新型文丘里空化器及其空化特性的數(shù)值模擬

海 青，陳偉政，顏 開

（1.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇無(wú)錫 214082；2.深海技術(shù)科學(xué)太湖實(shí)驗(yàn)室，江蘇無(wú)錫 214082）

0 引 言

隨著人類社會(huì)的快速發(fā)展，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)和日常生活產(chǎn)生的廢水逐漸呈現(xiàn)出成份多樣、危害較大的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的水處理方法已難以有效降解日趨復(fù)雜的廢水?？栈夹g(shù)作為一種高級(jí)氧化工藝（advance oxidation process,AOP）可有效降解廢水中的芳香烴、雜環(huán)類、酚類等有機(jī)污染物[1]，同時(shí)也可以應(yīng)用于消毒[2]、處理藍(lán)藻等微生物和過(guò)程強(qiáng)化[3]等領(lǐng)域?？栈F(xiàn)象降解廢水的機(jī)理可以簡(jiǎn)要概括為：利用空泡潰滅時(shí)產(chǎn)生的局部極端物理?xiàng)l件與因此發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)[4]來(lái)達(dá)到凈水目的。在空泡潰滅瞬間，會(huì)在爆點(diǎn)周圍的極小范圍內(nèi)產(chǎn)生高溫（103～104K）、高壓（102～103MPa）和高速微射流，在高溫高壓環(huán)境下，水分子分解產(chǎn)生具有強(qiáng)氧化性的羥基自由基（·OH），·OH 與污染物發(fā)生反應(yīng)達(dá)到降解的效果；同時(shí)，高速微射流的強(qiáng)剪切效應(yīng)可以打斷大分子物質(zhì)的主鏈化學(xué)鍵，也可以破壞微生物細(xì)胞壁，從而達(dá)到降解和使微生物失活的效果[5]。

水力空化技術(shù)因其設(shè)備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能耗較低、產(chǎn)生空泡數(shù)目多以及易于工業(yè)放大的特點(diǎn)而更加具有應(yīng)用價(jià)值，相較于超聲空化等方法已被視為最具前景的空化降解方式[6]。水力空化發(fā)生器的類型和結(jié)構(gòu)是空化降解系統(tǒng)的關(guān)鍵，其流場(chǎng)特性直接影響降解效率。水力空化發(fā)生器類型一般通過(guò)幾何結(jié)構(gòu)變化使液體流速增加或發(fā)生流動(dòng)分離，在有限區(qū)域內(nèi)形成低壓，進(jìn)而發(fā)生空化。常見的水力空化發(fā)生器有孔板、文丘里管、漩渦型和對(duì)沖射流型[7]。其中，文丘里管作為一種典型且有效的水力空化發(fā)生器受到了廣泛關(guān)注。

