SMSP 與C&I 干擾識(shí)別特征提取方法

楊少奇，高 勇，田 波

（1.解放軍95808 部隊(duì)，甘肅 酒泉 735006；2.空軍工程大學(xué)，西安 710051）

0 引言

目前，數(shù)字射頻存儲(chǔ)器（DRFM）基于幅度量化，在干擾策略和運(yùn)用方面具有極大的靈活性［1］，因此，廣泛應(yīng)用于雷達(dá)有源干擾系統(tǒng)。SPARROW M J 等于2006 年提出基于DRFM 的頻譜彌散（SMSP）和切片組合（C&I）兩種新型欺騙式干擾［2］，用以對(duì)抗脈沖壓縮雷達(dá)。兩種干擾通過對(duì)截獲的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)，能夠在真實(shí)目標(biāo)前后均產(chǎn)生密集假目標(biāo)，并且，兩種干擾為同步干擾且與目標(biāo)回波信號(hào)相參性高，使得雷達(dá)難以區(qū)分目標(biāo)和干擾。

對(duì)抗欺騙式干擾的前提是檢測(cè)并識(shí)別雷達(dá)系統(tǒng)是否受到干擾以及受到何種干擾［3-4］，而其首要任務(wù)是信號(hào)特征提取。目前，針對(duì)SMSP 與C&I 干擾抑制的研究較多，但對(duì)其特征識(shí)別的研究較少。張亮等在文獻(xiàn)［5-6］中，提出一種在快慢時(shí)間域?qū)Ω蓴_信號(hào)進(jìn)行估計(jì)、重構(gòu)、對(duì)消的抑制思路，對(duì)于欺騙式干擾的抑制具有啟發(fā)作用；文獻(xiàn)［7］采用奇異值比譜法對(duì)SMSP 干擾進(jìn)行估計(jì)、重構(gòu)、對(duì)消，取得了較好的干擾抑制效果；文獻(xiàn)［8-9］通過設(shè)計(jì)新型多普勒稀疏敏感波形和孿生波形，對(duì)雷達(dá)接收信號(hào)進(jìn)行匹配濾波處理，能夠?qū)δ繕?biāo)完成檢測(cè)。這些干擾抑制方法需要以干擾類型識(shí)別為前提，否則將會(huì)浪費(fèi)有限的雷達(dá)計(jì)算資源應(yīng)對(duì)各種干擾。文獻(xiàn)［10-11］通過分形理論，對(duì)SMSP 和C&I 干擾或拖引干擾的雙譜分析進(jìn)行特征提取，進(jìn)一步進(jìn)行干擾識(shí)別；文獻(xiàn)［12］通過挖掘信號(hào)頻譜差異，提出了一種基于關(guān)聯(lián)維數(shù)的干擾識(shí)別方法。這些識(shí)別方法表明分形理論對(duì)SMSP 和C&I兩類干擾的識(shí)別特征提取具有明顯作用。文獻(xiàn)［13-14］指出，模糊函數(shù)能夠在低信噪比條件下有效提取雷達(dá)信號(hào)脈內(nèi)特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)的分類識(shí)別。由于欺騙干擾信號(hào)的介入，雷達(dá)接收信號(hào)中同時(shí)包括目標(biāo)回波和干擾信號(hào)，會(huì)導(dǎo)致雷達(dá)接收信號(hào)模糊函數(shù)的變形。本文根據(jù)SMSP 和C&I 干擾的模糊函數(shù)特征，通過自定義兩種方法對(duì)信號(hào)模糊函數(shù)進(jìn)行特征降維，并進(jìn)一步利用分形理論提取雷達(dá)接收信號(hào)的分形特征參數(shù)。

1 SMSP 和C&I 干擾原理

SMSP 干擾的產(chǎn)生過程為：干擾接收機(jī)接收到雷達(dá)發(fā)射信號(hào)后，通過混頻、低通濾波、模數(shù)轉(zhuǎn)換后將數(shù)據(jù)存入DRFM。然后，將數(shù)據(jù)送入數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，經(jīng)傳輸門并行傳輸?shù)揭莆患拇嫫鹘M，其中，移位寄存器的時(shí)鐘頻率是控制數(shù)據(jù)送入DRFM 時(shí)的時(shí)鐘頻率的N 倍。數(shù)據(jù)重復(fù)N 次后串行進(jìn)入數(shù)模轉(zhuǎn)換器，經(jīng)混頻濾波由發(fā)射機(jī)將干擾信號(hào)發(fā)射出去。干擾信號(hào)是由N 個(gè)子脈沖組成的調(diào)頻斜率為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)N 倍的時(shí)寬不變的信號(hào)。SPARROW M J 等人證明在N=5～7 時(shí)［2］，可獲得最優(yōu)干擾效果。

