基于APSO 和FCM 的海上移動目標威脅等級評估模型

舒健生，賴曉昌，李亞雄，郝 輝，武 健

（火箭軍工程大學，西安 710025）

0 引言

海上移動目標不僅具有個體的屬性，相互之間還有牽連關(guān)系，聚類分析就是根據(jù)當面態(tài)勢和指揮員意圖，將海上艦船編隊劃分為若干個類別。這樣分類一方面有利于我方指揮員準確判斷當面艦船的行為意圖，快速全面掌握戰(zhàn)場態(tài)勢，有利于保持相應(yīng)戰(zhàn)備等級，提升指揮決策水平，快速使用兵力和運用火力。另一方面，隨著海上分布式作戰(zhàn)概念逐步應(yīng)用，參與作戰(zhàn)演習的水面艦船種類與數(shù)量持續(xù)增多，水面艦船屬于時敏目標，在必要情況下具有較強的機動能力，對其實施打擊對指揮籌劃、部隊行動和導彈武器系統(tǒng)提出了較高的時效性要求。對當面目標的分析研判屬于作戰(zhàn)的先導環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)專家評估法面臨的計算量大，計算的準確性和快速性難以滿足實戰(zhàn)需要［1］。故通過快速有效的算法將戰(zhàn)場上復雜、分散的動態(tài)目標進行威脅度聚類，對于作戰(zhàn)指揮籌劃具有十分重要的意義。

目標的威脅程度是一個模糊的概念［2-3］，使用傳統(tǒng)“硬聚類”算法對海面目標進行威脅度聚類雖然能夠滿足快速性要求［4］，但其“非此即彼”的劃分原則在處理目標威脅等級邊界劃分的問題上具有較大的誤差，容易出現(xiàn)指揮員使用計算成果不托底的問題［5］。

本文通過選取海上目標靜態(tài)和動態(tài)兩個類型共5 個維度指標進行模糊C-均值（FCM）聚類計算，在得到目標威脅等級的同時實時輸出聚類隸屬度供指揮員參考決策。模型通過改進的權(quán)重自適應(yīng)粒子群優(yōu)化（APSO）算法，減小FCM 算法對于隨機初始聚類中心的依賴度，提升了計算結(jié)果的穩(wěn)定性和快速性。

1 海上移動目標威脅度評估指標

目標的威脅度是其在特定戰(zhàn)場環(huán)境下對我方造成的威脅的度量，實戰(zhàn)中主要通過對偵測數(shù)據(jù)進行有選擇地收集、預處理、存儲、計算與分析提取目標威脅度［6］。

針對海上目標，需獲取能夠反映其目標屬性、狀態(tài)和作戰(zhàn)能力的指標。在本文中，認為影響水面艦船威脅度的因素主要有5 方面［7-8］。由于評估指標集涵蓋定性和定量因素，且定量因素之間的量綱各有不同，難以直接反映相對差異程度，故借助模糊數(shù)學將各因素轉(zhuǎn)化為模糊隸屬度，并為定量因素建立相應(yīng)的隸屬函數(shù)［9］。

1.1 靜態(tài)屬性

1）目標類型。不同的艦船類型具有不同的外觀和雷達特性，可被我方預警衛(wèi)星、抵近艦機所探測辨別。不同類型艦船的機動性能、平臺性能和搭載的預警探測單元各異，對我方的威脅度有較大的差別，通過專家評估法將其威脅度進行量化，結(jié)果如表1 所示。

表1 不同類型艦船威脅度量化表Table 1 Threat metrics for different types of ships

2）武器配備。同一型艦船往往能搭載不同的火力單元，具備不同的攻擊能力，例如航母還能搭載艦載機實施空中作戰(zhàn)。一般情況下，可以從武器射程、數(shù)量、種類衡量目標武器配備對我方威脅。將艦船武器配備情況分為4 個等級，通過專家評估法將其威脅度進行量化，結(jié)果如表2 所示。

表2 艦船武器配備威脅度量化表Table 2 Ship weaponry threat metrics

現(xiàn)代海戰(zhàn)中，水面艦船往往以編隊的方式實施作戰(zhàn)行動，同一編隊的艦船在地理空間和時間上存在著一定的特征，例如艦船散布距離、航速和方位，通過提取艦船編隊特征，有利于研判敵艦不同的戰(zhàn)術(shù)考量［10］。

1）目標航速。艦船航速越大，其戰(zhàn)術(shù)行動越靈活，對我方的威脅程度也會相應(yīng)變大［11］，目前大中型艦船最大航速可以達到35 kn?；谝陨峡紤]，采用嶺形函數(shù)量化艦船航速。

