基于預(yù)選屈服機(jī)制的鋼框架中心支撐結(jié)構(gòu)抗震性能化設(shè)計(jì)*

王曉斌, 楊冬升, 趙振華, 王紅瑛, 李維維

(貴州師范大學(xué)材料與建筑工程學(xué)院，貴陽(yáng) 550025)

0 引言

隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的發(fā)展,抗震設(shè)計(jì)理念逐漸發(fā)展,相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范從旨在保護(hù)生命安全的規(guī)定程序轉(zhuǎn)變?yōu)榛诳煽啃缘脑O(shè)計(jì)[1],其設(shè)計(jì)方法不僅能在罕遇地震后確保結(jié)構(gòu)安全,而且能在更頻繁地震后將結(jié)構(gòu)損害降至最低,從而將結(jié)構(gòu)生命周期成本降至最低。伴隨著結(jié)構(gòu)體系日益豐富,鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛,鋼結(jié)構(gòu)的抗震性能化設(shè)計(jì)應(yīng)運(yùn)而生。傳統(tǒng)的鋼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、穩(wěn)定及位移需要滿足多遇地震下的相應(yīng)要求,如框架柱的長(zhǎng)細(xì)比超限,通常通過(guò)加大柱截面尺寸,從而增加回轉(zhuǎn)半徑。而鋼結(jié)構(gòu)抗震性能化設(shè)計(jì)可以不需調(diào)整柱截面尺寸,而采用性能化設(shè)計(jì)進(jìn)行“高延性-低承載力”和“低延性-高承載力”計(jì)算,這即為《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)[2](簡(jiǎn)稱《鋼標(biāo)》)所提的兩種抗震性能化設(shè)計(jì)方法。

因?yàn)殇摻Y(jié)構(gòu)的不同結(jié)構(gòu)體系和截面特性,鋼結(jié)構(gòu)的延性有著較大的差異,抗震性能化設(shè)計(jì)其實(shí)就是在結(jié)構(gòu)的承載力和其變形之間找到一個(gè)相對(duì)的平衡點(diǎn):當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力較大時(shí),此時(shí)對(duì)延性的要求可適當(dāng)放寬;而當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力較小時(shí),可相應(yīng)提高其延性。同時(shí),為了有效利用材料,必須在結(jié)構(gòu)的使用壽命內(nèi)將初始建造成本和預(yù)期維修成本降至最低。當(dāng)然這里的規(guī)定只是設(shè)計(jì)中的最低要求,在抗震性能化設(shè)計(jì)中,設(shè)計(jì)者與業(yè)主可以根據(jù)構(gòu)件塑性耗能區(qū)的抗震承載力性能等級(jí)確定建筑物在不同等級(jí)的地震中的損壞程度。在每個(gè)性能目標(biāo)中,不同抗震承載力性能等級(jí)通常與建造成本和預(yù)期維修成本相關(guān)。因此鋼結(jié)構(gòu)抗震性能化設(shè)計(jì)在我國(guó)有廣泛的應(yīng)用市場(chǎng),開(kāi)展抗震性能化設(shè)計(jì)的研究具有重要的意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)鋼結(jié)構(gòu)抗震性能化設(shè)計(jì)開(kāi)展了一系列的研究。KIM Jinkoo等[3]研究了帶支撐結(jié)構(gòu)的分析模型和基于抗震性能化的抗震設(shè)計(jì)程序,并利用模型對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行了評(píng)估。通過(guò)建議程序?qū)?層模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程分析,結(jié)果表明:主要的承重結(jié)構(gòu)柱保持彈性,而支撐基本都發(fā)生了非彈性變形,耗散了地震作用,符合預(yù)期的設(shè)計(jì)理念,即由于非彈性變形造成的損壞僅限于抗側(cè)力構(gòu)件。LIU Min等[4]基于預(yù)選屈服機(jī)制和目標(biāo)位移,設(shè)計(jì)了3個(gè)鋼結(jié)構(gòu)框架,研究了3種鋼框架的非彈性抗震性能。結(jié)果表明:3個(gè)框架在水平地震作用下表現(xiàn)良好;特別是所有的框架都表現(xiàn)出預(yù)期的屈服機(jī)制。即通過(guò)所提出的基于性能化的設(shè)計(jì)程序,可以很好地預(yù)測(cè)和控制結(jié)構(gòu)性能。學(xué)者們[5-9]研究了低延性鋼框架中心支撐結(jié)構(gòu)在地震作用下的非線性反應(yīng)和結(jié)構(gòu)在動(dòng)荷載作用下的損傷過(guò)程,提出了地震作用下的中心支撐作為軸向受壓構(gòu)件易發(fā)生屈曲失效。

