導(dǎo)頻污染下的智能反射面輔助無人機傳輸方法*

馬增起，羅屹潔，周 浩，王潤升，胡宏達，王嘉琦

（中國人民解放軍陸軍工程大學(xué)，江蘇 南京 210007）

0 引言

近年來，無人機（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）通信由于部署方便、靈活機動、成本較低、存在視距通信鏈路等多種優(yōu)勢[1]，引起人們的廣泛關(guān)注。無人機通信增大了空地視距傳輸?shù)目赡苄?，從而提升了傳輸性能，但也增加了其被竊聽和被干擾的風(fēng)險。因此，如何實現(xiàn)無人機通信過程中的安全可靠傳輸是一個迫切需要解決的問題。

智 能 反 射 面（Intelligent Reflecting Surface，IRS）由大量的無源反射單元組成，每一個反射單元都能夠改變?nèi)肷湫盘柕姆瓷涮匦裕òㄐ盘柕恼穹拖辔唬?，從而達到控制反射信號的目的。到目前為止，有許多研究者從不同角度對使用IRS 輔助無人機通信以增強通信安全性和可靠性進行了有益探索[2-13]。

文獻[2]通過聯(lián)合優(yōu)化UAV 飛行軌跡、IRS 相移和系統(tǒng)傳輸功率，提出了一種IRS 輔助無人機通信的物理層安全傳輸方案。文獻[3]通過聯(lián)合優(yōu)化無人機軌跡、發(fā)射波束成形和IRS 相移，最大限度地提高了IRS輔助無人機網(wǎng)絡(luò)的平均安全可達速率。文獻[4]將搭載著IRS 的無人機當(dāng)作移動中繼，主要是通過聯(lián)合優(yōu)化無人機的位置和IRS 的相移來最大化系統(tǒng)的安全速率。文獻[5]考慮空地通信網(wǎng)絡(luò)中存在空中的竊聽者，通過聯(lián)合優(yōu)化發(fā)射功率、主動波束成形、IRS 的相位矩陣和無人機的3D 軌跡來改進安全性能。文獻[6]在之前研究的基礎(chǔ)上，考慮了多個地面用戶的場景，聯(lián)合優(yōu)化用戶調(diào)度、發(fā)射機功率控制、IRS 相位和無人機軌跡來最大化被動竊聽下的安全可達速率。文獻[7]通過聯(lián)合優(yōu)化UAV 的位置、基站波束成形和IRS 相移最大化系統(tǒng)的最小安全速率，實現(xiàn)IRS 輔助的無人機中繼系統(tǒng)的安全通信性能。文獻[8]通過利用IRS 動態(tài)地加強回傳鏈路，以及通過協(xié)作無人機引入人工噪聲干擾非法竊聽者，從物理層提高無人機通信系統(tǒng)的安全性。文獻[9]利用IRS 和方向調(diào)制的手段研究了基于毫米波通信的無人機輔助無線網(wǎng)絡(luò)的物理層安全機制。

在抗干擾研究方面，文獻[10]將IRS 部署在基站附近，探討了無人機通信中上行鏈路和下行鏈路的抗干擾方法，通過無人機的發(fā)射功率控制和IRS的被動波束設(shè)計來提升空地通信的抗干擾性能。文獻[11]和文獻[12]都在主動干擾者信道狀態(tài)信息不完美的情況下，利用IRS 的輔助提升了無人機通信系統(tǒng)的抗干擾能力。其中，文獻[11]將IRS 部署在地面用戶附近，通過聯(lián)合優(yōu)化地面用戶的發(fā)射功率、IRS 的被動波束和無人機的航跡，提升了上行鏈路的傳輸性能。文獻[12]通過聯(lián)合優(yōu)化無人機的飛行軌跡、飛行速度和IRS 的相移矩陣來提升系統(tǒng)的能量效率。文獻[13]在用戶接收信干噪比約束和連續(xù)相移約束的條件下，提出了對應(yīng)的解決算法，并且仿真結(jié)果表明該算法在抗干擾方面具有顯著的作用。