目前，針對(duì)文丘里管空化的數(shù)值模擬方法已經(jīng)相對(duì)成熟，基于穩(wěn)態(tài)RANS 方法可以對(duì)空化流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，并以此來(lái)評(píng)估文丘里管內(nèi)的空化區(qū)域、壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)等分布情況，為水力空化設(shè)備提供了一種有效的分析和優(yōu)化方法。在幾何結(jié)構(gòu)上，文丘里管中喉部的周長(zhǎng)與流動(dòng)面積的比值α反映了剪切區(qū)域的大小。Bashir等[8]對(duì)5種不同喉部截面的文丘里管（α=2～10）進(jìn)行了數(shù)值模擬，如圖1所示，研究發(fā)現(xiàn)在流動(dòng)面積相同且入口壓力一致的條件下，圓形和矩形截面的文丘里管均在環(huán)形狀態(tài)下獲得了更大的空化區(qū)域，雙矩環(huán)形截面（圖1（e））的文丘里管的空化區(qū)域最大；Abbasi 等[9]對(duì)多組文丘里管空化流場(chǎng)進(jìn)行了CFD計(jì)算，并利用響應(yīng)面方法（RSM）進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以此來(lái)確定最優(yōu)的幾何結(jié)構(gòu)與運(yùn)行參數(shù)組合；Jain等[10]研究了喉部截面分別為圓形和窄縫的兩種文丘里管空化面積的大小隨著運(yùn)行及幾何參數(shù)的變化規(guī)律，包括不同的入口壓力、擴(kuò)張角度和長(zhǎng)徑比。數(shù)值模擬結(jié)果顯示：對(duì)于圓截面文丘里管，當(dāng)入口壓力為0.8 MPa時(shí)空化面積最大，而窄縫截面文丘里管可以在入口壓力為0.5MPa時(shí)達(dá)到最大值，可見窄縫截面的文丘里管在較低入口壓力時(shí)就可以獲得最大空化效率，節(jié)省能源；Dutta等[11]針對(duì)文丘里管內(nèi)壁粗糙度和擴(kuò)張段線形進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，研究發(fā)現(xiàn)，增大內(nèi)壁粗糙度和將擴(kuò)張段線形由直線改為曲線（類喇叭狀）也可以達(dá)到延長(zhǎng)下游低壓區(qū)的效果，以此增大空化區(qū)域；王澤鵬等[12]利用CFD 方法分析了湍流作用下入口壓力及不同喉部直徑對(duì)空泡運(yùn)動(dòng)特性及其所形成壓力脈動(dòng)的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在潰滅區(qū)流體湍動(dòng)能達(dá)到峰值，說(shuō)明湍動(dòng)能大小可以在一定程度上反映潰滅強(qiáng)弱；董波等[13]探究了文丘里管的喉徑與管徑比、入口角度、喉徑與喉長(zhǎng)比以及出口角度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)空化效果的影響規(guī)律；宋永興等[14]通過(guò)數(shù)值方法研究了不同入口錐角和不同喉部直徑的文丘里管的空化特性，發(fā)現(xiàn)喉部直徑變化對(duì)下游含氣率影響較大，當(dāng)喉部直徑不變時(shí)，入口收縮角的大小對(duì)初生空化數(shù)的影響較大。

圖1 文獻(xiàn)[8]中文丘里管不同喉部結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of different throat structures of Venturi tube in Ref.[8]

綜合已報(bào)道的研究結(jié)果，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)用于降解有機(jī)廢水的文丘里型空化器均以傳統(tǒng)文丘里管為主，主要的優(yōu)化內(nèi)容包括喉部長(zhǎng)徑比、收縮、擴(kuò)張角度大小和擴(kuò)張段線形等幾何參數(shù)，空化器的組成結(jié)構(gòu)改變較少。同時(shí)，設(shè)計(jì)與優(yōu)化文丘里管應(yīng)根據(jù)空化降解廢水的機(jī)理展開，即提高·OH產(chǎn)量和增加有機(jī)物與·OH 的摻混程度來(lái)提升降解效率。空化區(qū)域的大小反映了空泡數(shù)目的多少，所以空化體積大小可以作為評(píng)價(jià)文丘里管空化性能的重要指標(biāo)，即空化體積越大，表示產(chǎn)生·OH的潛在能力越強(qiáng)。基于上述認(rèn)識(shí)，本文提出一種新型文丘里管，為了探究其空化流場(chǎng)特性，采用Fluent 軟件對(duì)不同幾何參數(shù)的新型文丘里管在不同入口壓力下進(jìn)行數(shù)值模擬和分析。