目前國(guó)內(nèi)鋼框架支撐結(jié)構(gòu)采用抗震性能化設(shè)計(jì)的方案較少,為了深入了解該結(jié)構(gòu)的屈服機(jī)制及在地震作用下的非線性反應(yīng),本文主要介紹基于預(yù)選屈服機(jī)制的鋼框架中心支撐結(jié)構(gòu),通過(guò)pushover非線性靜力分析[10]及動(dòng)力彈塑性分析考慮鋼框架中心支撐結(jié)構(gòu)的非線性力-位移響應(yīng),通過(guò)力-位移響應(yīng)預(yù)測(cè)鋼框架中心支撐結(jié)構(gòu)屈服機(jī)制,并和《鋼標(biāo)》提出的鋼框架中心支撐結(jié)構(gòu)的塑性鉸發(fā)展順序進(jìn)行比較,以便了解塑性鉸的發(fā)展情況,為鋼框架中心支撐結(jié)構(gòu)塑性耗能區(qū)和非塑性耗能區(qū)的抗震性能化設(shè)計(jì)提供參考。

1 鋼框架中心支撐結(jié)構(gòu)延性評(píng)估

通常用關(guān)鍵構(gòu)件的滯回特性和彈塑性變形兩個(gè)因素來(lái)評(píng)估結(jié)構(gòu)延性。首先,滯回特性常常通過(guò)觀察構(gòu)件循環(huán)的力-變形性能來(lái)分析,也顯示了構(gòu)件在各種抗力水平下所能承受的彈塑性變形,包圍面積較大的滯回曲線的結(jié)構(gòu)能夠耗散較大的能量,能夠在承載力基本不變的情況下承受較大的塑性變形,這種結(jié)構(gòu)的延性較好,抗震性能優(yōu)越。然后,彈塑性變形主要是通過(guò)人為設(shè)置塑性鉸發(fā)展順序,對(duì)于不同的結(jié)構(gòu)形式,塑性鉸的發(fā)展優(yōu)先順序也不同。

控制鋼結(jié)構(gòu)延性的思路:第一步是選定塑性耗能區(qū),設(shè)置塑性鉸發(fā)展路徑;第二步是通過(guò)提高非塑性耗能區(qū)構(gòu)件的承載力,引導(dǎo)塑性耗能區(qū)耗能。

構(gòu)件若采用彈性變形耗能,位移控制在彈性變形Δue內(nèi),耗能為PΔue;若采用塑性變形耗能,位移控制在塑性變形Δup內(nèi),耗能為PΔup。工程上在抗震性能化設(shè)計(jì)時(shí),需在彈性變形與塑性變形間尋找平衡點(diǎn),即“低延性-高承載力”(彈性變形耗能)和“高延性-低承載力”(塑性變形耗能)。

2 鋼框架中心支撐結(jié)構(gòu)的抗震性能化設(shè)計(jì)

鋼框架中心支撐結(jié)構(gòu)的抗震性能化設(shè)計(jì)步驟見(jiàn)圖1。其中步驟Ⅱ中的塑性耗能區(qū)抗震承載力性能等級(jí)選用見(jiàn)表1。步驟Ⅲ中的塑性耗能區(qū)抗震承載力性能等級(jí)對(duì)應(yīng)的性能系數(shù)最小值見(jiàn)表2。

表1 塑性耗能區(qū)抗震承載力性能等級(jí)選用[2,11]

設(shè)計(jì)時(shí)結(jié)構(gòu)的塑性耗能區(qū)承載性能系數(shù)需要滿足最小性能系數(shù)的要求,對(duì)于不同結(jié)構(gòu)體系,結(jié)構(gòu)的性能系數(shù)的計(jì)算方法不同。

(1)

式中:WE為塑性耗能區(qū)構(gòu)件的截面模量;WEfy為構(gòu)件的塑性承載力;MGE為重力荷載代表值產(chǎn)生的彎矩效應(yīng);MEvk2、MEhk2分別為豎向和水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的彎矩效應(yīng)。