綜上所述，IRS 的輔助可以有效提高無人機通信的安全性和可靠性。不過以上研究分別是在被動竊聽或主動干擾下進行了IRS 輔助無人機傳輸方法研究，沒有考慮主動竊聽對無人機通信的影響。所謂主動竊聽，是在信道估計階段發(fā)射干擾信號，引入導(dǎo)頻污染，然后在數(shù)據(jù)傳輸階段竊聽合法用戶的信號[14]，其帶來的危害更大。因此，本文主要聚焦導(dǎo)頻污染下的IRS 輔助無人機傳輸方法研究，利用IRS 智能調(diào)控?zé)o線環(huán)境，聯(lián)合優(yōu)化IRS 的被動波束成形和發(fā)射機的主動波束成形，有效緩解導(dǎo)頻污染帶來的影響，提升無人機通信的物理層安全性能。

受文獻[15]的啟發(fā)，本文建立了導(dǎo)頻污染下的IRS 輔助無人機通信的系統(tǒng)模型。與文獻[15]不同的是，本文考慮的導(dǎo)頻污染在不同時隙不是恒定不變的，而是根據(jù)主動竊聽者的效用動態(tài)變化。因此，利用博弈模型建立了合法用戶和主動竊聽者之間的對抗關(guān)系，分析了信道估計階段的導(dǎo)頻污染對傳輸階段的合法用戶傳輸性能的危害，并研究了主動竊聽者干擾功率的動態(tài)變化對信道估計的影響。同時，合法用戶也具有一定的智能性，采用機器學(xué)習(xí)算法對發(fā)射機的波束成形和IRS 的相位進行調(diào)整，從而降低導(dǎo)頻污染的危害，提升空地通信系統(tǒng)的傳輸安全性。

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)系統(tǒng)中存在一個多天線的基站、多個單天線的無人機用戶和固定在建筑物外墻上的IRS。合法通信鏈路包括基站到無人機的直連鏈路和通過IRS 的反射鏈路。系統(tǒng)中還存在一個單天線的主動竊聽者，其在信道估計階段主動干擾合法用戶以影響信道估計，并在信息傳輸階段竊聽合法用戶信息。系統(tǒng)模型如圖1 所示。

圖1 系統(tǒng)模型

2 問題描述

2.1 傳輸過程描述

假設(shè)系統(tǒng)工作在時分雙工（Time Division Duplex，TDD）模式下，上下行信道是互易的，也就是說，可以認(rèn)為上行的估計信道與下行的傳輸信道是一樣的。用戶在傳輸過程中經(jīng)歷上行訓(xùn)練階段和下行傳輸階段，在訓(xùn)練階段進行信道估計，然后根據(jù)上行信道估計的值調(diào)整下行傳輸時基站的預(yù)編碼和IRS的相位偏移，實現(xiàn)安全可靠的通信[15]。如圖2 所示，假設(shè)信道估計階段時長為Te，包括直連鏈路估計時長Td和反射鏈路估計時長MTr，其中，M為IRS 反射單元的數(shù)目，Tr是啟用每個反射單元的時間，數(shù)據(jù)傳輸階段時長為Tc。

圖2 信道估計

因為既有直連鏈路，又有反射鏈路，都需要進行信道估計，因此假設(shè)信道估計的過程如下：

（1）首先在符號周期Td內(nèi)，將IRS 關(guān)閉，第k個用戶發(fā)射導(dǎo)頻信號uk，然后用基站接收到的信號來估計直連鏈路的信道增益；

（2）在Td+(m-1)Tr+1 的符號周期內(nèi)，依次打開第m個IRS 單元，第k個用戶發(fā)射導(dǎo)頻信號vk,m，基站依次接收信號；

（3）基站通過將接收到的信號投影到導(dǎo)頻序列，并減去直連鏈路的信道增益，就可以得到等效反射鏈路的信道增益。

假設(shè)在信道估計階段，導(dǎo)頻都是彼此正交的，對于第k個用戶，導(dǎo)頻序列表示為，其中，uk∈CTd×1表示直連鏈路的導(dǎo)頻信號，vk,m∈CTr×1表示反射鏈路的導(dǎo)頻信號，它們彼此是正交的，并且對于所有用戶都已知，包括主動竊聽者。為了使問題可解，假設(shè)在信道估計階段噪聲的影響可以忽略。

