半潛式風(fēng)電機(jī)組平臺(tái)水動(dòng)力模型試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究

方?龍，翟恩地，李榮富，趙子晗，邵昌盛，章麗駿

半潛式風(fēng)電機(jī)組平臺(tái)水動(dòng)力模型試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究

方?龍1, 2，翟恩地2，李榮富2，趙子晗3，邵昌盛3，章麗駿4, 5

(1. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072；2. 北京金風(fēng)科創(chuàng)風(fēng)電設(shè)備有限公司，北京 100176；3. 南方海洋科學(xué)與工程廣東省實(shí)驗(yàn)室(湛江)，湛江 524002；4. 上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240；5. 東海實(shí)驗(yàn)室，舟山 316021)

針對(duì)某深遠(yuǎn)海漂浮式風(fēng)電機(jī)組運(yùn)動(dòng)響應(yīng)受風(fēng)載荷影響的問(wèn)題，進(jìn)行了縮尺模型的水池試驗(yàn)以及實(shí)尺模型的數(shù)值模擬計(jì)算：根據(jù)水池自由衰減試驗(yàn)得到的自由衰減曲線及衰減消滅曲線，對(duì)基于勢(shì)流邊界元建立的數(shù)值模型進(jìn)行了必要的阻尼修正；用數(shù)值方法計(jì)算得到的平臺(tái)運(yùn)動(dòng)RAO結(jié)果與水池試驗(yàn)生成白噪聲非規(guī)則波時(shí)測(cè)量得到的平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，確保了所建立數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，同時(shí)驗(yàn)證了白噪聲非規(guī)則波試驗(yàn)的可行性；通過(guò)時(shí)域及頻域數(shù)值計(jì)算方法與試驗(yàn)方法相結(jié)合，對(duì)比研究了恒風(fēng)條件下和無(wú)風(fēng)條件下白噪聲非規(guī)則波作用時(shí)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，以及相關(guān)的波浪載荷與風(fēng)載荷的幅值與相位頻譜．根據(jù)上述計(jì)算及研究結(jié)果，最終初步總結(jié)出了風(fēng)載荷對(duì)風(fēng)電平臺(tái)半潛式浮式基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的主要影響形式及原因．研究結(jié)果表明：風(fēng)載荷對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的影響與風(fēng)、浪載荷主要頻率成分處頻率、幅值以及相位有關(guān)．在風(fēng)載荷與波浪載荷的能量集中頻率基本一致，且與平臺(tái)運(yùn)動(dòng)固有頻率相重疊時(shí)，風(fēng)載荷的影響會(huì)得以顯著體現(xiàn)(本文中差異約22%)，而影響的形式(增強(qiáng)或削弱運(yùn)動(dòng)幅值)則取決于此時(shí)風(fēng)載荷與波浪載荷的相位差：當(dāng)風(fēng)、浪載荷同相位時(shí)，聯(lián)合載荷作用下相關(guān)自由度的運(yùn)動(dòng)幅值將顯著增大，反之則顯著減小．

浮式風(fēng)電機(jī)組；運(yùn)動(dòng)響應(yīng)；氣動(dòng)載荷；模型試驗(yàn)；數(shù)值模擬；勢(shì)流邊界元

海上風(fēng)電近年來(lái)快速發(fā)展[1]，但隨著近海風(fēng)力資源開(kāi)發(fā)日趨飽和加之近海船舶航道、漁業(yè)的開(kāi)發(fā)，海上風(fēng)力發(fā)電朝深水發(fā)展的趨勢(shì)成為必然[2]．因此，自Heronemus[3]于1972年首次提出漂浮式風(fēng)電機(jī)組(floating offshore wind turbines，F(xiàn)OWT)的概念以來(lái)，越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始研究與漂浮式風(fēng)電機(jī)組相關(guān)的工程與學(xué)術(shù)問(wèn)題．與近海固定式風(fēng)電機(jī)組相比，對(duì)漂浮式風(fēng)電機(jī)組相關(guān)問(wèn)題研究的最大特點(diǎn)和難點(diǎn)是風(fēng)電機(jī)組浮式基礎(chǔ)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)問(wèn)題，這也是影響漂浮式風(fēng)電機(jī)組氣動(dòng)性能的一個(gè)關(guān)鍵因素．

