“最優(yōu)化理論與算法”課程應(yīng)用實(shí)踐教學(xué)研究

侯恩廣 梁雪雙

山東交通學(xué)院 山東濟(jì)南 250357

2022年全國碩士研究生報(bào)考人數(shù)約457萬,2023年報(bào)考人數(shù)大約為520萬人。研究生教育的穩(wěn)步發(fā)展,已經(jīng)成為我國培養(yǎng)高層次人才的主要途徑,同時(shí)也是各行各業(yè)骨干力量的主要來源。但是,目前我國研究生教育的培養(yǎng)模式還不能適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的多樣化需求,尤為不足的是對研究生創(chuàng)新和實(shí)踐能力的培養(yǎng),這就迫切需要對研究生培養(yǎng)教育模式進(jìn)行全面改革,加快提高創(chuàng)新人才培養(yǎng)水平。

“最優(yōu)化理論與算法”課程,作為理工科研究生的專業(yè)必修課,對于指導(dǎo)工程實(shí)踐創(chuàng)新研究有非常重要的作用,也是鍛煉學(xué)生創(chuàng)新能力的關(guān)鍵課程。該課程要求學(xué)生掌握最優(yōu)化的基本理論,在各類優(yōu)化問題的算法的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行優(yōu)化建模、綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力,并為從事最優(yōu)化理論研究、最優(yōu)化算法研究、最優(yōu)化工程應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的理論和實(shí)踐基礎(chǔ)[1]。

1 “電力電子技術(shù)”課程現(xiàn)狀分析

“最優(yōu)化理論與算法”課程自開設(shè)以來,存在許多問題。

1.1 課程理論性較強(qiáng),脫離實(shí)際應(yīng)用嚴(yán)重

“最優(yōu)化理論與算法”課程涉及“高等數(shù)學(xué)”“線性代數(shù)”“矩陣分析”和“數(shù)值分析”等相關(guān)基礎(chǔ)課程知識,理論分析及公式推導(dǎo)較多。該部分的授課過程,師生互動較少,課堂氣氛沉悶,效果不佳。由于課程教學(xué)主要集中在理論知識的傳授上,導(dǎo)致研究生的理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐應(yīng)用脫節(jié)嚴(yán)重,不利于培養(yǎng)其解決實(shí)際問題的能力,也不利于培養(yǎng)學(xué)生相互交流、溝通、合作的能力[2]。

1.2 教學(xué)內(nèi)容陳舊,脫離學(xué)科前沿

研究生階段課程的學(xué)習(xí)以探究為主,研究生的課程體系也應(yīng)當(dāng)以研究進(jìn)行建設(shè)。目前的教材教學(xué)內(nèi)容陳舊,課程內(nèi)容無法反映學(xué)科領(lǐng)域的前沿理論和實(shí)踐成果。學(xué)生在聽課的過程中意識到,該課程對自己的科學(xué)研究沒有太多幫助,對自身發(fā)展意義不大,因而不夠重視,學(xué)習(xí)效果難以達(dá)到預(yù)期水平。

研究生課程教學(xué)內(nèi)容除了包含基礎(chǔ)理論知識外,還應(yīng)著眼于學(xué)科發(fā)展前沿,教師可利用最新發(fā)表的文獻(xiàn)資料介紹若干前沿技術(shù)和最新發(fā)展動態(tài),開闊學(xué)生視野,拓寬科研工作思路。然而,目前大部分理工科研究生課程的教學(xué)內(nèi)容多年沒有進(jìn)行實(shí)質(zhì)性更新,脫離了學(xué)科前沿,不能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

1.3 教師與學(xué)生的主動性有待加強(qiáng)

目前高校大多存在重科研的問題。有些教師忙于各類課題,投入教學(xué)的時(shí)間、精力過少,難以及時(shí)更新課程教學(xué)資料內(nèi)容,并且教師也未能投入足夠多的時(shí)間和精力了解選課研究生的特點(diǎn),沒有做到因材施教。

研究生主動學(xué)習(xí)的意識薄弱,很多學(xué)生把研究生階段的學(xué)習(xí)僅作為本科階段的延續(xù),缺乏學(xué)習(xí)的主動性和積極性。不少研究生認(rèn)為,研究生課程教學(xué)與本科教學(xué)沒有區(qū)別,或者區(qū)別不大,只是被動接受專業(yè)知識。

1.4 思政教育融入不足

有些學(xué)生把獲得一紙文憑作為研究生階段的學(xué)習(xí)目標(biāo),導(dǎo)致研究生的創(chuàng)造性和學(xué)習(xí)積極性嚴(yán)重不足。任課教師對學(xué)生人生觀、價(jià)值觀的培養(yǎng),以及家國情懷、工匠精神的培養(yǎng)研究不深[3],思政教育融入不足。

