基于自適應(yīng)電流預(yù)測(cè)模型的LCL型三電平逆變器并聯(lián)零序環(huán)流抑制策略

張銘洲,趙 濤,王春霖,蔡修聞,李桂璞

(南京工程學(xué)院,江蘇 南京 211167)

0 引言

近年來(lái),隨著“30·60雙碳”目標(biāo)的逐步推進(jìn)與落實(shí),采用風(fēng)、光等新能源的分布式電源的發(fā)電量逐步提高,逆變器的并聯(lián)系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于大功率配電網(wǎng)環(huán)境[1]。盡管并聯(lián)系統(tǒng)可以提供更大的功率輸出,但是其輸出電能質(zhì)量將受限于共直流母線連接方式所帶來(lái)的零序環(huán)流。針對(duì)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中零序環(huán)流抑制的問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者展開(kāi)了相關(guān)的研究,其解決方法可分為2大類,分別為增大零序環(huán)流回路之間阻抗和控制零序環(huán)流激勵(lì)源。前一種方法最為直接,但是需要逆變器并聯(lián)系統(tǒng)增加額外的體積和成本,同時(shí)也會(huì)加大逆變器的內(nèi)部損耗[2]。因此,在實(shí)際應(yīng)用中采用通過(guò)控制零序環(huán)流激勵(lì)源降低零序環(huán)流是最常見(jiàn)的方法。

文獻(xiàn)[3]指出逆變器并聯(lián)系統(tǒng)之間的共模電壓差是零序環(huán)流的激勵(lì)源;在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[4]利用零序環(huán)流反饋控制方法,同時(shí)實(shí)現(xiàn)了對(duì)逆變器環(huán)流和諧振的有效控制;文獻(xiàn)[5]采用了共模電壓和零序環(huán)流相結(jié)合的控制手段對(duì)零序環(huán)流進(jìn)行抑制,但是對(duì)其直流側(cè)中點(diǎn)電位控制采用了額外的電流回路進(jìn)行控制,增加了并聯(lián)系統(tǒng)成本。上述方法都不可避免地使用了復(fù)雜的調(diào)制手段,增加了數(shù)字控制器的負(fù)擔(dān)。得益于數(shù)字信號(hào)處理器的高速發(fā)展,模型預(yù)測(cè)控制技術(shù)在電力電子領(lǐng)域逐漸發(fā)展、成熟[6]。文獻(xiàn)[7]對(duì)三電平逆變器中小矢量進(jìn)行分析,利用其冗余性通過(guò)權(quán)函數(shù)篩選控制中點(diǎn)電位和零序環(huán)流,但是該二者分別屬于逆變器的內(nèi)外特性,在保證中點(diǎn)電位的同時(shí)難以兼顧零序環(huán)流的抑制效果;文獻(xiàn)[8]采用了在權(quán)函數(shù)中加入零序環(huán)流控制項(xiàng),實(shí)現(xiàn)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的環(huán)流抑制,但是該模型預(yù)測(cè)方法中,控制目標(biāo)多,權(quán)重因子整定復(fù)雜,增加了控制器設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度。然而,模型預(yù)測(cè)的控制效果極大程度上取決于模型參數(shù)的匹配程度。在實(shí)際工程中,電子器件的參數(shù)易受到電氣熱老化以及銘牌標(biāo)識(shí)誤差等外部因素影響[9];另一方面,隨著分布式能源滲透率變高,實(shí)際電網(wǎng)逐步呈現(xiàn)弱電網(wǎng)特性,電網(wǎng)阻抗變得不可忽略,同時(shí)與逆變器等效輸出阻抗進(jìn)行耦合,進(jìn)一步影響逆變器工作的穩(wěn)定性。因此,減少模型預(yù)測(cè)控制對(duì)于模型參數(shù)的依賴性勢(shì)在必行。