1 新型文丘里管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

一般的文丘里管由收縮段、喉部和擴(kuò)張段構(gòu)成。收縮角度對(duì)于空化產(chǎn)生的影響相對(duì)較小，研究發(fā)現(xiàn)收縮角度在22.6°～90°之間變化時(shí)，空化體積分?jǐn)?shù)僅變化2%左右[14]。業(yè)內(nèi)多數(shù)學(xué)者將收縮段角度選定為40°～50°之間；擴(kuò)張角度的大小影響喉部下游壓力分布與空泡發(fā)展，從降解試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，文丘里型空化器的最優(yōu)擴(kuò)張角度一般為10°～14°；喉部的長(zhǎng)徑比影響空化發(fā)展，前人研究表明長(zhǎng)徑比對(duì)于文丘里型空化器的影響不及孔板型顯著，一般最優(yōu)值為1:1[7]。綜上，本文的優(yōu)化出發(fā)點(diǎn)是收縮角為45°、擴(kuò)張段角度β為8°～14°的矩形截面文丘里管。喉道長(zhǎng)、寬、高分別為12 mm、10 mm、10 mm；來(lái)流主管道邊長(zhǎng)為50 mm。

本研究提出的新型文丘里管在其喉部固定一個(gè)分流部件，如圖2（a）所示。喉部分流部件的縱剖面為梯形結(jié)構(gòu)，位于喉部的中心位置，如圖2（b）～（d）所示，其兩端與文丘里管喉部的內(nèi)壁固連，將喉部分隔為上下兩個(gè)通道，其總長(zhǎng)與喉道長(zhǎng)度Lth一致，為12 mm。一方面，喉部加裝的部件具有增加剪切周長(zhǎng)的作用，可以增加發(fā)生空化現(xiàn)象區(qū)域，通過(guò)增加空化汽泡數(shù)的方法增大·OH產(chǎn)量；另一方面，梯形截面可以相對(duì)減少流動(dòng)損失，增加被處理溶液在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)空化發(fā)生器的次數(shù)。為保證喉部流速具有可比性，需要流通面積一致，故積梯形部件的厚度H應(yīng)為固定值。考慮到過(guò)小的喉部流通面積會(huì)導(dǎo)致下游壓力恢復(fù)過(guò)快，則選定H=4 mm，此時(shí)喉部流動(dòng)面積與來(lái)流管道面積比為0.024。分流部件的特征長(zhǎng)度L影響喉部的壓力分布，為使空化有足夠的區(qū)域發(fā)展，且不超出喉部總長(zhǎng)，在本研究中L介于4 mm到10 mm之間，喉部控制參數(shù)γ的范圍介于0.33～0.83。定義為

圖2 新型文丘里管幾何結(jié)構(gòu)Fig.2 Geometric structure of novel Venturi tube

2 數(shù)值方法

2.1 多相流與空化模型

空化流場(chǎng)是由液態(tài)水和汽態(tài)水蒸氣組成的多相流場(chǎng)，流動(dòng)過(guò)程中存在空化氣泡的生產(chǎn)、發(fā)展與潰滅。在數(shù)值模擬中需要多相流模型和描述相間傳質(zhì)的空化模型。本研究選擇均相流模型，汽液兩相混合物的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程為

式中，下標(biāo)m 代表混合相，l 與v 分別代表液相與汽相，下標(biāo)i與j表示坐標(biāo)方向，ρ、μ、α、p和u分別表示流體密度、粘性系數(shù)、體積分?jǐn)?shù)、壓力和速度。

描述質(zhì)量輸運(yùn)的空化模型選擇基于R-P方程發(fā)展而來(lái)的Schnerr-Sauer模型：

上式中，式（5）表示汽化過(guò)程，式（6）表示液化過(guò)程。Pv表示液體的飽和蒸汽壓，它隨溶液溫度變化；RB表示汽核半徑，由式（7）確定。

式中，n為汽核密度，一般取n=1×1013。

2.2 湍流模型

目前計(jì)算空化流場(chǎng)常用的湍流模型為大渦模擬（LES）和雷諾平均模型（RANS）。為了提高計(jì)算速度，滿足多種工況的計(jì)算要求，本研究采用RANS 方法在穩(wěn)態(tài)條件下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。根據(jù)文丘里管空化流場(chǎng)剪切強(qiáng)的特點(diǎn)，本文選擇Realizablek-ε模型，該模型對(duì)于模擬射流、存在流動(dòng)分離、邊界層存在強(qiáng)逆壓梯度的流動(dòng)具有良好表現(xiàn)。湍動(dòng)能k和湍流耗散率ε的輸運(yùn)方程為