圖1 進入角示意圖Fig.1 Entry angle schematic

3）敵艦同我方重要敏感目標的距離。一方面，當敵艦距我方目標越近，根據(jù)海戰(zhàn)環(huán)境特性，其電子干擾和偵察能力越強；另一方面，射程越近，炮彈飛行時間越短，則我方的防御難度越大，相應(yīng)的威脅度越高［13，14］。敵艦與我方目標距離的威脅隸屬度如式（3）所示。

2 基于APSO 和FCM 的威脅等級評估模型

2.1 模糊C-均值聚類

模糊C-均值聚類使用模糊理論對數(shù)據(jù)集進行不確定性描述，通過迭代優(yōu)化隸屬度函數(shù)，從而得出樣本點分別屬于各聚類中心的可能性，最終實現(xiàn)對數(shù)據(jù)樣本進行分類的目的。算法原理如下：

其中，μii表示xj劃歸聚類中心Ai的隸屬度；滿足：

隸屬度計算公式為：

目標函數(shù)計算公式為：

使用FCM 算法進行計算，具體步驟為：

Step 1 定義聚類數(shù)c，模糊加權(quán)指數(shù)m，初始化隸屬度矩陣，令迭代次數(shù)T=1；

Step 2 根據(jù)式（4）計算聚類中心Ai；

Step 3 根據(jù)式（8）計算Ai對應(yīng)的目標函數(shù)值J；

Step 5 根據(jù)式（6）更新隸屬度矩陣U，令T=T+1，返回Step2。

但傳統(tǒng)FCM 聚類算法存在諸多短板，如目標函數(shù)J 可能存在多個局部極值點，導致聚類結(jié)果不穩(wěn)定且顯著依賴于人工給定的初始隸屬度矩陣，特別在現(xiàn)代化戰(zhàn)爭中目標數(shù)據(jù)的維度和數(shù)量急劇上升，數(shù)據(jù)形態(tài)也更具多樣性，使用傳統(tǒng)FCM 聚類算法進行威脅評估已經(jīng)難以滿足當前軍事斗爭的需要［15］。

2.2 改進的權(quán)重自適應(yīng)粒子群算法

PSO 算法通過模擬生物種群在覓食過程中的遷徙和群聚機制從而對問題進行全局隨機尋優(yōu)搜索［16］，具有較高智能性和較靈活的參數(shù)調(diào)節(jié)機制。但傳統(tǒng)的PSO 算法在接近局部極值時，其全局尋優(yōu)能力也逐漸衰減，較容易發(fā)生“早熟”現(xiàn)象［17］。

畢業(yè)后我到了一個距離D市很遠的城市，在一家雜志社工作。為了自己的安全和忘卻那個恐怖的夜晚，我把自己的名字改成了“陳鵬”。但天地良心，從那以后的五、六年里我從沒有一種如釋重負的感覺，我?guī)缀趺刻於家獑栕约?，“錄像廳里給我紙條的那個人是誰呢？”

本文基于不同粒子的適應(yīng)度差異，將群體劃分為3 個子種群，通過賦予子種群不同的慣性因子，進行迭代計算后繼續(xù)判斷，重新劃分子種群，從而達到自適應(yīng)更新權(quán)重的目的，做到保持粒子群搜索活力的同時提高尋優(yōu)精度。

2）子種群S2：適應(yīng)度中等，兼?zhèn)淙趾途植繉?yōu)能力，在該輪搜索中不改變其權(quán)重值。

3）子種群S3：適應(yīng)度最低，當Δ 較小時說明粒子分布較為集中，可增大慣性因子，使其跳出局部點；當Δ 較大時，粒子較為分散，可減小慣性因子，加強粒子的局部偵查能力。

2.3 基于改進權(quán)重自適應(yīng)粒子群和模糊C- 均值聚類算法

基于以上分析，將傳統(tǒng)FCM 算法和2.2 中的APSO 算法相結(jié)合，動態(tài)向子種群指派不同強度的搜索的任務(wù)，在本文應(yīng)用背景下能夠得到比較好的計算效率和精確度［18］。具體原理如下：

2.3.1 數(shù)據(jù)歸一化處理

將樣本數(shù)據(jù)各維度屬性值進行歸一化處理，降低不同屬性之間的數(shù)值差異，避免對聚類結(jié)果產(chǎn)生影響。

2.3.2 編碼方式

種群中的每個粒子的位置分別由c 個聚類中心組成，樣本數(shù)據(jù)維度為d，則粒子位置為c×d 維變量。具體編碼方式為：

其中，aij代表第i 個聚類中心在第j 個維度上的分量。

2.3.3 適應(yīng)度函數(shù)