現(xiàn)有相關(guān)研究中，主要以基于數(shù)值分析程序的研究方法為主：Jonkman等[4-5]基于FAST的水動(dòng)力模塊HydroDyn進(jìn)行了二次開(kāi)發(fā)，對(duì)駁船式浮式風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行了氣動(dòng)-水動(dòng)-伺服-彈性全耦合數(shù)值分析，并與另兩型TLP以及Spar基礎(chǔ)漂浮式風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行了對(duì)比研究；Kvittem等[6]則利用非線性水動(dòng)-氣動(dòng)耦合程序Simo-Riflex-AeroDyn對(duì)不同水動(dòng)力計(jì)算方法對(duì)半潛式漂浮式風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果的影響規(guī)律進(jìn)行了對(duì)比研究．此外，也有部分學(xué)者致力于針對(duì)漂浮式風(fēng)電機(jī)組開(kāi)發(fā)獨(dú)立計(jì)算程序：Meng等[7]利用獨(dú)立開(kāi)發(fā)的程序針對(duì)某型6MW漂浮式風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)開(kāi)展了時(shí)域數(shù)值模擬研究．受限于試驗(yàn)成本以及早期對(duì)浮式基礎(chǔ)風(fēng)電機(jī)組發(fā)展的不夠重視，與漂浮式風(fēng)電機(jī)組相關(guān)的試驗(yàn)研究則相對(duì)較少．Goupee等[8-9]與荷蘭MARIN合作，對(duì)柱式、TLP型以及半潛式基礎(chǔ)漂浮式風(fēng)電機(jī)組運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性進(jìn)行了模型試驗(yàn)研究.

隨著近年海上風(fēng)電機(jī)組在中國(guó)沿海海域的快速發(fā)展，漂浮式風(fēng)電機(jī)組的發(fā)展需求在中國(guó)也日趨迫?切[10]，針對(duì)漂浮式風(fēng)電機(jī)組復(fù)雜的氣動(dòng)-水動(dòng)耦合作用，國(guó)內(nèi)也有大量學(xué)者開(kāi)始進(jìn)行相關(guān)研究：馬鈺[11]基于5MW OC3-Hywind浮式風(fēng)機(jī)平臺(tái)進(jìn)行了全耦合時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)數(shù)值計(jì)算；張靖晨等[12]利用MATLAB開(kāi)發(fā)的計(jì)算程序分別基于葉素動(dòng)量理論和勢(shì)流理論，針對(duì)某型淺吃水的5MW Spar型漂浮式風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算分析．然而，全耦合方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力且仍需試驗(yàn)結(jié)果來(lái)驗(yàn)證其可靠性，勢(shì)流理論與葉素動(dòng)量理論皆為簡(jiǎn)化方法，無(wú)法考慮強(qiáng)非線性對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響．若能結(jié)合模型試驗(yàn)與數(shù)值方法來(lái)研究復(fù)雜的氣動(dòng)-水動(dòng)相互作用的機(jī)理進(jìn)而改進(jìn)現(xiàn)有算法，則有望提高數(shù)值方法的計(jì)算效率以及準(zhǔn)確性．國(guó)內(nèi)也有少量針對(duì)漂浮式風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的試驗(yàn)與數(shù)值對(duì)比研究，如陽(yáng)杰等[13]針對(duì)6MW單柱型漂浮式風(fēng)電機(jī)組在極限海況下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)開(kāi)展時(shí)域數(shù)值與試驗(yàn)對(duì)比研究，驗(yàn)證了數(shù)值方法的準(zhǔn)確性.

目前已有大量針對(duì)浮式風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的研究，但其中數(shù)值與試驗(yàn)相結(jié)合的研究仍較少，且大部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)不公開(kāi)[14]．此外，盡管國(guó)外已有不少更大裝機(jī)容量浮式風(fēng)電機(jī)組的研究和建設(shè)項(xiàng)目[15]，但目前國(guó)內(nèi)建成的浮式風(fēng)力仍然以6MW容量為主．在此背景下，本文基于本研究團(tuán)隊(duì)在MARIN進(jìn)行的6MW半潛式風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)風(fēng)洞水池試驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行了試驗(yàn)與數(shù)值對(duì)比研究，并結(jié)合數(shù)值方法探究了風(fēng)與波浪載荷耦合作用下半潛式漂浮式基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)機(jī)理，研究成果可為國(guó)內(nèi)同類型漂浮式基礎(chǔ)模型試驗(yàn)與運(yùn)動(dòng)響應(yīng)模擬分析提供參考依據(jù)，并對(duì)國(guó)內(nèi)漂浮式風(fēng)電機(jī)組的大規(guī)模商業(yè)化應(yīng)用提供指導(dǎo)．

