基于修正實(shí)物期權(quán)的信創(chuàng)企業(yè)價(jià)值評(píng)估研究

葉雨晨 姚維玲（教授）

（青海大學(xué)財(cái)經(jīng)學(xué)院會(huì)計(jì)學(xué)系 青海西寧 810016）

一、引言

長(zhǎng)期以來(lái)，海外IT 企業(yè)壟斷了我國(guó)的信息基礎(chǔ)設(shè)施，由此產(chǎn)生的信息安全威脅事件層出不窮，關(guān)鍵核心技術(shù)的自主創(chuàng)新已經(jīng)刻不容緩，發(fā)展信創(chuàng)產(chǎn)業(yè)、實(shí)現(xiàn)信息安全可控勢(shì)在必行。經(jīng)過(guò)幾年來(lái)的大規(guī)模試點(diǎn)，進(jìn)入2022 年后，多行業(yè)、多地區(qū)的信創(chuàng)政策呈爆發(fā)式增長(zhǎng)，信創(chuàng)建設(shè)開(kāi)始得到規(guī)模化推廣及市場(chǎng)化發(fā)展。在此背景下，如何準(zhǔn)確地對(duì)信創(chuàng)企業(yè)進(jìn)行價(jià)值評(píng)估，對(duì)于投資者實(shí)施相應(yīng)的收購(gòu)、投資，以及對(duì)于企業(yè)管理者進(jìn)行規(guī)模擴(kuò)張、業(yè)務(wù)拓展等戰(zhàn)略決策也顯得愈加重要。

與傳統(tǒng)的勞動(dòng)密集型企業(yè)相比，信創(chuàng)企業(yè)在發(fā)展過(guò)程中政策環(huán)境變化快、產(chǎn)品更新?lián)Q代快、技術(shù)突破要求高，難以預(yù)估成長(zhǎng)性和盈利性。傳統(tǒng)的企業(yè)價(jià)值評(píng)估方法只能評(píng)估現(xiàn)有資產(chǎn)的價(jià)值，未能充分考慮不確定因素的潛在影響，不再適用于信創(chuàng)企業(yè)。因此，本文基于實(shí)物期權(quán)理論，注重高風(fēng)險(xiǎn)和柔性管理可能帶來(lái)的高收益，通過(guò)Black-Scholes實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“B-S模型”）挖掘企業(yè)的潛在期權(quán)價(jià)值，并分別引入模糊數(shù)學(xué)理論和紅利率參數(shù)對(duì)B-S模型進(jìn)行修正，將不同的評(píng)估結(jié)果與實(shí)際市值進(jìn)行比較，綜合分析更適用于信創(chuàng)企業(yè)的實(shí)物期權(quán)估值方法。