文獻(xiàn)[10]提出了一種在參數(shù)失配情況下,利用參數(shù)觀測(cè)器在線修正預(yù)測(cè)模型參數(shù)的方法,該方法可以顯著減少參數(shù)失配所帶來(lái)的影響,提高了并網(wǎng)電流質(zhì)量,但是該方法計(jì)算量較大,并且對(duì)于參數(shù)觀測(cè)器的觀測(cè)精度也有很高的要求;文獻(xiàn)[11]為避免并網(wǎng)控制因參數(shù)失配所帶來(lái)的影響,提出了一種基于梯度優(yōu)化的參數(shù)觀測(cè)方法,實(shí)驗(yàn)證明該方法可顯著改善電能質(zhì)量和電網(wǎng)電流的跟蹤性能。

本文提出一種基于自適應(yīng)電流預(yù)測(cè)模型的三電平逆變器并聯(lián)零序環(huán)流抑制策略,該策略適用于LCL型逆變器,同時(shí)具有高質(zhì)量的電能輸出。

1 并聯(lián)系統(tǒng)零序環(huán)流分析

共直流母線并聯(lián)T型三電平逆變器系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中,Cjx(x=1或2;j=P或N)為第x個(gè)逆變器的直流側(cè)支撐電容;L1為機(jī)側(cè)濾波電感;C為濾波電容;L2為網(wǎng)側(cè)濾波電感;Ox和N分別為直流母線和電網(wǎng)的中性點(diǎn)。

圖1 并聯(lián)T型三電平逆變器系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

通過(guò)Kirchhoff電壓定律,可得并聯(lián)系統(tǒng)回路方程為

(1)

Udc為直流電源;ΔUx為T型三電平逆變器正負(fù)支撐電容電壓差;unxOx(n=a,b,c)為逆變器對(duì)直流母線中性點(diǎn)輸出電壓;inx1為機(jī)側(cè)三相電流;inx2為網(wǎng)側(cè)三相電流。

三相系統(tǒng)對(duì)稱,根據(jù)零序環(huán)流定義,并聯(lián)系統(tǒng)中的零序環(huán)流iZ可表示為

(2)

iZx為逆變器的零序環(huán)流。

根據(jù)共模電壓定義,并聯(lián)系統(tǒng)中的共模電壓uCMV可表示為

(3)

uCMVx為逆變器的共模電壓。

將式(2)、式(3)代入式(1),則并聯(lián)系統(tǒng)回路方程可重新表示為

(4)

式(4)即為并聯(lián)系統(tǒng)零序環(huán)流數(shù)學(xué)模型,其等效電路如圖2所示。

圖2 并聯(lián)系統(tǒng)零序環(huán)流等效電路

由圖2可知,并聯(lián)逆變器系統(tǒng)的正負(fù)支撐電容電壓差以及共模電壓差均為系統(tǒng)零序環(huán)流的激勵(lì)源。由此可見(jiàn),通過(guò)增加系統(tǒng)回路之間的阻抗可以減少逆變器之間的零序環(huán)流,但是該方法將增加逆變器體積和制作成本。因此,本文將對(duì)上述激勵(lì)源進(jìn)行控制,從而抑制并聯(lián)系統(tǒng)間的零序環(huán)流。

2 并聯(lián)系統(tǒng)零序環(huán)流抑制策略

2.1 正負(fù)支撐電容電壓差控制

參考圖1中單臺(tái)T型三電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),在兩相靜止坐標(biāo)系下的平均模型可以表示為

(5)

iαβx1和iαβx2分別為在兩相靜止坐標(biāo)系下機(jī)側(cè)電流和并網(wǎng)電流;uαβxo和uαβxC分別為在兩相靜止坐標(biāo)系下的輸出電壓和濾波電容電壓;eαβ為在兩相靜止坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓;Ts為采樣周期;k∈N,為離散時(shí)間的步長(zhǎng)。

同理,直流環(huán)節(jié)的電容電壓動(dòng)態(tài)過(guò)程的平均模型可以表示為

(6)

ijx為流過(guò)直流側(cè)電容的電流,通過(guò)引入的開(kāi)關(guān)狀態(tài)變量函數(shù)Hxnj可以表示為

(7)

idcx為直流母線電流。對(duì)上述開(kāi)關(guān)狀態(tài)變量函數(shù)Hxnj建立如下定義,即

(8)