式中，ρ是液體密度，μ是液體動(dòng)力粘度，μt是渦粘系數(shù)，S是平均應(yīng)變率張量的模。

在式（9）中，系數(shù)C1受下式控制：

上式中，模型常數(shù)C2=1.9，σk=1，σε=1.2。

2.3 求解器設(shè)置

求解器選擇Ansys-Fluent，根據(jù)上文選擇的多相流和湍流模型進(jìn)行相應(yīng)設(shè)置，在空化模型中將蒸汽壓設(shè)置為20℃時(shí)水的飽和蒸汽壓值，即Pv=2338 Pa。在湍流模型設(shè)置中開啟增強(qiáng)壁面函數(shù)（Enhanced Wall Treatment）；在求解算法中選擇的壓力-速度耦合求解算法為Coupled，由于空化現(xiàn)象是一個(gè)非定常過(guò)程，為了避免出現(xiàn)出口回流現(xiàn)象并提高計(jì)算精度，選擇開啟偽瞬態(tài)算法（Pseudo Transient）；壓力離散方法選擇PRESTO，體積分?jǐn)?shù)離散方法選擇QUICK，其他物理量選擇二階迎風(fēng)格式。邊界條件設(shè)置：入口、出口選擇壓力入口和壓力出口，入口壓力范圍在0.2～0.6 MPa，出口壓力為0.1 MPa。壁面選擇無(wú)滑移邊界條件，對(duì)稱面設(shè)置為對(duì)稱邊界。

2.4 網(wǎng)格劃分

本文所設(shè)計(jì)的新型文丘里管因其不具備軸對(duì)稱特點(diǎn)，需要進(jìn)行三維模擬，流動(dòng)域具有兩個(gè)對(duì)稱平面，則計(jì)算域選取1/4 流動(dòng)域，可節(jié)約計(jì)算資源、提高計(jì)算效率。文丘里管結(jié)構(gòu)相對(duì)規(guī)則，選用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在壁面附近和下游空化區(qū)域進(jìn)行加密，如圖3所示。

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格劃分Fig.3 Computational domain mesh

為保證計(jì)算精度要求，選擇了最大空化體積、喉部速度最大值和喉部平均速度進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，在0.4 MPa 的入口壓力下進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果如圖4 所示，可見網(wǎng)格總數(shù)在80萬(wàn)左右滿足計(jì)算要求。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 新型文丘里管空化流場(chǎng)特點(diǎn)

文丘里管對(duì)稱面上的空化區(qū)域示意圖與空化體積分?jǐn)?shù)云圖如圖5～6所示，可見空化起始于喉部分流體平臺(tái)區(qū)前緣處和擴(kuò)張段與喉部的交界處，空化區(qū)域也因此分為兩個(gè)區(qū)域，即文丘里管擴(kuò)展段壁面附近的空化區(qū)域①，以及喉部分流體上方與下游的空化區(qū)域②。這正是新型文丘里管可以提升空化產(chǎn)量的原因。圖6 中，觀察距離入口160～250 mm 的截面體積分?jǐn)?shù)云圖，可以發(fā)現(xiàn)在喉部射流沖出的核心區(qū)域不產(chǎn)生空化（紅色）。在高速射流的周圍形成環(huán)形空化區(qū)域，這是由于該區(qū)域的流速快、慣性強(qiáng)，喉部的分流體后方形成類似于后臺(tái)階流動(dòng)的低壓區(qū)，綜合兩方面因素，空化區(qū)域被限制在分流體正后方；之后隨著流速變慢，汽相在下游融合，上下分離不明顯。

