IGWO-IP&O算法在光儲MPPT控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

龐清樂，鄭 楊，馬兆興，何辰斌

青島理工大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，山東 青島 266520

“雙碳”目標(biāo)下，清潔能源的有效利用與智能化是新型電力系統(tǒng)的發(fā)展目標(biāo)[1]。光伏作為清潔能源發(fā)電的關(guān)鍵組成部分，在未來的電力市場發(fā)展中，光伏發(fā)電裝機(jī)量將持續(xù)快速增加[2]。最大功率點追蹤（maximum power point tracking，MPPT）技術(shù)作為提升光伏發(fā)電效率的有效措施，近年來已成為國內(nèi)外學(xué)者研究光伏發(fā)電的熱門領(lǐng)域。

常用的傳統(tǒng)MPPT技術(shù)有擾動觀察法[3]（perturbation and observation，P&O）和電導(dǎo)增量法[4]（incremental conductance，INC）。上述方法雖在光伏發(fā)電系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用，但在實際工作環(huán)境下，太陽能電池板會受到塵土、云朵、樓宇等外界因素的遮蔽，出現(xiàn)局部陰影的情況（partial shading condition，PSC），此時光伏電池功率輸出曲線為多峰值，傳統(tǒng)的MPPT技術(shù)及其改進(jìn)型變步長算法易陷入局部極值。

為解決上述問題，國內(nèi)外學(xué)者將元啟發(fā)式算法與其他控制算法相結(jié)合應(yīng)用于MPPT技術(shù)中，如文獻(xiàn)[5-8]分別將粒子群優(yōu)化算法、蝙蝠優(yōu)化算法、灰狼優(yōu)化算法、蝗蟲優(yōu)化算法與模糊控制法相結(jié)合，以使功率輸出更加穩(wěn)定，但模糊控制法的模糊規(guī)則設(shè)定依賴于人為經(jīng)驗，設(shè)計存在困難。文獻(xiàn)[9]將布谷鳥優(yōu)化算法、自適應(yīng)果蠅優(yōu)化算法、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、蜻蜓優(yōu)化算法四種算法相結(jié)合，有效提升了光伏發(fā)電系統(tǒng)應(yīng)對外界環(huán)境變化的能力，但廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的訓(xùn)練樣本，空間復(fù)雜程度高，且多優(yōu)化算法的融合進(jìn)一步加深了系統(tǒng)的復(fù)雜程度。文獻(xiàn)[10-13]分別將花朵授粉優(yōu)化算法、粒子群優(yōu)化算法、樹種優(yōu)化算法與小步長P&O相結(jié)合，相比文獻(xiàn)[5-8]降低了光伏發(fā)電系統(tǒng)的設(shè)計難度，且證實了元啟發(fā)式算法與傳統(tǒng)MPPT算法結(jié)合的可行性，但小步長P&O 適應(yīng)性差，當(dāng)外界環(huán)境變化不足以重啟元啟發(fā)式算法時，其固定步長的工作模式仍能引起系統(tǒng)工作反復(fù)跨域最大功率點的現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致輸出功率出現(xiàn)振蕩，且上述基于元啟發(fā)式算法的MPPT 控制還存在陷入局部功率極值的可能，追蹤功率速度慢，搜索過程的穩(wěn)定性不高。

灰狼優(yōu)化算法[13]（grey wolf optimization，GWO）因其原理簡單、便于操作，核心參數(shù)便于調(diào)節(jié)的優(yōu)良特性而被應(yīng)用于光伏逆變器[14]、風(fēng)力預(yù)測[15]、鐵路物流[16]等不同工程領(lǐng)域?qū)嵺`中。然而與大多數(shù)群優(yōu)化類算法一樣，GWO的全局搜尋能力，收斂速度和精度有待提升。

為提升GWO 的性能，專家學(xué)者對GWO 進(jìn)行了改進(jìn)，文獻(xiàn)[17]采用兩個不同的模糊系統(tǒng)對GWO 進(jìn)行優(yōu)化，以迭代、多樣性度量、誤差度量作為輸入，對GWO中的參數(shù)a和C進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，改進(jìn)了算法的求解精度和收斂性。文獻(xiàn)[18]為快速完成全局搜索，將參數(shù)a的數(shù)值變化通過正弦函數(shù)進(jìn)行計算，并引入量子局部搜索，以提高GWO 的求解精度和穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[19]在引入Kent映射的基礎(chǔ)上，再將三角函數(shù)和貝塔分布分別用于調(diào)整參數(shù)a和更新種群位置中，以此來提升GWO 的性能。文獻(xiàn)[20]為了有效提升GWO的綜合性能提出將混沌Tent 映射、對立學(xué)習(xí)機(jī)制、余弦函數(shù)和精英個體高斯擾動機(jī)制引入GWO中。文獻(xiàn)[21]引入二次函數(shù)和粒子群思想，分別用以調(diào)整參數(shù)a和更新狼群位置。上述改進(jìn)方法中的參數(shù)a均采用了非線性收斂的控制策略，但全局搜索與局部尋優(yōu)的迭代次數(shù)占比無法調(diào)整，難以適應(yīng)不同工程問題的需要，此外，上述文獻(xiàn)的全局搜索能力和收斂精度仍有較大的提升空間。