線性調(diào)頻信號(hào)（LFM）是脈沖壓縮雷達(dá)廣泛采用的信號(hào)形式之一，設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為L(zhǎng)FM 信號(hào)，其形式為

式中，k、B、T 分別為發(fā)射信號(hào)的調(diào)頻斜率、帶寬和脈寬。根據(jù)SMSP 信號(hào)產(chǎn)生原理，將時(shí)鐘頻率調(diào)成原頻率的N 倍，則得到第1 個(gè)子脈沖信號(hào)為

將這一子脈沖信號(hào)重復(fù)N 次即得到干擾信號(hào)時(shí)域表達(dá)式為

C&I 干擾產(chǎn)生的過程為：首先將干擾機(jī)接收的雷達(dá)信號(hào)脈寬T 分為寬度相等的若干個(gè)時(shí)隙slot。用一個(gè)均勻間隔的矩形脈沖串對(duì)存儲(chǔ)在DRFM 中的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)取樣，得到與雷達(dá)信號(hào)波形完全相同的M 個(gè)子脈沖串波形，此為Chopping 階段；然后，將這一子脈沖串波形復(fù)制到相鄰的時(shí)隙中，即每一子脈沖都被復(fù)制N 次，把與該子脈沖右側(cè)相鄰的空時(shí)隙都填充滿，此為Interleaving 階段。根據(jù)C&I 干擾產(chǎn)生原理，取出的雷達(dá)信號(hào)子波形為：

式中，M、N 分別為矩形脈沖串的脈沖個(gè)數(shù)和每個(gè)矩形脈沖串脈沖周期劃分的時(shí)隙個(gè)數(shù)，假設(shè)取出的子脈沖寬度為，則MN=T/ 。在Interleaving 階段，將取出的子波形填充到相鄰時(shí)隙得到完整的時(shí)域干擾信號(hào)如下：

2 SMSP 和C&I 干擾特征提取

2.1 干擾信號(hào)模糊函數(shù)分析

模糊函數(shù)是對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分析研究和波形設(shè)計(jì)的有效工具，其完全取決于雷達(dá)輻射源所發(fā)射的信號(hào)波形［15］。模糊函數(shù)能夠描述雷達(dá)波形固有的距離和速度分辨率，信號(hào)s（t）模糊函數(shù)的時(shí)域和頻域表達(dá)式定義為

可見，模糊函數(shù)是時(shí)延 和頻偏fd的二維函數(shù)，能夠度量信號(hào)及其自身經(jīng)時(shí)延和頻移后所得信號(hào)之間的相似性，通過不同“延遲”下的“匹配濾波輸出”反映了信號(hào)內(nèi)在的結(jié)構(gòu)信息，因此，利用模糊函數(shù)找出干擾信號(hào)結(jié)構(gòu)信息之間的差異有利于信號(hào)的分類識(shí)別。根據(jù)文獻(xiàn)［15］可知，雷達(dá)線性調(diào)頻信號(hào)的模糊函數(shù)為

可見，當(dāng)fd=0，=0 時(shí)雷達(dá)信號(hào)模糊函數(shù)式（7）取得唯一最大值。根據(jù)式（3）和式（6）計(jì)算SMSP 干擾信號(hào)第p 段子脈沖和第q 段子脈沖的互模糊函數(shù)為

圖1 不同環(huán)境下雷達(dá)接收信號(hào)三維特征圖Fig.1 3-Dimension feature diagram of the received signals by radars under different environment

