基于核心素養(yǎng)和深度學習視角下的單元起始課的教學設計研究

高瑋

【摘要】數(shù)學教學不能僅僅圍繞基礎知識進行教學，而要注重培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)，優(yōu)化教學整體結構，提高教學效率.文章結合數(shù)學單元起始課的重要性以及設計原則，以人教版第22章《二次函數(shù)》（第一課時）為例，深入分析了單元起始課教學設計的策略，并就課程設計過程中應注意的問題進行了分析，以期通過文章的研究進一步提升學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合能力，并為日后的相關研究提供更多的研究思路和參考依據(jù).

【關鍵詞】核心素養(yǎng)；深度學習；單元起始課

前 言

初中數(shù)學知識邏輯性強，理解難度大，要求學生具備嚴密的邏輯思維能力，因此教師在開展教學時要圍繞相應的教學目標，注重對課堂的解構與優(yōu)化.單元起始課作為單元之首，起到提綱挈領的重要作用，也為學生夯實基礎知識，引導學生深入思考的關鍵一課.教師要充分認識到單元起始課的重要性，從實例出發(fā)，以引導為主，加強學生的自我思考與分析能力，從而讓學生深入思考，主動研究，提高課堂學習的效率.

一、數(shù)學單元起始課的重要性

（一）提綱挈領，確定相應的學習思路

構建主義學習理論認為：學習并不是把知識從外界搬到記憶中，而是以已有經(jīng)驗為基礎，通過與外界的相互作用而獲取，通過意義建構的方式而獲得的.學習應處于真實情境中，教學是激發(fā)學生建構知識的過程，是創(chuàng)設或利用各種情境，幫助學生利用先前的知識與已有的經(jīng)驗，在當前情境中進行學習和認知的過程.依據(jù)這個理論，教師在活動的設計上應從生活中的實際問題出發(fā)，引導學生運用類比的思想，類比已學過的知識和相應的學習方法來研究新的學習內容和思路方法，建立新舊知識之間的相互聯(lián)系，學生通過對學習一般性方法的歸納總結，把握本章知識的學習內容和脈絡，做到心中有數(shù)，學會研究這類知識的方向和一般性方法，也為后續(xù)更加深入地學習知識打下堅實的基礎.

（二）奠定知識基礎，引導學生深入思考

從內容上看，數(shù)學教材的編排有著較強的邏輯性和難易順序.循序漸進的教學內容不僅符合學生的學習認知規(guī)律，而且對于啟發(fā)學生的邏輯思維能力，增強學生的探索精神有著重要的作用.因此，在單元起始課的教學過程中，教師要充分認識到其引領的作用，引導學生深入探索、發(fā)現(xiàn)問題，從而為學生后面的學習提供知識積淀，并且保持學生對新知識的興奮感和積極性.

（三）承上啟下，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

教師在教學過程中不能僅僅圍繞單一的知識點進行教學，更要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維.一般而言，單元起始課往往以簡單的概念性講述和情境創(chuàng)設為主，學生在熟悉的生活情境中認識數(shù)學問題，并且產生解決問題的熱情，從而為日后的教學奠定良好的基礎.因此，教師在開展單元起始課教學的過程中，要善于引導學生對過去的知識進行回顧，并樹立建模思想，從生活現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)新的問題，并且嘗試思考用數(shù)學的方式解決問題，從而引出日后的學習內容.這種承上啟下的效果，能夠鍛煉學生的數(shù)學思維能力，保持學生在課堂上的思維活躍度.

二、數(shù)學單元起始課教學設計的原則

（一）基礎教育與思維引導相結合

單元起始課屬于基礎課，因此教師在講解的過程中要特別注重對基礎知識的教學，讓學生能夠在教師的引導下認識到所學內容的現(xiàn)實意義與價值，并且逐步產生研究的興趣.教師在課堂教學過程中除了要運用多種教學方式，拉近課堂與現(xiàn)實之間的距離之外，還要注重對學生思維的引導，讓學生發(fā)現(xiàn)新內容與舊內容之間的聯(lián)系，并且以借鑒舊內容的學習方式去探索新的內容.這種思維的傳承與延伸是學生學好數(shù)學的基礎，也為學生未來的數(shù)學學習奠定了良好的基礎.