圖4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.4 Mesh independence verification

圖6 汽相體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.6 Volume fraction contour of vapor phase

從能量的觀點(diǎn)出發(fā)，在文丘里水力空化發(fā)生器中，液體通過(guò)喉部后的永久壓降是空化能Eca的來(lái)源?？张葑缘蛪簠^(qū)產(chǎn)生后，隨流動(dòng)在壓力恢復(fù)區(qū)潰滅。潰滅過(guò)程瞬間發(fā)生，伴隨著極端物理現(xiàn)象，主要包含：機(jī)械能Em（噪聲、高速微射流、激波等）、高溫產(chǎn)生的熱能Eth、電磁能Eel、產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)的化學(xué)能Ech。可近似認(rèn)為潰滅過(guò)程中空化能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程為

在特定的空化條件下，流場(chǎng)中單個(gè)空泡的潰滅能量是有限且大致固定的，因此，空泡數(shù)量就顯得更為重要。從圖6 可以觀察到，新型文丘里管的空化區(qū)域②增加了下游的空化體積，一方面，空泡數(shù)目因此增加，說(shuō)明有更多的空化能Eca參與潰滅瞬間的能量轉(zhuǎn)化，另一方面，增強(qiáng)了潰滅產(chǎn)生的羥基自由基在液體中的擴(kuò)散效果，有利于提高羥基自由基與污染物的接觸概率，提升降解效率。雖然潰滅產(chǎn)生的各種形式的能量難以分別量化計(jì)算，但高溫、微射流、化學(xué)反應(yīng)都參與了有機(jī)物降解和微生物滅活的過(guò)程，所以，總的空化能Eca越大，文丘里管的空化能力也就越強(qiáng)。

3.2 不同入口壓力的影響

入口壓力是水力空化器在使用過(guò)程中的重要運(yùn)行參數(shù)之一，空泡的發(fā)展與潰滅行為對(duì)入口壓力變化較為敏感?？张莸臐鐝?qiáng)度主要取決于喉道下游部分湍流脈動(dòng)強(qiáng)度和出口恢復(fù)壓力的最終大小。入口壓力的增加會(huì)導(dǎo)致液體流速和系統(tǒng)中能量耗散率的增加，從而導(dǎo)致通過(guò)喉道的永久壓降更大，這會(huì)使系統(tǒng)向單位質(zhì)量液體輸入的功率增加[15]。同時(shí)，入口壓力的大小會(huì)改變空化數(shù)大小?？栈瘮?shù)Cv是描述空化發(fā)生劇烈程度的無(wú)量綱參數(shù)，定義為

式中，Pout是出口壓力，本文設(shè)為1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；Pv是液體飽和蒸汽壓；Vthroat是喉部流速，在計(jì)算中，Vthroat取喉部截面的平均速度。

文丘里管的幾何結(jié)構(gòu)為L(zhǎng)=8 mm（γ=0.67），β=10°，對(duì)其在工況為出口壓力0.1 MPa，入口壓力0.2～0.6 MPa之間進(jìn)行數(shù)值模擬。空化區(qū)域的體積大小Vc定義為

其中，n為計(jì)算域控制體網(wǎng)格的數(shù)目，αi是控制體內(nèi)蒸汽相體積分?jǐn)?shù)，Vi是控制體的體積。

如圖7所示，空化數(shù)隨入口壓力的增大而逐漸減小，說(shuō)明空化程度逐漸增強(qiáng)。文丘里管喉部的最大速度和平均速度也因壓力增大而出現(xiàn)近似線性增加?？栈w積Vc變化趨勢(shì)如圖8 所示，入口壓力的增大使得空化體積迅速增加，當(dāng)入口壓力為0.2 MPa 時(shí)，Vc僅為19.56 mm3，此時(shí)空化汽泡僅存在于文丘里管喉部，產(chǎn)率極低，故后續(xù)分析以0.3 MPa 作為起始入口壓力；而當(dāng)入口壓力提升至0.5 MPa 以上時(shí)，空化體積較0.2 MPa 的工況已有了3 個(gè)量級(jí)的提升。可見，入口壓力大小對(duì)空泡產(chǎn)量的影響是顯著的。