2.2 模糊函數(shù)二次特征提取

根據(jù)第1 節(jié)的分析，雖然能夠從模糊函數(shù)視覺識(shí)別出干擾類型，但是在自動(dòng)識(shí)別中需要找出代表不同干擾信號(hào)的特征量，而模糊函數(shù)直接作為特征量數(shù)據(jù)運(yùn)算負(fù)擔(dān)過大，無法滿足實(shí)時(shí)處理的要求，因此，需要對(duì)模糊函數(shù)進(jìn)行二次特征提取。首先對(duì)模糊函數(shù)進(jìn)行降維處理，在降維過程中需要注意兩個(gè)問題：1）盡量減少計(jì)算量，以提高算法的運(yùn)算速度；2）盡量反映模糊函數(shù)原有特征。根據(jù)文獻(xiàn)［14］降維方法，首先說明第1 種方法即時(shí)域極值函數(shù)TEF：采取沿X 軸作平行于YOZ 平面的等間隔面，取所得到的若干截面的最大模糊函數(shù)值作為特征向量，即降維成二維特征曲線為

為了消除不同干擾強(qiáng)度給干擾特征提取帶來的影響，將降維后的二維特征曲線幅值進(jìn)行歸一化

時(shí)域極值函數(shù)表示信號(hào)產(chǎn)生時(shí)間移動(dòng)時(shí)，在可允許的頻率移動(dòng)范圍內(nèi)與初始信號(hào)最大的相關(guān)程度。下頁圖2 給出了3 種不同情況下雷達(dá)接收信號(hào)的歸一化二維特征曲線，由圖可見不同類別干擾的模糊函數(shù)二維特征曲線存在明顯區(qū)別，能充分體現(xiàn)目標(biāo)回波和不同干擾樣式模糊函數(shù)的特點(diǎn)。當(dāng)干擾包含噪聲時(shí)，其模糊函數(shù)的主峰位置將發(fā)生偏移，主峰越尖銳，偏移的位置越?。?6］，由于算法取模糊函數(shù)截面的最大值作為二維特征，因此，模糊函數(shù)二維特征曲線的形狀受噪聲影響較小。通過仿真驗(yàn)證，加噪信號(hào)與無噪信號(hào)二維特征曲線的最大差別在于主峰位置的輕微偏移，其余基本沒有變化，因此，二維特征曲線既保留了不同干擾之間的差異，又保證了抗噪性能。

圖2 不同環(huán)境下雷達(dá)接收信號(hào)時(shí)域極值函數(shù)Fig.2 Time-domain extremum function（tef）of the received signals by radars under different environment

第2 種降維方法稱之為頻域能量累積函數(shù)FEAF：通過對(duì)時(shí)延作積分運(yùn)算得到信號(hào)頻域上的能量分布，頻域能量累積函數(shù)代表模糊函數(shù)的頻域信息，表示了在不同多普勒頻移下信號(hào)能量的強(qiáng)弱。定義為：

為了簡(jiǎn)化分析，將式（6）改寫成：

令S（f）為信號(hào)s（f）的傅里葉變換，則根據(jù)傅里葉變換的性質(zhì)有：

根據(jù)Parseval 定理，式（13）可以表示為：

式中，B 為信號(hào)帶寬。頻域能量累積函數(shù)表示信號(hào)產(chǎn)生頻率移動(dòng)之后與初始信號(hào)的相關(guān)程度。為了計(jì)算方便簡(jiǎn)單，將降維后的頻域能量累計(jì)函數(shù)進(jìn)行歸一化處理：

根據(jù)圖3 可知，3 種雷達(dá)接收信號(hào)的頻域能量累積函數(shù)具有明顯的不同之處，且能夠代表各自模糊函數(shù)的特點(diǎn)，因此，可以作為干擾識(shí)別的二維特征曲線。為進(jìn)一步提高干擾樣式識(shí)別智能化，降低計(jì)算量，現(xiàn)分別對(duì)兩種二維特征曲線進(jìn)行盒維數(shù)特征提取。假設(shè)雷達(dá)接收信號(hào)二維特征曲線向量χnorm的長(zhǎng)度為N，根據(jù)盒維數(shù)的定義，將二維特征曲線向量序列χnorm置于單位正方形內(nèi)，橫坐標(biāo)的最小間隔為q=1/N，則χnorm的盒維數(shù)可以表示為［10］

圖3 不同環(huán)境下雷達(dá)接收信號(hào)頻域能量累積函數(shù)Fig.3 Frequency energy accumulation function（feaf）of the received signals by radars under different environment