對(duì)于鋼框架中心支撐結(jié)構(gòu),因?yàn)橹饕獮檩S拉壓構(gòu)件,以軸力效應(yīng)為主,故結(jié)構(gòu)的性能系數(shù)計(jì)算如下:

(2)

對(duì)比《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)[12](簡(jiǎn)稱《抗規(guī)》)和《鋼標(biāo)》的抗震性能化設(shè)計(jì),現(xiàn)將《抗規(guī)》和《鋼標(biāo)》承載力計(jì)算公式進(jìn)行對(duì)比分析,為工程設(shè)計(jì)人員進(jìn)行抗震性能化設(shè)計(jì)提供參考。

《抗規(guī)》的小震作用下組合效應(yīng)設(shè)計(jì)值S計(jì)算公式如下:

S=rGSGE+rEhSEhk+rEvSEvk+φwrwSwk

(3)

式中:rG為重力荷載分項(xiàng)系數(shù);SGE為重力荷載代表值效應(yīng);rEh、rEv、分別為地震水平、豎向作用分項(xiàng)系數(shù);rw為風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù);SEhk、SEvk分別為地震水平標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)和豎向標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng);φw為風(fēng)荷載組合值系數(shù)。

式(3)需滿足S≤R/rRE,其中R為小震作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力承載力設(shè)計(jì)值;rRE為抗震承載力調(diào)整系數(shù)。

因《鋼標(biāo)》抗震性能化設(shè)計(jì)主要是針對(duì)中震的設(shè)計(jì),現(xiàn)將式(3)中的小震設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換為中震設(shè)計(jì),并且不考慮豎向地震作用和風(fēng)荷載作用,則rRE=0.8,rG=1.2,rEh=1.3,rEv=0,φw=0,R=RK/1.1,RK為截面承載力標(biāo)準(zhǔn)值。

將SEhk=(1/2.85)SEhk2=0.35SEhk2代入1.2SGE+1.3SEhk≤RK/(1.1×0.8),得到1.06SGE+0.4SEhk2≤RK,則《鋼標(biāo)》中鋼構(gòu)件的承載力計(jì)算如下:

SE2=SGE+ΩiSEhk2+0.4SEvk2(SE2≤RK)

(4)

性能系數(shù)分析流程圖見(jiàn)圖2。

圖2 性能系數(shù)分析流程圖

綜上可知,鋼框架中心支撐結(jié)構(gòu)在設(shè)防地震下的非塑性耗能區(qū)參數(shù)計(jì)算如采用《抗規(guī)》2倍地震作用計(jì)算,則結(jié)果與《鋼標(biāo)》性能3要求相接近,如采用《抗規(guī)》1倍地震作用計(jì)算,則與《鋼標(biāo)》性能7的要求相接近。

3 算例分析

以一棟9層鋼框架中心支撐結(jié)構(gòu)辦公樓為背景,房屋高度30.4m,底層層高4.0m,標(biāo)準(zhǔn)層層高3.3m,抗震設(shè)防烈度為8度(0.2g),抗震設(shè)防類別為丙類,標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)平面布置見(jiàn)圖3。結(jié)構(gòu)所有連接均為剛接,為強(qiáng)支撐框架,各層均滿足剛性平面假定,框架梁柱均采用Q345鋼材,框架梁采用焊接截面,翼緣為焰切邊,跨度10m的框架梁截面H700×200×12×22,其余框架梁截面H500×200×12×16,框架柱截面□500×500×16×16,支撐采用人字形支撐,截面HW200×200×8×10。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)平面布置圖

基于以上工程采用YJK軟件進(jìn)行多遇地震、設(shè)防地震和罕遇地震作用下的彈塑性分析,分析出結(jié)構(gòu)塑性鉸的發(fā)展順序和結(jié)構(gòu)薄弱部位,確定鋼框架中心支撐結(jié)構(gòu)在地震作用下的耗能機(jī)制,結(jié)構(gòu)計(jì)算模型見(jiàn)圖4。