圖7 不同入口壓力下空化數(shù)和速度變化Fig.7 Variation of cavitation number and velocity at different inlet pressures

圖8不同入口壓力下空化體積變化Fig.8 Variation of cavitation volume at different inlet pressures

為說(shuō)明新型文丘里管與一般文丘里管空化效果的差異，選取普通圓形截面文丘里管空化器作為比較對(duì)象，二者的幾何參數(shù)如表1。兩型空化器的喉道過(guò)流面積一致，以確保在相同入口壓力時(shí)喉部的速度大小和空化數(shù)相同。將兩型空化器在相同工況下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，采用的數(shù)值計(jì)算方法與前文一致。計(jì)算結(jié)果如圖8 所示，除了在入口壓力較低的0.2 MPa 之外，新型文丘里管的空化區(qū)域體積均大于普通文丘里管，在入口壓力大于0.3 MPa后，兩者的空化區(qū)域體積相差越來(lái)越顯著，體積增加率約為31.4%～72%。由此可見，新型文丘里管在空化效率方面有所提升，這得益于其喉部剪切區(qū)域的增加和喉部下游低壓區(qū)的增大。

表1 兩型文丘里管幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of two-type venturies

圖9 顯示了文丘里管內(nèi)部距離入口100～500 mm 區(qū)間的壓力分布情況，在收縮段液體的流速陡然增加，壓力因此快速降低，在喉部降到最小。發(fā)生空化現(xiàn)象后，壓力在空化區(qū)域保持為近似液體飽和蒸汽壓。當(dāng)空化潰滅后，在汽液兩相交接區(qū)域出現(xiàn)壓力波動(dòng)，并在擴(kuò)張段逐漸恢復(fù)到約等于出口壓力。隨著入口壓力的增大，喉部下游的壓力恢復(fù)速率減慢，使得空化區(qū)域得以延伸。

圖9 壓力分布曲線（100～500mm）Fig.9 Pressure distribution(100～500 mm)

一方面，較大的入口壓力提升了空化體積；另一方面，文丘里管下游擴(kuò)張段內(nèi)液體的湍動(dòng)能大小也隨之增加。如圖10所示，喉部?jī)?nèi)嵌的分流體下游空化區(qū)域湍動(dòng)能大于擴(kuò)張段壁面處的空化區(qū)湍動(dòng)能，湍動(dòng)能極值出現(xiàn)在液體含汽率變化較快的潰滅區(qū)。湍流越劇烈潰滅強(qiáng)度越強(qiáng)，越有利于提高·OH產(chǎn)率，并強(qiáng)化·OH擴(kuò)散到周圍的液體中參與降解反應(yīng)。在較高的入口壓力下，空泡的潰滅變得更加劇烈，從而在空泡潰滅時(shí)產(chǎn)生更高的壓力脈沖，水分子的解離程度增強(qiáng)，產(chǎn)生更多的羥基自由基。

圖10 對(duì)稱面（XY平面）汽相體積分?jǐn)?shù)與湍動(dòng)能分布云圖Fig.10 Vapor volume fraction and turbulence kinetic energy contours on symmetric plane (XY plane)