二、文獻(xiàn)綜述

（一）運(yùn)用實(shí)物期權(quán)進(jìn)行企業(yè)價(jià)值評(píng)估的研究現(xiàn)狀

隨著實(shí)物期權(quán)研究的不斷深入，學(xué)者發(fā)現(xiàn)具有高成長(zhǎng)性和創(chuàng)新性的企業(yè)因其規(guī)模小、經(jīng)營(yíng)歷史短、業(yè)務(wù)模式新等原因，盈利波動(dòng)性較大，并且很難找到行業(yè)、環(huán)境及市場(chǎng)都類(lèi)似的可比公司（周孝華，2009），傳統(tǒng)估值方法不再適用。Anthony 等（2006）認(rèn)為基于實(shí)物期權(quán)理論構(gòu)建模型可以定價(jià)初創(chuàng)公司的增長(zhǎng)前景并證明其很大一部分價(jià)值來(lái)自于成長(zhǎng)期實(shí)物期權(quán)；Guo 和Zme?kal（2015）以百度為例，通過(guò)擴(kuò)展期權(quán)和收縮期權(quán)將其財(cái)務(wù)決策靈活性分為四個(gè)情景后，分別探討應(yīng)用實(shí)物期權(quán)計(jì)算出的企業(yè)價(jià)值。國(guó)內(nèi)自20 世紀(jì)90年代開(kāi)始逐步引進(jìn)國(guó)外相關(guān)的理論與成果，并于2010年以來(lái)進(jìn)入快速發(fā)展階段。楊志強(qiáng)等（2015）運(yùn)用B-S模型計(jì)算了土豆網(wǎng)的價(jià)值并與優(yōu)酷并購(gòu)?fù)炼沟膶?shí)際對(duì)價(jià)比較，證明了運(yùn)用B-S模型評(píng)估虧損類(lèi)企業(yè)價(jià)值具有可靠性；類(lèi)似地，李寅龍等（2021）以美團(tuán)為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用實(shí)物期權(quán)法能計(jì)算虧損類(lèi)企業(yè)價(jià)值，“虧損”與“高市值”并不完全沖突；羅濟(jì)（2018）分別運(yùn)用B-S、二叉樹(shù)及Schwartz-Moon三種實(shí)物期權(quán)模型對(duì)科大訊飛進(jìn)行估值，結(jié)果發(fā)現(xiàn)S-M模型計(jì)算出的溢價(jià)率更低、更接近市值。

（二）修正B-S模型的研究現(xiàn)狀

通過(guò)文獻(xiàn)整理發(fā)現(xiàn)，在企業(yè)價(jià)值評(píng)估領(lǐng)域B-S 模型應(yīng)用得較為廣泛。原因可能在于二叉樹(shù)定價(jià)模型以離散時(shí)間狀態(tài)為前提且每一期僅有兩種結(jié)果的可能性，與實(shí)際情況不符；S-M模型引入蒙特卡洛模擬運(yùn)算，存在概率誤差且需要反復(fù)驗(yàn)證、計(jì)算量較大；而B(niǎo)-S模型計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)便且便于編程，對(duì)期權(quán)的估價(jià)也較為準(zhǔn)確。然而，B-S模型為了追求公式的精簡(jiǎn)，設(shè)置了較多的假設(shè)條件和參數(shù)，同樣存在一定的局限性。因此，在B-S模型應(yīng)用研究越來(lái)越豐富的基礎(chǔ)上，如何對(duì)其進(jìn)行修正使其更加科學(xué)合理顯得尤為重要。Zhao（2021）認(rèn)為在實(shí)際評(píng)估過(guò)程中參數(shù)因素容易受到外界環(huán)境的影響，添加模糊值進(jìn)行區(qū)域化能更充分地考慮不確定因素的影響；鄭征等（2019）把現(xiàn)金流和折現(xiàn)率界定為模糊數(shù)，構(gòu)建了模糊實(shí)物期權(quán)框架下的初創(chuàng)企業(yè)估值模型；陳尹剛等（2018）分別從連續(xù)支付紅利和離散支付紅利這兩種不同形式出發(fā)，引入紅利率因子修正B-S模型。

三、信創(chuàng)企業(yè)價(jià)值評(píng)估模型的構(gòu)建

（一）自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型（FCFF模型）

FCFF模型在傳統(tǒng)估值方法中運(yùn)用得最為廣泛，該方法認(rèn)為企業(yè)價(jià)值來(lái)自于企業(yè)未來(lái)的自由現(xiàn)金流折現(xiàn)值之和，本文運(yùn)用兩階段模型評(píng)估企業(yè)現(xiàn)時(shí)市場(chǎng)價(jià)值，計(jì)算公式如下：

其中，F(xiàn)CFFt為第t 年預(yù)測(cè)的企業(yè)自由現(xiàn)金流量；FCFFn+1表示第n+1 年的企業(yè)自由現(xiàn)金流量；WACC 為加權(quán)平均資本成本；g為穩(wěn)定增長(zhǎng)期的增長(zhǎng)率。

其次，自由現(xiàn)金流的計(jì)算公式為：

其中，EBIT 為息稅前利潤(rùn)，T 表示企業(yè)所得稅稅率，D和A分別表示折舊和攤銷(xiāo)，CE為資本性支出，ΔWC為營(yíng)運(yùn)資本增加額。