針對上述文獻(xiàn)中MPPT 控制及GWO 所存在的問題，提出一種基于改進(jìn)型灰狼優(yōu)化算法（improved grey wolf optimization algorithm，IGWO）與改進(jìn)型擾動觀察法（improved perturbation and observation，IP&O）相結(jié)合的多峰值MPPT儲能控制系統(tǒng)。IGWO采用可調(diào)節(jié)非線性收斂因子和改進(jìn)型萊維飛行與增強(qiáng)型醉漢漫步結(jié)合的搜索策略，使其具有優(yōu)越的全局搜索和局部尋優(yōu)能力。IGWO完成前期全局最大功率點（maximum power point，MPP）尋優(yōu)后，采用IP&O 完成后期精確追蹤，IP&O 減輕系統(tǒng)運行負(fù)擔(dān)的同時，還能提升系統(tǒng)對環(huán)境變化的適應(yīng)性。所提出的基于IGWO-IP&O 的光伏MPPT 算法可使整個光伏發(fā)電系統(tǒng)具有高追蹤精度和更快的追蹤速度，能滿足不同PSC 下負(fù)載的用電需求，儲能蓄電池的加入能夠解決光伏陣列發(fā)電不穩(wěn)定而無法滿足負(fù)載用電的問題。

1 局部遮陰下光伏特性輸出特性曲線

當(dāng)光伏陣列處于PSC時，光伏電池會出現(xiàn)局部MPP現(xiàn)象（不匹配現(xiàn)象），即串、并聯(lián)后的光伏電池總輸出功率低于各塊光伏電池單獨工作的輸出功率總和。由于光伏陣列內(nèi)部不匹配現(xiàn)象的產(chǎn)生會引起熱斑效應(yīng)的出現(xiàn)，光伏電池通常會處在發(fā)熱的狀況。為減少光伏電池發(fā)熱帶來的功率損耗，在實際使用時一般會將光伏電池組件反并聯(lián)旁路二極管，旁路二極管會使被遮蔽的光伏電池不再工作，保護(hù)光伏組件不會因光伏電池過熱而被損壞，但光伏電池組件又會因旁路二極管的存在而出現(xiàn)功率輸出曲線的多峰現(xiàn)象。

不同情況下光伏陣列輸出特性曲線如圖1 所示。C1為非PSC下的光伏陣列輸出特性曲線，C2為PSC下多峰值功率輸出曲線所示。在C2這種情況下，傳統(tǒng)的MPPT算法會陷入局部MPP。

圖1 不同情況下光伏陣列輸出特性曲線Fig.1 PV array output characteristics curve under different condi-tions

除此之外，光伏電池在制作過程中的誤差會使其特性存在差異，使用過程中還會出現(xiàn)破損、老化等問題，這些均會增加MPP 追蹤的難度，影響整個光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率。

綜上所述可知，為保證光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效能，MPPT算法應(yīng)能解決不同情況下的光伏輸出多峰問題，使得系統(tǒng)輸出始終運行于全局MPP。

2 基于IGWO-IP&O的MPPT控制算法

2.1 灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化算法根據(jù)狼群的等級管理制度，將灰狼種群分為α、β、δ、ω四個等級，并通過模擬狼群的狩獵行為達(dá)到尋優(yōu)的目的。其中α、β、δ為狼群的領(lǐng)導(dǎo)階層，分別對應(yīng)算法中的最優(yōu)解、次優(yōu)解與第三解，ω在狼群中等級最低，為待選解?；依莾?yōu)化算法分為以下三方面：

（1）包圍獵物

式中，Lp為灰狼與狩獵目標(biāo)的間距；Xp(i)為狩獵目標(biāo)位置向量；X(i)為灰狼個體位置向量；M和N為系數(shù)向量；i為當(dāng)前迭代次數(shù)。

N和M系數(shù)向量計算公式如下：

式中，a0為線性收斂因子，隨迭代過程數(shù)值由2 遞減至0；r1、r2為[0，1]中的隨機(jī)數(shù)。

（2）捕食

狼群對狩獵目標(biāo)進(jìn)行包圍之后，β與δ以α為主導(dǎo)，逐步縮小包圍圈，完成捕食獵物的任務(wù)。上述捕獵行為的數(shù)學(xué)描述為：