3.3 不同擴(kuò)張角度的影響

空化汽泡的潰滅發(fā)生在文丘里管喉部的下游，空化的總體效果取決于產(chǎn)生的空泡數(shù)量及其潰滅強(qiáng)度。擴(kuò)張段角度大小直接影響了喉部下游的沿流向壓力恢復(fù)速率和流動(dòng)分離程度，從而影響空化的發(fā)展與潰滅，故擴(kuò)張段幾何結(jié)構(gòu)是文丘里管設(shè)計(jì)中所關(guān)注的重點(diǎn)。一般來(lái)說(shuō)，壓力恢復(fù)率隨著擴(kuò)張角的增加而增加，較大的擴(kuò)張角會(huì)導(dǎo)致空泡迅速潰滅，不利于空泡的發(fā)展；而對(duì)于較小的擴(kuò)張角，壓力恢復(fù)相對(duì)平穩(wěn)，有利于空泡的生長(zhǎng)。但是擴(kuò)張角度過(guò)小時(shí)，流過(guò)喉部的液體流動(dòng)分離減弱，導(dǎo)致下游湍動(dòng)能變小。而潰滅強(qiáng)度與湍動(dòng)能大小正相關(guān)，因此過(guò)小的擴(kuò)張角度會(huì)削弱潰滅強(qiáng)度，也不利于·OH在液體中的擴(kuò)散。

圖11 不同擴(kuò)張角度下的空化體積變化Fig.11 Variation of cavitation volume at different expansion angles

圖12 不同擴(kuò)張角度下的汽相體積分?jǐn)?shù)云圖（入口壓力0.5 MPa）Fig.12 Vapor volume fraction contour at different expansion angles

本文選擇幾何結(jié)構(gòu)為L(zhǎng)=8 mm，擴(kuò)張角度β=8°、10°、12°和14°的文丘里管在入口壓力為0.3～0.6 MPa區(qū)間內(nèi)進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果如圖11～12所示。由圖11可見，當(dāng)文丘里管擴(kuò)張角度為10°時(shí)，在多數(shù)情況下空化體積均為最大值，故選擇10°為最佳擴(kuò)張角度。圖12以入口壓力為0.5 MPa為例展示了不同擴(kuò)張角度下的空化體積變化情況。擴(kuò)張角度的變化同時(shí)影響擴(kuò)張段壁面附近和梯形部件下游兩個(gè)空化區(qū)域的體積，主要是因?yàn)樵搮^(qū)域的壓力梯度主要體現(xiàn)在流動(dòng)方向上，而在徑向的壓力梯度變化并不顯著。由于在本文的數(shù)值模型中不考慮汽體的可壓縮性，根據(jù)連續(xù)性方程，擴(kuò)張角度越小，速度在流動(dòng)方向的衰減越緩慢。從機(jī)械能守恒的角度看，動(dòng)能大的高速的流動(dòng)區(qū)域環(huán)境壓力較低，維持了空化區(qū)域的發(fā)展。

3.4 喉部分流體長(zhǎng)度（L）對(duì)于空化的影響

在3.2 節(jié)和3.3 節(jié)中已經(jīng)可以清晰發(fā)現(xiàn)在喉部分流體的平臺(tái)前緣開始發(fā)生空化，并在其下游得到發(fā)展。分流體的幾何結(jié)構(gòu)可以影響喉部與下游的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步影響空化體積。平臺(tái)長(zhǎng)度影響空化在喉部的發(fā)展，本文選擇擴(kuò)張角度β=10°，L=4 mm、6 mm、7 mm、8 mm、9 mm、10 mm 進(jìn)行數(shù)值模擬，與之對(duì)應(yīng)的γ值在0.33～0.83之間，如圖13所示。

圖13 不同喉部結(jié)構(gòu)（L=4～10 mm）Fig.13 Different throat structures(L=4-10 mm)