1.5 教學(xué)方法單一,方式枯燥

研究生課程的教學(xué)效果很大程度上取決于教師的教學(xué)方式?！白顑?yōu)化理論與算法”課程的知識涵蓋范圍廣、內(nèi)容抽象、算法類型差異較大。目前,常用的教學(xué)方法是以教師為中心的板書教學(xué)和PPT教學(xué),教師講,學(xué)生聽,師生互動較少,課堂氣氛沉悶。這種“灌輸、填鴨式”教學(xué)方法難以激發(fā)研究生的學(xué)習(xí)興趣,限制了學(xué)生思維的發(fā)散性和主動學(xué)習(xí)的積極性,從而嚴(yán)重影響課程教學(xué)效果[4]。

2 “電力電子技術(shù)”課程改革措施

本文針對“最優(yōu)化理論與算法”課程目前存在的教學(xué)問題開展教學(xué)改革,在理論教學(xué)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提升實(shí)踐應(yīng)用。

圖1 應(yīng)用實(shí)踐教學(xué)改革

2.1 算法理論推導(dǎo)

將“最優(yōu)化理論與算法”課程的關(guān)鍵理論與算法進(jìn)行理論推導(dǎo),與學(xué)生深入討論分析,然后采用翻轉(zhuǎn)課堂方式,讓研究生將自己對知識內(nèi)容的理解進(jìn)行歸納、總結(jié),然后進(jìn)行課堂講授,充分挖掘研究生的獨(dú)立思維能力,培養(yǎng)研究生的自信心。

首先,教師把“最優(yōu)化理論與算法”課程中的理論和算法進(jìn)行總結(jié)分類并簡單介紹。

其次,教師給研究生分組布置任務(wù),每組針對不同類別的算法,在經(jīng)過“理解學(xué)習(xí)、小組討論、總結(jié)歸納,仿真驗(yàn)證”后,在課堂上再由研究生將算法進(jìn)行全面分析講授,并與教師和同學(xué)進(jìn)行深入探討并加以解決,讓學(xué)生全方位地參與到課堂教學(xué)活動中來。

最后,教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生善于利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源,通過線上學(xué)習(xí)+線下交流的方式,去了解最新的理論方法和應(yīng)用技術(shù),學(xué)習(xí)歸納后補(bǔ)充到線下的知識體系內(nèi)容中[5]。

2.2 階段性翻轉(zhuǎn)課堂

根據(jù)“最優(yōu)化理論與算法”課程教學(xué)大綱的要求,把課程分為單變量有約束、單變量無約束、多變量有約束、多變量無約束四個階段,每個階段組織學(xué)生開展翻轉(zhuǎn)課堂。把研究生平均分為若干小組,每小組中包含理論介紹組員、仿真演示組員等不同任務(wù)組員,針對不同的任務(wù)進(jìn)行課堂教學(xué),并建立評價(jià)小組,制定評價(jià)標(biāo)準(zhǔn),進(jìn)行評價(jià)打分。通過該環(huán)節(jié),鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)的學(xué)風(fēng)。

2.3 算法仿真驗(yàn)證

針對“最優(yōu)化理論與算法”課程,對于學(xué)到的每一章節(jié)理論知識,研究生都能夠利用仿真軟件實(shí)現(xiàn)數(shù)值仿真,并解決應(yīng)用工程實(shí)例。在此過程中,應(yīng)采用循序漸進(jìn)、層層推進(jìn)的教學(xué)模式。算法仿真教學(xué)的具體設(shè)計(jì)內(nèi)容如下:

第一階段:針對單變量非線性系統(tǒng),利用MATLAB仿真軟件完成算法仿真,例如梯度法、黃金分割法等。

第二階段:針對無約束條件多變量非線性系統(tǒng),進(jìn)行算法仿真,例如牛頓法、變尺度法等。

第三階段:針對有約束條件多變量非線性系統(tǒng),進(jìn)行算法仿真,例如懲罰函數(shù)、乘子法等。

第四階段:研究生利用計(jì)算機(jī)完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等智能優(yōu)化方法,進(jìn)行仿真、驗(yàn)證系統(tǒng)的能控性、能觀性、穩(wěn)定性。

分析仿真的結(jié)果,歸納總結(jié)各種算法的優(yōu)缺點(diǎn),研究生在仿真過程和結(jié)果分析中,進(jìn)一步理解最優(yōu)化算法的有效性和優(yōu)越性。

2.4 總結(jié)性論文

以學(xué)術(shù)論文為驅(qū)動的教學(xué)方法。為了使研究生了解最新發(fā)展動態(tài),教師采用“泛讀學(xué)術(shù)論文—精度學(xué)術(shù)文章—撰寫學(xué)術(shù)論文”的教學(xué)方法。

(1)安排研究生通過網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)庫查閱最優(yōu)化理論與算法相關(guān)領(lǐng)域的國內(nèi)外學(xué)術(shù)期刊,采用泛讀的方式,收集相關(guān)文章。