（二）承上啟下與深度拓展相結合

單元起始課的一個非常重要的作用就是承上啟下，它不僅與舊知識相關聯(lián)，而且也是學生學習新知識的基礎，因此重視單元起始課的學習是非常必要的教學方式.教師在基礎教學時要善于從學生的實際情況出發(fā)，進行針對性的拓展，讓學生能夠在學習中感受探索的樂趣，并且能夠在學習中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，提高學習數(shù)學的成就感.

（三）理論教育與現(xiàn)實問題相結合

教師在開展教學時要堅持理論與現(xiàn)實的結合，運用情境創(chuàng)設的方式引導學生在現(xiàn)實生活中建立數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的建模意識，從而降低理論學習的難度，讓學生能夠在實踐中學習，在理論中提升，積累更多學習數(shù)學的經(jīng)驗和能力，為其日后的數(shù)學專業(yè)性研究提供扎實的基礎.

三、單元起始課教學設計策略———以人教版第22章《二次函數(shù)》（第一課時）為例

起始課是一章的開始，它處在教學流程的前端，起著鋪墊、引領整個單元的作用.通過二次函數(shù)起始課，學生對于函數(shù)的學習路徑和方法有了清晰的認識，能夠借鑒以往的學習經(jīng)驗，類比學習.對于本章后續(xù)的學習內容和思想方法學生也有了了解，后續(xù)的學習學起來效果更好.所以在設計起始課時，教師要做到本章節(jié)起始課能夠提供本章學習框架和基本路線，依賴學生已有的經(jīng)驗增強本章要學的知識與已有相關知識的聯(lián)系性，在“已經(jīng)掌握的知識”與“需要掌握的知識”之間架起一座溝通的橋梁.

（一）整合教材，選擇生活實例

概念課的引入是概念教學的起始步驟，是形成概念的基礎.教師借助生動、豐富的實際問題引入概念，與學生的實際生活密切結合，比較具體、形象，使學生容易理解，也易于提出概念的本質屬性.

教師通過整合教材，進行情境創(chuàng)設：在多個實際問題中建立一次函數(shù)模型、反比例函數(shù)模型、二次函數(shù)模型、三次函數(shù)模型，從實際問題中抽象出兩個變量之間的相互關系，通過建立數(shù)學模型，得到函數(shù)的解析式，并考慮自變量x的實際意義.如正方形的包裝盒的棱長為a，求包裝盒的體積V與棱長a之間的關系，教師可以引導學生得出V=a3（a>0）的結論，從而幫助學生將要研究的內容歸類到其所屬的代數(shù)領域，學生借鑒之前所學習的代數(shù)問題的一般方法，尤其是學習一次函數(shù)和反比例函數(shù)的經(jīng)驗來類比研究新的函數(shù)，明確研究的方向和方法.

教材上《二次函數(shù)》（第一課時）只有3個實際問題，數(shù)量過少，且不能形成對比，學生缺少從眾多例子中觀察發(fā)現(xiàn)對比的機會.教師通過適當整合教材，通過創(chuàng)設情境增加多個不同類型的實際問題，如面積問題、路程速度、銷售問題等，最后得到多個函數(shù)解析式，涵蓋一次函數(shù)模型、反比例函數(shù)模型、二次函數(shù)模型、三次函數(shù)模型，既喚起學生對已學一次函數(shù)、反比例函數(shù)的回憶，為類比做好鋪墊，又讓學生在觀察、對比中歸納總結中抽象出二次函數(shù)的特征，也能讓學生學會給陌生的三次函數(shù)命名，并運用所學知識和方法去解決問題.

（二）有效設問展開課堂教學，讓學生成為課堂的主人

教師通過設置梯度合理、有層次性及啟發(fā)性的有效問題層層深入地提出一系列問題，把學生的思維一步一個臺階地引入求知的高度，使得結論的發(fā)現(xiàn)水到渠成，從而攻克本節(jié)課的難點，構建學生主動思考的氛圍和展示的機會，培養(yǎng)學生有條理思考問題的習慣和歸納概括能力，并重視培養(yǎng)學生的語言表達能力，同時不斷激發(fā)學生的探索精神，提高學生分析問題和解決問題的能力，使學生有成功的體驗.

比如，在“二次函數(shù)”的單元起始課上，教師可以引導學生觀察新的函數(shù)解析式，提出以下問題讓學生思考回答：這些函數(shù)解析式可以取一個共同的名字嗎？為什么？觀察分析不同函數(shù)的解析式的共同特征，鼓勵學生積極表達自己的想法，并且類比一次函數(shù)，為二次函數(shù)命名、下定義.這些“有效設問”不僅能夠增強學生的學習積極性，響應教師的互動設計，而且能夠充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生成為課堂的主人，從而落實數(shù)學新課標的具體要求.