圖4 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

3.1 塑性耗能機(jī)制

鋼框架結(jié)構(gòu)平面的長(zhǎng)度方向,框架梁作為第一道抗震防線,柱作為第二道抗震防線,框架梁端先形成塑性鉸,而后柱形成塑性鉸。鋼框架結(jié)構(gòu)平面的寬度方向,支撐作為第一道抗震防線,框架梁作為第二道抗震防線,柱作為第三道抗震防線,依次形成塑性鉸?？赡艿乃苄院哪軈^(qū)、擬設(shè)計(jì)的塑性耗能區(qū)及擬設(shè)計(jì)的塑性耗能構(gòu)件見(jiàn)圖5。

圖5 塑性耗能區(qū)及擬設(shè)計(jì)的塑性耗能構(gòu)件

因地震烈度較高,本項(xiàng)目短向跨度僅有2跨,剛度相對(duì)較弱,在短向設(shè)置了人字形中心支撐后,彌補(bǔ)無(wú)支撐框架結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的不足。在相同的用鋼量下,相比無(wú)支撐鋼框架結(jié)構(gòu),框架中心支撐結(jié)構(gòu)能提供較大的強(qiáng)度和剛度。在較大地震作用下,中心支撐的性能由支撐的屈曲決定,所以支撐是鋼框架抗震設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵,支撐位置布置得好,結(jié)構(gòu)的總用鋼量會(huì)下降,高烈度區(qū)為滿足結(jié)構(gòu)承載力和變形要求宜采用有支撐的鋼框架,合理設(shè)置支撐,為結(jié)構(gòu)提供較大的抗側(cè)移剛度,從而使構(gòu)件截面尺寸減小,降低結(jié)構(gòu)整體用鋼量。

對(duì)于鋼框架結(jié)構(gòu),框架梁以受彎為主,性能系數(shù)參照式(1)計(jì)算,支撐構(gòu)件以拉壓為主,性能系數(shù)參照式(2)計(jì)算,各構(gòu)件1層的最小性能系數(shù)見(jiàn)圖6。

圖6 1層構(gòu)件最小性能系數(shù)

3.2 靜力彈塑性分析

為評(píng)估鋼框架中心支撐結(jié)構(gòu)的抗震性能[13],計(jì)算該結(jié)構(gòu)體系在地震作用下的受力,分析結(jié)構(gòu)抵抗塑性變形的能力,識(shí)別出該結(jié)構(gòu)的塑性鉸順序和抗震不利的樓層,利用靜力彈塑性分析軟件pushover分析驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的塑性鉸的位置是否與預(yù)期的一致,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。

X向推覆過(guò)程中,水平荷載采用規(guī)定水平力,薄弱部位的彈塑性層間位移角限值1/10,超過(guò)《抗規(guī)》所規(guī)定的1/50。步長(zhǎng)在40步時(shí),除底層支撐局部處于輕微損傷外,結(jié)構(gòu)整體處于彈性工作狀態(tài);步長(zhǎng)在60步時(shí),框架2、3層長(zhǎng)向的柱局部輕微損傷,底層部分柱中等損傷;步長(zhǎng)在80步時(shí),4、5層部分梁柱出現(xiàn)輕微損傷,1、2層的柱和部分框架梁出現(xiàn)中等損傷;步長(zhǎng)在100步時(shí),底層框架柱破壞退出,6、7層梁柱局部輕微損傷,部分3、4、5層柱中等損傷。Y向推覆的過(guò)程中,由于支撐參與耗能,構(gòu)件破壞順序及破壞形式較X向不同。步長(zhǎng)在60步時(shí),首先發(fā)生破壞的位置為斜撐的底端,為中等損壞,而此時(shí)框架柱僅局部輕微損壞;步長(zhǎng)在80步時(shí),支撐的破壞延伸到4層,框架柱出現(xiàn)中等損壞;步長(zhǎng)在100步時(shí),底層支撐及框架柱均破壞,退出工作。整體塑性鉸的分布位置及損傷情況見(jiàn)圖7、8。

圖7 80及100步框架長(zhǎng)向塑性鉸分布位置及損傷情況

圖8 60、80及100步支撐短向塑性鉸分布位置及損傷情況

3.3 動(dòng)力彈塑性分析

地震動(dòng)參數(shù)選擇兩條天然波(Chi-Chi,Taiwan_NO_1205,Coaling-01_NO_352)和一條人工波(ArtWave-RH1TG040)進(jìn)行地震作用下的動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析,地震波分別沿著結(jié)構(gòu)X向和Y向輸入,根據(jù)剪力、位移判別結(jié)構(gòu)是否存在顯著的側(cè)向變形,根據(jù)層間位移角的對(duì)比判別結(jié)構(gòu)的薄弱層,評(píng)價(jià)主要抗側(cè)力構(gòu)件的塑性損傷分布[14]。鋼材骨架曲線及滯回曲線本構(gòu)關(guān)系見(jiàn)圖9,其中σ、ε分別為鋼材的應(yīng)力和應(yīng)變,fy為鋼材的屈服強(qiáng)度,ES為鋼材的彈性模量。