Sxn為T型三電平逆變器的n相開(kāi)關(guān)狀態(tài),其1、0、-1分別為開(kāi)關(guān)狀態(tài)“N”、“O”、“P”。故該三電平逆變器共有27個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)組合,即27個(gè)基本電壓矢量,其定義如表1所示,大小分布如圖3所示。

表1 T型三電平逆變器開(kāi)關(guān)狀態(tài)定義

圖3 T型三電平逆變器基本電壓矢量分布

以機(jī)側(cè)電流、并網(wǎng)電流以及中點(diǎn)均壓為控制目標(biāo),構(gòu)建權(quán)函數(shù)G,表達(dá)式如式(9)所示。通過(guò)遍歷方式,遴選出使得G最小的電壓矢量作為最優(yōu)矢量,同時(shí)將其對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)作用于并網(wǎng)逆變器。

λ|UPx(k+1)-UNx(k+1)|

(9)

x(k+1)=3x(k)-3x(k-1)+x(k-2)

(10)

一般情況下,為抑制LCL濾波器所帶來(lái)的諧振,通常采取濾波電容電壓反饋的有源阻尼策略,即

(11)

(12)

edq為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓。

2.2 共模電壓差控制

由第1節(jié)分析可知,并聯(lián)逆變器系統(tǒng)之間的共模電壓差為零序環(huán)流的激勵(lì)源之一。由式(4)可以看出,若需抑制零序環(huán)流,則在2.1節(jié)保證正負(fù)支撐電容電壓為直流母線電壓一半的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步控制系統(tǒng)共模電壓差為0即可。根據(jù)式(3)可知,T型三電平逆變器基本電壓矢量與共模電壓對(duì)應(yīng)關(guān)系,如表2所示。

表2 T型三電平逆變器基本電壓矢量與共模電壓對(duì)應(yīng)關(guān)系

在傳統(tǒng)三電平逆變器電流預(yù)測(cè)模型中,通常會(huì)將以上27個(gè)基本電壓矢量均投入權(quán)函數(shù)遍歷尋優(yōu),因此逆變器所輸出的共模電壓將隨著開(kāi)關(guān)的快速切換而變化,并聯(lián)系統(tǒng)中的共模電壓差將產(chǎn)生高頻波動(dòng)。故本文將選取僅產(chǎn)生共模電壓為0的基本電壓矢量作為候選矢量,以避免共模電壓差的波動(dòng),從而抑制零序環(huán)流的產(chǎn)生。

共模電壓控制策略基本電壓矢量切換方案如圖4所示,參與控制的電壓矢量包含了1個(gè)零矢量與6個(gè)中矢量。采用該切換方案的逆變器輸出最大相電壓幅值為Udc/2,是傳統(tǒng)電流預(yù)測(cè)和SVPWM方法的0.866,但是對(duì)于新能源系統(tǒng),這種限制不會(huì)成為問(wèn)題,通過(guò)串聯(lián)儲(chǔ)能單元可以十分簡(jiǎn)單有效地提高直流側(cè)電壓。

圖4 共模電壓控制策略基本電壓矢量切換方案

3 自適應(yīng)電流預(yù)測(cè)控制策略

3.1 參數(shù)失配對(duì)并網(wǎng)電流預(yù)測(cè)模型精度的影響

由式(5)可知,預(yù)測(cè)模型的精度依賴模型參數(shù)與實(shí)際物理參數(shù)的匹配程度,如果參數(shù)失配時(shí),會(huì)導(dǎo)致輸出預(yù)測(cè)值不準(zhǔn)確,從而進(jìn)一步影響整個(gè)系統(tǒng)的控制效果。

為分析參數(shù)失配對(duì)并網(wǎng)電流預(yù)測(cè)模型精度的影響,設(shè)ΔL1、ΔC、ΔL2分別對(duì)應(yīng)機(jī)側(cè)濾波電感誤差、濾波電容誤差、網(wǎng)側(cè)濾波電感誤差,則可以將式(5)中iαβx2(k+1)改寫為

(13)