另外，被評(píng)估企業(yè)的加權(quán)平均資本成本計(jì)算公式為：

其中，Ks表示權(quán)益資本成本，Kb表示稅后債務(wù)資本成本，S和B分別表示權(quán)益資本和債務(wù)資本。利用資本資產(chǎn)定價(jià)（CAPM）模型可以計(jì)算權(quán)益資本成本，公式如下：

其中，KM為市場(chǎng)平均收益率；Kf為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；β 為案例企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。

（二）B-S期權(quán)定價(jià)模型

上述自由現(xiàn)金流模型可以評(píng)估信創(chuàng)企業(yè)的實(shí)體價(jià)值，而B(niǎo)-S模型能夠繼續(xù)挖掘企業(yè)的潛在價(jià)值，將這兩部分價(jià)值相加得出的整體價(jià)值更接近市場(chǎng)價(jià)值。B-S模型主要公式如下：

其中，C表示期權(quán)價(jià)格，S表示標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)值，X為期權(quán)執(zhí)行價(jià)格，σ 為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的波動(dòng)率，t 為期權(quán)執(zhí)行時(shí)間，r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。

（三）模糊B-S模型

B-S 模型參數(shù)預(yù)測(cè)存在一定的主觀(guān)性和難度，可能導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果出現(xiàn)較大差異。一方面，考慮到模糊數(shù)學(xué)理論通過(guò)對(duì)參數(shù)模糊化處理使其取值從固定值轉(zhuǎn)換為區(qū)間，突破了B-S模型的局限性；另一方面，考慮到信創(chuàng)企業(yè)面臨的政策、技術(shù)等環(huán)境日新月異，基準(zhǔn)點(diǎn)的企業(yè)現(xiàn)有資產(chǎn)價(jià)值和總負(fù)債金額會(huì)隨著環(huán)境和戰(zhàn)略變化不斷調(diào)整，容易產(chǎn)生誤差，因此本文引入模糊數(shù)學(xué)理論中的梯形模糊函數(shù)對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)值和期權(quán)執(zhí)行價(jià)格進(jìn)行優(yōu)化。假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)有價(jià)值S 有模糊子集S*=（S1,S2,S3,S4），表明估測(cè)S 在一個(gè)合理的區(qū)間內(nèi)（S1,S2），左端點(diǎn)為S1-S3、右端點(diǎn)為S2+S4；同樣地，期權(quán)執(zhí)行價(jià)格X的模糊子集X*=（X1,X2,X3,X4），X在（X1,X2）內(nèi)波動(dòng)。優(yōu)化后的B-S模型公式如下：

同時(shí)，引入模糊數(shù)的方差和均值，假設(shè)有模糊數(shù)A*=（A1,A2,A3,A4），其均值和方差表示如下：

因此，可以得出引入模糊數(shù)后的波動(dòng)率為：

（四）支付紅利的B-S模型

《上市公司證券發(fā)行管理辦法》第八條規(guī)定，“最近三年以現(xiàn)金方式累計(jì)分配的利潤(rùn)不少于最近三年實(shí)現(xiàn)的年均可分配利潤(rùn)的30%?！币虼似髽I(yè)派發(fā)現(xiàn)金紅利具有必要性，考慮紅利率因素的修正B-S模型更符合實(shí)際情況。參考牟娟（2018）和魏雪莉（2022）的研究，設(shè)q為紅利率，則股東在dt時(shí)間段內(nèi)的紅利收益率為qSdt，從而有公式：

根據(jù)伊藤定理和布朗運(yùn)動(dòng)可得：

其中，dZ是微分過(guò)程，μ為S的漂移率，σS為標(biāo)準(zhǔn)差，C表示期權(quán)當(dāng)前時(shí)刻的價(jià)值。推導(dǎo)可求得支付連續(xù)紅利率的看漲期權(quán)價(jià)格，即本文需要的支付紅利的B-S 期權(quán)定價(jià)模型，公式如下：