1?風(fēng)洞水池試驗(yàn)

1.1?試驗(yàn)水池

本次研究相關(guān)的模型試驗(yàn)在荷蘭MARIN的海洋水池(offshore basin)完成[16]，水池長(zhǎng)44.35m，寬35.6m，水池深度1～10m并可調(diào)節(jié)．水池可以模擬規(guī)則波、非規(guī)則波、白噪聲非規(guī)則波，并可同時(shí)模擬風(fēng)浪流作用．

1.2?試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

試驗(yàn)?zāi)Ｐ透鶕?jù)金風(fēng)科技設(shè)計(jì)的半潛式浮式風(fēng)電機(jī)組的浮式平臺(tái)基礎(chǔ)選擇1∶55的縮尺比制造，試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D2所示，對(duì)應(yīng)于該縮尺比下的各參量相似比見(jiàn)表1，通過(guò)表中相似比可將模型試驗(yàn)設(shè)置的參數(shù)以及試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)換算為浮體實(shí)尺情況下的結(jié)果.此外，在模型試驗(yàn)中，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)通過(guò)6自由度運(yùn)動(dòng)捕獲系統(tǒng)獲得，該系統(tǒng)由浮體平臺(tái)表面的3個(gè)感光貼片和多個(gè)光感相機(jī)組成；波面升高數(shù)據(jù)則由置于平臺(tái)中心附近波高儀記錄所得．

試驗(yàn)用風(fēng)力機(jī)模型理論上應(yīng)該根據(jù)雷諾相似進(jìn)行縮尺，但是這會(huì)與浮體的縮尺之間無(wú)法保持一致，因此最終試驗(yàn)用的是金風(fēng)科技設(shè)計(jì)的專用的低雷諾翼型．此外，鋸齒形膠帶還被添加到葉片的吸力側(cè)以獲得湍流邊界層，并用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)風(fēng)力機(jī)模型來(lái)匹配真實(shí)風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速與推力．用以模擬風(fēng)載荷的推力通過(guò)安裝于塔筒頂端的六分力儀測(cè)得，傳感器具體安裝位置與相關(guān)先前研究[16]一致．

圖2?半潛式浮式風(fēng)機(jī)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

表1?平臺(tái)各物理量相似比對(duì)照

Tab.1 Comparison among similarity ratios of physical parameters of platform

此外，浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)用9根系泊纜繩進(jìn)行系泊，每個(gè)立柱3根系泊繩．每根系泊纜繩由鏈接鉤、彈簧以及錨鏈3部分組合而成．在試驗(yàn)中，由于水池尺寸較大，沒(méi)有對(duì)系泊纜進(jìn)行等效截?cái)?，而是?duì)完整系泊纜進(jìn)行了調(diào)試以滿足長(zhǎng)度以及系泊纜剛度的相似．系泊纜具體的布置以及剛度將在下一節(jié)中具體介紹．

1.3?白噪聲非規(guī)則波試驗(yàn)

由于現(xiàn)實(shí)中的非規(guī)則波譜多為窄帶譜，在低頻和高頻區(qū)間的波浪能量較小，引起的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值較小，二者的比值計(jì)算得到的RAO誤差則相對(duì)較大．因此，目前對(duì)浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的研究的主流方法仍然是通過(guò)大規(guī)模規(guī)則波試驗(yàn)得到RAO，然而這種方法既費(fèi)時(shí)又耗力[17]．白噪聲非規(guī)則波是一種理想化的非規(guī)則波浪譜，現(xiàn)實(shí)海洋環(huán)境中并不存在，其頻譜在所研究的波浪頻率范圍內(nèi)能量基本一致，因此理想情況下白噪聲非規(guī)則波浪譜曲線應(yīng)是平直的，白噪聲試驗(yàn)分析所得的RAO在相當(dāng)寬廣的頻率范圍是正確可靠的[18]．本文對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的計(jì)算、驗(yàn)證以及后續(xù)有關(guān)風(fēng)載荷對(duì)運(yùn)動(dòng)影響的研究均建立在白噪聲非規(guī)則波試驗(yàn)基礎(chǔ)之上．

2?數(shù)值模型建立及試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證

本文中的數(shù)值計(jì)算在浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算部分所用方法為時(shí)域和頻域的基于勢(shì)流理論的邊界元方法，并考慮二階的波浪載荷的影響．系泊系統(tǒng)的計(jì)算則主要基于懸鏈線理論，利用動(dòng)態(tài)分析方法充分考慮了系泊纜的動(dòng)態(tài)效應(yīng)[19]．上述理論均是成熟且公認(rèn)的理論方法，且本文所用計(jì)算軟件屬于成熟的商業(yè)勢(shì)流邊界元計(jì)算軟件，方法理論不再贅述．