圖9 鋼材骨架曲線及滯回曲線

圖10、11分別為地震作用下鋼框架的樓層位移和層間位移角曲線,由圖可得,X向位移最大達(dá)到62mm,出現(xiàn)在9層;Y向最大位移達(dá)到75mm,出現(xiàn)在9層;X向?qū)娱g位移角最大值為1/216,出現(xiàn)在7層;Y向?qū)娱g位移角最大值為1/295,出現(xiàn)在5層。X、Y向?qū)娱g位移角普遍大于彈性位移角,說(shuō)明結(jié)構(gòu)已進(jìn)入非線性。

圖10 樓層位移曲線

圖11 層間位移角曲線

圖12、13分別為X、Y向的底部剪力-位移滯回曲線,由圖可得:結(jié)構(gòu)承載力已有向塑性發(fā)展的征兆,不能保持為線彈性的狹長(zhǎng)形狀;X向的滯回曲線優(yōu)于Y向的滯回曲線,所以X向的彈塑性變形能力優(yōu)于Y向;但兩個(gè)方向曲線包圍的面積都呈捏攏狀,不飽滿,結(jié)構(gòu)的非線性變形較小,說(shuō)明鋼框架中心支撐結(jié)構(gòu)在高烈度區(qū)的能量耗散較少,通常,鋼框架中心支撐的能量耗散很大程度上受支撐屈曲后性能的影響。剛度柔的支撐在循環(huán)后期的受壓強(qiáng)度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于首次循環(huán)的受壓強(qiáng)度,此外剛度十分柔的支撐構(gòu)件相比于剛度大的支撐構(gòu)件雖然只能提供很小的能量耗散,但是能承受多次循環(huán)加載和較大的彈塑性變形。

圖12 X向底部剪力-位移滯回曲線

圖13 Y向底部剪力-位移滯回曲線

4 結(jié)論與建議

(1)鋼框架中心支撐結(jié)構(gòu)塑性耗能機(jī)構(gòu)為成對(duì)設(shè)計(jì)的支撐、框架梁端、框架柱端。塑性耗能區(qū)和非塑性耗能區(qū)通過(guò)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的性能系數(shù)來(lái)體現(xiàn)塑性鉸的屈服機(jī)制,而其他非塑性耗能區(qū)構(gòu)件則可通過(guò)性能系數(shù)的放大來(lái)引導(dǎo)塑性耗能區(qū)構(gòu)件耗能。

(2)抗震性能化設(shè)計(jì)中,結(jié)構(gòu)構(gòu)件實(shí)際的性能系數(shù)根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的類別求得,所求的性能系數(shù)需滿足最小性能系數(shù)的要求。鋼框架中心支撐結(jié)構(gòu)在設(shè)防地震下的非塑性耗能區(qū)參數(shù)計(jì)算如采用《抗規(guī)》2倍地震作用計(jì)算,則結(jié)果與《鋼標(biāo)》性能3要求相接近,構(gòu)件塑性鉸分布滿足性能目標(biāo),塑性鉸開(kāi)展過(guò)程、結(jié)構(gòu)的層間位移及位移角符合預(yù)期結(jié)構(gòu)行為。

(3)高烈度區(qū)的鋼框架中心支撐結(jié)構(gòu)的滯回曲線不飽滿,耗能能力較差。特別在底層支撐破壞退出后,該層的剛度退化較大,承載力大幅度降低,底層柱的損傷累計(jì)效應(yīng)較大,破壞較嚴(yán)重。設(shè)計(jì)中可以設(shè)計(jì)成剛度相對(duì)較柔的支撐,加大對(duì)底層柱的塑性內(nèi)力調(diào)整系數(shù)來(lái)避免框架柱過(guò)早破壞,建議采用延性較好的框架偏心支撐結(jié)構(gòu)。