式中，Dα、Dβ、Dδ分別為α、β、δ與當(dāng)前灰狼個體的距離；Xα、Xβ、Xδ分別為α、β、δ的位置；X為當(dāng)前灰狼個體位置；X1、X2、X3分別用于計算當(dāng)前灰狼個體向α、β、δ前進(jìn)的方向與步長。

當(dāng)前迭代周期中，灰狼的終末位置為：

（3）搜索和攻擊獵物

系數(shù)向量N決定了灰狼種群是搜尋獵物還是攻擊獵物。當(dāng)|N|大于1時，灰狼種群將開始搜尋獵物，即進(jìn)入迭代前期的全局搜索階段。當(dāng)|N|小于1 時，灰狼種群對搜尋到的獵物進(jìn)行圍捕，即進(jìn)入迭代后期的局部尋優(yōu)階段。

系數(shù)向量M與系數(shù)向量N不同，M的數(shù)值在迭代過程中隨機(jī)變化，影響著灰狼與狩獵目標(biāo)之間的距離，用以加強(qiáng)灰狼種群的全局搜索能力。

2.2 改進(jìn)型灰狼優(yōu)化算法

2.2.1 可調(diào)節(jié)非線性收斂因子

GWO中的線性收斂因子a0影響著系數(shù)向量N的大小，故a0的取值同樣決定了GWO 中狼群的捕獵行為。a0＞1 時灰狼開始搜尋獵物；a0＜1 時，灰狼處于圍捕獵物的狀態(tài)。但線性收斂因子無法較好地平衡全局搜索與局部尋優(yōu)之間的關(guān)系，所以在近幾年的算法研究和工程應(yīng)用中，專家學(xué)者通常選用非線性收斂因子改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法。

文獻(xiàn)[22]中提出一種基于正弦函數(shù)的收斂因子a1,即：

式中，ainitial為初始值，afinal為終值，ε為調(diào)節(jié)系數(shù)，imax為最大迭代次數(shù)。式（8）延緩了收斂因子變小的速率，使得算法的全局搜索能力得到提升，但算法在迭代后期收斂速度變慢。

文獻(xiàn)[23]中提出一種基于指數(shù)函數(shù)的收斂因子a2,即：

式中，k為調(diào)節(jié)系數(shù)。式（9）中以e為底的指數(shù)函數(shù)增強(qiáng)了收斂因子衰減的速率，但全局搜尋階段的過快結(jié)束易使全局搜尋范圍不足，陷入局部最優(yōu)。

為兼顧算法的全局搜尋能力和迭代后期的收斂速率，文獻(xiàn)[24]提出一種基于cos 函數(shù)變化規(guī)律的收斂因子a3,即：

式（10）減慢了收斂因子前期變小的速度，提高了后期收斂的速度。但全局搜尋與局部開發(fā)的迭代次數(shù)占比無法調(diào)節(jié)，且公式較為復(fù)雜，采用a4可達(dá)到相同的非線性收斂效果，其式如下：

經(jīng)簡化后的式（10）減少了設(shè)計難度，但恒定的全局搜尋與局部開發(fā)迭代次數(shù)占比難以適應(yīng)不同的優(yōu)化問題。為此，提出一種可用于調(diào)節(jié)全局搜索與局部開發(fā)迭代次數(shù)占比的非線性收斂因子，即：

式中，μ為調(diào)整系數(shù)，用以調(diào)節(jié)全局搜索與局部開發(fā)的迭代次數(shù)占比，μ越小全局搜索的占比越大(μ＞0)；φ為補(bǔ)償系數(shù)，當(dāng)imax較大時其值接近于1(φ＞0)。

線性收斂因子與非線性收斂因子的比較如圖2 所示。由圖2可知，所提出的可調(diào)節(jié)非線性收斂因子能在迭代初期使得收斂因子遞減緩慢，并可以利用較少的迭代次數(shù)完成全局搜尋，提高了全局搜索的效率；進(jìn)入局部尋優(yōu)階段時，收斂因子遞減速率加快，算法的收斂速度也隨之提升；根據(jù)實際需要調(diào)節(jié)μ可獲得不同的全局搜索與局部尋優(yōu)迭代次數(shù)占比。

圖2 線性收斂因子與非線性收斂因子的比較Fig.2 Comparison of linear convergence factor and nonlinear con-vergence factor