不同喉部特征長(zhǎng)度下空化體積變化趨勢(shì)如圖14 所示，當(dāng)入口壓力小于0.3 MPa 時(shí)，L的大小對(duì)空化體積的影響較小；反之，空化體積隨L的變化而發(fā)生顯著波動(dòng)，且入口壓力越大空化體積變波動(dòng)越大，說(shuō)明在較低空化數(shù)條件下，空化體積的大小隨特征長(zhǎng)度L的變化更明顯。對(duì)于所有0.3 MPa 以上的工況，在L大于6 mm（γ＞0.5）時(shí)，空化體積先增大后減小，在達(dá)到8 mm 時(shí)，空化體積達(dá)到峰值，即γ=0.67 時(shí)，空化效果最佳；當(dāng)L=10 mm 時(shí)空化體積顯著下降。

總的來(lái)說(shuō)，存在一個(gè)最優(yōu)值L0使得空化體積在特定入口壓力下達(dá)到最大。當(dāng)L比L0小時(shí)，空化發(fā)展并不充分，流動(dòng)在喉部發(fā)生的第一次分離位置過(guò)于靠前，較短的空化發(fā)展區(qū)間可能是降低總空化體積的原因；L比L0大時(shí)，喉部與擴(kuò)張段的交匯處流動(dòng)面積變化更為劇烈，不利于空化氣泡在擴(kuò)張段的發(fā)展，該情況類似于孔板型空化器，L=9 mm、10 mm的分流體后緣存在近似直角的突變，雖然這種結(jié)構(gòu)可以形成更強(qiáng)的壓力突變，但其下游的壓力恢復(fù)速率較快，不利于空化繼續(xù)發(fā)展。在本文所計(jì)算的參數(shù)中，L0=8 mm。

圖14 不同喉部特征長(zhǎng)度（L）下的空化體積變化趨勢(shì)Fig.14 Variation trend of cavitation volume at different throat characteristic lengths(L)

4 結(jié) 論

本文圍繞新型文丘里管的空化特性，基于RANS 方法在穩(wěn)態(tài)條件下對(duì)其進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。以空泡潰滅時(shí)的能量轉(zhuǎn)化過(guò)程為切入點(diǎn)，并以空化體積作為衡量該型文丘里管空化能力的表征參數(shù)，圍繞入口壓力（0.2～0.6 MPa)、擴(kuò)張段擴(kuò)張角度(8°～14°)和喉部幾何特征（L=4～10mm，γ=0.33～0.83）進(jìn)行了比對(duì)分析，得到以下結(jié)論：

（1）新型文丘里管與普通文丘里管相比，空化區(qū)域體積有所增大。除了在擴(kuò)張段壁面附近產(chǎn)生空化外，還在擴(kuò)張段的中心位置存在一個(gè)因分流部件而產(chǎn)生的空化區(qū)，說(shuō)明下游產(chǎn)生了額外的低壓區(qū)，這主要?dú)w因于分流部件使流體產(chǎn)生了額外的流動(dòng)分離。兩個(gè)空化區(qū)在流動(dòng)方向上的延伸長(zhǎng)度基本一致?？栈w積與入口壓力大小呈正相關(guān)，與擴(kuò)張角度大小呈負(fù)相關(guān)，其特征長(zhǎng)度L與喉道長(zhǎng)度Lth的比值γ對(duì)空化產(chǎn)率具有較大影響，同一空化數(shù)下，空化體積隨γ的增大先增加后減小，且空化數(shù)越小，該參數(shù)的影響越顯著。

（2）根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，為達(dá)到最大空化體積，新型文丘里管的優(yōu)選幾何參數(shù)γ應(yīng)該為0.67，擴(kuò)張角度為10°，來(lái)流入口壓力為0.6 MPa。當(dāng)入口壓力足夠高時(shí)，空化數(shù)進(jìn)一步下降，可能會(huì)出現(xiàn)超空化現(xiàn)象，將不利于降解效果的提升[16]。最佳入口壓力的大小還需要通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)一步確定。

（3）本文提出的新型文丘里管在一定程度上提升了傳統(tǒng)文丘里型水力空化發(fā)生器的空化產(chǎn)率，因此在污水降解方面該水力空化發(fā)生器將更具應(yīng)用價(jià)值。