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    巧用身邊工具測量降水量

    2023-11-01 01:54:48安徽省太和縣宮集鎮(zhèn)中心學校王偉民
    發(fā)明與創(chuàng)新 2023年31期
    關鍵詞:柱形水平面正弦

    ◆安徽省太和縣宮集鎮(zhèn)中心學校 王偉民

    安徽省阜陽市教育科學研究所 楊培軍

    正弦定理是三角形的一個基本定理,揭示了三角形的邊角關系。課堂教學中,如果能將正弦定理與生活實踐結合,可使枯燥乏味的理論知識變得生動,有效提高課堂教學效率。本文將正弦定理應用于降水量的測量中,幫助學生理解與應用。

    一、有“備”而來測降水量

    如何借助簡單器具測得降水量呢?我們想到了在空曠的地面放置柱狀容器,當容器口處于水平時,在一段時間內接收雨水的深度即為該地在這段時間內的降水量。

    圖1

    圖2

    為使測量結果相對精確,我們可以選擇一個寬口容器,放在室外空曠且沒有遮擋物的地面上。也可將寬口容器放在高層建筑物頂部(如圖1),在設定的時段內將容器取回,倒入另一個細口柱形容器(如圖2),我們只需測量寬口容器及細口柱形容器的容器開口面積S1和S2,再測量細口柱形容器內倒入水的深度h,就可計算出細口柱形容器內的水倒入寬口容器中時水的深度——即為在選定面積上,一段時間內落到地面未經蒸發(fā)、滲透、流失而積聚在水平面上的水層深度,即這一時段內的降水量。

    我們用字母A來表示降水量,得出用這種方法測量一段時間降水量的表達式為(長度單位為mm):

    二、巧“算”降水量

    假如大雨不期而至,我們并未事先做好測量準備,又該如何測得這次的降水量呢?實際上,在特定情況下,利用特定工具測出相關數(shù)據(jù)后,我們也能“算”出降水量。

    例1:午后天空烏云密布,電閃雷鳴,雨點傾盆而下。

    圖3

    如圖3 所示。在一跨度BC=10 m的瓦房屋檐下,有一個長1 m、寬DE為23 cm 的長方體空水池,因承接屋檐滴水而存水32 cm 深。測得雨滴下落方向GA、HC與水平面的夾角為15°,房頂AB、AC與水平面的夾角均為30°,若水池接收的雨水除了正對著水池正上方屋檐滴下的水滴外,還有從空中下落的雨滴。不考慮房頂吸收的水分,試求這十分鐘的降水量(取=1.732)。

    解析:由圖3 可知,如果沒有房頂AC面的遮擋,空中灑向房頂AC面的雨水將分散在水平面CF上,因此,水池接收的雨水相當于同時段水平面內寬1 m(長方體水池底面的一邊長)、長為DE+CF的水平矩形所接收的雨水量,所以,只要設法求出CF的長即可。

    將水池內32 cm 深的水分攤在16 m 長、1 m 寬的水平矩形平面內,水的深度h 為

    于是,我們可以得出這十分鐘的降水量為4.6 mm。

    本文將正弦定理與特定條件下降水量的求解有機融合,讓學生深刻認識到數(shù)學的廣泛應用,學生對降水量也有了更深刻的理解。

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