定義適應(yīng)度函數(shù)如下：

2.3.4 算法步驟

Step 1 初始化算法參數(shù)；對樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理，初始化隸屬度矩陣U和粒子速度V，令進化代數(shù)S=1。

Step 2 根據(jù)公式求得聚類中心；根據(jù)公式和計算粒子和種群適應(yīng)度，更新Gbest 和Pbest，若滿足結(jié)束條件則轉(zhuǎn)步驟5，否則轉(zhuǎn)步驟3。

Step 3 根據(jù)2.2 中的原則，將種群劃分為S1～S33 個子種群，并賦予相應(yīng)的慣性因子。

Step 4 更新粒子速度和位置，令T=T+1，轉(zhuǎn)步驟2。

Step 5 選取適應(yīng)度最高的粒子進行解碼，輸出聚類結(jié)果。

圖2 算法流程圖Fig.2 Algorithm flow chart

3 仿真實例

設(shè)我方態(tài)勢感知系統(tǒng)探測到海面上共有7 艘艦船，經(jīng)判別和數(shù)據(jù)比對，判定目標分別為1 艘航母，1 艘兩棲攻擊艦，1 艘巡洋艦，2 艘驅(qū)逐艦，1 艘護衛(wèi)艦，1 艘補給艦，具體屬性如下頁表3 所示，將目標屬性量化后得到表4。

表3 目標物理屬性表Table 3 Target physical attributes

表4 量化后的目標屬性Table 4 Quantified target attributes

使用Matlab 進行仿真計算，種群規(guī)模設(shè)置為60，聚類數(shù)目為3，式（13）分別取9 和0.3 Wmin，取0.5。得到目標屬于各個威脅等級的隸屬度，k1、k2結(jié)果如表5 所示，其中，隸屬度最大值所在列即為目標相應(yīng)的威脅等級。此外，在同一個威脅等級下的各個目標，其隸屬度越大，表明該目標的威脅特征越明顯，分類結(jié)果的可靠程度越高。

表5 c=3時，目標聚類隸屬度Table 5 Target clustering affiliation for c=3

由表5 可知，目標3 和目標5 屬于類別1；目標4 和目標6 屬于類別2；目標1，目標2 和目標7 屬于類別3，并可以得出類別1，類別2，類別3 分別對應(yīng)高威脅、中威脅和低威脅3 個等級，同文獻［4］的算法結(jié)果一致，驗證了本文模型的合理性。此外，根據(jù)本文模型的計算結(jié)果可得目標1 的聚類隸屬度為0.587 8，說明其雖然屬于低威脅等級，但把握程度較低，可根據(jù)需要繼續(xù)細分［19］。

將聚類數(shù)目設(shè)置為4，進一步進行計算，得到結(jié)果如下頁表6 所示。可以得出目標3 和目標5 屬于類別1，目標4 和目標6 屬于類別2，目標1 屬于類別3，目標2 和目標7 屬于類別4。各類別的威脅等級排序為類別1＞類別2＞類別3＞類別4。此時目標1 的聚類隸屬度達到0.982 9，計算結(jié)果的整體把握程度已大幅提升。

表6 c=4 時，目標聚類隸屬度Table 6 Target clustering affiliation fo c=4

同時采用模糊C-均值聚類算法對該實驗場景進行求解，同本文所提模型的計算結(jié)果對比如下頁圖3 所示。

圖3 目標函數(shù)收斂圖Fig.3 Convergence plot of the objective function

圖中，本文模型在第16 次迭代時便收斂，目標函數(shù)值為344.7，而傳統(tǒng)FCM 算法直到第85 次迭代才收斂，目標函數(shù)值為279.5。由以上結(jié)果可以驗證本文提出的模型相比傳統(tǒng)算法，具有較快的收斂速度和較優(yōu)的計算結(jié)果，能夠更好地處理此類問題。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于APSO 和FCM 的海上移動目標威脅等級評估模型，在實現(xiàn)對海上移動目標威脅等級實時評估的同時，輸出聚類把握程度供指揮員參考決策，能很好地克服專家評估帶來的主觀性和傳統(tǒng)“硬聚類”模型在處理數(shù)據(jù)異常點方面存在的短板。模型通過動態(tài)向子種群指派不同強度的搜索任務(wù)，使其在全局搜索計算和抗干擾性能上表現(xiàn)較為出色，計算結(jié)果具備較高的可靠性和準確性，能夠較好地應(yīng)用于戰(zhàn)場態(tài)勢分析研判中。