2.1?幾何三維模型的建立

利用ANSYS Mechanical APDL對(duì)平臺(tái)基礎(chǔ)進(jìn)行實(shí)尺度下的幾何建模．坐標(biāo)系定義如圖3所示，其中坐標(biāo)系原點(diǎn)豎直方向位置位于水線面處，風(fēng)電機(jī)組迎風(fēng)面朝向軸正軸，為右手坐標(biāo)系，軸與塔筒中心線重合且正方向豎直向上，軸與圖3中一根支架平行．平臺(tái)質(zhì)量特性參數(shù)見(jiàn)表2．

圖3?平臺(tái)全局坐標(biāo)系的定義

表2?平臺(tái)質(zhì)量特性

Tab.2?Mass characteristics of platform

平臺(tái)基礎(chǔ)的幾何建模如圖4所示，其中平臺(tái)垂蕩阻尼板在幾何模型中沒(méi)有建出，這是由于垂蕩阻尼板是厚度相對(duì)極薄的結(jié)構(gòu)，在進(jìn)行勢(shì)流邊界元計(jì)算時(shí)，通常用一種特殊的沒(méi)有質(zhì)量和厚度的莫里森單元來(lái)模擬其受到的水動(dòng)力載荷[20]．此外，幾何模型不建出垂蕩板，可避免過(guò)薄的幾何形狀導(dǎo)致畫網(wǎng)格時(shí)需要局部加密增大工作量和網(wǎng)格量．

圖4?平臺(tái)幾何三維模型

2.2?數(shù)值有限元模型的建立

建立數(shù)值有限元模型時(shí)，需要考慮平臺(tái)基礎(chǔ)的系泊系統(tǒng)，根據(jù)表3中系泊點(diǎn)坐標(biāo)和表4中錨泊點(diǎn)坐標(biāo)可定義出系泊纜(剛度見(jiàn)表5)的布置范圍，如圖5(a)所示，系泊點(diǎn)1～9分別位于平臺(tái)3個(gè)立柱上，與之對(duì)應(yīng)的錨泊點(diǎn)1～9布置于遠(yuǎn)端．

表3?平臺(tái)系泊點(diǎn)坐標(biāo)

Tab.3?Coordinates of mooring points of platform

表4?平臺(tái)錨泊點(diǎn)坐標(biāo)

Tab.4?Coordinates of anchoring points of platform

表5?平臺(tái)系泊纜剛度

Tab.5?Stiffness of mooring lines of platform

最終建立系泊狀態(tài)下的平臺(tái)有限元模型如圖5(b)所示，平臺(tái)各立柱底部均有單獨(dú)設(shè)置的無(wú)厚度的莫里森單元來(lái)模擬圓形垂蕩板(如圖5(c)所示)．此外，注意到圖5(b)中AQWA數(shù)值有限元模型的全局坐標(biāo)系與之前一致，而隨體坐標(biāo)系原點(diǎn)則在重心處．

考慮到AQWA-Line計(jì)算時(shí)網(wǎng)格不能超過(guò)18000個(gè)，且1個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)應(yīng)不少于7個(gè)網(wǎng)格．在此基礎(chǔ)上進(jìn)行網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證，網(wǎng)格尺寸為0.5m(粗)、1m(中)和2m(細(xì))的3套網(wǎng)格劃分策略計(jì)算得到的結(jié)果幾乎完全吻合(見(jiàn)圖6)．

圖5?平臺(tái)有限元模型

圖6?網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證

網(wǎng)格敏感性分析見(jiàn)表6．由于上述用于驗(yàn)證網(wǎng)格收斂性的參考是RAO曲線，因此用擬合優(yōu)度(也稱決定系數(shù))2來(lái)衡量曲線間誤差[21]，可以發(fā)現(xiàn)粗網(wǎng)格與中網(wǎng)格擬合優(yōu)度可達(dá)0.9896，中網(wǎng)格與細(xì)網(wǎng)格間的擬合優(yōu)度可達(dá)0.9934，這意味著中網(wǎng)格與細(xì)網(wǎng)格計(jì)算得到的結(jié)果間差異較中網(wǎng)格與粗網(wǎng)格間的差異更小，計(jì)算結(jié)果是隨網(wǎng)格尺寸收斂的．因此最終采用中網(wǎng)格，即網(wǎng)格尺寸為1m的映射網(wǎng)格劃分策略，網(wǎng)格總量為9888．