假設(shè)接收機能收到兩條鏈路的信號：一條是直連鏈路，一條是經(jīng)過IRS 反射的鏈路。因此，假設(shè)基站在數(shù)據(jù)傳輸階段發(fā)射信號x∈CN×1，那么第k個用戶收到的信號為：

式中：nk為滿足均值為0，方差為σ2的加性高斯白噪聲；為通過直連鏈路收到的信號；為通過IRS 反射鏈路收到的信號。的表達式為：

式中：ak∈CM×1為從用戶到IRS 的上行鏈路增益；U∈CN×M為從IRS 到基站的上行鏈路增益；Θ=diag{θ}；θ為M維向量，是IRS 的反射系數(shù)，第m個元素為：

式中：?m∈{0,1}是IRS 單元的幅度，要么為0，要么為1，表示是否啟用該單元；?m表示第m個IRS單元的相位偏移。

式中：Fk為用戶通過IRS 發(fā)射到達基站的等效反射信道增益。

同樣地，竊聽者收到的信號為：

式中：ne為滿足均值為0，方差為ρ2的加性高斯白噪聲。

對應(yīng)地，

式中：ae∈CM×1是從竊聽者到IRS 的上行鏈路增益。同樣地，從竊聽者到IRS 再到基站的等效反射鏈路增益為：

2.2 導(dǎo)頻干擾的影響

在信道估計的第1 階段，主動竊聽者在第l個用戶信道上發(fā)射干擾信號，因此在信道估計階段Te時隙基站收到的信號為：

式中：Pk和Pe表示第k個無人機用戶和主動竊聽者的發(fā)射功率。

利用收到的信號，基站估計直連鏈路hk信道增益為：

根據(jù)導(dǎo)頻信號之間的正交性，對于k≠l，可以得到=hk，而對于第l個無人機用戶的直連信道估計為：

在信道估計的第2 階段，在每一個子幀，基站收到的信號為：

式中：fk,m和fe,m表示第k個無人機用戶和主動竊聽者到第m個反射單元再反射到基站的轉(zhuǎn)發(fā)信道增益。

根據(jù)這個信號，得到的轉(zhuǎn)發(fā)信道的估計值為：

對于k≠l，可以得到=fk,m，而對于第l個無人機用戶的轉(zhuǎn)發(fā)信道估計為：

綜合考慮以上直連鏈路和反射鏈路，對于除了被竊聽的無人機用戶，信道估計都是準(zhǔn)確的，而對于被竊聽的無人機用戶，其信道估計表示為：

式中：U∈CN×M表示從智能反射表面到基站的信道矩陣；ae∈CM×1表示從竊聽者到智能反射表面的信道；θ表示智能反射表面的相位偏移向量；gl(θ)=hl+fl包含直連和反射鏈路；(θ)是總的信道增益（包含直連和反射）的估計值。

在數(shù)據(jù)傳輸階段，假設(shè)信號通過線性預(yù)編碼再發(fā)射，則通過基站發(fā)射出去的信號可以表示為：

式中：sk為需要發(fā)送給第k個無人機用戶的信息符號；wk為發(fā)射給第k個無人機用戶的波束向量，滿足||wk||2=PT。

在這種情況下，第k個無人機用戶收到的信號表示為：

定義第k個無人機用戶獲得的傳輸速率為：

而對于竊聽者來說，假設(shè)它可以根據(jù)收到的基站發(fā)送的信道狀態(tài)信息抵消其他用戶對它的干擾，則其竊聽速率可以表示為：

則安全可達速率可以定義為：

3 博弈模型

對于主動竊聽者來說，在信道估計階段可以通過調(diào)整其干擾功率來誤導(dǎo)合法用戶對信道進行錯誤估計，由此在數(shù)據(jù)傳輸階段提升其竊聽速率。對于合法用戶來說，可以在數(shù)據(jù)傳輸階段通過調(diào)整基站的預(yù)編碼波束向量和智能反射表面的相位偏移來提升其安全可達速率。基于以上的分析，定義主動竊聽者的效用函數(shù)為：