四、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源

本文參考iiMedia Ranking（艾媒金榜）2022年5 月發(fā)布的《2022 年中國(guó)信創(chuàng)企業(yè)百?gòu)?qiáng)榜》以及多家證券機(jī)構(gòu)于2022 年8 月以后發(fā)布的行業(yè)研究報(bào)告，選取我國(guó)滬深A(yù) 股中受關(guān)注度較高、成長(zhǎng)能力較強(qiáng)的十家信創(chuàng)企業(yè)作為研究對(duì)象，財(cái)務(wù)指標(biāo)相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)自于各企業(yè)的年度報(bào)告，股票歷史數(shù)據(jù)來(lái)自于同花順。

（二）FCFF模型的應(yīng)用

本文以創(chuàng)意信息技術(shù)股份有限公司（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“創(chuàng)意信息”）為例展開(kāi)基于FCFF模型的企業(yè)實(shí)體價(jià)值評(píng)估。

1.計(jì)算加權(quán)平均資本成本。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率選取財(cái)政部2021年11月29日發(fā)布的5年期國(guó)債的票面利率，為2.69%。由于創(chuàng)意信息2014年1月在深圳證券交易所上市，風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)β 由2017—2021 年創(chuàng)意信息的日收益率與深證成指的日收益率進(jìn)行回歸得出，為1.3598（見(jiàn)圖1）；同時(shí)以2014—2021 年的深證成指年底收盤(pán)價(jià)計(jì)算的年市場(chǎng)平均收益率為7.84%。債務(wù)資本選用2021年中國(guó)人民銀行發(fā)布的一至五年貸款利率，為4.75%。由創(chuàng)意信息2021 年年度報(bào)告可知，2021年12月31日負(fù)債總額為1 515 776 263.40元，所有者權(quán)益總額為2 257 814 294.63 元。將以上參數(shù)代入公式（3）（4），得到加權(quán)平均資本成本為7.71%，以此作為折現(xiàn)率對(duì)未來(lái)五年的自由現(xiàn)金流量進(jìn)行折現(xiàn)。

圖1 創(chuàng)意信息β系數(shù)的計(jì)算

2.自由現(xiàn)金流預(yù)測(cè)。依據(jù)創(chuàng)意信息2017—2021 年對(duì)外公開(kāi)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)2022—2026 年相關(guān)科目的金額。首先，創(chuàng)意信息在2017—2021 年?duì)I業(yè)收入穩(wěn)步增長(zhǎng)，復(fù)合增長(zhǎng)率為3.78%，將其作為未來(lái)五年?duì)I業(yè)收入增速的預(yù)測(cè)值。其次，計(jì)算過(guò)去五年?duì)I業(yè)成本占營(yíng)業(yè)收入的比例，均在70%—80%之間，取均值75.99%作為預(yù)測(cè)值，同理可得稅金及附加、銷(xiāo)售費(fèi)用、管理費(fèi)用、財(cái)務(wù)費(fèi)用、研發(fā)費(fèi)用、折舊與攤銷(xiāo)、營(yíng)運(yùn)資本增加額和資本支出的預(yù)測(cè)值，分別為0.44%、2.80%、7.29%、7.29%、1.41%、12.41%、12.87% 和-4.03%。另外，創(chuàng)意信息2020 年被認(rèn)定為高新技術(shù)企業(yè)，按15%的稅率繳納企業(yè)所得稅，預(yù)計(jì)未來(lái)五年依然享受該稅收優(yōu)惠。自由現(xiàn)金流預(yù)測(cè)結(jié)果如表1所示。