為直觀顯示整個(gè)計(jì)算流程，現(xiàn)將計(jì)算流程圖明確如圖4 所示。如果直接使用模糊函數(shù)作為特征參數(shù)進(jìn)行識(shí)別，需要進(jìn)行二維搜索，因此，其計(jì)算復(fù)雜度為O（N2），而進(jìn)行降維處理后僅需要在時(shí)域和頻域分別進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算復(fù)雜度為O（N），在進(jìn)一步計(jì)算其盒維數(shù)后僅需使用兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行特征識(shí)別，比文獻(xiàn)［15］直接使用特征曲線搜索計(jì)算量更小，算法總運(yùn)算復(fù)雜度約為O（N2+2N）。

圖4 特征提取算法流程圖Fig.4 Flow chart of feature extraction algorithm

3 試驗(yàn)仿真與分析

圖5 盒維數(shù)隨信噪比變化曲線（參數(shù)設(shè)置1）Fig.5 Curve of box counting dimension changing with signal-to-noise ratio（parameter setting 1）

圖6 盒維數(shù)隨信噪比變化曲線（參數(shù)設(shè)置2）Fig.6 Curve of Box Counting Dimension Changing With Signal-to-Noise Ratio（Parameter Setting 2）

根據(jù)圖5、圖6 可知，兩個(gè)特征參數(shù)隨信噪比的變化均較為穩(wěn)定，其中，時(shí)域極值函數(shù)盒維數(shù)能夠區(qū)分目標(biāo)和干擾，而頻域能量累積函數(shù)能夠區(qū)分SMSP和C&I 干擾樣式，因此，將兩個(gè)特征參數(shù)聯(lián)合起來能夠完成對(duì)雷達(dá)接收信號(hào)中干擾信號(hào)的檢測(cè)和識(shí)別。下面分析干信比對(duì)特征參數(shù)的影響，圖7 和圖8 分別為JSR=12 dB 和JSR=25 dB 時(shí)雷達(dá)接收信號(hào)特征參數(shù)的變化情況。

圖7 盒維數(shù)隨信噪比變化曲線（JSR=20 dB）Fig.7 Curve of box counting dimension changing with signal-to-noise ratio（JSR=20 dB）

圖8 盒維數(shù)隨信噪比變化曲線（JSR=25 dB）Fig.8 Curve of box counting dimension changing with signal-to-noise ratio（JSR=25 dB）

根據(jù)圖7 可知，隨著干信比的下降，干擾特征參數(shù)起伏程度變大，對(duì)時(shí)域極值函數(shù)盒維數(shù)而言，干擾與目標(biāo)回波之間的可分離度變差，對(duì)頻域能量累積函數(shù)盒維數(shù)而言，SMSP 和C&I 干擾之間的可分離度基本無變化，因此，識(shí)別率會(huì)減??；根據(jù)圖8可知，隨著干信比的增大，特征參數(shù)穩(wěn)定性更好，兩類盒維數(shù)的可分離度更好，因此，識(shí)別率會(huì)增大。實(shí)際應(yīng)用中，為保證干擾信號(hào)能夠覆蓋目標(biāo)回波，干信比至少保證在以上，因此，本文算法能夠保證對(duì)干擾的識(shí)別率JSR=18 dB。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的有效性，現(xiàn)將兩個(gè)特征參數(shù)聯(lián)合起來，在信噪比為5 dB、干信比分別為12 dB、18 dB 和25 dB 時(shí)，對(duì)雷達(dá)接收信號(hào)的特征分布進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如171 頁圖9 所示。可以看出，兩個(gè)特征參數(shù)聯(lián)合起來對(duì)SMSP 和C&I 干擾具有良好的分離性，能夠有效識(shí)別兩類干擾。本文算法在干信比12 dB 時(shí)與文獻(xiàn)［15］干信比10 dB 仿真結(jié)果相比，在干信比相當(dāng)時(shí)，通過統(tǒng)一信噪比來看，本文算法抗噪聲性更好，且從理論上來看，相較于其搜索峰值和峰值間距而言，本文算法的穩(wěn)定性更好。

圖9 聯(lián)合特征參數(shù)分布Fig.9 Distribution of joint feature parameters

4 結(jié)論

本文通過對(duì)雷達(dá)接收信號(hào)進(jìn)行模糊函數(shù)分析，利用時(shí)域極值函數(shù)和頻域能量累積函數(shù)對(duì)模糊函數(shù)進(jìn)行降維處理，最后提取信號(hào)的盒維數(shù)特征。仿真實(shí)驗(yàn)表明本文的特征提取算法具有良好的穩(wěn)定性和較高的可分離度，可以作為后續(xù)干擾樣式識(shí)別的特征參數(shù)。