表6?網(wǎng)格敏感性分析

Tab.6?Sensitivity analysis of mesh

2.3?靜水自由衰減試驗(yàn)及阻尼修正

勢(shì)流邊界元軟件在計(jì)算時(shí)無(wú)法考慮水的黏性，水黏性引起的阻尼通常需要通過(guò)其他方法(如模型試驗(yàn)或者CFD)進(jìn)行靜水自由衰減試驗(yàn)，來(lái)輔助修正勢(shì)流計(jì)算時(shí)需要考慮的阻尼．靜水自由衰減試驗(yàn)在平靜水面進(jìn)行，通常給予模型相應(yīng)自由度的初始位移，然后釋放模型，使其在阻尼作用下做相應(yīng)自由度的自由衰減運(yùn)動(dòng)．通過(guò)自由衰減運(yùn)動(dòng)的時(shí)程曲線(見(jiàn)圖7)得到其消滅曲線(見(jiàn)圖8)，從而利用消滅曲線法[22]進(jìn)行阻尼修正．

圖7?垂蕩、橫搖和縱搖自由衰減運(yùn)動(dòng)時(shí)程曲線

圖8?垂蕩、橫搖和縱搖自由衰減運(yùn)動(dòng)消滅曲線

利用上述自由衰減試驗(yàn)得到消滅曲線，其斜率即自由衰減系數(shù)，根據(jù)式(2)和(3)可以計(jì)算得到無(wú)因次的自由衰減系數(shù)和阻尼修正值為

根據(jù)上述自由衰減運(yùn)動(dòng)的時(shí)程曲線的振蕩周期可以得到垂蕩、橫搖和縱搖的固有周期或固有頻率，詳見(jiàn)表7．再根據(jù)上述阻尼修正方法，利用固有周期結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，即可得到需要修正的阻尼值．阻尼修正計(jì)算具體結(jié)果見(jiàn)表8．

表7?固有周期和固有頻率

Tab.7?Natural period and natural frequency

表8?阻尼修正

Tab.8?Damping correction

2.4?阻尼修正后運(yùn)動(dòng)RAO對(duì)比驗(yàn)證

修正阻尼值后利用勢(shì)流邊界元頻域數(shù)值方法可計(jì)算得到平臺(tái)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)RAO，計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)測(cè)得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析可以驗(yàn)證數(shù)值算法的準(zhǔn)確性與可行性．本節(jié)對(duì)180°浪向(軸正向?yàn)橛朔较?下的平臺(tái)基礎(chǔ)6自由度運(yùn)動(dòng)RAO對(duì)比分析．其中模型試驗(yàn)結(jié)果是根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)程曲線進(jìn)行時(shí)頻域轉(zhuǎn)換得到運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜后與入射海浪譜進(jìn)行對(duì)比(即根據(jù)式(1))得到．對(duì)比結(jié)果如圖9所示．

對(duì)比圖9中試驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：數(shù)值結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，在高頻段(波浪頻率＞1.2rad/s)存在一定誤差，這是因?yàn)榘自肼暦且?guī)則波只有在理想情況下才在各個(gè)波浪頻率處的能量相同．實(shí)際情況下，試驗(yàn)產(chǎn)生的白噪聲非規(guī)則波通常在低頻(波浪頻率＜0.25rad/s)和高頻處能量極?。鶕?jù)式(1)相除時(shí)誤差會(huì)被放大．圖10中的白噪聲非規(guī)則波的能量譜可以驗(yàn)證上述觀點(diǎn)．

此外，縱蕩、垂蕩、縱搖和艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)RAO均有較明顯的雙峰特征，第1個(gè)峰值頻率出現(xiàn)在各自由度的運(yùn)動(dòng)固有頻率附近(固有頻率參考表7，其中值得注意的是艏搖固有頻率約為0.097rad/s，超過(guò)了計(jì)算和試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理范圍，因此固有頻率處第1個(gè)峰值未顯現(xiàn))．通過(guò)對(duì)比數(shù)值計(jì)算得到的這4個(gè)自由度的波浪激勵(lì)力(入射波浪載荷加上繞射波浪載荷)，發(fā)現(xiàn)第2個(gè)峰值主要由波浪激勵(lì)力引起，如圖11所示．

