LSTM model structure diagram

最終得到當(dāng)前測試的預(yù)測值為:

yt=Wyht

(11)

2.3.2 JITRVM模型

相關(guān)向量機RVM(relevance vector machine)是一種貝葉斯稀疏核算法,能有效解決過擬合問題,縮短計算時間,且在構(gòu)建高維非線性模型時能有效避免維數(shù)災(zāi)難[17]。RVM模型的數(shù)學(xué)推導(dǎo)簡述如下:

(12)

式中:wn為權(quán)重系數(shù);εn為獨立同分布的高斯噪聲,滿足εn～N(0,σ2);K(x,xn)為核函數(shù);w0為偏差項;y(x)為非線性回歸函數(shù)的常見形式。目標(biāo)向量t的似然函數(shù)為:

(13)

式中:

(14)

為了避免模型過擬合,使用高斯先驗概率來約束權(quán)重,先驗分布定義為:

(15)

式(15)中參數(shù)α=[α0,α1,…,αN],RVM為每個權(quán)參數(shù)wi都引入1個單獨的超參數(shù)αi。

假設(shè)α和σ2服從高斯分布,根據(jù)貝葉斯定理,后驗分布為:

p(w,α,σ2|t)=p(w|t,α,σ2)p(α,σ2|t)

(16)

權(quán)重參數(shù)的后驗分布為:

(17)

后驗均值和協(xié)方差為:

μ=σ-2ΣΦTt

(18)

Σ=(A+σ-2ΦTΦ)-1

(19)

式中A=diag(α0,α1,…,αN)。

式(18)的計算結(jié)果是權(quán)重的最大后驗估計。此時,RVM的學(xué)習(xí)過程變成最大化超參數(shù)的后驗分布:p(α,σ2|t)∝p(t|α,σ2)p(α)p(σ2)。根據(jù)該表達(dá)式,最大化邊界分布p(t|α,σ2)即可獲得超參數(shù)α和方差σ2的最優(yōu)值。通過對權(quán)重參數(shù)進(jìn)行積分,邊際似然性為:

(20)

式中:協(xié)方差矩陣C=σ2I+ΦA(chǔ)-1ΦT。通過式(21)和式(22)對α和σ2進(jìn)行迭代計算:

(21)

(22)

式中Σii為后驗權(quán)重方差的第i個對角元素。

該算法通過式(22)不斷更新μ和Σ,直到滿足收斂要求。其中的一部分超參數(shù)αi趨于無窮大,相應(yīng)的權(quán)重趨于零。非零權(quán)重的樣本即為相關(guān)向量,保證了模型的稀疏性。

即時學(xué)習(xí)是一種在線學(xué)習(xí)框架,用于對具有非線性或頻繁變化操作條件的過程進(jìn)行建模,適用于工業(yè)過程[18]。即時學(xué)習(xí)包括4個步驟:1)得到測試樣本;2)計算測試樣本和歷史樣本的相似性;3)建立回歸模型;4)進(jìn)行預(yù)測[19]。在預(yù)測完成后,該模型會被丟棄,出現(xiàn)下1個測試樣本,將重新建立回歸模型。

為使RVM模型具有在線學(xué)習(xí)能力,使用即時學(xué)習(xí)框架建立JITRVM模型。對于即時學(xué)習(xí)算法,首先要為樣本建立專屬的局部數(shù)據(jù)集,選擇相似度高的樣本作為數(shù)據(jù)集。不同的相似性度量準(zhǔn)則會對模型預(yù)測性能有不同的影響,歐式距離是最常用的相似度計算方法,度量的是多維空間中兩點間的絕對距離,距離越近,相似度越高,從而獲得最佳建模樣本。歐氏距離相似度衡量如下:

(23)

但歐式距離僅考慮向量在距離上的相似度,沒有考慮向量在方向上的差異;并且在單位不同的指標(biāo)下使用會導(dǎo)致結(jié)果失敗。余弦距離是以向量空間中兩個向量夾角的余弦值度量兩個樣本相似度,夾角越小,相似度越高。余弦距離衡量如下:

(24)

本文結(jié)合距離相似度和方向相似度,同時考慮歐式距離和余弦距離,選擇兩者總相似度高的樣本作為JITRVM模型的局部數(shù)據(jù)集。JITRVM模型建模過程示意圖如圖5所示。

圖5 JITRVM模型建模過程示意圖Fig.5 Diagram of modeling process of JITRVM model

對于JITRVM預(yù)測模型,通過試驗選定局部模型的大小為450,核函數(shù)選擇高斯核函數(shù)。對于局部數(shù)據(jù)集的大小,通過試驗確定JITRVM模型的數(shù)據(jù)集大小為450,試驗結(jié)果如圖6所示。

圖6 局部樣本數(shù)的誤差對比圖Fig.6 Error comparison of local sample numbers

即時學(xué)習(xí)算法是一種基于內(nèi)存的建模方法,所建立的模型有很強的自適應(yīng)能力,是從數(shù)據(jù)庫里選擇少量樣本動態(tài)構(gòu)建局部模型,所以模型性能很大程度上取決于數(shù)據(jù)庫中存儲的樣本質(zhì)量和數(shù)量,因此數(shù)據(jù)庫應(yīng)進(jìn)行實時更新[20]。數(shù)據(jù)庫初始時包括所有訓(xùn)練樣本的輸入特征及相應(yīng)的輸出特征,同時在每個測試樣本預(yù)測完成后,將其添加進(jìn)數(shù)據(jù)庫并更新歷史數(shù)據(jù)集。

3 軋制力預(yù)測

3.1 模型輸入?yún)?shù)

根據(jù)機理模型和實際生產(chǎn)情況確定軋制力模型的輸入?yún)?shù)。選取原料寬度B、原料厚度H、軋輥入口處厚度H0、軋輥出口處厚度H1、軋輥的前張力τf、軋輥的后張力τb、軋輥半徑R′和出料帶線速度v作為模型的輸入?yún)?shù)。

本模型選用的是河南某廠1 200 mm四輥五機架的冷連軋生產(chǎn)線的數(shù)據(jù),各變量的范圍如表1所示。選取第3機架中3 000條連續(xù)的數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集。

對于得到的數(shù)據(jù)集,不同變量有著不同的量綱,其數(shù)值相差很大,直接使用原數(shù)據(jù)可能導(dǎo)致一些變量被忽略,影響模型的準(zhǔn)確度。故要對其進(jìn)行歸一化處理,本文選用min-max標(biāo)準(zhǔn)化將原數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成[0,1]范圍內(nèi),進(jìn)行歸一化處理能夠提高模型收斂速度和預(yù)測準(zhǔn)確度。模型預(yù)測完后,對預(yù)測值進(jìn)行反歸一化可以得到實際預(yù)測值。該模型共使用3 000條數(shù)據(jù),其中前2 250條數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,后750條數(shù)據(jù)作為測試集。訓(xùn)練集中的前1 000條數(shù)據(jù)用于初始化AEGRU網(wǎng)絡(luò),后1 250條數(shù)據(jù)先進(jìn)行特征提取再作為回歸擬合模型的訓(xùn)練集。

表1 第3機架軋制過程變量范圍Tab.1 The third frame rolling process variable range

3.2 仿真與分析

該軋制力模型包括特征提取和回歸擬合兩部分,模型中超參數(shù)通過試驗法進(jìn)行選取。在特征提取過程中,通過試驗法選定AEGRU網(wǎng)絡(luò)中隱藏層節(jié)點數(shù)量。隱藏層節(jié)點數(shù)與均方根誤差關(guān)系如圖7所示。從圖中可以看出,當(dāng)隱藏層節(jié)點數(shù)增加時,均方根誤差能夠顯著降低,使模型擬合性能逐漸提高。當(dāng)隱藏層節(jié)點數(shù)為10時,誤差達(dá)到最低為23.065;再繼續(xù)增加則會導(dǎo)致誤差有所增大,因此選擇隱藏層節(jié)點數(shù)為10(即AEGRU網(wǎng)絡(luò)中提取的新特征Z個數(shù))。