表1 創(chuàng)意信息2022—2026年自由現(xiàn)金流預(yù)測(cè)值 單位：元

3.估值結(jié)果。本文選取3%作為永續(xù)增長(zhǎng)率，計(jì)算創(chuàng)意信息永續(xù)增長(zhǎng)期的價(jià)值：

將該結(jié)果與2022—2026年自由現(xiàn)金流現(xiàn)值相加，得到創(chuàng)意信息的實(shí)體價(jià)值為3 230 920 601.93 元。經(jīng)查詢(xún)東方財(cái)富網(wǎng)可知?jiǎng)?chuàng)意信息2021年12月31日的實(shí)際流通股本有402 644 800 股，因此基于FCFF 模型預(yù)測(cè)創(chuàng)意信息2021 年12月31日的每股股價(jià)為8.02元。

同理，基于FCFF 模型的十家企業(yè)實(shí)體價(jià)值預(yù)測(cè)值如表2所示。

表2 基于FCFF模型的企業(yè)價(jià)值預(yù)測(cè)結(jié)果 單位：元

（三）B-S模型應(yīng)用

1.確定參數(shù)。參考李寅龍等（2021）和郭建峰等（2017）的研究，確定模型當(dāng)中的參數(shù)如下：（1）標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)值S：指目標(biāo)企業(yè)的現(xiàn)行價(jià)格，用評(píng)估基準(zhǔn)日即2021年期末資產(chǎn)總額來(lái)代替。（2）期權(quán)執(zhí)行價(jià)格X：在金融期權(quán)中，標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)值高于期權(quán)執(zhí)行價(jià)格時(shí)看漲期權(quán)買(mǎi)方會(huì)選擇行權(quán)；類(lèi)似地在實(shí)物期權(quán)中，企業(yè)的資產(chǎn)總額高于負(fù)債總額時(shí)股東才能獲得剩余收益，因此用評(píng)估基準(zhǔn)日即2021年期末負(fù)債總額來(lái)表示。（3）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化波動(dòng)率σ：采用案例企業(yè)股票的年收益波動(dòng)率，先以收盤(pán)價(jià)為基準(zhǔn)，利用STDEV函數(shù)計(jì)算2021年的日對(duì)數(shù)收益率標(biāo)準(zhǔn)差，再乘以該期間交易日數(shù)量的平方根得到年收益波動(dòng)率。（4）期權(quán)距離到期的時(shí)間t：與FCFF 模型的預(yù)測(cè)期保持一致，為五年。（5）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r：與前文一致，為2.69%。

2.估值結(jié)果。將上述參數(shù)代入公式（6）（7），可求得d1和d2，再利用Python 中的Normcdf 函數(shù)查詢(xún)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得到N（d1）和N（d2），代入公式（5）計(jì)算出期權(quán)價(jià)值，與FCFF 模型計(jì)算出的實(shí)體價(jià)值相加得到企業(yè)的總體價(jià)值。十家企業(yè)基于B-S模型計(jì)算得到的期權(quán)價(jià)值和總體價(jià)值如表3所示。

表3 基于B-S模型的企業(yè)價(jià)值預(yù)測(cè)結(jié)果 單位：元

（四）模糊B-S模型應(yīng)用

1.模糊數(shù)預(yù)測(cè)。本文選取2021 年度期初和期末的資產(chǎn)總額及負(fù)債總額分別作為標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)值和期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的合理波動(dòng)區(qū)間，并假設(shè)S和X的波動(dòng)率為20%，因此S3=S1×（1-20%），S4=S2×（1+20%），同理得到X3和X4。

2.估值結(jié)果。通過(guò)Python 編譯模糊B-S 模型的公式，輸入上述參數(shù)值，并利用Normcdf 函數(shù)查詢(xún)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，可以得到案例企業(yè)期權(quán)價(jià)值的理論區(qū)間，再根據(jù)公式（11）得到C*期望值作為最后的輸出結(jié)果，并與FCFF 模型計(jì)算出的實(shí)體價(jià)值相加得到總體價(jià)值，結(jié)果如表4所示。