2.2.2 改進(jìn)型萊維飛行和增強(qiáng)型醉漢漫步策略

GWO 的全局搜尋能力往往取決于狼群的領(lǐng)導(dǎo)階層，由于GWO 最優(yōu)保存策略的存在，在算法迭代的后期，狼群均會向領(lǐng)導(dǎo)階層的狼移動，因此狼群中的領(lǐng)導(dǎo)階層是解決GWO后期早熟收斂、無法跳出局部極值、收斂結(jié)果不佳等問題的關(guān)鍵。

受到布谷鳥優(yōu)化算法[25]及鯨魚優(yōu)化算法[26]的啟發(fā)，提出一種基于改進(jìn)型萊維飛行與增強(qiáng)型醉漢漫步策略相結(jié)合的搜索方法。全局搜索階段采用改進(jìn)型萊維飛行，使灰狼可以充分搜索空間內(nèi)所存在的獵物，增強(qiáng)GWO 全局尋優(yōu)能力；局部尋優(yōu)階段采用增強(qiáng)型醉漢漫步策略，使灰狼能夠圍繞獵物快速收縮包圍圈，保證局部尋優(yōu)快速性的同時，提升收斂精度。為減少算法的計算時間，該搜索方法僅用于α狼。

傳統(tǒng)萊維飛行的位置更新公式為：

式中，X(i)、X(i+1)為狼群解向量第i代和第i+1 代的迭代值；λ為步長縮放因子；參數(shù)β取值在[0，2]之間。levy(β)為遵循萊維飛行分布的步長函數(shù)，其數(shù)學(xué)描述如下：

式中，γ為飛行步長限定系數(shù)，xbest為當(dāng)前最優(yōu)解；U,V服從均勻分布，即U～N(0,δ2),V～N(0,1)。δ2取值方式如下：

β能快速調(diào)節(jié)萊維飛行的步長，萊維飛行搜索范圍與其自身數(shù)值大小成負(fù)相關(guān)，在現(xiàn)有文獻(xiàn)中常取3/2，但這一定值的選取容易造成萊維飛行在迭代前期步長受限，出現(xiàn)搜索距離過小的問題[27]。

為解決上述問題，提出一種基于雙曲正切函數(shù)的動態(tài)參數(shù)調(diào)整策略，動態(tài)參數(shù)β計算方式如下：

式中，ε1、ε2為可調(diào)節(jié)因子，r3為[-1,1]的隨機(jī)數(shù)。

動態(tài)參數(shù)β與參數(shù)β為定值時的隨機(jī)步長取值比較如圖3所示。β為定值3/2時，隨機(jī)步長過小，易導(dǎo)致灰狼的運動較為集中，搜索范圍不足。而動態(tài)參數(shù)β可令隨機(jī)步長增大，使得系統(tǒng)能夠充分進(jìn)行全局搜索，并增強(qiáng)了萊維飛行跳出局部最優(yōu)的能力。

圖3 動態(tài)參數(shù)β 與定值參數(shù)β 的比較Fig.3 Comparison of dynamic β parameters and constant β parameters

為提升GWO 局部尋優(yōu)能力，將醉漢漫步[28]與氣泡網(wǎng)狩獵策略[29]相結(jié)合，構(gòu)成增強(qiáng)型醉漢漫步模型，該模型下的位置更新表達(dá)式為：

Xj、Xk為狼群解向量的第i代兩隨機(jī)迭代值；l為[-1,1]的隨機(jī)數(shù)；b為對數(shù)螺旋函數(shù)的常量系數(shù)；Di為醉漢漫步步長函數(shù)，其表達(dá)式如下：

式中，r4為[0，1]的隨機(jī)數(shù)；step為醉漢漫步步長，可設(shè)為定值或動態(tài)值；π 為圓周率。

對數(shù)螺旋三維曲線如圖4 所示。該局部尋優(yōu)搜索策略下，算法充分開發(fā)最優(yōu)解范圍內(nèi)的空間，圍繞最優(yōu)解迅速收斂。最終通過貪婪算法比較原解與新解之間的適應(yīng)度，淘汰適應(yīng)度較差的解。上述兩種策略采用概率選擇方式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

圖4 對數(shù)螺旋三維曲線Fig.4 Logarithmic spiral 3D curves

2.2.3 基于步長歐氏距離的比例權(quán)重

為進(jìn)一步增強(qiáng)算法求解多峰值尋優(yōu)問題時的性能，IGWO算法采用文獻(xiàn)[30]引入的基于步長歐氏距離的比例權(quán)重，如式（20）所示，此式可良好地避免全局搜索和局部尋優(yōu)之間失衡問題的發(fā)生，并有效防止算法陷入局部最優(yōu)的問題中，方便在實際工程中使用。