圖7 網(wǎng)絡(luò)隱藏層層數(shù)與預(yù)測誤差關(guān)系圖Fig.7 Plot of network hidden layers and prediction error

在特征提取過程中,為了提取數(shù)據(jù)的深層次特征,將AEGRU網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置為[8, 32, 10, 32, 8],訓(xùn)練代數(shù)為1 000。

圖8為LSTM模型的隱藏層神經(jīng)元個數(shù)、訓(xùn)練時batch_size大小與模型預(yù)測誤差之間的關(guān)系圖。從圖中可以看出,當(dāng)batch_size固定時,隱藏層神經(jīng)元個數(shù)增加到32時,預(yù)測誤差最低,繼續(xù)增加個數(shù),預(yù)測誤差不再發(fā)生明顯變化。當(dāng)固定隱藏層神經(jīng)元個數(shù),batch_size為10時,模型預(yù)測誤差最小。因此,設(shè)置LSTM模型的隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為32個,batch_size為10,則LSTM模型結(jié)構(gòu)為[10, 32, 1]。

圖8 隱藏層神經(jīng)元個數(shù)、batch_size值與預(yù)測誤差關(guān)系圖Fig...8 The relationship between the number of hidden layer neurons, batch_size value and prediction error

LSTM模型的迭代次數(shù)與預(yù)測誤差關(guān)系如圖9所示。當(dāng)?shù)螖?shù)為1 000時,預(yù)測誤差最低,之后則不再發(fā)生顯著變化。因此將LSTM模型的迭代次數(shù)設(shè)為1 000次。為了讓模型獲得更好的函數(shù)逼近能力且使其結(jié)構(gòu)簡單,激活函數(shù)選用tanh,比sigmoid的收斂速度更快,優(yōu)化器選用Adam優(yōu)化算法。

圖9 LSTM模型迭代次數(shù)與預(yù)測誤差關(guān)系圖Fig...9 Plot of LSTM model iteration number and prediction error

JITRVM模型的核函數(shù)選擇高斯核函數(shù),初始化α和σ2均取10-8,迭代次數(shù)取1 000。通過試驗選定局部模型的大小為450。圖10為LSTM-JITRVM模型預(yù)測結(jié)果,從圖中可以看出,該模型擁有較高的預(yù)測準(zhǔn)確度,其預(yù)測值與真實值的散點圖完全位于±3%誤差線范圍內(nèi),能夠滿足實際生產(chǎn)的要求。圖11為該模型預(yù)測絕對誤差柱狀圖,結(jié)果顯示該模型的預(yù)測誤差分布均勻,且都集中在0點附近,模型有著穩(wěn)定的預(yù)測能力。

圖10 模型預(yù)測值與真實值對比圖Fig...10 A comparison of the predicted value and the real value of the model

圖11 絕對誤差柱狀圖Fig.11 Absolute error histogram

圖12 不同模型的預(yù)測絕對誤差對比圖Fig...12 Comparison graph of absolute error of different models

為了驗證LSTM-JITRVM模型的有效性,將其與AEGRU-LSTM和AEGRU-GPR模型預(yù)測的絕對誤差進(jìn)行比較。其中高斯過程回歸(Gaussian process for regression,GPR)是1種基于貝葉斯理論和統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論相結(jié)合的非參數(shù)模型。如圖12所示,由于測試集太大無法全部顯示,選取其中100個連續(xù)的測試樣本。模型都是由特征提取和回歸擬合2部分組成,且特征提取部分是完全相同的。在回歸擬合中,AEGRU-LSTM中LSTM的參數(shù)和LSTM-JITRVM中的相同,GPR模型中設(shè)置高斯噪聲為0.001。從圖中可以看出,LSTM-JITRVM模型的預(yù)測誤差波動較小,其效果明顯優(yōu)于其他2種模型。