同時，定義合法用戶的效用函數(shù)為：

因此，可以將這部分的優(yōu)化問題建模為斯坦伯格博弈G，博弈的參與者是主動干擾者和合法用戶，主動竊聽者的目標(biāo)是最大化竊聽速率并盡量減小干擾代價，合法用戶的目標(biāo)是最大化其安全傳輸?shù)哪芰?。主動竊聽者的策略是調(diào)整其干擾功率的大小，合法用戶的策略是設(shè)計基站的預(yù)編碼波束向量和調(diào)整智能反射表面的相位偏移。根據(jù)策略實施的時序性，將它們之間的對抗關(guān)系建模為斯坦伯格博弈，然后根據(jù)基于機器學(xué)習(xí)的分層迭代算法，求解所提斯坦伯格博弈的混合策略，獲得穩(wěn)定的基站預(yù)編碼波束向量和智能反射表面的相位偏移策略，提升不完美信道信息下空地通信網(wǎng)絡(luò)的物理層安全性能。

因為主動竊聽者在信道估計階段是要發(fā)射信號的，可以假設(shè)基站能夠獲知其信道狀態(tài)信息（Channel State Information，CSI），但是無法獲知主動竊聽者的干擾功率。如果只是被動竊聽，能夠完美獲得竊聽的CSI，合法用戶可以采用安全廣義迫零（Secure Regularized Zero Forcing，SRZF）準(zhǔn)則實現(xiàn)預(yù)編碼，較好地壓制信息的泄露[16]。SRZF 預(yù)編碼的基本思想是將竊聽信道考慮到發(fā)射機預(yù)編碼的過程中，本質(zhì)上是通過額外獲得的竊聽信道狀態(tài)信息來提升安全傳輸?shù)哪芰?，相比于廣義迫零預(yù)編碼來說，系統(tǒng)的安全傳輸速率有了較大的提升。根據(jù)SRZF 準(zhǔn)則設(shè)計的預(yù)編碼為：

如果沒有引入導(dǎo)頻污染，根據(jù)安全廣義迫零預(yù)編碼可以獲得完美信道狀態(tài)信息條件下最佳的編碼矩陣。而加入了導(dǎo)頻干擾，基站在不知道干擾功率的情況下，就會對信道估計存在誤差，因此，干擾功率會對合法用戶的防竊聽效果造成一定影響。另外，主動竊聽者在最大化竊聽的情況下，還要考慮干擾功率的消耗，因此存在一個最佳的干擾功率；合法用戶根據(jù)安全廣義迫零原則可以獲得完美信道條件下最佳的預(yù)編碼矩陣，然后再采用分層學(xué)習(xí)算法優(yōu)化IRS 的相位，通過在和主動竊聽者的不停博弈過程中，最終獲得博弈的均衡解。

因此，在斯坦伯格博弈模型的建模中，假設(shè)主動竊聽者基于Q 學(xué)習(xí)的算法來更新每個信道估計階段的干擾功率大小，合法用戶在主動竊聽者干擾功率變化的情況下，采用分層迭代優(yōu)化算法來更新發(fā)射機的主動波束成形和IRS 的相位矩陣。具體地，合法用戶首先固定IRS 的相位矩陣θ，其次根據(jù)SRZF 準(zhǔn)則優(yōu)化基站的預(yù)編碼矩陣，在此基礎(chǔ)上，再根據(jù)隨機學(xué)習(xí)算法更新IRS 的相位矩陣θ，直到算法收斂。具體的算法描述如下。