將式(13)和式(5)中iαβx2(k+1)作差,由于兩式分母不同,無(wú)法化簡(jiǎn),故將得到的并網(wǎng)電流預(yù)測(cè)誤差整理為

Δiαβx2(k+1)=f[ΔL1,ΔC,

ΔL2,iαβx1(k),uαβxC(k),iαβx2(k)]

(14)

由式(14)可知,并網(wǎng)電流誤差與機(jī)側(cè)濾波電感誤差、濾波電容誤差和網(wǎng)側(cè)濾波電感誤差以及當(dāng)前k時(shí)刻的機(jī)側(cè)電流、濾波電容電壓、并網(wǎng)電流有關(guān)。

LCL濾波器參數(shù)失配下的四維并網(wǎng)電流誤差效果如圖5所示。從圖5中可以看出當(dāng)參數(shù)匹配時(shí),并網(wǎng)電流幾乎不存在誤差,當(dāng)3個(gè)參數(shù)均偏小時(shí),誤差達(dá)到最大。此外,相比機(jī)側(cè)濾波電感L1、網(wǎng)側(cè)濾波電感L2和濾波電容C對(duì)并網(wǎng)電流誤差影響較大。

圖5 參數(shù)失配下的并網(wǎng)電流誤差效果

由此可以得出結(jié)論,電流預(yù)測(cè)控制對(duì)于模型參數(shù)依賴性大,一旦電子器件參數(shù)偏離控制策略中的模型參數(shù),預(yù)測(cè)并網(wǎng)電流就會(huì)產(chǎn)生預(yù)測(cè)誤差,從而降低電能質(zhì)量。因此,為了提高處于參數(shù)失配情況下的電流預(yù)測(cè)模型精度,研究一種自適應(yīng)電流預(yù)測(cè)控制策略是十分有必要的。

3.2 超局部建模的電流預(yù)測(cè)控制

引入3.1節(jié)中的濾波器參數(shù)失配情況重新定義LCL型三電平逆變器數(shù)學(xué)模型,即

(15)

εαβx為α、β軸下的過(guò)程噪聲干擾以及部分未知噪聲干擾。重新整理式(15)可得

(16)

依據(jù)超局部理論構(gòu)建系統(tǒng)模型,可將式(16)進(jìn)一步寫為

(17)

η1、η2、η3分別為逆變器輸出電壓比例系數(shù)、機(jī)側(cè)電流比例系數(shù)、濾波電容電壓比例系數(shù),η1通常取1/L1,η2通常取1/C,η3通常取1/L2;Λαβx1、Λαβx2、Λαβx3分別為對(duì)應(yīng)模型的集總擾動(dòng)。

3.3 基于Kalman觀測(cè)器的集總擾動(dòng)計(jì)算

由式(17),對(duì)于集總擾動(dòng)Λαβx1、Λαβx2、Λαβx3的實(shí)時(shí)更新、計(jì)算是實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)電流預(yù)測(cè)控制的關(guān)鍵。為此,針對(duì)上述LCL型三階超局部模型,本文提出一種基于Kalman觀測(cè)器的集總擾動(dòng)計(jì)算方法。

對(duì)式(17)進(jìn)行離散化處理,可得

(18)

如果觀測(cè)器的動(dòng)態(tài)過(guò)程比擾動(dòng)的變化快得多,則可假設(shè)在每個(gè)采樣間隔內(nèi),擾動(dòng)的變化接近0,即

(19)

依據(jù)式(18)形式構(gòu)造Kalman觀測(cè)器,即

(20)

變量上方“^”為該變量的估計(jì)值;X(k)為機(jī)側(cè)電流、并網(wǎng)電流以及集總擾動(dòng)的合成矢量,所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)矩陣為A;U(k)為逆變器輸出電壓和濾波電容電壓的合成矢量,所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸入矩陣為B;Y(k)為輸出變量,所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸出矩陣為H;w(k)和v(k)分別為系統(tǒng)的過(guò)程噪聲和傳感器的檢測(cè)噪聲,一般為均值為0的白噪聲。