式中，W1、W2、W3分別為狼α、β、δ的權(quán)重參數(shù)。

2.3 IGWO具體流程

步驟1初始化系數(shù)向量N和M，最大迭代次數(shù)imax和狼群個體位置。

步驟2計算狼群個體適應(yīng)度并排序，選出最優(yōu)解、次優(yōu)解與第三解，分別為狼α、β、δ。

步驟3根據(jù)式（12）計算非線性收斂因子a(i)，根據(jù)式（3）、式（4）更新系數(shù)向量N、M。

步驟4若rand＜0.5，狼α位置根據(jù)式（14）的改進(jìn)型萊維飛行進(jìn)行更新，此時萊維飛行中的β為動態(tài)參數(shù)；若rand＞0.5，狼α位置選用式（17）進(jìn)行更新。

步驟5狼群中其余個體根據(jù)式（5）和式（6）更新位置。

步驟6通過貪婪算法比較原解與新解之間的適應(yīng)度，淘汰適應(yīng)度較差的解。

步驟7當(dāng)達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)imax時停止算法，根據(jù)式（20）輸出最優(yōu)解。

2.4 IGWO算法測試

為驗證所提出算法的性能，采用8 個測試函數(shù)將IGWO與GWO、粒子群優(yōu)化算法（PSO）、基于萊維飛行和隨機(jī)游動策略的灰狼優(yōu)化算法[30]（LRGWO）、基于維度學(xué)習(xí)的灰狼優(yōu)化算法[31]（DLHGWO）、基于Chebyshev融合狼群協(xié)同圍攻策略的改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法[32]（CCAGWO）進(jìn)行仿真實驗比較。測試函數(shù)f1～f8的相關(guān)信息如表1所示，表中測試函數(shù)f1～f5為單模態(tài)函數(shù)，測試函數(shù)f6～f8為多模態(tài)函數(shù)，這兩類測試函數(shù)的組合實驗?zāi)苋娴卦u估IGWO 全局尋優(yōu)和局部搜索的性能。實驗硬件設(shè)施為Intel?CoreTMi7-7700HQ處理器，16 GB運行內(nèi)存，軟件環(huán)境為Matlab2019b。實驗時設(shè)置的所有算法種群數(shù)均為30，最大迭代次數(shù)為600。設(shè)置PSO算法的認(rèn)知系數(shù)c1、c2分別為1.2和1.6，ωmin為0.2，ωmax為0.8。為避免實驗結(jié)果的偶然性，每種算法各自運行30次。

表1 測試函數(shù)Table 1 Test functions

六種算法在不同測試函數(shù)下的測試結(jié)果如表2 所示，對應(yīng)的算法收斂對比曲線如圖5 所示。表2 中的最優(yōu)值與最差值體現(xiàn)算法的求解品質(zhì)；平均值體現(xiàn)算法的求解準(zhǔn)度；標(biāo)準(zhǔn)差反映算法求解時的魯棒性。IGWO的數(shù)據(jù)加粗顯示。根據(jù)表2 的實驗數(shù)據(jù)和圖5 的收斂曲線，具體分析如下：

表2 測試結(jié)果Table 2 Test results

圖5 不同測試函數(shù)時算法收斂對比曲線Fig.5 Comparison of algorithm convergence curves for different test functions

在8個測試函數(shù)之下，除PSO外，DLHGWO、LRGWO、CCAGWO和IGWO的求解精度均優(yōu)于GWO，但DLHGWO求解精度的提升并不明顯。IGWO在測試函數(shù)f1～f5下的最優(yōu)值、最差值、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差均小于其他五種算法，除函數(shù)f5外IGWO的標(biāo)準(zhǔn)差均達(dá)到了0值。在面對f6～f8這類多局部極小值函數(shù)時，IGWO的穩(wěn)定程度和尋優(yōu)精度依然可以得到保證。IGWO和CCAGWO均可準(zhǔn)確穩(wěn)定地找到測試函數(shù)f6和測試函數(shù)f8的最小值0，但I(xiàn)GWO收斂速度更快，在給定的600次迭代次數(shù)下，先于CCAGWO達(dá)到最小值0。在測試函數(shù)f7下，CCAGWO和IGWO均收斂于同一數(shù)值，收斂精度高于其他4種算法，但相比于其他測試函數(shù)下的收斂精度有顯著的下降，對f7函數(shù)的尋優(yōu)效果并不理想，LRGWO 的算法也出現(xiàn)了同樣的情形，但I(xiàn)GWO算法依然發(fā)揮了其收斂速度快的優(yōu)勢。

綜上所述，6種算法中性能最優(yōu)的為IGWO。

2.5 改進(jìn)型擾動觀察法

P&O因結(jié)構(gòu)簡單、容易實現(xiàn)的優(yōu)點，在光伏發(fā)電系統(tǒng)中得到普遍應(yīng)用。但P&O的固定步長擾動機(jī)制使其無法兼顧追蹤速度與收斂精度，為此提出一種變步長P&O，以變步長S替代P&O中的固定步長，步長S的計算公式如下：