可以發(fā)現(xiàn)縱蕩、垂蕩、縱搖和艏搖運(yùn)動(dòng)RAO的雙峰特征中的第2個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的波頻與波浪激勵(lì)力極大值所對(duì)應(yīng)波頻基本吻合：縱蕩第2個(gè)峰值與縱蕩波浪激勵(lì)力極值頻率均在1.25rad/s附近；垂蕩在0.7rad/s附近；縱搖在0.8rad/s附近；艏搖較為特殊，由于其固有頻率(約0.097rad/s)處峰值無(wú)法顯現(xiàn)，艏搖運(yùn)動(dòng)RAO的雙峰均受波浪激勵(lì)力影響，對(duì)應(yīng)0.9rad/s以及1.5rad/s頻率附近．

圖9?180°白噪聲非規(guī)則波作用下6自由度運(yùn)動(dòng)RAO

圖10?180°白噪聲非規(guī)則波浪譜

圖11?縱蕩、垂蕩、縱搖和艏搖激勵(lì)力RAO

3?風(fēng)載荷對(duì)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響

3.1?模型試驗(yàn)中定常風(fēng)載荷對(duì)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響

分別對(duì)比無(wú)風(fēng)與在定常風(fēng)載荷(風(fēng)向與浪向一致)作用下的白噪聲非規(guī)則波模型試驗(yàn)得到的平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，來(lái)討論風(fēng)載荷對(duì)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響．

如圖12所示，通過(guò)對(duì)比有風(fēng)和無(wú)風(fēng)條件下模型試驗(yàn)得到的平臺(tái)運(yùn)動(dòng)RAO曲線，可以發(fā)現(xiàn)定常風(fēng)對(duì)平臺(tái)在縱、橫、垂蕩及橫搖(圖12(a)～(d))和艏搖(圖12(f))方向的影響相當(dāng)有限，對(duì)縱搖則存在較為顯著的影響．進(jìn)一步對(duì)比有風(fēng)和無(wú)風(fēng)條件下的縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)(圖12(e))，可以發(fā)現(xiàn)在縱搖固有頻率(波浪頻率＝0.3rad/s)處存在較大差異；風(fēng)載荷作用使得平臺(tái)在固有頻率處的縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值減小了近22%.由于白噪聲譜在低頻和高頻處能量較小，數(shù)據(jù)處理誤差不可控，因此在各圖中已進(jìn)行頻率范圍截?cái)啵?/p>

3.2?數(shù)值方法探究風(fēng)載荷對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)影響的機(jī)制

3.2.1?考慮風(fēng)、浪載荷共同作用的數(shù)值方法的驗(yàn)證

由上節(jié)內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)，在180°風(fēng)浪聯(lián)合作用下，受風(fēng)載荷影響最大的縱搖方向的運(yùn)動(dòng)并未在風(fēng)的作用下進(jìn)一步增大運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，反而顯著減小了約22%．考慮到此時(shí)波浪與風(fēng)都是非規(guī)則時(shí)域信號(hào)，若此時(shí)波浪載荷與風(fēng)載荷峰值頻率接近且在峰值頻率處波浪載荷與風(fēng)載荷處于接近的量級(jí)水平，但是作用相位相反，則引起縱搖的外部載荷將相互抵消削弱，從而造成上述結(jié)果．為進(jìn)一步探究風(fēng)載荷對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生此類影響的原因，需要分別得到平臺(tái)所受的風(fēng)載荷和波浪載荷．風(fēng)載荷的時(shí)域信號(hào)已經(jīng)在試驗(yàn)中測(cè)得，波浪載荷則缺少相應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此可通過(guò)數(shù)值方法獲得波浪載荷數(shù)據(jù)．

基于勢(shì)流邊界元理論的頻域數(shù)值方法在第2.3節(jié)中已得到驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上對(duì)時(shí)域數(shù)值方法進(jìn)行驗(yàn)證．由于主要討論縱搖方向的影響，因此后續(xù)驗(yàn)證將以該自由度為主．時(shí)域數(shù)值方法計(jì)算流程如圖13所示，將有風(fēng)條件下的白噪聲非規(guī)則波試驗(yàn)測(cè)得的波面升高(圖14(a))與風(fēng)載荷(圖14(b))時(shí)域數(shù)據(jù)作為時(shí)域數(shù)值算法的輸入?yún)?shù)來(lái)計(jì)算風(fēng)浪載荷下平臺(tái)基礎(chǔ)的縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，計(jì)算得到的縱搖時(shí)域運(yùn)動(dòng)信號(hào)如圖14(c)所示，可見(jiàn)風(fēng)載荷改變了平臺(tái)的縱搖平衡位置(風(fēng)載荷作用下縱搖平衡位置約在-1.5°而非0°處).