4 逆變器并聯(lián)系統(tǒng)控制策略

根據(jù)以上分析,本文提出一種基于自適應(yīng)電流預(yù)測(cè)模型的LCL型三電平逆變器并聯(lián)零序環(huán)流抑制策略,其系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 控制結(jié)構(gòu)

首先,采集濾波電容電壓、機(jī)側(cè)電流和并網(wǎng)電流,通過(guò)坐標(biāo)變換作用于離散預(yù)測(cè)模型,經(jīng)過(guò)Kalman觀測(cè)器得到最優(yōu)估計(jì)電流與集總擾動(dòng),計(jì)算得出k+1時(shí)刻下的中點(diǎn)電容電壓以及7個(gè)電壓矢量下所對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)電流。最后,通過(guò)權(quán)函數(shù)比較尋優(yōu),與目標(biāo)誤差最小的最優(yōu)電壓矢量,并在下一時(shí)刻作用于逆變器。

5 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提控制策略的有效性,在MATLAB/Simulink中搭建仿真平臺(tái),并進(jìn)行詳細(xì)的研究。仿真模型參數(shù)如表3所示。

圖7 逆變器#1并網(wǎng)電流及THD值

圖8給出了并聯(lián)系統(tǒng)中零序環(huán)流波形,實(shí)線和虛線分別表示逆變器#1和逆變器#2的零序環(huán)流,可以看出環(huán)流最大值為0.04 A,處于較低水平,可使并聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行,大大提高輸出的電能質(zhì)量。

圖8 零序環(huán)流

圖9給出了單臺(tái)逆變器的直流側(cè)支撐電容電壓,實(shí)線和虛線分別表示電容CP1和CN1的電壓,可以看出由于使用了1個(gè)零矢量與6個(gè)中矢量的基本電壓矢量組合,中點(diǎn)電壓圍繞直流電壓源的一半375 V做上下1 V波動(dòng),處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。

圖9 逆變器#1直流側(cè)支撐電容電壓

為了驗(yàn)證本文所提控制策略的有效性,在模型參數(shù)失配的情況下,與傳統(tǒng)電流預(yù)測(cè)控制策略進(jìn)行控制性能對(duì)比分析。當(dāng)仿真開(kāi)始時(shí),采用常規(guī)電流預(yù)測(cè)控制策略,在仿真時(shí)間為0.1 s時(shí),將控制策略切換為本文所提控制策略。參數(shù)失配情況下三相并網(wǎng)電流對(duì)比如圖10所示。

圖10 參數(shù)失配情況下三相并網(wǎng)電流對(duì)比

從圖10可以看出,在參數(shù)失配情況下,常規(guī)電流預(yù)測(cè)控制的三相并網(wǎng)電流包含諧波較大;然而通過(guò)本文所提控制策略,三相并網(wǎng)電流包含諧波變小。

仿真結(jié)果定量匯總?cè)绫?所示。從表4中可看出,在參數(shù)失配+50%情況下,通過(guò)常規(guī)電流預(yù)測(cè)控制,并網(wǎng)電流誤差為0.33 A,通過(guò)本文所提控制策略可將該誤差控制在0.19 A,三相電流THD值從2.23%降低至0.80%;在參數(shù)失配-50%情況下,通過(guò)常規(guī)電流預(yù)測(cè)控制,并網(wǎng)電流誤差為1.87 A,通過(guò)本文所提控制策略可將該誤差控制在0.75 A,三相電流THD值從3.90%降低至1.61%。

表4 仿真結(jié)果

6 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種適用于LCL型三電平逆變器并聯(lián)系統(tǒng)下的零序環(huán)流抑制策略,采用自適應(yīng)電流預(yù)測(cè)模型減少電流預(yù)測(cè)中參與控制的模型參數(shù),以提高控制策略的魯棒性。利用權(quán)函數(shù)以控制直流側(cè)支撐電容電壓差,同時(shí)選取7個(gè)不產(chǎn)生共模電壓的基本電壓矢量參與遍歷尋優(yōu),進(jìn)一步控制共模電壓差以抑制并聯(lián)系統(tǒng)中零序環(huán)流,仿真結(jié)果證明了該方法的有效性。