式中，ΔUmax為步長最大值；ΔP為功率變化量；π 為圓周率；k為控制步長變化速率的調(diào)節(jié)參數(shù)。

變步長特性曲線如圖6所示，k值越小步長變化越慢，k值越大步長變化越快。k值的設(shè)定可有效應(yīng)對實際追蹤中外界環(huán)境條件頻繁變化所帶來的步長不穩(wěn)而引發(fā)的功率抖動問題。

圖6 S-ΔP 特性曲線Fig.6 S-ΔP characteristic curve

IP&O工作流程如圖7所示。首先將測量到的相鄰工作點電壓，電流分別做差計算出dP與dU，通過dP和dU的變化是否同步來確定擾動的方向，即dP和dU的變化趨勢一致則增加步長，以較大步長追蹤MPP，反之則減小步長，直至工作點運行在MPP 處停止擾動。擾動步長值S隨著工作點變化不斷更新，在工作點接近或遠(yuǎn)離MPP 時能迅速調(diào)節(jié)步長大小，防止輸出功率出現(xiàn)大幅度的抖動，該方法無須人為試湊擾動步長，為整個光伏發(fā)電系統(tǒng)快速準(zhǔn)確地追蹤到MPP提供了重要保障。

圖7 IP&O工作流程圖Fig.7 IP&O workflow chart

3 基于IGWO-IP&O的MPPT算法

在光儲MPPT 控制系統(tǒng)中，所提出的MPPT 算法直接對占空比進(jìn)行控制。IGWO 中，占空比為灰狼個體，狩獵目標(biāo)為全局MPP。當(dāng)局部陰影情況發(fā)生時，基于IGWO-IP&O的MPPT算法首先采用IGWO經(jīng)參數(shù)初始化、功率計算比較、調(diào)整灰狼個體位置快速逼近至MPP附近，由于IGWO采用了適應(yīng)性強(qiáng)的非線性收斂因子及新的搜索策略，使得算法全局搜尋的速度和精度均得以提升。但若系統(tǒng)始終處于IGWO 算法的運行狀態(tài)會增加系統(tǒng)后期運行的負(fù)擔(dān)，因此，在追蹤后期采用IP&O，減少計算負(fù)擔(dān)的同時，保證整個系統(tǒng)輸出功率的穩(wěn)定性，提高發(fā)電效率。

數(shù)次迭代之后灰狼種群位置趨于一致，此時輸出功率差值逐步減小，系統(tǒng)工作點位于MPP 附近。為實現(xiàn)IGWO 與IP&O 的轉(zhuǎn)換，IGWO 達(dá)到最大迭代次數(shù)便停止IGWO，此時系統(tǒng)進(jìn)入IP&O尋優(yōu)階段。

隨著外界環(huán)境的變化，如飄云、積塵、樓宇等因素引起的局部遮陰或光照強(qiáng)度發(fā)生變化時，光伏陣列的輸出功率也會隨之發(fā)生變化，此時需重啟IGWO進(jìn)行全局最大功率搜索，以降低功率損失。重啟判別式[33]為：

式中，Pk、Pk-1為相鄰時刻下的光伏輸出功率，σ取值為0.05，判別式（22）一旦成立便立即重啟IGWO算法。

上述IGWO-IP&O的算法流程如圖8所示。

圖8 IGWO-IP&O工作流程圖Fig.8 IGWO-IP&O workflow chart

4 仿真分析

4.1 仿真模型

為驗證基于IGWO-IP&O多峰值MPPT算法的有效性，采用5×1陣列的光伏MPPT儲能控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真。

MPPT 儲能控制系統(tǒng)模型如圖9 所示，該模型主要由光伏陣列、Boost 電路、MPPT 控制器、PID 調(diào)節(jié)控制器、儲能鋰電池充放電控制模塊五部分組成。其中，儲能鋰電池的充放電控制選用半橋式雙向變換器，通過控制電感電流實現(xiàn)蓄電池與光伏電池間的能量交換[34]。光伏電池型號為1Soltech 1STH-215-P，Upv和Ipv分別為光伏電池的工作電壓和電流，Uo為負(fù)載電壓，VD為二極管。Boost 電路參數(shù)設(shè)置為：C1=5 μF、C2=20 μF、L1=8 mH、RL=15 Ω、IGBT 頻率為5 kHz。儲能鋰電池參數(shù)設(shè)置為：C3=5 μF，電感L2=8 mH，額定電壓220 V，電池容量500 Ah，初始荷電狀態(tài)為50%。