表4 基于模糊B-S模型企業(yè)價(jià)值預(yù)測(cè)結(jié)果 單位：元

（五）支付紅利的B-S模型應(yīng)用

查詢(xún)案例企業(yè)2017—2021年度報(bào)告中的分紅政策，取年平均每股派發(fā)的現(xiàn)金紅利作為紅利率q，其余參數(shù)與修正前保持一致，利用Python 編譯公式并查詢(xún)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得到十家企業(yè)基于支付紅利的B-S模型計(jì)算出的期權(quán)價(jià)值和總體價(jià)值，如表5所示。

表5 基于支付紅利的B-S模型企業(yè)價(jià)值預(yù)測(cè)結(jié)果 單位：元

（六）不同估值模型結(jié)果對(duì)比

比較四種模型所得到的預(yù)估股價(jià)與實(shí)際股價(jià)，偏差率如表6所示。

表6 不同模型估值結(jié)果對(duì)比

通過(guò)表6 可以看出，傳統(tǒng)的FCFF 模型估值結(jié)果較低，與實(shí)際市值偏離最大。實(shí)物期權(quán)模型能夠評(píng)估高風(fēng)險(xiǎn)和管理柔性帶來(lái)的期權(quán)價(jià)值，更適用于對(duì)發(fā)展勢(shì)頭強(qiáng)勁、政策和技術(shù)環(huán)境變化快的信創(chuàng)企業(yè)進(jìn)行價(jià)值評(píng)估。模糊B-S模型和支付紅利的B-S模型均能產(chǎn)生良好的修正效果，避免過(guò)分高估期權(quán)價(jià)值，使評(píng)估結(jié)果更加貼近實(shí)際。其中，模糊B-S模型通過(guò)引入梯形模糊數(shù)將固定參數(shù)值和企業(yè)價(jià)值改進(jìn)為區(qū)間值，更貼近處于動(dòng)態(tài)變化的市場(chǎng)真實(shí)情況，估值結(jié)果與實(shí)際市值最接近。支付紅利的B-S模型考慮到現(xiàn)金分紅會(huì)使得企業(yè)價(jià)值減少，修正后亦能降低溢價(jià)，但期權(quán)價(jià)值評(píng)估受紅利率影響較大。例如頂點(diǎn)軟件和?？低暤募t利率分別為48%和68%，其期權(quán)價(jià)值均為負(fù)數(shù)，偏差率最大；中國(guó)軟件和海量數(shù)據(jù)的紅利率較低，分別為4.62%和7.12%，修正效果則優(yōu)于模糊B-S模型。

此外，不同模型估值結(jié)果與實(shí)際市場(chǎng)價(jià)值均存在偏差的原因可能在于以下幾個(gè)方面：其一，參數(shù)的設(shè)置和預(yù)測(cè)具有一定主觀(guān)性，對(duì)估值結(jié)果影響較大；其二，我國(guó)二級(jí)市場(chǎng)并非強(qiáng)型有效市場(chǎng)，證券價(jià)格不能體現(xiàn)所有公開(kāi)和內(nèi)幕信息，因此股票的二級(jí)市場(chǎng)價(jià)值不能等同于企業(yè)價(jià)值；其三，非財(cái)務(wù)因素如顧客能力、員工學(xué)歷水平和市場(chǎng)占有率等都會(huì)影響企業(yè)的內(nèi)在價(jià)值，F(xiàn)CFF模型和B-S模型基于財(cái)務(wù)指標(biāo)構(gòu)建的價(jià)值評(píng)估體系并不完整；其四，政策、輿論等環(huán)境變化會(huì)影響投資者對(duì)企業(yè)未來(lái)發(fā)展的預(yù)期從而影響股價(jià)，市值存在一定波動(dòng)，評(píng)估基準(zhǔn)日的單日股價(jià)不能完全代表企業(yè)價(jià)值。