（三）注重學習方法和思維的引導，體現(xiàn)育人功能

在課堂教學中要特別注重學習方法的研究，從而降低學生的學習難度，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維.當前很多教師不重視課堂教學方法的研究.實際上，用對了方法往往能夠起到事半功倍的效果.單元起始課以概念學習為主，內容比較基礎.概念教學的育人功能在于在核心概念教學過程中，讓學生探索并總結數(shù)學學習的規(guī)律和方法，領悟體現(xiàn)出來的數(shù)學思想.

在二次函數(shù)單元起始課上，教師要帶領學生經(jīng)歷探索研究二次函數(shù)概念和函數(shù)學習思路和方法的研究，引導學生探索、發(fā)現(xiàn)，發(fā)展學生的形象思維，培養(yǎng)學生由特殊到一般的觀察、分析、歸納、類比等邏輯思維能力，培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新能力.始終類比一次函數(shù)的學習來研究二次函數(shù)，充分利用已有的學習經(jīng)驗來學習新的知識，建立新舊知識之間的聯(lián)系，使知識結成網(wǎng).了解本章知識脈絡，起到單元起始課該起到的作用.

（四）對所研究的問題追根溯源，注重數(shù)學本質及深度學習

培養(yǎng)學生主動思考的能力可以讓學生主動發(fā)現(xiàn)問題，并且嘗試利用所學知識解決問題，這是一個培養(yǎng)學生學習成就感的過程，對于提高學生的學習積極性也有一定的推動作用.隨著新課標的逐步深化落實，教師也認識到了培養(yǎng)學生主動思考能力的重要性.在單元起始課的教學中，教師要特別注重對學生的引導教育，培養(yǎng)學生深度思考與學習的能力，從而發(fā)揮起始課承上啟下的作用，拓展學生的學習思路.

教師通過實際問題抽象出函數(shù)模型后，引導學生明確本節(jié)課的研究主題是“函數(shù)”，明確函數(shù)是代數(shù)領域的問題，通過回顧學過的代數(shù)問題，明確初中代數(shù)領域的成員，通過這些以學習過的成員的研究方法的經(jīng)驗（方法：從特殊到一般的原則，內容：定義、圖像、性質、應用）類比，來研究二次函數(shù)，明確研究內容和方向，少走彎路，也培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.教師教給學生研究的方向和方法，不僅為學生以后的函數(shù)學習打好基礎，而且學生能夠根據(jù)教師的指導，在課下自己獨立研究函數(shù)y=ax2的圖像和性質，達到促進學生深度學習的目的，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

（五）精心設計“有效板書”

板書是教學內容的縮寫，是一節(jié)課的眼睛.好的板書能充分表達一節(jié)課的內容、精神，能讓教學目標更理想地展示出來.

二次函數(shù)起始課的板書要以“函數(shù)”關鍵詞為中心展開書寫，通過板書展示二次函數(shù)的概念及特征，清晰地展示二次函數(shù)的特殊形式的分類標準.展現(xiàn)函數(shù)的學習過程及研究的一般性方法，突出了借助以往經(jīng)驗用類比一次函數(shù)圖像的方法來類比二次函數(shù)圖像的方向和方法，從特殊到一般，從抽象到具體.生動而有效的板書，有助于學生對課上內容的理解和思維的提升.當前很多教師不注重板書的書寫，還有部分教師更愿意使用多媒體課件，希望通過動態(tài)化的展示吸引學生的注意力.實際上，板書不僅僅是對課堂內容的梳理，也是教師與學生建立互動的良好的工具.板書書寫的過程是教師了解學生學習狀態(tài)的過程，也是學生思考和沉淀的過程.學生通過條理的板書可以清晰地認識到本堂課的主要內容和重點知識，有助于提高課堂教學的效率.