圖9 MPPT儲能控制系統(tǒng)模型Fig.9 MPPT energy storage control system

4.2 靜態(tài)遮陰條件下的功率追蹤

為驗證IGWO-IP&O算法在MPPT控制中的有效性，將GWO、花朵授粉優(yōu)化算法（flower pollination algorithm，F(xiàn)PA）、改進(jìn)型粒子群算法[35]（improved particle swarm optimization，IPSO）、基于萊維飛行的粒子群算法[36]（velocity of PSO based Levy flight，VPSO-LF）與它進(jìn)行比較。

算法種群規(guī)模均設(shè)置為10。五塊光伏電池板串并聯(lián)數(shù)均為3×2，光照強(qiáng)度分別設(shè)置為1 000 W/m2、1 000 W/m2、800 W/m2、800 W/m2、400 W/m2以模擬靜PSC下的三峰值P-U輸出曲線，溫度均設(shè)置為25 ℃，此時的理想最大功率輸出為4 321 W。對比的指標(biāo)為追蹤時間、靜態(tài)追蹤效率ηstatic、動態(tài)追蹤效率[37]ηdynamic。追蹤時間為系統(tǒng)開始功率追蹤到穩(wěn)定輸出時所需要的時間。ηstatic、ηdynamic計算式如式（23）、（24）所示：

式中，PPV(T)、PMPP(T)分別為T時刻下的光伏陣列實際輸出功率值和理想輸出功率值，MP為測試周期。

五種算法靜態(tài)PSC 下的功率追蹤仿真波形如圖10所示，仿真結(jié)果如表3所示。由圖10和表3可知：GWO用時1 s完成功率追蹤，最終輸出值為4 015 W，ηstatic為92.91%，ηdynamic為90.81%；FPA 用時0.86 s 完成功率追蹤，最終輸出值為4 306 W，ηstatic為99.60%，ηdynamic為94.88%。IPSO用時0.82 s完成功率追蹤，最終輸出值為4 319 W，ηstatic為99.95%，ηdynamic為95.17%；VPSO-LF用時0.79 s完成功率追蹤，最終輸出值為4 318 W，ηstatic為99.93%，ηdynamic為97.13%；IGWO-IP&O 用時0.05 s完成功率追蹤，最終輸出值為4 320 W，ηstatic為99.97%，ηdynamic為99.89%。

表3 靜態(tài)PSC下仿真結(jié)果Table 3 Simulation results under static PSC

圖10 靜態(tài)遮陰條件下仿真對比圖Fig.10 Simulation comparison diagram under static shading conditions

通過上述數(shù)據(jù)分析和仿真波形可知，在開始進(jìn)行功率追蹤的瞬間，五種MPPT 算法均響應(yīng)迅速，除GWO外，靜態(tài)追蹤率均為99%以上，但I(xiàn)GWO-IP&O在功率追蹤過程中未出現(xiàn)明顯的功率波動，追蹤時間短，輸出功率的動、穩(wěn)態(tài)精度均優(yōu)于其他算法。

4.3 動態(tài)遮陰條件下的功率追蹤

為進(jìn)一步驗證IGWO-IP&O 的優(yōu)越性能，將五種算法在動態(tài)PSC下進(jìn)行對比，并接入儲能鋰電池觀察其在不同光照強(qiáng)度下的工作狀態(tài)。

以4.2節(jié)靜態(tài)PSC的三峰P-U曲線為模式1，四峰P-U曲線為模式2，五峰P-U 曲線為模式3，模式2 下五塊光伏電池板光照強(qiáng)度分別設(shè)置為1 000 W/m2、1 000 W/m2、400 W/m2、800 W/m2、600 W/m2；模式3 下五塊光伏電池板光照強(qiáng)度分別設(shè)置為1 000 W/m2、900 W/m2、300 W/m2、800 W/m2、700 W/m2，溫度均為25 ℃。模式2與模式3理想輸出功率分別為3 455 W 和3 921 W。模式1-模式2切換時間點為1.5 s處，模數(shù)2-模式3切換時間點為3 s處。

五種算法動態(tài)PSC 下的功率追蹤仿真波形如圖11所示，仿真結(jié)果如表4 所示。由圖11 和表4 可知，在模式1 下，五種算法分別用時0.89 s、0.82 s、0.82 s、0.79 s、0.01 s 完成功率追蹤，最終輸出值分別為4 019.4 W、4 310 W、4 319 W、4 318 W、4 320 W，ηstatic分別為93.02%、99.74%、99.95%、99.93%、99.97%；ηdynamic分別為90.81%、93.70%、89.18%、97.13%、99.90%；

表4 動態(tài)PSC下仿真結(jié)果Table 4 Simulation results under dynamic PSC

圖11 動態(tài)遮陰條件下仿真對比Fig.11 Simulation comparison diagram under dynamic shading conditions