（七）敏感性分析

模糊B-S模型中已經(jīng)對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值和期權(quán)執(zhí)行價(jià)格進(jìn)行了模糊化，來(lái)減少外界環(huán)境變化對(duì)企業(yè)價(jià)值評(píng)估的影響，因此本文選取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和期權(quán)到期時(shí)間進(jìn)行敏感性分析，各參數(shù)分別變動(dòng)-30%、-20%、-10%、10%、20%和30%，以進(jìn)一步研究相關(guān)參數(shù)對(duì)企業(yè)價(jià)值的影響程度及不同實(shí)物期權(quán)模型的穩(wěn)健性。計(jì)算結(jié)果如下頁(yè)表7所示。

表7 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和期權(quán)到期時(shí)間敏感性分析

橫向來(lái)看，當(dāng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率在正負(fù)30%范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)，大部分企業(yè)的估值結(jié)果有正負(fù)5%以?xún)?nèi)的波動(dòng)，少數(shù)為正負(fù)10%以上的較大波動(dòng)；相對(duì)而言企業(yè)價(jià)值對(duì)期權(quán)到期時(shí)間的敏感度更低，大部分波動(dòng)率不超過(guò)1%。縱向來(lái)看，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率變動(dòng)時(shí)經(jīng)典B-S 模型的穩(wěn)健性最好，模糊B-S 模型次之；期權(quán)到期時(shí)間變動(dòng)時(shí)模糊B-S模型的穩(wěn)健性最好，經(jīng)典B-S模型次之。

五、研究結(jié)論與展望

本文從當(dāng)前信創(chuàng)建設(shè)成為我國(guó)國(guó)家戰(zhàn)略和“新基建”重要組成部分、信創(chuàng)企業(yè)及其股票備受資本市場(chǎng)關(guān)注這一事實(shí)出發(fā)，選取了十家成長(zhǎng)性強(qiáng)、熱點(diǎn)度高的信創(chuàng)企業(yè)作為研究對(duì)象，結(jié)合FCFF模型和B-S模型分別對(duì)企業(yè)的實(shí)體價(jià)值和期權(quán)價(jià)值進(jìn)行計(jì)算，并針對(duì)B-S模型參數(shù)值固定和假設(shè)不派發(fā)現(xiàn)金紅利這兩大局限性分別進(jìn)行修正，構(gòu)建了模糊B-S 模型和支付紅利的B-S 模型進(jìn)行價(jià)值評(píng)估。結(jié)果表明，傳統(tǒng)的FCFF模型對(duì)企業(yè)價(jià)值產(chǎn)生了明顯的低估，實(shí)物期權(quán)模型能夠挖掘信創(chuàng)企業(yè)的期權(quán)價(jià)值而使得評(píng)估更接近實(shí)際市值；模糊B-S 模型和支付紅利的B-S 模型均能產(chǎn)生較好的修正效果，其中基于模糊B-S模型得到的企業(yè)價(jià)值與實(shí)際偏差最小，基于支付紅利的B-S模型的估值結(jié)果易受到紅利率大小的影響。最后，本文針對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和期權(quán)到期時(shí)間對(duì)實(shí)物期權(quán)模型進(jìn)行敏感性分析，結(jié)果顯示估值對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的變動(dòng)更敏感；就無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率變動(dòng)而言，經(jīng)典B-S 模型穩(wěn)健性最好；就期權(quán)到期時(shí)間變動(dòng)而言，模糊B-S模型穩(wěn)健性最好。

由于信創(chuàng)產(chǎn)業(yè)涉及基礎(chǔ)硬件、基礎(chǔ)軟件、應(yīng)用軟件、信息安全等多個(gè)行業(yè)，且目前處于信創(chuàng)建設(shè)前期，很多企業(yè)上市時(shí)間較短，本文未采用大樣本進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。另外，B-S模型的假設(shè)條件較嚴(yán)格，還存在未考慮交易費(fèi)用及非財(cái)務(wù)信息等局限性，未來(lái)的研究還應(yīng)從更多的維度綜合修正B-S 模型，完善企業(yè)價(jià)值評(píng)估體系，同時(shí)對(duì)比二叉樹(shù)、蒙特卡洛等其他實(shí)物期權(quán)模型，以找到更適合信創(chuàng)企業(yè)的估值方法。