為了更好地比較軋制力預(yù)測效果,圖13展示了4種模型預(yù)測相對誤差的箱線圖。其中AE-GRU模型采用和AEGRU-GPR模型相同的層數(shù)、神經(jīng)元數(shù)量和GPR模型參數(shù)。在箱線圖中,箱子的寬度反映了數(shù)據(jù)的波動程度,箱子中的線代表了數(shù)據(jù)的平均水平,箱子上部的點代表離群點。從圖13可以看出使用AEGRU網(wǎng)絡(luò)提取特征的3個模型效果更好,且LSTM-JITRVM模型的箱子寬度最窄,箱子中線最接近于0,離群點也更少,這表明該模型有更好的預(yù)測能力且更加穩(wěn)定。

圖13 不同模型的預(yù)測誤差對比圖Fig.13 Comparison graph of error of different models

為了定量說明模型的預(yù)測性能,表2列出了不同模型的參數(shù)對比結(jié)果。從表中可以看出使用AEGRU網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取的模型性能更好,這是因為加入循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AEGRU網(wǎng)絡(luò)能夠保留歷史樣本特征,對新產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行立即的在線學(xué)習(xí),并對模型進(jìn)行及時的在線校正,使提取的深層次特征更有效。軋制過程可看作是個時序過程,而LSTM模型在處理時序問題時很有效,對比第2種和第3種模型,AEGRU-LSTM模型的預(yù)測性能更好。由于回歸模型漂移問題的存在,引入了離群因子算法,對于離群點使用即時學(xué)習(xí)算法進(jìn)行建模,從后兩種方法可以看出,模型性能有了一定的提升。其中LSTM-JITRVM1表示只考慮歐式距離的LSTM-JITRVM模型,對比最后兩種方法,同時考慮歐式距離和余弦距離的LSTM-JITRVM模型擁有更好的預(yù)測性能。如表2所示,對5種模型進(jìn)行了預(yù)測結(jié)果對比,均方根誤差(RMSE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)、決定系數(shù)(r2)為3種預(yù)測評價指標(biāo)。

表2 模型的預(yù)測結(jié)果對比Tab.2 Comparison of prediction results of the model

4 結(jié) 論

1)建立LSTM-JITRVM軋制力模型。針對淺層網(wǎng)絡(luò)不能提取樣本的深層次特征和傳統(tǒng)回歸模型長時間不更新導(dǎo)致的漂移問題,提出了一種基于LSTM-JITRVM的軋制力預(yù)測模型。該模型首先使用多層的循環(huán)自編碼網(wǎng)絡(luò)提取樣本的深層次特征,且由于循環(huán)網(wǎng)絡(luò)的存在能夠記憶歷史樣本特征,對模型進(jìn)行在線校正,使特征提取模型具有短期自學(xué)習(xí)能力。然后使用局部離群因子算法判斷測試樣本與其鄰域點是否屬于同一分布,即判斷模型是否可能產(chǎn)生概念漂移,針對不同分布使用不同的回歸模型進(jìn)行預(yù)測。LSTM模型能保存歷史樣本特征,對最新樣本進(jìn)行增量學(xué)習(xí),實現(xiàn)模型在線更新。JITRVM模型使用即時學(xué)習(xí)算法進(jìn)行在線建模,保證了模型的實時性。兩種回歸模型都能進(jìn)行實時更新,進(jìn)一步提高軋制力預(yù)測準(zhǔn)確度。

2)仿真實驗表明,該方法實現(xiàn)了軋制力的高準(zhǔn)確度預(yù)測。相比于只在特征提取部分加入自學(xué)習(xí)的模型和未使用自學(xué)習(xí)回歸方法的模型,其預(yù)測誤差均有一定程度降低,預(yù)測性能有了很大提升。且該模型在特征提取和回歸擬合部分均實現(xiàn)了在線更新,能更好解決外部因素對模型的影響。綜上所述,該模型在實際生產(chǎn)中有潛在應(yīng)用價值。