在模式2 下五種算法分別用時1 s、0.83 s、0.35 s、0.34 s、0.01 s完成功率追蹤，最終輸出值分別為3 447 W、3 289 W、3 451 W、3 451 W、3 454 W，ηstatic分別為99.76%、95.19%、99.91%、99.91%、99.97%，ηdynamic分別為97.24%、92.54%、98.17%、99.09%、99.87%；在模式2 至模式3 的變換過程中，GWO和FPA算法失效，最終輸出值分別為3 575 W和3 254 W，ηstatic分別為91.18%和82.99%，ηdynamic分別為91.17%和83.18%；IPSO 追蹤時間為0.40 s，最終輸出值為3 915 W，ηstatic和ηdynamic分別為99.85%和99.03%；VPSO-LF追蹤時間為0.36 s，最終輸出為3 918 W，ηstatic和ηdynamic分別為99.93%和98.72%；IGWO-IP&O追蹤時間為0.08 s，最終輸出為3 920 W，ηstatic和ηstatic分別為99.98%和99.90%。通過上述數(shù)據(jù)分析可知，GWO和FPA在功率搜索過程中輸出振蕩較大，動態(tài)追蹤精度、速度不如NPSO 算法和VPSO-LF 算法。IGWO-IP&O追蹤速度與追蹤精度均優(yōu)于其他四種算法，搜索過程中振蕩小，響應(yīng)速度快，驗證了IGWO-IP&O在MPPT控制中的有效性和優(yōu)越性能。

在動態(tài)PSC 下的儲能鋰電池充放電特性曲線如圖12 所示，荷電狀態(tài)（SOC）變化曲線如圖13 所示。在0～1.5 s 模式1 時，儲能鋰電池處于充電狀態(tài)，此時儲能鋰電池以恒流狀態(tài)進(jìn)行充電，蓄電池電壓隨之逐步上升，SOC 變化曲線直線斜率代表充電速度，光照強(qiáng)度越高充電速度越快；在1.5～3 s 模式2 時，光伏電池發(fā)電量不能滿足負(fù)載用電需要，為維持負(fù)載端的正常用電，此時儲能鋰電池快速進(jìn)入放電狀態(tài)，電壓開始逐步下降；在3～5 s模式3時，系統(tǒng)發(fā)電量滿足負(fù)載用電需要，此時蓄電池再一次進(jìn)入充電狀態(tài)，光伏電池為下一次向負(fù)載臨時供電做好準(zhǔn)備，由于此模式下的發(fā)電量少于模式1，故蓄電池在吸收剩余能量時的充電電流和電壓均有所降低。蓄電池的仿真結(jié)果進(jìn)一步證明了IGWO-IP&O在光儲系統(tǒng)中的實用性。IGWO-IP&O解決了文獻(xiàn)[38]所提出的改進(jìn)型P&O在PSC下光儲系統(tǒng)無法有效追蹤MPP的問題。

圖12 儲能鋰電池充放電曲線Fig.12 Charge-discharge curve of lithium battery

圖13 儲能鋰電池荷電狀態(tài)Fig.13 Charge state of lithium battery

5 結(jié)束語

針對局部遮陰情況下光伏發(fā)電系統(tǒng)難以有效追蹤MPP的問題，提出了一種IGWO和IP&O相結(jié)合的光伏發(fā)電MPPT 控制算法。IGWO 采用可調(diào)節(jié)全局搜索與局部尋優(yōu)迭代次數(shù)占比的非線性收斂因子，使算法適應(yīng)性增強(qiáng)的同時，能夠更好地平衡全局搜索與局部尋優(yōu)之間的關(guān)系，此外，領(lǐng)導(dǎo)層狼α采用改進(jìn)型萊維飛行與增強(qiáng)型醉漢漫步相結(jié)合的搜索策略，有效提升算法的全局搜索能力和尋優(yōu)精度的同時，加快了算法收斂速度。通過與其他5個算法的比較實驗，驗證了IGWO的優(yōu)越性能。最后將IGWO與所提出的IP&O算法結(jié)合應(yīng)用于光伏發(fā)電儲能系統(tǒng)中，仿真實驗表明，基于IGWO-IP&O的光伏MPPT 控制追蹤速度快，功率輸出的動、穩(wěn)態(tài)精度在不同的遮陰情況下均可達(dá)到99.9%，能夠有效應(yīng)對外界環(huán)境的變化，魯棒性強(qiáng)。進(jìn)一步的研究可對IGWO的種群初始化方式進(jìn)行優(yōu)化，使其可以更廣泛地應(yīng)用于其他電力工業(yè)領(lǐng)域之中。