4 仿真結(jié)果及分析

在仿真部分，假設(shè)系統(tǒng)中只存在一個無人機用戶，并且從基站到無人機用戶的信息被主動竊聽者竊聽。為了簡化分析，假設(shè)IRS 的相位離散分布，并且每個反射單元的相位調(diào)整是彼此獨立的，主動竊聽者的干擾功率也取離散值。假設(shè)發(fā)射機天線數(shù)目為8，IRS 包含8 個智能反射單元。合法通信鏈路包括基站到無人機的直連鏈路和通過IRS 的反射鏈路。假設(shè)發(fā)射機的發(fā)射總功率設(shè)定為PT=1 W，主動竊聽者干擾功率集合為{0,0.2,0.4,0.6,0.8,1} W，主動竊聽的干擾代價因子ce=0.000 1，背景的高斯加性白噪聲功率水平設(shè)為N0=10-17W。假設(shè)發(fā)射機到無人機用戶之間的距離為20 m，發(fā)射機到主動竊聽者之間的距離為50 m。

圖3 是一次仿真中某個智能反射單元的相位選擇收斂曲線，圖3 中的p1到p8是某個反射單元選擇8 種相位的概率。從圖中可以看出，使用本文所提的相位選擇算法時，智能反射單元選擇離散相位在30 次左右達到收斂，收斂速度較快。圖4 是主動竊聽者干擾功率選擇概率的收斂曲線，圖4 中的p1到p6是主動竊聽者選擇6 種檔位的功率的概率。從圖中可以看出，基于Q 學(xué)習(xí)的主動竊聽者干擾功率選擇算法中，主動竊聽者選擇離散干擾功率值在20 次左右達到收斂，收斂速度較快。

圖3 某個IRS 反射單元相位選擇概率收斂曲線

圖4 主動竊聽者干擾功率選擇概率收斂曲線

圖5 和圖6 是仿真結(jié)果為103次獨立實驗的平均值。圖5 是安全可達速率隨著發(fā)射機功率變化的曲線。從圖中可以看出，安全可達速率隨著發(fā)射機總功率的增大而增大，這一方面是由于發(fā)射機總功率的增大，會增大合法用戶的傳輸速率，另一方面是由于發(fā)射機總功率增大，主動竊聽者發(fā)射干擾功率帶來的信道誤差就相對較小，從而進一步提升了合法用戶的安全可達速率。同時還可以看出，本文聯(lián)合發(fā)射機預(yù)編碼和IRS 相位選擇算法的方法優(yōu)于聯(lián)合基于最大比傳輸（Maximum Ratio Transmission，MRT）的預(yù)編碼和IRS 相位選擇算法的方法。圖6 是安全可達速率隨著智能反射單元數(shù)目變化的曲線。從圖中可以看出，隨著智能反射單元數(shù)目的增多，系統(tǒng)的安全可達速率增大，并且采用IRS 輔助的無人機通信比沒有引入IRS 的方法具有更高的安全可達速率。

圖5 安全可達速率隨著發(fā)射機功率變化曲線

圖6 安全可達速率隨著智能反射單元數(shù)目變化曲線

5 結(jié)語

本文提出了一種利用多天線發(fā)射機的主動波束成型、IRS 的被動波束成型等功能削弱主動竊聽者導(dǎo)頻干擾帶來的影響，從而提升空地鏈路被污染情況下的安全可靠傳輸性能的通信方法。在斯坦伯格博弈、機器學(xué)習(xí)和分層優(yōu)化理論與方法的指導(dǎo)下，通過建立系統(tǒng)模型分析合法用戶和主動竊聽者之間的交互關(guān)系，將原問題分解為兩個子問題進行求解。最后的仿真結(jié)果表明，本文所提方法可以有效緩解導(dǎo)頻污染對空地安全傳輸?shù)挠绊?，提升無人機通信的安全性。