對(duì)上述時(shí)域數(shù)值方法得到的有風(fēng)條件下平臺(tái)縱搖時(shí)域信號(hào)進(jìn)行處理可以得到平臺(tái)縱搖運(yùn)動(dòng)RAO，如圖14(d)所示．與有風(fēng)條件下試驗(yàn)方法得到的縱搖運(yùn)動(dòng)RAO對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)時(shí)域數(shù)值結(jié)果的大小及變化趨勢(shì)能與試驗(yàn)結(jié)果較好吻合．此外，與無(wú)風(fēng)條件下頻域數(shù)值方法/試驗(yàn)方法得到的縱搖RAO相比，同樣可以發(fā)現(xiàn)風(fēng)載荷減小了平臺(tái)在縱搖固有頻率處的縱搖運(yùn)動(dòng)幅度，與第3.1節(jié)中結(jié)果相印證．

圖13?考慮風(fēng)、浪載荷的時(shí)域數(shù)值方法計(jì)算流程

3.2.2?波浪載荷的計(jì)算

通過(guò)上述方法對(duì)勢(shì)流邊界元時(shí)域數(shù)值方法的計(jì)算結(jié)果可靠性與準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證．考慮到需要驗(yàn)證風(fēng)載荷使平臺(tái)縱搖運(yùn)動(dòng)幅度減小的原因是風(fēng)載荷與波浪載荷量級(jí)相當(dāng)而相位相反，且風(fēng)載荷在試驗(yàn)中已經(jīng)測(cè)得，因此仍需要波浪載荷的時(shí)域信號(hào)．

通過(guò)上述時(shí)域分析方法可以計(jì)算得到平臺(tái)受到的波浪載荷時(shí)域信號(hào)(圖15)，其量級(jí)與平臺(tái)風(fēng)力機(jī)機(jī)組引起的基礎(chǔ)平臺(tái)所受風(fēng)載荷(圖14(b))量級(jí)?相當(dāng)．

3.2.3?載荷信號(hào)的時(shí)頻轉(zhuǎn)換及風(fēng)、浪載荷的相位差

對(duì)上述波浪載荷(圖15)與風(fēng)載荷(圖14(b))的時(shí)域信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換，可以分別得到波浪載荷(圖16(a))與風(fēng)載荷(圖16(b))的幅值頻譜．

由圖16可發(fā)現(xiàn)，風(fēng)載荷與波浪載荷均在平臺(tái)縱搖固有頻率(＝0.3rad/s)處存在較大的峰值，且峰值的數(shù)量級(jí)基本相當(dāng)，此時(shí)平臺(tái)所受的總載荷同時(shí)受到風(fēng)載荷與波浪載荷支配．這意味著當(dāng)平臺(tái)的縱搖頻率在0.3rad/s時(shí)，由于風(fēng)載荷能量集中頻率也在該頻率處，若此時(shí)風(fēng)載荷與波浪載荷作用相位相反，則極可能導(dǎo)致載荷相互抵消，進(jìn)而減小縱搖運(yùn)動(dòng)幅度.因此，需要進(jìn)一步計(jì)算波浪載荷與風(fēng)載荷相位譜，并對(duì)其相位差的頻譜加以驗(yàn)證．

圖14 有風(fēng)條件下縱搖運(yùn)動(dòng)RAO的數(shù)值求解方法的驗(yàn)證

圖15?縱搖方向波浪載荷時(shí)域信號(hào)

圖16?縱搖方向波浪、風(fēng)載荷幅值頻譜

綜上，波浪載荷與風(fēng)載荷的主要頻率成分同頻(同為約0.3rad/s頻率)，且剛好位于平臺(tái)縱搖運(yùn)動(dòng)共振頻率處．與此同時(shí)，波浪載荷與風(fēng)載荷的作用相位剛好相反是造成此時(shí)在風(fēng)、浪載荷共同作用下，平臺(tái)縱搖運(yùn)動(dòng)幅度被顯著削弱的主要原因．

圖17 縱搖方向波浪載荷與風(fēng)載荷相位譜與相位差頻譜

4?結(jié)?論

本文對(duì)某型6MW浮式風(fēng)電機(jī)組的水池試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，并與數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證確保處理方法的準(zhǔn)確性，通過(guò)對(duì)比有風(fēng)條件下和無(wú)風(fēng)條件下的白噪聲非規(guī)則波試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果發(fā)現(xiàn)風(fēng)載荷對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)存在影響．最終通過(guò)考慮風(fēng)浪共同作用的勢(shì)流邊界元的時(shí)域數(shù)值方法對(duì)此進(jìn)行深入研究，探討風(fēng)載荷的影響機(jī)制．

(1) 利用白噪聲非規(guī)則波試驗(yàn)求得的浮體運(yùn)動(dòng)RAO在廣泛的波浪頻率范圍內(nèi)是準(zhǔn)確的，能與勢(shì)流邊界元方法求得的運(yùn)動(dòng)RAO較好吻合，而白噪聲非規(guī)則波譜能量較小處求得的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)則誤差不可控.