(2)選擇與課題內(nèi)容相關(guān)性較高,同時(shí)具有高水平的期刊文章進(jìn)行精讀,并做好筆記。

(3)根據(jù)自己課題內(nèi)容,采用相關(guān)的優(yōu)化方法,撰寫一篇論文,論文有一定的創(chuàng)新能力,達(dá)到一般論文的發(fā)表水平。

通過這種教學(xué)方法使他們能夠了解最優(yōu)化理論與算法的最新發(fā)展動態(tài),極大地拓展研究生的學(xué)術(shù)視野。另外,還能培養(yǎng)研究生查閱文獻(xiàn)資料和閱讀學(xué)術(shù)論文的能力,充分調(diào)動研究生學(xué)習(xí)主動性和探索精神[6]。

2.5 融入思政元素

在理論推導(dǎo)方面融入思政元素,研究分析算法的理論推導(dǎo)過程中,培養(yǎng)學(xué)生務(wù)實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蒲凶黠L(fēng);在算法仿真方面融入思政元素,培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的學(xué)習(xí)風(fēng)氣;在總結(jié)性論文方面融入思政元素,查閱國內(nèi)高等院校的高水平文章,樹立嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)、科學(xué)研究的學(xué)風(fēng),培養(yǎng)學(xué)生文化自信和民族自豪感。

3 完善考核方法

針對上述改革,建立健全相應(yīng)的考核評價(jià)方法,對教學(xué)改革的效果進(jìn)行系統(tǒng)客觀的評價(jià)。

3.1 課堂考核

每講完一章,針對本章的知識點(diǎn),采用階段性測試的方式考核本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)。要求教師認(rèn)真批改,按照評分標(biāo)準(zhǔn),客觀公正地給出實(shí)際分?jǐn)?shù),該成績也作為最終成績的一部分。

3.2 階段性考核

針對階段性翻轉(zhuǎn)課堂,在學(xué)生授課講解算法的過程中開展評價(jià),建立評價(jià)小組,選取學(xué)生代表,按照制定的打分規(guī)則進(jìn)行評價(jià)。

階段性考核打分評價(jià)標(biāo)準(zhǔn):

(1)算法教學(xué)的內(nèi)容,算法學(xué)習(xí)的目標(biāo),占比20%。是否能夠把握算法的教學(xué)內(nèi)容要求,達(dá)到教學(xué)的目標(biāo)。

(2)算法講授的過程與教學(xué)方法,占比30%。教學(xué)的思路是否清晰,語言表達(dá)是否流暢,采用的教學(xué)方式和方法是否合理。

(3)算法學(xué)習(xí)的過程和算法實(shí)現(xiàn)的效果,占比40%。教學(xué)過程中,是否能夠吸引學(xué)生的注意力、產(chǎn)生較好教學(xué)效果。

(4)算法講授中課堂文化的建設(shè),占比10%。能否建立良好的溝通關(guān)系,融入思政元素,培養(yǎng)學(xué)生的自信心,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。

3.3 仿真考核

通過仿真軟件,開展算法的仿真考核。在講授算法原理、算法步驟、算法流程的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)編寫仿真程序代碼并運(yùn)行,得出仿真結(jié)果。鼓勵學(xué)生講解自己的仿真心得,展示自己的仿真成果,該過程作為最終成績的一部分。

3.4 論文考核

論文考核分為兩部分,分別為:(1)論文規(guī)范性的考核,包括格式、語言的流暢、語法等,作為論文評價(jià)的一部分;(2)論文綜述的考核,論文前沿技術(shù)的查閱,前沿技術(shù)的理解,此外,還有對現(xiàn)有技術(shù)的展望。

3.5 試卷考核

“最優(yōu)化理論與算法”課程作為專業(yè)必修課,必須進(jìn)行筆試考核。在出題類型上,固定答案和非固定答案題型相結(jié)合,客觀題和主觀題相結(jié)合,全面考核學(xué)生對于該課程的學(xué)習(xí)效果。

結(jié)語

本文通過研究分析“最優(yōu)化理論與算法”課程的目前教學(xué)現(xiàn)狀,針對教學(xué)過程中的問題,開展應(yīng)用實(shí)踐教學(xué),建立健全完善考核方法,達(dá)到培養(yǎng)具有獨(dú)立科學(xué)研究能力的創(chuàng)新型專業(yè)人才的目的。本研究不僅改善了課堂傳授與科研實(shí)踐相脫節(jié)的理論學(xué)習(xí)方式,提高研究生培養(yǎng)質(zhì)量,同時(shí)在每個環(huán)節(jié)融入思政元素,樹立嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)的科學(xué)研究的學(xué)風(fēng),培養(yǎng)學(xué)生文化自信和民族自豪感[7]。