四、課程設計過程中應注意的問題

（一）重難點的突破

二次函數(shù)起始課的重難點是讓學生理解二次函數(shù)的概念，并主動思考在二次函數(shù)這一章將要學習的內容，并找到合適的學習方式方法.在課堂教學時，教師要充分利用情境創(chuàng)設的方式，引導學生從現(xiàn)實生活中找到數(shù)學問題，并且發(fā)現(xiàn)新的知識點.在這個過程中教師要充分發(fā)揮自身的引導作用，引導學生借助以往的學習經(jīng)驗，梳理新的知識中應該研究的問題，并借助圖示，精心設計板書來幫助學生梳理知識發(fā)展的脈絡，幫助學生攻克重難點，讓學生的收獲達到預期.比如在教學“二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）”時，教師要注重加強對二次函數(shù)特殊形式的講解，讓學生清楚地認識到二次函數(shù)可能存在的變式，并鼓勵學生思考二次函數(shù)還有哪些特殊形式，通過系統(tǒng)的講解可以讓學生明確二次函數(shù)的特殊形式及特殊形式的分類標準，做到有序分類，不重不漏，也為后面特殊二次函數(shù)的研究提供鋪墊.

（二）重視數(shù)學的深度學習

新課程倡導的一個重要理念是讓學生通過親身經(jīng)歷和體驗去獲取知識，注重知識形成的過程，讓學生在學習過程中去經(jīng)歷數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學、理解數(shù)學、體驗數(shù)學.也就是說，在數(shù)學教學中，教師不僅要講數(shù)學知識，還要讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程.

二次函數(shù)起始課注重對知識形成過程的講解，注重對數(shù)學思想和方法的逐步滲透、對研究問題路徑的引導、對所要研究的問題給予方向和方法的指導，而不是僅僅把本節(jié)課的知識內容一股腦地教給學生，“授人以漁”而不是“授人以魚”.課后學生可以根據(jù)教師引導的這些方法和路徑展開對二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖像和性質的探究.學生獲得了深度思考、深度體驗的機會，同時體驗到了成功的樂趣.

（三）重視數(shù)學的實際應用價值、思維的培養(yǎng)、思想方法的滲透

數(shù)學源于實際生活，領略數(shù)學的價值；尊重知識的發(fā)展脈絡，經(jīng)歷舊知識到新知識的遷移，用聯(lián)系的觀點看問題；體會類比、從特殊到一般的數(shù)學思想是數(shù)學教學的重要能力目標.隨著新課標的不斷深入，教師逐漸認識到培養(yǎng)學生思維能力的重要性.相較于傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術”，學生將大量的精力浪費在了重復性的題目練習上，而缺乏獨立的思考判斷能力.教師培養(yǎng)學生的思維能力，能夠把學生從“題海戰(zhàn)術”中解放出來，客觀地認識到在數(shù)學學習過程中自身存在的問題，并且進行針對性的練習和提升，從而達到事半功倍的效果.

結 語

通過文章的研究可以看出，單元起始課在單元教學中位置非常特殊，教師通過大量的現(xiàn)實案例和引導，讓學生逐漸了解新知識的應用價值，并且逐步深入思考其關聯(lián)問題，主動探索現(xiàn)象背后的數(shù)理知識，培養(yǎng)學生的思考能力、建模能力和分析判斷能力，學生通過教師的引導能夠更深入地融入數(shù)學學習，降低數(shù)學學習的負擔，讓學習更加富有成就感.

【參考文獻】

[1]胡曉韻.大概念教學視角下初中“二次函數(shù)”的單元教學設計一則[J].中學數(shù)學雜志，2022（08）：22-26.

[2]鐘珍玖.科學分析學情 精準把握教學———一節(jié)二次函數(shù)習題課的教學設計，實施與思考[J].中學教研（數(shù)學），2022（09）：16-18.

[3]王茜，林磊.初中數(shù)學章起始課教學案例研究———以“二次函數(shù)”章起始課教學為例[J].榆林學院學報，2022（02）：91-95.

[4]陳麗黎.類比探究透本質，數(shù)形結合雙翼飛———“二次函數(shù)的圖象與性質（3）”的教學設計與反思[J].中學數(shù)學，2022（12）：45-46.

[5]張蕾萍.類比遷移，突出研究路徑和方法———《二次函數(shù)的圖像和性質》單元整體教學設計與思考[J].教育研究與評論（課堂觀察），2021（02）：48-50.

[6]周琦.設計抓核心教學顯素養(yǎng)———以“二次函數(shù)”的教學設計為例[J].數(shù)學教學通訊，2019（11）：11-12，19.

[7]葉紅，施曉丹.基于培養(yǎng)學生自主學習的“章起始課”課例研究———以“二次函數(shù)”的教學為例[J].數(shù)學之友，2021（06）：43-45.