(2) 定常風(fēng)的風(fēng)載荷作用下，風(fēng)載荷對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)存在一定的影響，這種影響主要集中在風(fēng)載荷作用最顯著的運(yùn)動(dòng)自由度上，且這種影響的形式及程度與風(fēng)、浪載荷主要頻率成分處頻率、幅值以及相位有關(guān).

(3) 當(dāng)風(fēng)、浪載荷的主要頻率成分同頻且位于平臺(tái)運(yùn)動(dòng)固有頻率處時(shí)，風(fēng)載荷的影響能夠顯著體現(xiàn)，此時(shí)若風(fēng)、浪載荷同相位，則聯(lián)合載荷作用下相關(guān)自由度的運(yùn)動(dòng)幅值將顯著增大．反之，則顯著減小，這也是本文研究中風(fēng)載荷削弱了平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)這一現(xiàn)象的根本原因．

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Hydrodynamic Model Test and Numerical Simulation of Semi-Submersible Wind Turbine Platform

Fang Long1, 2，Zhai Endi2，Li Rongfu2，Zhao Zihan3，Shao Changsheng3，Zhang Lijun4, 5

(1. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Beijing Goldwind Science & Creation Windpower Equipment Co.，Ltd.，Beijing 100176，China；3. Southern Marine Science and Engineering Guangdong Laboratory(Zhanjiang)，Zhanjiang 524002，China；4. School of Naval Architecture，Ocean & Civil Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China；5. Donghai Laboratory，Zhoushan 316021，China)

Aimed at the influence of wind load on the foundation’s motion response of one floating wind turbine in deep sea，the wave tank model test of a scale model and the numerical calculations of a full-scale model were carried out. According to the free-decay curves and extinction curves obtained from the free-decay experiment conducted in the wave tank，the necessary damping correction was performed on the numerical model established based on the potential flow boundary element method. The platform’s motion RAOs calculated by the numerical method were compared with the platform’s motion response results measured in the wave tank model test，where the white noise irregular wave was generated，thus ensuring the accuracy of the established numerical model. At the same time，the feasibility of the white noise irregular wave experiment was also verified. Through the combination of the time- and frequency-domain numerical calculation methods and experimental methods，the motion responses of the platform under the action of white noise irregular wave with constant wind or with no wind，as well as the amplitude and phase spectra of related wave and wind loads，were compared and studied. According to the above calculation and research results，the main influencing forms of wind load for the floating foundation’s motion response of the semi-submersible wind turbine and the corresponding reasons were preliminarily summarized. Results show that the influence of wind load on the platform’s motion is related to the frequency，amplitude and phase of the main frequency components of wind and wave loads. When the energy concentration frequencies of wind and wave loads basically agree with each other and they also overlap with the natural frequency of the platform’s motion，the influence of wind load will be significantly reflected (with a difference of about 22% in this paper). As to the form of influence (e.g., enhancing or weakening the motion amplitude)，it depends on the phase difference between the wind and wave loads at the time. When the wind and wave loads are in the same phase，the motion amplitude of relevant degrees of freedom under the combined loads will increase significantly. In contrary，the motion amplitude will decrease significantly when the two loads are different in terms of phase.

floating offshore wind turbine；motion response；aerodynamic load；model test；numerical simulation；potential flow boundary element

10.11784/tdxbz202301010

TK83

A

0493-2137(2023)11-1145-12

2023-01-09；

2023-03-15.

方?龍（1988—??），男，博士研究生，工程師，fanglong@goldwind.com.Email：m_bigm@tju.edu.cn

趙子晗，hans_zhao@zjblab.com.

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2019YFE0102500)；東海實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目(DH-2022KF0304).

the National Basic Research Program of China(No.2019YFE0102500)，the Science Foundation of Donghai Laboratory (No.DH-2022KF0304).

(責(zé)任編輯：武立有)